Last Thing First

有一个著名的海盗分金是这样说的：

说5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，由2号提新方案，然后4人表决，以此类推。

当然，为了解题，必须得假设所有海盗都是足够聪明，他们的第一目的都是保命，保命的前提下就是追求自己的最大利益。

问：一号海盗应该提出什么方案？

这问题太有名，你可能早就听说过了。即使没听说过，随便古狗一下也能知道结果。但是，在我当年（1996年）第一次知道这道题的时候，着实费了一番力气，等推得结果后又恍然大悟，心里纳闷为什么居然没有早想到。

这道题的结果是一号海盗会以（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）分别为1到5号海盗的金币数目。

结果其实不重要，有趣之处是它的推理过程。

如果你按正常顺序思考，想破头都没有没有头绪。1号提出一个方案，作为3号海盗，应该支持还是反对呢？设身处地，我作为3号海盗，也不知道，因为我不知道未来会发生什么，也不知道我反对以后，2号海盗的方案是否更有利于我。

但是，如果你另辟蹊径，倒过来想，事情就显得一目了然到让人不敢相信。

如果1至4号强盗都喂了鲨鱼，只剩5号的话，5号投不投票就无所谓了，他可以独吞全部金币。

所以，在剩余4号和5号的时候，4号一定要把所有金币全给5号才可以，事实上即使这样5号照样会把他投海，因为多一人不如少一人。4号不能看到这种情况发生。

既然如此，在剩余3、4、5号的时候，4号会无条件支持3号，即使一块金币也没有。这样的话，3号肯定投票支持自己，两票足够多数，就可以不用顾忌5号了。所以三号的方案一定是（100，0，0）

2号知道这情况后，知道3号已经无法收买，但是4号和5号两海盗，只要给他们一块金币，他们就一定支持，否则轮到3号分的时候他哥俩一块都拿不到，所以2号的方案会是（98，0，1，1）

最后回到一号，根据同样的推理，他除了自己还需要两票。收买3号最容易，收买4号和5号次之，且买谁都无所谓，所以他的方案就是（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）

这篇文章当然不是为了介绍这么一个老掉牙的智力题目，既然是扑克杂志，肯定说的还是扑克。我发现很多情境下，这种倒过来想才会豁然开朗的思路也适用于扑克。

都这智商了
谁还会搏命去做海盗

这里的推理前提，剩下4号和5号两个人的时候，不管4号怎么分，5号都会把他杀掉。这个其实是违反常识的，两个人势均力敌，不存在多数方，那么一对一的情况下4号为什么要引颈就戮?他不先下手为强把5号杀了就不错了。

必须得假设所有海盗都是足够聪明

他们的第一目的都是保命
2号知道这情况后，知道3号已经无法收买，但是4号和5号两海盗，只要给他们一块金币，他们就一定支持，否则轮到3号分的时候他哥俩一块都拿不到，所以2号的方案会是（98，0，1，1）


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这道题里说的 “足够聪明” 我一直没理解是什么意思

举个例子
当剩下4个人的时候 2号的方案会是（98，0，1，1） 如果我是4号 我就会跟2号谈条件了
3好肯定是反对这个方案的 我也只是能分得1块宝石

我会跟2号说 请你给我98块宝石 不然我投反对票 你自己看着办


如果2号被杀 那么我为了保命 会无条件支持3号的方案 就算什么都没有

98次里成功一次我就赚了
这题就会变得复杂许多

昆仑苍狼 发表于 2015-8-15 09:59
必须得假设所有海盗都是足够聪明

他们的第一目的都是保命

一点也没有变复杂。
“2号死掉”必然导致的结果是“4号得不到金币”，运行98遍也还是一样，运行980000遍也还是一样。

2号知道这点，也知道4号知道这点，也知道4号知道2号知道这点，………………， 知道这点，
所以2号必然还是给出 98，0，1，1的方案，4号只要是理性的人就必然要接受，运行98遍也还是一样，运行98000000遍也还是一样。

dengxianqi 发表于 2015-8-15 10:43
一点也没有变复杂。
“2号死掉”必然导致的结果是“4号得不到金币”，运行98遍也还是一样，运行980000遍 ...

那邓哥要是2号 我是4号
剩4个人的时候 您提出这个方案 我不同意 我非得要20块 要不然送你喂鲨鱼
您不同意？

我知道杀了你我一块钱都得不到而且我也知道你知道 大家都知道

那我认了 我就想博一下

看你认为是20块重要还是命重要要
您的命可值10000000块宝石啊
但是如果不允许谈判 那么我这招就行不通了

这里就是允不允许谈判的问题，如果不允许谈判，2号就受不到4号的威胁。如果允许谈判，2号就必然会受到威胁。
2号如果受到威胁以后，还是要钱不要命，提出一个（98 0 1 1）的分配方案，就是拿命来赌4号为了这1个金币的利益而不去兑现他的威胁。
作为理性人来说，4号确实应该收下这1个金币，不去兑现自己的威胁。但是如果4号真的有那么聪明的话，应该有办法让自己的威胁变得非常可信，让自己想不兑现都不可能。
这样一来，4号就必然能多得到很多金币。这个办法是什么？作为理性人，在现实情况下，4号必然会有很多办法的。

所以这个逻辑题本身没问题，但是如果套上现实的话，在前提上、过程中，都会违背很多常识，得出的结论也就违背常识。
所以这个逻辑题，其实是
1、事先不允许做准备
2、过程中不允许谈判
3、事后不允许报复
4、一对一的时候，分金币的人必死无疑

这四大条件都必须同时满足，然后才能按照这个思路推理下去。本来这样研究问题是很正常的，科学研究都是这样研究问题的。但是这些条件不加以详细说明的话，就让人很难理解和接受。

有意思，长知识了

本帖是为了杂志文章草稿之用，如果列位看官发现说教意味浓厚，端着架子，废话较多等现象，别见怪

昆仑苍狼 发表于 2015-8-15 11:45
那邓哥要是2号 我是4号
剩4个人的时候 您提出这个方案 我不同意 我非得要20块 要不然送你喂鲨鱼
您不同意 ...

原题没有说不允许谈判，那就可以认为允许谈判。随便你怎么谈判，我都是给出98，0，1，1的方案。因为我足够聪明，所以我知道你一定会接受这个方案。
完毕。