一个思考题

大家可能都熟悉这样一个游戏:

现在有100个候选人参加一个游戏，游戏最后获胜者的奖金是100万美金。

游戏的规则如下:

规则一. 每个人独立得猜一个数字，这个数字的范围是0-100，只可以是整数。

规则二.猜的数字最接近所有人猜测数字平均数2/3的人将成为获胜者。

下面是额外的规则:

规则三. 由于只希望产生1个获胜者，如果有同时2个或以上人猜测同样的数字，那么这个奖金将全部给予下一个较接近的获胜者。

规则四. 当所有人都没有获得奖金的时候，每人需要支付1万美金的罚款。


问题来了:
1. 只加入规则三以后，可能会有最优值吗？
2. 规则四对游戏的决策会有影响吗？有解吗？

思考这题的一些背景:

原始在考虑只有规则一二的情况下，理性人的选择是0。如果所有人都是理性的，那么最后的结果就全部是0 。
可是，实际生活中如果有类似的例子，不可能是所有的人都选择0，所以这个值应该是一个很小的但又不是0的值。
我知道这取决于很多假设。

现在你当然可以把它作为一道数学题来解而提出很多假设。

问题在于，有没有考虑过如果现在真的让你参加这样一个节目，从实际出发，what's your best estimate?