讨论个老话题，如何对待平均盈利下的偏离

AKsReid 发表于 2017-4-25 09:12
兄弟，说实话，专注概率这个东西会让你走偏。
最经典一个问题就是，一个硬币连续丢了10次正面了，那么下一 ...

你说的这个是因为每次投硬币都是一个独立的事件，所以概率相等。假设我们把10次投硬币看成是一个事件，连续投10次硬币都是正面的概率是很低的。换句话说，在样本足够大的时候，硬币出现正面或反面的概率是1/2，但是在前面都还算比较均匀的情况下，当我们投10次硬币连续出现了10次正面的时候，就发生了比较大的偏离，我们知道后面就会多出现反面使整体的概率趋近于1/2。

pengyunsong 发表于 2017-4-25 09:28
你说的这个是因为每次投硬币都是一个独立的事件，所以概率相等。假设我们把10次投硬币看成是一个事件，连 ...

这里1/2就好比是我们的平均盈率，连续10次正面就好像是上风期的连续盈利，当偏离比较大的时候，最终还是会通过较多的亏损来使整体的平均盈率再次趋近于平均水平。当然这是在对手和自身的打法都没有太大变化的时候。

pengyunsong 发表于 2017-4-25 09:35
这里1/2就好比是我们的平均盈率，连续10次正面就好像是上风期的连续盈利，当偏离比较大的时候，最终还是 ...

这里就有一个思维陷阱，首先你得确认硬币是不是正常的。
如果重心严重偏离到正面，那么出正面的概率本来就会趋近于1，那么下一次继续出正的可能性还是1.
回到你的疑问，你如何得知你的盈率就是稳定在10-20BB?有可能是你水平提高了，也有可能是新来了一批老板鱼。把问题全部归结于运气我觉得不太合适。
另外，就算概率是1/2,前面出现了10次正面也不能代表很快就有10次反面出现，概率的平衡可能是接下来1000次里500个正面500个反面混合出现，从而10次连续正面被稀释来达到的。
兄弟你需要更加专注在知识学习上，而不是研究虚无缥缈的玄学。

AKsReid 发表于 2017-4-25 09:52
这里就有一个思维陷阱，首先你得确认硬币是不是正常的。
如果重心严重偏离到正面，那么出正面的概率本来 ...

这是一个基于nl2000满员桌，70000手牌，盈率是20bb/100手的图，我们看到计算结果是盈率70%的可能性在6.9-11.8bb/100手之间波动，95%的可能性在4.7-13.9bb/100手之间波动，之所以计算的盈率没有达到20bb/100手，是因为手数不够，需要达到370000手以上的手数才能真正说盈率达到20bb/100手。我想说的是，比如在68000手牌的时候，盈率可能还只是10bb/100手，是在正常的盈率区间内，但是因为近2000手的上风，盈率一下成了20bb/100手，这就发生了很大的偏离，可能面临比较大的回撤回到正常的区间。

pengyunsong 发表于 2017-4-25 09:04
你说的有点太高端，完全不懂，只是感觉扑克里比较好的盈利节奏比如是进三退二循环式的，当然不会总是这 ...

只是感觉扑克里比较好的盈利节奏比如是进三退二循环式的，当然不会总是这样，有时候直接进八了都没有退，这个时候我们肯定不希望通过退六或退七的方式来完成一次盈利的循环。这个时候就希望能有什么方法，能减小回撤的损失。

这里举个相近的例子：“三门问题”

这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车或者是奖品，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车或奖品，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊或者是后面没有任何东西。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，知道门后情形的节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件的话，答案是会。—换门的话，赢得汽车的概率是2/3。
这条问题亦被叫做蒙提霍尔悖论：虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾，亦不违反直觉。这问题曾引起一阵热烈的讨论。

你之所以会有“有时候直接进八了都没有退，我们肯定不希望通过退六或退七的方式来完成一次盈利的循环”这种感觉，是因为你在翻开第九手牌之前，思考了从第一手牌开始“连续八手牌都很大、都击中”这个命题发生的概率是很小的，但事实确实发生了；然后你又思考了从第一手牌开始“连续十六手牌都很大、都击中的概率更小；在前八手牌都很大、都击中这一命题已经发生的基础上，后八手牌里很大、击中的概率就微乎其微了，感觉这十六手牌里大牌和击中都在前八手牌发生了”，于是你得出了结论->“后面七八手牌我几乎不能击中”。

以上分析的这段话的我觉得是错的，你可能用“三门问题”和“贝叶斯公式”反驳我，但你可能没注意到：和三门问题提供的额外信息在当前事件中即可利用不同，当你这手牌结束之后，荷官重新洗牌，预示着这手牌（这个事件）已经结束，下一手牌（下个事件）即将开始。也就是说，你是在用前一个事件的信息来写下一个事件的贝叶斯公式，而不是像三门问题是在当前事件的信息下写的贝叶斯公式。也就是说，打牌的过程可以类似于这样描述：在三门问题中，主持人露出了其中一只山羊（我这手牌是大牌、也有击中）；然后主持人关门、开始重新打乱三门的顺序（当前手牌结束，荷官开始洗牌，新的手牌开始）；然后再问你改不改原先的判断（问你新的手牌是否是大牌）。可见这和原三门问题就完全不同了，因为“洗牌”之后造成了原事件的结束和新事件的开始。而如果是将三门问题用扑克来表示的话应该是这样的：“荷官发完了下一手牌，然后将牌堆里随机抽了几张不小心亮出来了：AAKK，这个时候我手上拿到的AAKK的概率就小了”，这个“荷官亮牌”的信息是在这一手牌开始后的进行中的。

所以我觉得，下一手牌就是全新开始的一个独立事件了，该怎么打还是怎么打，摸到AAKK的概率不会因为你之前没牌而增加的。

兄弟，如果你觉得我说的有道理，在你的脑子里也就不会再有“循环”（盈利节奏）这样的概念了。每一手牌都是新的开始，认真对对手进行精确的估计，做好每个option +ev就行。至于我之前提到的risk averse，意思就是我牺牲了ev来控制我的波动（加了对risk的约束，也就是VaR和CVaR；加了约束之后自然不能达到之前的最大化ev），使得我的盈利曲线不会过于跳跃。

benny_xmy 发表于 2017-4-25 10:50
这里举个相近的例子：“三门问题”

你之所以会有“有时候直接进八了都没有退，我们肯定不希 ...

谢谢这位仁兄的仔细回复，关于这个问题我还有一些保留意见，有机会再和仁兄探讨。

pengyunsong 发表于 2017-4-25 09:28
你说的这个是因为每次投硬币都是一个独立的事件，所以概率相等。假设我们把10次投硬币看成是一个事件，连 ...

按照这思路，你可以击败百家乐。 应该比德扑摸上下风容易

pengyunsong 发表于 2017-4-25 10:35
这是一个基于nl2000满员桌，70000手牌，盈率是20bb/100手的图，我们看到计算结果是盈率70%的可能性在6.9- ...

LZ这个图是从哪里得到的？

benny_xmy 发表于 2017-4-26 10:19
LZ这个图是从哪里得到的？

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