SNG中，一手在Flop上打光的三人底池的Chip EV与Money EV计算

这是一个6人的SNG，奖金结构是65% /35%。

Poker Stars, $14.41 Buy-in (15/30 blinds, 3 ante) No Limit Hold'em Tournament, 5 Players

Hero (SB): 458 (15.3 bb)
BB: 343 (11.4 bb)
MP: 478 (15.9 bb)
CO: 698 (23.3 bb)
BTN: 1,023 (34.1 bb)

Preflop: Hero is SB with 5d Qd
2 folds, BTN calls 30, Hero completes, BB checks

Flop: (105) 2d 3h 8d (3 players)
Hero checks, BB checks, BTN bets 90, Hero calls 90, BB raises to 310 and is all-in, BTN raises to 990 and is all-in, Hero ？？？

对两个对手的阅读：

BTN位置玩家是一个随机的对手，我们看到他连续丢掉了7手牌，所以应该是一个比较紧的对手。但是他选择了Limp进锅，说明他紧的同时也比较被动。

BB位置玩家是一个多桌reg，水平一般，打得很直白。


我们先来进行最简单的计算：在知道对手底牌的情况下，Chip EV是什么样的？

这手牌BTN位置是KhKs，BB位置是5s4h。我们有38%胜率，在3人底池中，我们需要跟220去赢一个总数为310*3+105=1035的锅，需要有21.26%的胜率，这里我们胜率超过，所以主池可以跟，有+EV。

但是BTN的大盲注也推了KK，我们想要主池的+EV，就必须付出边池的-EV。那么现在我们就来算算，主池的+EV是多少，边池的-EV是多少。

首先看主池，我们不跟的EV是0，跟的EV=1035*0.38-220=173.3

然后看边池，在我们跟完主池以后，剩下115，而我们的Q5s在这个牌面上，对上KhKs的胜率还是38%，巧合。那么我们的EV=115*2*0.38-115= -27.6

所以这手牌在看到对手的牌的情况下，我们跟注的EV=145.7

Chip EV如此高，那么我们不用看Money EV，也知道这是一个跟注。
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但是现实情况是我们并不知道对手的底牌，所以现在我们再来设好双方的range，重新估算我们在主池与边池的胜率。先来看看我们的Chip EV。

我们假设BB位置的玩家在翻牌前，22+、A2s+、A8+、KJs+、KQ会直接全押，在翻牌后，他能对两个对手采取过牌全押的只能是顶对以上的牌力，还有所有的同花听牌和两头顺子听牌。

那么BB位置玩家的范围是这样的：


BTN位置玩家比较紧而且被动，那么我们认为他limp的牌可能是前25%的牌（pokerstove排序），对手在flop能下注接近一个pot，然后在SB跟注，大盲过牌全押的情况下，选择全押，那么他的牌力应该也是顶对以上牌力，及同花听牌。那么庄家位置玩家的范围应该如图


我们单独对上BTN位置玩家，有39%胜率，同时对上两位玩家，有32.7%胜率。
那么我们主池的EV=1035*0.327-220=118.4
边池的EV=115*2*0.39-115= -25.3
总Chip EV=93.1

好了，Chip EV算完了，如果这是现金的话，那么我们应该跟注。但是这是一场SNG，所以我们要算Money EV。

如果我们弃牌，那么BB位置玩家vs BTN位置玩家，胜率是36%：64%。如果BB位置玩家获胜，那么筹码分布为
UTG:475
CO:695
BTN:680
SB(HERO):335
BB:815

根据ICM计算工具我们可以知道HERO的奖池权益为11.7%

如果BTN位置玩家获胜，那么筹码分布为
UTG:475
CO:695
BTN:1495
SB(HERO):335

根据ICM计算工具我们可以知道HERO的奖池权益为13%

所以我们弃牌的奖池权益为11.7%*0.36+13%*0.64=0.042+0.083=0.125，也就是12.5%

如果我们全押，BTN:SB:BB的胜率分别是41.8% : 32.7% : 25.5%

大约41.8%的时候大筹码获胜，则我们的奖池权益为0

大约32.7%的时候我们获胜，筹码分布为
UTG:475
CO:695
BTN:565
SB(HERO):1265
根据ICM计算工具我们可以知道HERO的奖池权益为38%

