讨论：比赛中要不要根据涨盲快慢来调整打法？

吹牛无罪 发表于 2014-11-10 22:12
锦标赛 筹码与实际价值偏离的数学道路我还是在霍师傅的博客里看到的。为了让道理更明显, 我准备修改一下我 ...

在这个例子中，老牛持AA，即使盲注好久都不会涨，也是不应该扔的，因为至少有一个选择，是$EV比扔要更高，那就是主动push。

只要CL不是比老牛多几千几万倍的筹码，那么老牛在他身上double之后，就会至少把跟他的筹码比例提高一倍。这些提高，加上AA至少80%的优势，决定了老牛是应该全进 +$EV的。

现在问题来了，CL就是比老牛多几万倍。不仅几万倍，而且是几十亿倍。现在筹码的分布是：7个人只有2BB，老牛200万BB，CL有2000万亿BB。老牛翻倍十次也无济于事，且CL放下话来，你敢push，我call with any2。如果你老牛敢limp或者raise，我也一样push。

这时老牛的最佳选择确实应该fold。因为limp/raise白扔钱。push的话直接退出概率大于15%，风险太大。

但是，请注意，这时关键的问题来了：老牛被告知下一手牌就要在大盲上，且盲注恰好涨到他全部筹码。那么，他现在这首AA该全进吗？

还是不该啊！你现在全进，刚才说的那些完全没变。老牛还是有15%的可能性直接出局，还没轮到他大盲呢。
而老牛如果不全进，等到大盲全进，即使CL照样跟了，且一举清空所有人，那么老牛还是第二名，因为他最后一把时筹码比所有人都多。还是那句话：Allin则所有人实现自己的ICM Equity。

Howard 发表于 2014-11-11 13:02
在这个例子中，老牛持AA，即使盲注好久都不会涨，也是不应该扔的，因为至少有一个选择，是$EV比扔要更高 ...

最后一段没看懂。按我的算法, 老牛本来可以稳拿第二。但由于盲注涨, 如果坐以代毙, 他下把不得不拿任意两张全进, 如果这把AA 不进, 拿第九的概率为1/2。如果这把进了, 下把可以不管拿啥都扔, 得第九概率为15/100多一点。因为再一次轮到老牛受盲注考验前, 总会因为盲注强迫全进而淘汰几个。

Howard 发表于 2014-11-11 13:02
在这个例子中，老牛持AA，即使盲注好久都不会涨，也是不应该扔的，因为至少有一个选择，是$EV比扔要更高 ...

如果这把不进，下一手大盲被动全进，第二名概率差不多1/2.
如果这把AA全进，赢下来的概率是85%，之后一圈不打，估计全桌已经死掉大半了，运气好的话直接拿到第二了，所以UTG全进肯定是最佳选择。

吹牛无罪 发表于 2014-11-10 23:31
最后一段没看懂。按我的算法, 老牛本来可以稳拿第二。但由于盲注涨, 如果坐以代毙, 他下把不得不拿任意两 ...

我好像看明白你的意思了。你的意思是老牛现在UTG弃掉AA后，下一把在大盲，盲注恰好涨到老牛的全部筹码，一个不多一个不少。而且此比赛没有Ante，其他人都不会被迫全进。所以导致老牛在UTG时捡到一两个BB都非常关键。是这个意思吗？

而我原来的理解，是既然盲注涨到老牛的200万BB，那么Ante足以迫使除CL之外的所有人全进。其结果就是大家都全进，实现各自ICM Equity。

在现实比赛中，一般盲注较高时，Ante也会大致按比例升高。但既然是理论探讨，高盲注无Ante也是有必要考虑到的。下面分情况讨论。

情况一：下把不涨盲
   因为CL无条件接招，且老牛可以非常大概率慢慢耗到第二名，所以他在UTG的Max $EV是弃掉AA

情况二：下把涨盲到老牛的现在全部筹码
   涨盲前老牛在UTG如果全进，CL用Any2接招，导致老牛有85%的概率翻倍到400万BB，有15%的可能直接退出。
   靠这400万BB，能基本锁定老二吗？我觉得也不能。因为他和剩下的7个2BB短筹码仍然处在差不多的情形：挺过大盲和小盲，则能多活一轮，否则就死亡。当然，他可以在第一轮中在大盲弃牌，剩下200万BB，小盲再弃牌，剩下100万BB，从而比别人多挺过一轮。但再次轮到他时，他仍然在大盲被迫全进，必须战胜CL，情形比2BB小筹码稍好一点，但绝没有lock下 第二名。

