一個bankroll問題

譬方說，玩擲毫遊戲，頭像與字的機會均等，你做庄，對手每次下注100元，如果對手贏，你只需賠98元，你贏則全贏100元。

這個遊戲你是+EV，雖然不多，只有1%，但該玩吧！

問題是對手有無窮多的資金，而且他會一直跟你玩下去，直到你不玩為止。

你需要預備多少資金來確保你破產的機會低於5%？

准备好你能够承受输掉的钱，然后一直玩下去

抛砖引玉，这是个每次都能引起热议的问题。破产风险的计算既不直接，也不简单。

根据我信赖的公式，
Risk of Ruin = e ^ (-2WB / (S ^ 2))
也就是，
B = (S^2 * ln R) / (-2W)

其中，
R = Risk of ruin，本例5%
e = 常数 (2.718281828)
W = Win rate，$/Hand，本例$1
S = Standard deviation，$/Hand 本例 sqrt( 0.5(1+98)^2 + 0.5(1-100)^2 ) = $99
B = Bankroll，本例?

各值代入，得
B = (S^2 * ln R) / (-2W)
   = (99^2 * ln(0.05) ) / (-2*1)
   = $14680.59

根据上贴中的公式（未必正确，欢迎讨论），Bankroll与破产风险关系为：

Bankroll	Going broke
0	100.00%
30	99.39%
50	98.98%
100	97.98%
300	94.06%
500	90.30%
1000	81.54%
2000	66.49%
5000	36.05%
8000	19.54%
10000	12.99%
13000	7.05%
15000	4.68%
20000	1.69%
30000	0.22%
40000	0.03%
50000	0.00%

有理有据令人信服

Howard太牛了。佩服佩服

是不是应该参考凯利指数？

50－50的比赛最少要准备200个买入才能放心打

这对锦标赛也是适用的

謝謝howard，非常專業。

其實這裏說明了bankroll management的重要性。

有一些遊戲或者牌局，你有輕微的優勢，但仍需預備足夠的資金。

本案說明你有EV+1%，願意冒5%破產的風險，你需要147倍的下注資金。

當然EV+得愈多，所需資金可以調減。

下次有大局有魚的情況下，真的要考慮自己的承受能力。