浅谈21点(balckJack)（1）--浪漫的理论与残酷的现实

理论上说，21点就是一个数字游戏，而且对数学的要求并不高。有一点基本的统计学概念，你甚至不需要准确地记得数学期望/方差这些基本词汇的定义，加上一个正常人的记忆力就足够了。现实中，能真正在21点上赢钱的寥寥无几。

多数人在谈起自己的赌场经历时眉飞色舞，津津乐道地谈论自己的那些赢钱经历，但绝大多数其实是输家。原因很简单，没有多少人对赌场的游戏有深刻的研究，因而在玩游戏时他们的数学期望是负值。有趣的是，人们常常赢钱时觉得是自己技术好，输钱时是运气不好，而实际上正好相反。人性的这个弱点决定了一旦你侥幸赢钱你就会接着玩下去，直到你输回去并最终输光。

21点就是这样一个典型的赌场游戏。

很多玩过21点的都见过一个表格，称为基本打法。这个基本打法其实是只能帮助你少输钱，而无法让你赢钱。大致上说，如果是正常的规则，正常的打牌速度，这个打法能让你平均每小时输半个赌注。换句话说，如果你每次压十元钱，平均下来就是每小时输5元钱。如果你把这个游戏当作乐趣/爱好，它的开销和你看电影的开销差不多。

但有关统计表明，95%以上的牌手连基本打法都打不好。有些人是不知道有这个打法，有些人是知道这个打法但觉得自己的打法更好，其实绝大多数情况下是他们的打法更糟。

21点的的特性在于：1）如果你的打法比基本打法好，你的期望值增加的非常缓慢；如果你的打法比基本打法差，你的期望值下降得非常快。2）游戏本身的涨落非常大，以至于人们在大输大赢后输光了还意识不到是自己的打法有问题，而只是觉得自己运气不好，或常常听到的“该收手时不收手”。其实后面那句话是人们普遍接受的而又是数学意义上最荒唐的。如果你说这句话是因为当时自己的身体状态或心理状态导致无法正常发挥，是可以理解的。只是人们说这句话时基本上是从最终结果来反推原因，这或者是对数学缺少起码了解或者是输家的自欺欺人。

通常规则下使用基本打法，200手牌中你能赢85手，输97手，平18手。当然这并不是说你平均每200手牌就会输掉12个赌注。这是因为blackjack输赢的不对称性，及你在有利的情况下可以加倍，也可以作出分牌来增加赢钱或减少输钱。

但基本打法所能做到的也只有这些了，让你尽量少输钱。所以如果你只会基本打法，你只应该在如下情况下玩牌：1）娱乐，跟花钱看电影类似。无论输赢，不要影响自己的心情。2）通过少量的输钱来换取免费的房间/餐饮。3）有赌场的优惠卷。无论上述哪一种，一定要做到有节制。尤其是第三种，使用完优惠卷立刻离开。优惠卷是赌场的诱饵，吃诱饵可以，但千万别上钩。还有一点但不常见，就是赌场举办21点比赛，这时你的对手不再是赌场而是其他赌客。如果你比大多数赌客玩得好且赌场没有抽头，你可以参与。但这种比赛运气因数极大，即便你比其他牌手水平高很多，但实际上的优势却很小。因为从赌场的角度来讲，举办比赛是为了活跃气氛，因而赛制会突出运气，这既节省了比赛的时间/赌场的额外费用，又让参与者有更多的时间玩赌场自己坐庄的游戏。

基本打法的致命之处在于它只是孤立地考虑你当前拿的一手牌，后面要出来的牌完全是随机的，与历史无关，也就是说已经出来的牌对你当前的决定没有影响。数学上看，你玩的不是一副牌，不是六副牌，而是无穷多数牌。这个前提下，你的数学期望不可能是正值。

这也是除了特殊情况，我不会在网上玩21点，因为网上21点的牌是随机产生的。

在电影"bring down the house",MIT几个高才生由数学系教授带领,每周末到拉斯维加斯赌21点,用记牌的方法赢了几百万.
这种方法现在还行的通吗?为什么?

原来是抱朴村的老人，问好wmwmw。

麻省理工在90年代是有一个很有名的21点团队，但具体赢了多少钱不清楚。21点的理论很简单，本钱和赌场技巧也必不可少。在这基础上，最重要的是时间，是典型的时间换金钱。

这种事已成为历史，我在抱朴村曾经有一个相关跟贴，粘在这里算是回复吧：
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整个拉斯韦加斯的BJ规则经过过去15年的不断演变现在都很差。尽管理论上还是beatable,实践上已是unbeatable.原因很简单，以现在的规则，你需要有极大的spread才可能产生极小的优势。也就是说，你需要惊人的赌本来赢得很小的回报。给你一个数值概念：在一个10美元的得赌桌上（基本上是你能发现最小的），你需要10-200的赌注spread才可能有$5/hr的盈利。前提是你发现的是一个相对好的规则，你的数牌，压赌及打牌策略都不能出错。而200上限的压赌按1/200的原则要求你至少有4万美金的赌本。

这还不是全部，内华达的法律规定赌场有权要求你在任何情况下离开，如果你拒绝，可以逮扑你。如果你玩1/20 spread,你会立刻引起赌场注意，如果他们发现你真的有水平赢，他们会立刻把你踢出去。

这也是为什么职业BJ选手已经在拉斯韦加斯绝迹了。

不要指望在LV玩 BJ赢钱。如果想玩个心跳，哪家都差不多。
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90年代的规则，赌注变化为$10-$40就足够了。这不但对赌本要求小，更重要的是容易瞒过赌场。

听说现在很多赌场都是使用循环牌机，也就意味着每手牌一样是随机的吧。

听说现在很多赌场都是使用循环牌机，也就意味着每手牌一样是随机的吧。

接近于随机，牌数越多，牌桌上人越少，越接近。

我对这方面的知识还是浅薄的看了rich的文章稍微有点感觉!谢谢!

出牌理论和相悖理论。。。我觉得主要就这点 [s:185]

我在网上玩的1对1的21点，感觉庄家的优势就是在你亮出牌后庄家可以选择补牌和开牌。

我在一个扑克室玩21点，是按照21点的一个图谱来玩的，总的还是负的，不知道是不是扑克室出老千。

我在一个扑克室玩21点，是按照21点的一个图谱来玩的，总的还是负的，不知道是不是扑克室出老千。

你说的那个图谱应该就是基本打法的表格，长期打下去输钱是必然的。“这个基本打法其实是只能帮助你少输钱，而无法让你赢钱。”