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标题: 请教个概率问题 [打印本页]
作者: 二十三    时间: 2020-3-26 23:33
标题: 请教个概率问题
我在某平台上10手牌内拿到了4手AA 有朋友可以帮我算算这个概率有多小吗 多谢 感觉这个平台的发牌不太对劲
作者: axalation    时间: 2020-3-27 10:34
这个问题问得毫无意义啊，如果你是每10手牌都拿4次AA那才是有问题，可能你之后的10000手牌都没AA呢，那概率不就正常了
作者: 伟大的墙    时间: 2020-3-27 10:39
还有人4手牌拿4手AA呢，现场。
作者: JJJJJerry    时间: 2020-3-27 13:57
为啥我10手牌4手27o
作者: 郭德纲    时间: 2020-3-30 15:05
如果新打的平台那就正常，前期多给你手牌质量高的感觉，吸引你玩下去罢了，后期指不定呢
作者: Howard    时间: 2020-3-31 04:27
本帖最后由 Howard 于 2020-3-30 14:33 编辑

每手牌拿到AA的概率是1/221
任意指定10手牌，拿到4手或者更多AA，是一个binomial distribution

用Excel的Binom.Dist公式计算，结果如下：

# of AAProbalityCumulative
0
0.955661458
0.9556614584054820
1
0.043439157
0.9991006156057310
2
0.000888528
0.9999891438211900
3
1.077E-05
0.9999999138601660
4
8.56708E-08
0.9999999995309300
5
4.67295E-10
0.9999999999982250
6
1.77006E-12
0.9999999999999950
7
4.59755E-15
1.0000000000000000
8
7.83673E-18
1.0000000000000000
9
7.91589E-21
1.0000000000000000
10
3.59813E-24
1.0000000000000000

因此拿到4次或者以上AA的概率是1 - 0.9999999138601660 = 8.61e-8 或者 0.00000861% 或者 亿分之8.6, 或者每1100万次中有一次

但是楼主这个问题应该不能简单得这么考虑，因为他问的可能是这个含义：

我打了5年（或者三十万手）牌，其中至少出现一次“连续十手牌里面有4个或者以上AA”的概率是多大？

用数学语言描述，就是
一个成功概率为p的事件，t (表示total)次trials，其中至少出现一次长度为m的run，在m中至少有n次成功，的概率为多大？

这个问题颇具普遍性，但我目前还没有现成的答案，得研究一阵子

作者: Howard    时间: 2020-3-31 04:40
[attach]9208[/attach]
作者: 老陈    时间: 2020-3-31 05:00
C(10,4)*(1/221)^4*(220/221)^6=8.567*10^(-8)
作者: 老陈    时间: 2020-3-31 06:43
本帖最后由 老陈 于 2020-3-31 08:06 编辑

我打了5年（或者三十万手）牌，其中至少出现一次“连续十手牌里面有4个或者以上AA”的概率是多大？
先计算M手牌至少出现一次出现N次AA的概率(M>=N)。
p(M,N)=p(M-1,N)+p(M-1,N-1)/221
意思是说：M手牌至少出现N次AA的概率 = M-1手牌至少出现N次AA的概率 + M-1手牌出现N-1次AA的概率并且最后一手是AA。
p(k,1)=1-(220/221)^k
p(k,k)=(1/221)^k
p(3,2)=p(2,2)+p(2,1)/221
p(4,2)=p(3,2)+p(3,1)/221
p(4,3)=p(3,3)+p(3,2)/221
用次递推方法可以得出M手牌至少出现一次出现N次AA的概率。

打了L手牌，计算至少有一次M手牌出现N次AA的概率(M>=N, L>=M)。
p(L,M,N)=p(L-1,M,N)+(1-p(L-1,M,N))*p(M-1,N-1)/221
意思是说：打了L手牌:
A=至少出现一次M手牌出现N次AA的概率
B= 打了L-1手牌，已经出现一次M手牌出现N次AA的概率
C= 打了L-1手牌没出现一次M手牌出现N次AA的概率，并且倒数M-1手牌出现N-1手AA同时最后一手是AA。
A=B+C
p(k,k,0)=(220/221)^k
p(k,k,k)=(1/221)^k
p(k,1,0)=(220/221)^k
p(k,k,m)=p(k,m)
用此递推方法，可以得出p(L,M,N)。

作者: sky1021    时间: 2020-3-31 09:33
最近概率的帖子很多啊

楼上几位高人已经详尽解答了概率了

先直接说结论吧 首先任何事情概率都不为0 那么就有可能会发生 如果你仅仅是从10手牌的样本去看的话 那概率多小都是会发生的 只是恰巧发生在你身上

建议你可以统计10000-20000手牌进行初步判断

相信有结果后你不会发现概率上会有显著偏离 但你会发现另一个问题

请看下面两个字符串，他们出现1的概率是一样的

000100010000100001000001000001000000100000010000000100000001

000111111000000000000000000000000111100000000000000000000000

两种情况概率上是完全挑不出毛病的，完全一样

但这会造成打牌策略怎样的变化呢？该进行怎样的调整呢？
作者: 老陈    时间: 2020-3-31 17:34
你旁观一手牌，河牌翻出后，记下这5张牌。然后计算出现这5张牌的概率。答案是1/C52,5)=1/2698960。
为什么这么小的概率的事情也能发生？你会感到奇怪吗？是系统有问题吗？
作者: 老陈    时间: 2020-4-9 17:46
sky1021 发表于 2020-3-30 19:33
最近概率的帖子很多啊

楼上几位高人已经详尽解答了概率了

应该是出现1的个数完全一样。贴子给出的是两个固定字符串，而概率是随机事件的概念。
作者: 苹果光线    时间: 2020-4-14 13:36
我觉得你们写的这些楼主一句都看不懂。。

对于对数字不敏感的人，你如果想验证发牌机制。

你采样你1000-5000手牌看他们的分布就可以说明很多问题了。

但是你作为一个线上玩家，你真正需要关心的是鱼和机器人，其他问题多想一秒都是浪费空气。
作者: Aceblocker    时间: 2020-4-16 06:11
你都能從幾千萬條蟲中沖出來成為人類，
那連拿幾手AA又有何奇怪的呢。

認真回答，很正常。我們都試過。
作者: ljxs168    时间: 2020-4-16 14:06
打牌打久了，什么情况都能遇见，昨天我连续拿了两次口袋对，一手口袋对8一手口袋对7，翻牌都中暗三了，这个概率算一下有多高？




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