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PLO上Turn圈上的数学小问题的应用

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1#
mooch 发表于 2012-9-11 14:53:17 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
墙的《奥马哈原理和技术4-turn的定量计算》这个问题,我也思考过,思路是差不多,细节上和墙的结论有些不同,把我的一些想法也写出来和大家探讨下。





PLO上Turn圈上的数学小问题的应用

问题:假设转牌圈,对手的牌是坚果成牌,我们是听牌,我们有多少个Outs应该接对手的Pot 下注呢?

拿墙的例子来说,flop 78Q,敌人bet pot and you call, turn 上敌人继续bet pot,可以假设对手是QQxx的牌。若你是A9TJ的牌,你接不接pot bet?


我们做下计算,你手里有4张看到的牌,4张公共牌,对手坚果,对手是坚果,能猜到2张牌,这个例子是对手有QQ,对手4张牌的其余2张你不知道。因此未知的牌张总共是42张,(墙计算用44张,我觉着有点小问题)。

这样Odds计算如下:

1, 4个Outs的卡顺需要赢回来42/4-1=9.5倍
2, 8个Outs路,4.25倍
3, 9个,3.67倍
4,10个, 3.2倍
5,11个,2.82倍
6,12个,2.5倍
7,13个,2.23
8,14个,2.0
9,15个,1.8

这样黄金分割点是14个Outs。14以及14以上Out的听牌,不用说了,应该要靠。

最常见的坚果顺子听牌是13个Outs,考虑到到河牌中牌后还可能赢一些,也就是所谓的隐含赔率,有13个Outs的听牌也应该call。我们最初的问题,我们有13张outs,是可以靠对手的Pot bet的。

另外一种有13个Outs,应该call的是,Nut Flush + 8个Out的strait draw。

举个例子,你手里持牌Ah,3h, 8d,9c。翻牌是Qh,7h,6c。翻牌圈,你pot bet,2人跟;转牌来了个2s,你决定check,第一个对手pot bet,第二个对手fold。又轮到你了,你怎么行动?

我们假定对手是QQxx,数下我们的赢张,则4h,5h,8h,9h,Th,Jh,Kh七张红桃我们成花,对手不是葫芦,另外有3张不是红桃的5和3张不是红桃的T可以让我们成为顺子。所以我们也是13张Outs,这样也应该call。注意,6h和2h不是我们的Outs。

应用1:转牌圈,面对Pot bet,有13个或者13个以上Outs,应该Call。若有12个或者12个以下的Out从数学上来说应该fold。

应用2:从另一个角度看,如果你在转牌圈是坚果,则应该Pot bet来保护你的牌。否则让对手少于13个outs的牌来廉价call了。
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2#
伟大的墙 发表于 2012-9-11 15:27:01 | 只看该作者
谢谢
这个计算更加精确

过几天我准备写个续集,再把bluff outs一并加上共同计算
3#
情迷奥马哈 发表于 2012-9-11 15:35:20 | 只看该作者
三张公共牌啊
另外42/4-1是怎么来的?
4#
bing 发表于 2012-9-11 15:42:25 | 只看该作者
如果对手bet pot,那么我们需要33%的胜率才能call;如果对手bet 1/2 pot,那么我们需要25%的胜率才能call。

Pot bet结论都基本一致了,有13个outs可靠。那么1/2 pot呢?算上隐含赔率的话,似乎8 outs的两头顺也勉强靠得动了,然后进一步是否可以推出1/2 pot基本打不走人?
5#
fffighter 发表于 2012-9-11 17:01:04 | 只看该作者
未知牌从44减到42张,能call的牌路一下开阔了不少,记下结论了,谢谢!
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应用1:转牌圈,面对Pot bet,有13个或者13个以上Outs,应该Call。若有12个或者12个以下的Out从数学上来说应该fold。

应用2:从另一个角度看,如果你在转牌圈是坚果,则应该Pot bet来保护你的牌。否则让对手少于13个outs的牌来廉价call了。
6#
Jsli 发表于 2012-9-11 17:35:15 来自手机 | 只看该作者
本帖最后由 Jsli 于 2012-9-11 17:36 编辑

这类贴子真好
墙把数学高手都引出来了

没有这种认识很难进步
7#
rahj 发表于 2022-2-1 17:28:10 | 只看该作者
bing 发表于 2012-9-11 15:42
如果对手bet pot,那么我们需要33%的胜率才能call;如果对手bet 1/2 pot,那么我们需要25%的胜率才能call。 ...

赔率算错了,是10.5个outs,四舍五入就是10个outs
所以1/2pot还是可以打走人的
也可以用1.5-X/2=底池赔率/中牌率来计算临界点
这个帖子和老张的帖子讨论的就是X=1的情况
那么有1.5-0.5=1=底池赔率/中牌率(这里不用胜率,因为算不出胜率)
底池赔率是25%,那么outs=42/4=10.5个
如果对手是个老实好读的主,那么X=0,outs=7,考虑到隐藏赔率和后手足够的情况下(加位置有利)
我们极限情况可以只用7个outs去跟1/2的下注,当然如果有bluff outs加成,就更+ev一些
8#
rahj 发表于 2023-2-7 17:25:55 | 只看该作者
rahj 发表于 2022-2-1 17:28
赔率算错了,是10.5个outs,四舍五入就是10个outs
所以1/2pot还是可以打走人的
也可以用1.5-X/2=底池赔率 ...

才过一年我都不知道自己这个X具体是什么意思了,虽然可以猜出一二
其实用赔付率的乘系数更简单,假设为Y=[1,2] 没有隐藏赔率就是本文的情况则为1,有完全赔付(对方会跟注一个底池)为2
一个pot需要1/3的赔率14个outs,有完全赔付的情况下,只要1/6的胜率就可以 7个outs
1/2pot需要1/4的赔率10.5个outs,有完全赔付的情况下,只要1/8的胜率,也就是5.25个outs
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