周末大战芝城马鞋赌场小记 之二

yyy6 发表于 2012-10-25 16:15
shove is not necessarily better than call, but there is still folding equity when you shove, which ...

我这里的确做了简化，弃牌率是很多人喜欢的东西，AK的SHOVE最有威力的地方也是弃牌率，但针对特定选手（跟注站，粘锅的，怀疑流，准岩石等），特定情况（比如这个牌例），弃牌率很小的时候，AK的跟注而不是全下对99-QQ可以打出正EV。

这里对手只剩下1200的筹码，可以说基本粘锅，如果跟的话锅里已经有1400筹码，你觉得他有多少弃牌率呢？而翻前全下的话，对手只剩下1200的筹码拿着大对子可能弃牌吗，如果AK ALLIN这个牌对手弃牌了，那么就是-680的EV，这样的鱼哪里去找？AK全下的理由在哪里，我实在看不到。

有一个数字，特意说了，30%，这是AK在FLOP的随机中牌率，如果对方是22-QQ，这个概率是32%，仅就这个胜率跟注的EV就会大过弃牌的EV（30%的可能在FLOP领先），为什么不跟？

跟了（对付QQ-22）本身就是+EV，来了A,K对方能再做支付的话就是额外收获，无论这收获是多少，哪怕对方的支付率只有10%，也都是多出来的EV。

当然必须承认，对于弃牌率比较大的紧弱对手或者好手（FLOP遇险能弃牌的好手），AK全下的EV或许会更大（毕竟还是可能有人会弃掉680）。跟注能打出正EV的前提是对手的弃牌率必须很小所谓粘锅也好跟住站也好松疯怀疑流也好，这样来了A或者K这样的对手能做额外的支付。

dfu2012 发表于 2012-10-25 16:56
我这里的确做了简化，弃牌率是很多人喜欢的东西，AK的SHOVE最有威力的地方也是弃牌率，但针对特定选手（ ...

Sorry I can't input chinese from work.

I think call/shove/fold really depends on how you distribute your opponent's range to KK+ or lower pairs or air, and don't forget he might has AK as well. Maybe I misunderstood, but you seem imply that call is better than shove against 99-QQ, that I definitely would disagree.

Thinking from the opponent's view, given he holds 99-QQ or AK. 5 Bet all in has a very tight range which can probably get assigned like AK ~20%, KK ~35% AA~40% and others <5% ( just indication of the odds distribution, someone may assign more or less odds to KK and AA ), which gives some overall winning odds for QQ around only 30%. using 1200 to win 2600 will need 32%. 99/TT/JJ will have more folding equity. I am not saying the opponent will fold or should fold, just saying the folding equity may not be as small as you implied.

Your strategy of "folding if miss and alll in if hit on flop" will only get advantage when not only flop missed but also turn/river missed( or roughly the odds 99-QQ win from pre-flop ),  so ~ 53% * 1200 = 636, but the trade off is
1, folding equity as above mentioned * 1400,
2, 32%( you hit on flop) * odds opponent folds on flop * 90%*1200, where 90% is opponent not hit on turn/river.
3, 68% * 22%( AK miss flop but hit turn/river and win the pot ) * 2600.

3 alone is 390 which is pretty much fixed, i only need 18% folding equity of 1 alone to cover 636, this is assuming folding odds in 2 is 0....

To get a better feeling, I would assigin folding equity in both 1 and 2 to about 30%( to the best hand QQ ), this will give total trade-off of EV for shove as 914.  

yyy6 发表于 2012-10-25 18:28
Sorry I can't input chinese from work.

I think call/shove/fold really depends on how you distrib ...

Obviously my 2 and 3 should multiply ( 1 - folding equity in 1 ), that will require slightly higher folding equity to breakeven with call EV but won't change the story too much. Especially i think folding odds in 2 could be very large.

yyy6 发表于 2012-10-25 18:28
Sorry I can't input chinese from work.

I think call/shove/fold really depends on how you distrib ...

很抱歉Y兄的有些计算看的不是很明白，我大致说一下我的计算吧。

为简化计算，暂不考虑AAKK, AK VS {QQ,JJ,TT,99}的成败比率是44:56，弃牌的EV是-280

1）对方的弃牌率FP与EV的关系。全下的EV：FP*（680+70）+ （1-FP）*{0.44*（1880+70）-0.56*1880}=945*FP-195
当弃牌率为0时，全下的EV=-195。
当弃牌率=10%，全下的EV=-100
当弃牌率=20%，全下的EV=189-195= -6.
当弃牌率=30%，全下的EV= 88.5

弃牌率越高，全下的EV越高。

2) "folding if miss and alll in if hit on flop",这应该不是我建议的策略，我是说不中就放弃的策略，但没有建议在FLOP ALLIN，当领先的可能很大的时候，剩下的就是如何最大化的榨取对方的价值，后面3条街，怎么打可以很灵活，只要能把对方手的筹码取出来就行，甚至可以FLOP过牌，引诱对方后面2条街下注。

3）CHECK的模式特指对方弃牌率很低的情况下，比如90%的可能套池（这个90%也可以用一个变量V表示），这个90%也可以通过3条街打出来，未必要一条街兑现。隐藏后面的细节，大致计算的结果，采用FLOP不中弃牌的策略（除非对方过牌，那么EV计算的结果会比这个更大，这个假设会非常复杂）：
当FLOP中A,K后，QQ,JJ后2条街的胜率大致在10%左右。

CHECK的EV： 32%*（90%*（90%*（1880+70）-10%*（1880））+10%*（680+70））-68%*680=12.89


当对方弃牌率比较低的时候，比如90%的时候套池，CHECK的EV 显然高过ALLIN的EV，80%也如此。 显然弃牌率不仅和人的特点有关，与手牌的强度和对方以及个人的形象都有关，30%已经是非常大的弃牌率，我很难想象拿着TT-QQ的牌面对一个紧凶（AK兄不可能是岩石吧），3把牌（33%弃牌率）就要放弃一次TT-QQ，这种打法对EV的损失不是一般的巨大，30%弃牌率的时候，全下的EV=88.5，可以对比下。


CHECK 模式下，未必要简单的一次性全下拿光对方的筹码，也可以分3条街进行，涉及的假设太多，不计算了，这里还没有考虑AAA,KK的情况，仅做个简化的参考。


另外，对套池做个说明，“how to justify opponent will only fold 10% when flop hits A or K if he has an QQ- given he is 30% stake commited?“，我个人觉得，相较手里还剩多少筹码的影响而言，套池与否主要是手里的筹码（1200）和底池（1400+1200）的关系更大，或者说SPR的概念。毕竟AK也可能拿更小的对子利用A张诈唬，对方不容易逃脱。

写这种帖子，非常的繁琐，也耗时间，如果计算的依据甚至原理都是错的话，就会花费太多无谓的时间，为讨论方便，建议Y兄最好用中文。我的计算思路相信没有问题（可能会有人有疑问，主要是直接弃牌的EV怎么计算，可以当0，也可以当-280，2套计算方法都是等价的），计算的细节比如结果的正确性，有心人可以验证下。