  2BB的小筹码，在小盲和大盲位置赢下一个三方全进之后（跟CL和另一个盲注），也可以多活一轮。

  但总的看来，确实UTG全进要$EV高一些。这种情况的发生，根本原因是涨盲后因为位置的影响而无法实现ICM equity，吹兄确实找到了这样的例子。我觉得有理有认为，只有筹码非常接近1BB时才会出现这样的情况

Howard 发表于 2014-11-11 23:14
我好像看明白你的意思了。你的意思是老牛现在UTG弃掉AA后，下一把在大盲，盲注恰好涨到老牛的全部筹码， ...

现在的问题是老牛的筹码有多接近1个盲注的时候, 他就要针对不同的盲注采用不同打法。
我认为只要两条街全进的筹码量, 比如10大盲以下, 他就得往这儿想: 剩下这些筹码, 够我等到比这好的牌么?

下面是一个涨盲速度不影响打法的证明：

假设：
1. 比赛唯一目的是Max Dollar Equity
2. 假设使用ICM模型来计算出的Dollar Equity是准确的

则根据ICM模型之宗旨，计算ICM Equity是跟位置、盲注大小无关的。只有筹码的相对分布有关。
ICM的计算，也跟牌局历史和未来无关，换句话说，就是每手牌都假定了其独立性。

所以，每手牌的目的，都是Max 这手牌之后的ICM Equity。到了下一手牌，再Max下一手的Equity即可。

证毕。

这证明的两个假设，均有可以商量之处。第一个假设不用多说，有人就是为了Max得第一的概率，有人是把进前圈给予了高权重，这些都是客观存在，不必多说。

第二个条件，ICM Equity有时不能实现。吹牛无罪就给出了一个反例：筹码第二的仅有1BB却在大盲，此时他的ICM equity受到位置影响而无法实现。这个反例需要各方面都比较配合才行，我认为ICM在绝大多数情况下的计算结果都是贴近真实equity的，因此，涨盲速度几乎对打法无影响。

Howard 发表于 2014-11-14 01:14
下面是一个涨盲速度不影响打法的证明：

假设：

霍师傅这个总结非常精干和透彻。

ICM这个模型不考虑盲注的大小，我认为是一个跟实际情况脱节的地方。

以我最近总打的一个迷你MTT为例子：

三桌， 开始筹码3000, 盲注25/50.  盲注每15分钟涨一次，没有ante.   最后4或5人有奖。 早上10:30开始，下午1:30左右基本就进钱圈商量分钱了， 这时候盲注已经涨到了1000/2000， 而筹码领先者往往也不过40000, 往往2,3,4,5,6名都是10个大盲以下的超短筹码。 这种时候盲注要再涨一倍，很多稳坐钓鱼台的同志就不得不拼命了。  

像这样的比赛，ICM Equity 不能实现是每天都在发生的现象。

所以， 至少在snoqualmie casino, 每天都有人在正确地根据盲注的上涨来调整松紧程度。

顺便要感谢一下霍师傅给我的60倍盲注起手牌的建议。 前天有位老爷爷在枪口拿77进锅，进来4家。他们罕见地都过了3圈，亮底牌，老爷爷拿下了底池。 老爷爷自称打了一辈子， 我才打了11次，托智游城和霍师傅的福，就已经不犯他们这样的错误了。

Howard 发表于 2014-11-9 04:54
我对这个问题的看法是：基本不影响。只有在特殊考虑下才影响。

先说什么是特殊考虑。

我觉得有很大的影响这与筹码量有直接的关系这是必然的