德州扑克要素之十二：下注大小（中）

德州扑克要素之十二：下注大小（中）

Howard

从《扑士》第二期开始，“德州扑克要素”系列文章陆续与大家见面。前十一篇分别介绍了牌、筹码深度、位置、风格和平衡、底池控制、马脚、套路、资金管理、心态、统计和思路。本期介绍继续第十二个要素：下注大小（中）。

3. 河底有位置中间牌力的下注大小

在下注大小（上）一节里，我们了解了河底坚果牌和诈唬牌两种情况下如何计算最佳下注大小。这两种情况下的计算是相对简单、易于掌握的。更多的时候，我们的牌并不是那么极端，有一定牌力，但距离坚果尚有差距。对手也没有表现出足够让我们信服的证据，也就是说，我们不知道自己的牌是否最好。这种情况下该怎么计算最佳下注值。

如果我们下注，对手可能弃牌、跟注、或者加注。弃牌和跟注都好办，我们的决定都结束了。但如果对手加注，我们就又面临一次新的决定，而且对手的加注，既可能是比我们好的牌，也可能是他在诈唬我们，造成更加复杂的局面。

举一个例子，我们的牌是A A，翻牌前加注，对手溜入后平跟。翻牌是Q T 5 ，对手过牌跟注。转牌4，对手和我们都过牌。河牌是9 ，对手第三次过牌，我们？

考虑对手三次过牌，他同花的可能性比较小，但是河牌仍然造成了T9，Q9，KJ这样的牌反超我们。同时，对手如果有AQ，KQ，QJ，AT，KT，K9这样一对的牌型也完全合理，这些牌是我们价值下注的最佳对象。另外，对手也肯能是AJ等完全错过的空气牌型，这些牌会输给我们的亮牌，也不大可能跟我们的任何下注。我们假设他比我们牌好（两对/暗三/顺子/同花）的可能性有20%，中等牌力的一对牌型有60%，空气牌型是20%。

我们先来看一个比较直白的对手，也即，他不会过牌反加。如果他是最好的20%牌，至少会跟注；他的20%空气牌型一定会弃牌给我们的下注。他中等牌力的60%是否跟注则取决于我们的下注大小。跟上期一样，底池是100，剩余有效筹码是300。如果我们下30，他会那中等牌全跟；我们下60，他中等牌一半跟，一半扔；如果我们下100，他中等牌只有20%的机会跟。

对此直白对手，我们：
过牌的期望值是20%×0+80%×100 = 80
下注30的期望值是 20%×(-30) + 60%×(30+100) + 20%×100 = 92
下注60的期望值是 20%×(-60) + 30%×(60+100) +( 30%+20%)×100 = 86
下注100的期望值是20%×(-100) + 20%×60%×(100+100) +( 80%×60%+20%)×100 = 72

下注30的期望值是最高的。下注60比下注30我们的利润下降了6元，而下注100使我们的利润下降了20元之多，甚至还不如过牌。这是因为我们的大注迫使我们的对手作出正确决定：他们扔掉比我们差的牌，只拿那些比我们好的牌去跟，较小的下注则给他们较大的犯错误空间。

再来看一个比较狡诈的对手，此对手会过牌反加。当他过牌反加的时候，既有可能是他最强的牌（顺子/同花），也有可能是纯诈唬。假设我们下注30的时候，他会拿所有最好的20%反加，也会拿最差的20%中的一半反加。站在我们的立场上，他有60%的可能性跟注，10%的可能性弃牌，30%的可能性反加200。他反加的时候有三分之二比我们的牌好，三分之一是诈唬。他反加后底池里面360，我们需要200跟注，底池比例360：200小于我们的牌力的成败比2：1，还不够跟他的反加。

现在对手过牌。我们如果也过牌，则有80%可能性赢下底池，20%可能性输掉。如果我们下注30，则30%情况下我们被反加，输掉原来的底池外加新下注的30，10%情况下对手弃牌我们赢下底池100，另外60%对手跟注我们赢下底池100外加对手跟注的30。

