困扰我多年的问题，谁能在数学上让我心服口服

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第一个问题

假如翻牌单挑，例如锅底100快，我们还余下1000

假如翻牌258彩虹，我们手里是88，我们非常确定对手手里是QQ以上的大对子

我们无论多么努力，想把对手清了，都非常艰难。

同样这个对手，同样锅底100我们余1000筹码，同样确定对手是QQ以上超对，同样258彩虹翻牌，我们手里却是77，这时候我们试图假装自己是暗三2或者暗三5或者暗三8把对手打走，似乎比我们真拿了88想清对手还难。
这问题到底出在哪，多年来，人们给我各种解释，却从来没让我心服口服过。

第二个
我们仍然至少70%确定对手是QQ以上超对
到转牌，锅底100，单挑，和对手有效筹码2000
我们手里TJ，牌面2783彩虹，这时候对手下注100，我们面临两难选择
河牌来了9，对手又肯定能靠我们我们1000的重注，那我们绝对应该靠。可我们自己其实对河牌对手靠这个1000重注其实是非常没信心的，其实他们根本99%不会靠。
即使
那这样的话，在河牌来5，6，T等吓人牌，我们都下注1000，对手反正99%不会靠，这是非常正EV的局面。因为当我们河牌下1000，对手是分不清我们手里到底是TJ 还是T9还是69等，其实我们完全可以是奥马哈牌的569T。其实，即使我们下注500对手仍然会90%扔掉他的超对。

可我想不通的是我，自己拿TJ 在2378彩虹牌面，锅底100剩余2000，面对对手100的下注，人们，包括我，即不想去中了9让对手靠1000，也不想如果对手不可能靠1000去利用河牌的4，5，6，9，10，J去不拉夫对手，这一共有20多个吓人牌，让我们有一半的机会能通过转牌投资100而河牌收获200，
我觉得多半是里面的数学道路我没想清楚。

这两个问题困扰我至少5年了。

第二个问题粗粗算一下，我们call 100 to pick up 200，need 33% equity，我们的real outs + bluff outs加起来也就堪堪40%，所以这里我们的gain也就是这个小型锅的7%，但另一方面考虑到里面有8个bluff outs（16% equity）是dirty的（对手semibluff OESD的时候），以及对手拿了monster（比如set）没有fold equity的时候，都是我们的reverse implied odds，算上这些的话，这就是一个用巨大的variance（因为river你必然要下一个重注）去博一个最多只能算marginal的profit的场合，投资角度来说不算是个好决定（除非假定无限bankroll），因为同样的钱可以用在edge更大的地方。
但是如果我们能够在河牌基于对手的tendency，river action，bet sizing，我们的image，作出maximum exploitive的action，又另当别论，理论上可以做到你bluff的时候对手必然靠不起，你value的时候对手很难不去支付。

左右互博

频率，或是读人，你的对手会去思考你有没有能力做这样的bluff来决定自己的打法。

思考不清楚这个问题，因为这不是一个数学计算问题，而是一个数学建模问题。

把一个涉及到长期与一个对手长期交手的打法问题抽象简化为特定一手牌的打法问题，这就是错误所在。

你的模型缺少了太多关键元素。

第一个问题是不是心中错误的感觉？
假如对手是个拿个超对就肯定要干光的人，哪怕转牌掉惊悚张。
那么用三条8清光他就很容易，当然在后面2条街不能被他反超，91%的胜率。
2枪接近满pot最后河牌全下就干光了。
那么用一对7肯定打不跑他，因为他拿了超对想要干光。

假如对手非常非常谨慎，你2枪重注哪怕不发惊悚张他也觉得自己落后了，
那么拿88就很难和他打光，如果他愿意和你打光，也许就是他在转牌击中了3条，你也清不掉他，反而被他清了。
同样的他也就很容易被你打跑。

楼主说的情况好像不存在啊，用一样的打法去和一样的对手打，拿了价值牌却得不到对手支付，bluff却又被对手跟注。这怎么可能呀，除非他能看见你的牌。。

能不能分开算。一笔打value，比如卡顺的深筹码潜在赔率。一笔打fold，能扔超对的。第一种情况很难中，中了能赚，但因对手没那么鱼有时赚的不够。第二种情况，最近打两把，对手都是紧手，6人桌1/2/400，Q8o CO位，忘了谁open的了，好像是我，flop得有6款，A98 two hearts,sb ck,strdl bet 3k,call call, turn Q, ck ck, 当时的情况，我瞬间判断出sb没牌，strdlA9,我不打赢不了，bet 10k, 收pot. Strdl 抱怨说打少了，我说只要你不打超POT我都会去，博顺能不去吗，他说打少了读不出你牌啊，我说你打多了还是读不出我牌，他说我A9两对，我说你少输了，你打5k,我call，他fold（他说不去的），转牌我nuts，两人锅，我不认为你是博金的，会慢打，你转牌走的掉吗，（河牌是J）。安慰他。呵呵，table talk。
另一手，同局，紧手（比刚才strdl还紧，他下家），utg1 open 1400，我后位A9s call，flop 975，two diamonds，他 bet3k多，我 call，turn 7 of diamonds，ck,我想打发现他有时同花连张open中了不打，ck,river blank，ck, I bet 10k 收锅，他JJ。

对混合选手又是另一笔账，略。

你帮我算算这把牌，我算不清楚，呵呵。同局，57o CO位 1600，之前SB 1号位靠，flop 4610，两黑桃，ck，bet 2000多，call，turn 10，ck,bet 6000多，river J club，ck, 我长考，判断对手有10，放弃，对方秀10J。

如果河我中顺，会打大value，对方是那种trip扔不掉的。

如果河出别的顺，我也放弃了，如果转牌出Ak之类能打掉，出别的不出金打不掉，他有对会认为我博金miss，出金不好打，他不会主动打。少数情况，turn small bet,river big bet,也得看情况，不行只能放弃。