大约25.5%的时候BB位置的小筹码获胜，则我们与BTN位置的大筹码争夺边池，其中61%的时候大筹码获胜，我们的奖池权益为0；剩下的39%的时候我们获胜，筹码分布为
UTG:475
CO:695
BTN:565
SB(HERO):230
BB:1035
根据ICM计算工具我们可以知道HERO的奖池权益为8.3%

所以我们Call的奖池权益为32.7%*38%+8.3%*25.5%*39%=0.124+0.008=0.132，也就是13.2%

所以我们知道Call比fold的奖池权益高0.7%，所以这里还是应该跟注。


前面说过，我们的ChipEV是93.1，而我们根据ICM模型算出来的奖池权益只高出了0.7%.那么我们大概ChipEV是多少的时候，奖池权益刚好持平呢？由于离泡沫还远，所以我们就假设所有筹码的价值相同，那么总筹码是3000，0.7%的奖池权益就相当于21个筹码。当然这只是一个估算，但是我们可以大略地根据这个估算得出，当我们在这个特定情况下，ChipEV在72左右的时候，奖池权益是持平的。也就是说，由于ICM税金的缘故，我们必须要有72个筹码的额外利润，才能接这个ALLIN。

这手牌的关键在于大盲位置的玩家有太多的8X，单纯的顶对牌型，而且BTN玩家的范围中，也是以超对为主，所以虽然我们的同花听牌有可能被BTN位置的玩家所统治，但是还是有合适的赔率去跟注。而如果
①        BB位置的玩家有能力意识到BTN位置玩家比较紧，limp的range比较强，在flop打接近一个pot的注，显示了非常强的牌力。而我们在SB跟了BTN玩家的一个很大的下注，绝大多数时候是一个同花听牌，同时很可能带一个或者两个高牌，那么他有可能会选择弃掉一些比较小的8X，只用更强的牌全押。
②        或者如果我们自己的筹码更加深一些，在边池会遭受更大的损失。
③        或者如果我们仅仅是75s这样的小同花听牌，我们完全没有高张出牌，并且对手几乎所有的同花听牌都会统治我们。

那么我们在这里可能更加应该倾向于选择弃牌。

最后为大家总结一下在打牌时候在flop遇到这样的三人底池时，快速估算是否跟注的方法：

如果仅仅是现金中的Chip EV的计算，我们只需要简单评估在主池中得到的，与在边池中失去的，哪个更大一些。（换一种情况，如果我们在主池中会吃亏，但是在边池中能够得到补偿，还是一样衡量这两边的得失）

如果是SNG，那么假设我们对某一种类型的SNG研究比较深入的话，应该大约能估算自己在这里跟注的话需要多高的额外的筹码利润才能跟注，或者在这里与筹码赔率相比，大约需要多高的额外胜率来进行跟注。

或者这么估算：弃牌大概是12%奖池权益，赢得主池大概是31%的奖池权益，边池中大概有2%奖池权益，所以我们大概是用12%-2%=10%的奖池权益去搏31%的奖池权益，所以大概需要我们在主池中有32%胜率。

对SNG比较感兴趣，请教另外一个EV问题。
假设单桌SNG10人桌，每人100买入，但是总共有3次额外买入机会，也就是奖池最多可能是1300。
如果被清台要额外买入必须马上买，不能等，剩下4个人不能再买。
那么如何考虑是否额外买入的问题？
：1 假设技术上hero占优，是否只要被清台就应该再买？
  2 到前五的时候，假设剩余4人筹码都是3W，hero被清台了，但是可以额外买1W，要不要买？
类似的EV问题是在不会算，请指教。

holysss 发表于 2014-10-23 16:47
对SNG比较感兴趣，请教另外一个EV问题。
假设单桌SNG10人桌，每人100买入，但是总共有3次额外买入机会，也 ...

这两种情况下，后买入的筹码其实是比花的钱更值钱一点，再加上有技术，所以都买。

学习中

lililili11 发表于 2014-10-23 19:24
这两种情况下，后买入的筹码其实是比花的钱更值钱一点，再加上有技术，所以都买。 ...

谢谢！