对此会过牌反加的狡诈对手，我们：
过牌的期望值仍然是 20%×0 + 80%×100 = 80
下注30的期望值是 30%×(-30) + 60%×(100+30) +10%×100 = 79

出现了一个明显的变化：面对直白型对手我们下注30比过牌盈利会多一点，但是对手仅仅多了一招过牌反加就使我们的下注从盈利变成亏损（比过牌要差）。

4. 河底无位置中间牌力的下注大小

刚才我们假设都是主角在后面，对手先过牌。如果我们在前面怎么办呢？这时的主要区别是，对手最后做决定，无论我们做什么，都可能解决不了战斗：我们过牌，对手可能下注；我们下注，对手可能反加。

如果对手还是直白型的，也即，他绝不会加注诈唬，这与我们有位置时的直白型对手其实是一样的。刚才我们的计算表明，下注30是最佳选择，期望收益值是92。

如果对手是狡诈型的，就麻烦了。首先我们即使过牌，他仍然可能直接下注诈唬。我们还是假定他下注的时候三分之二是比我们好的牌，三分之一是诈唬，且我们没有合适赔率。我们过牌只有70%的可能性他在后面也过牌我们赢下来，期望值是70%×100=70。

这个值要比我们有位置时过牌的期望值80低不少，可见位置的重要性。

如果我们下注30，对手仍然可能加注。使用跟之前一样的假设，30%情况下我们被加注，输掉原来的底池外加新下注的30，10%情况下对手弃牌我们赢下底池100，另外60%对手跟注我们赢下底池100外加对手跟注的30。期望值跟我们没位置时一样，还是79。

奇怪的事情发生了，我们没有位置且面对狡诈对手的时候，下注30反而比过牌要好。这主要是因为，没有位置时的过牌比有位置时失去了能结束行动的优势。

我们提高下注值，往往能减小对手诈唬的概率。这是因为对手为了保持对我们不利的成败比，只能成倍提高反加的量，冒的风险增加了不少。本例中如果我们下注60，或者是100，对手诈唬反加的概率可能降低到5%甚至是0%。这时我们的期望值如何呢？我把这个计算留给读者。

下一期我们会继续介绍翻牌和转牌的下注大小的衡量和计算。

儿子醒了
过后在爱疯上慢慢看

每一篇都是精华啊。  谢谢

谢谢霍哥，做最后留的作业练习一下：

下注60
对手25% raise（其中五分之一bluff），我们fold，-60
对手15% fold，我们+100
对手中间牌中一半call，一半fold：60%*50%     +160
                                             60%*50%     +100
最后EV=25%*-60+15%*100+30%*160+30%*100=78

下注100：
对手20% raise，                           -100
对手20% fold                                            +100
对手中等牌80% fold                                   +100
               20% call                                    +200
EV=20%*-100+20%*100+60%*80%*100+60%*20%*200=72

可见，我们有较好牌面对狡诈对手，河牌没位置，任何下注都比过牌好。。。。。。
不过也经常有人说block bet会induce bluff，直接check反而可以抗一枪，这是假设对手可能拿中等牌bet？还是实战中等牌、20%好牌界定要复杂得多？

我前几天的一个牌例：
Poker Stars $0.02/$0.05 No Limit Hold'em - 6 players -

Hero (CO): $5.56
BTN: $21.39

Pre Flop: ($0.07) Hero is CO with 2d 2s
2 folds, Hero raises to $0.15, BTN calls $0.15, 2 folds

Flop: ($0.37) 6d 2c Ks (2 players)
Hero bets $0.20, BTN calls $0.20

Turn: ($0.77) 3c (2 players)
Hero bets $0.40, BTN calls $0.40

River: ($1.57) 9c (2 players)
Hero bets $0.50, BTN raises to $3,hero call，对手后门A花

hero河牌应该如何处理？

有大神来指导下两年前的牌例么, 或者LZ自己来啊,我觉得这个还挺典型的

有大神来指导下两年前的牌例么, 或者LZ自己来啊,我觉得这个还挺典型的

先收藏,,再慢慢消化