概率题

maomaobiao 发表于 2015-7-17 08:43
看火花跑步的帖子，利物浦来了没人踢球了，都去当球迷了。老头们找个借口休息一下阿。
...

不错不错 加油！

maomaobiao 发表于 2015-7-16 21:46
作了几个简单的模拟，然后又套了几个公式，做了几个替换，发现要使置信度大于95%，至少要数量级相同。好像 ...

把我做的模拟说明一下。由于数字太大，Excel算不了，要用matlab(也不一定能算)，我简化成为
10000个数，300个等于1，其他等于0，取一百个的样本。这里假设了实际中奖率就是3%

那么一百个都为0的概率约为4.76%
一百个中有一个1的概率为14.86%
一百个中有两个1的概率为22.90%
一百个中有三个1的概率为23.22%
一百个中有四个1的概率为17.41%
一百个中有五个1的概率为10.30%
一百个中有六个1的概率为5.01%
一百个中有七个1的概率为2.06%
一百个中有八个1的概率为0.73%
......

那么你取样，只有约23.22%的可能落在“真实”的中奖率（3%）上。测得中奖率为2%-4%的可能性也只不到64%。这说明，当实际中奖率是一个小概率(<5%)事件时，要靠取样测得实际中奖率是多么不靠谱的一件事。

但是，当实际奖池和取样的样本数量都同比增加的时候，命中率却开始上升了。

20000个数，600个等于1，其他等于0，取200个样本
恰好6个中奖的概率为16.91%，貌似是降低了。但是测量为2%-4%中奖率的情况（也就是有4个到8个中奖）可能性上升到了73%左右。

所以，这么看来，也许100万里取1万个，测量中奖率(+/-1%)的可靠性有可能是非常高的。