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标题: 从人工智能“冷扑大师”跟大家聊聊GTO [打印本页]
作者: 落寞书生 时间: 2019-3-29 18:16
标题: 从人工智能“冷扑大师”跟大家聊聊GTO
先来说说冷扑大师的背景，很多关注德州扑克的朋友们应该都比较了解，下面是一段节选的新闻：
“德州扑克人机大战最终结果是AI冷扑大师Libratus碾压了国内6位顶级高手，在5天每天10小时的战斗中，AI冷扑大师Libratus与国内6位顶级高手共计打了36000手牌，冷扑大师共计赢得了792327记分牌获得最终胜利，也顺便带走了200万人民币的奖励。
792327记分牌看起来很多是不是？其实记分牌只是一个记分用的数据，没有任何实际意义，因为这次比赛采用的形式是1VS1单挑，盲注结构为50/100。只要调整盲注结构，最终记分牌数会随之变化，比如将盲注结构调整为1/2，那么最终冷扑大师将赢得15846.54记分牌，这样的数据看起来就不那么吸引眼球了。
在德州扑克里MTT，SNG等比赛型玩家最终所看的数据是投资回报率（ROI），假如你在Pokerstars上打了一年的MTT，总计花掉10000美金的报名费，最终获得11500美金的总奖金，那么你打德州扑克比赛的投资回报率为15%，当然这只是假如，国内各路MTT大神在Pokerstars上的投资回报率还没见过10%以上的；现金玩家看中的是每一百手牌最终盈利多少个大盲BB/100，当你持续每一百手牌盈利10个大盲以上，那你已经是战胜了这个级别，完全可以考虑升级了。
冷扑大师Libratus在50/100的盲注结构中打了36000手牌，最终盈利792327记分牌，我们可以算出冷扑大师Libratus每一百手牌的盈利为22个大盲，一般来说10BB/100就是碾压了，22BB/100已经是神一样的存在了，完全无法战胜了。大家也不要因此觉得国内选手比较弱或是否能够代表国内顶尖德州扑克的水平，在前不久美国的AI大战中，美国的4位顶尖高手，最终结果是每一百手牌输给AI14个大盲14BB/100，当面对的是世界级顶级HU高手时，AI同样是碾压一样的存在。
当我们在谈论德州扑克的时候很多情况下都会谈到马脚，眼神，微表情，思维层级，心理上的博弈，手部的动作，呼吸的节奏，喉结的蠕动，甚至是脖子筋脉跳动的频率等等；我们在现场比赛中总能遇到戴着帽子，口罩，墨镜，耳机，围脖把自己包裹的严严实实的选手，但在AI面前这些全都不重要，AI用数学，算法，计算，概率，策略就已经完胜人类了。
AI在德州扑克领域中战胜了人类之后只会把人类越抛越远，人类已经没有赶超的可能，AI全面超越人类或许不再是传说。”
冷扑大师正是基于GTO开发，从整个过程来看，目前冷扑大师只是一个初级版本。人类玩家在面对冷扑大师的时候，只有招架之功，毫无还手之力。
中国龙之队的六位玩家在国内的话应该属于非常不错的水平了，但是他们在现金单挑方面还属于业余玩家。从整个过程来看，他们犯的很多错误都曾经在我们身上出现过，1.不管是翻牌前还是翻牌后，并没有构建一个平衡的范围。2.打牌缺少逻辑性，很多时候你做出的一个动作都不知道是为什么。3.缺少整体性，对筹码以及每条街的打法没有一个大局观。4.会犯很多尝试性的错误，比如强牌尽可能造大底池，中等牌，要进行控池等。
而冷扑大师在这几方面表现就值得大家好好去学习了。冷扑大师初级版本只是采用了不败策略，我们知道真正最大收益的策略是剥削策略，对人类并没有做出很大的调整，只是将人类看做自己而已。人类玩家的诈唬频率远远低于纳什均衡所需要的频率的，这一点是冷扑大师并没有写进程序中的。人类玩家在河牌进行超底池下注的时候，诈唬的频率是超不过20%的。
冷扑大师与国外4位职业单挑玩家的牌局视频有能提供的朋友，也非常希望能够发给我。
接下来，我就通过对战的牌局慢慢聊起。
作者: 落寞书生 时间: 2019-3-29 22:53
本帖最后由 落寞书生 于 2019-3-29 22:55 编辑
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JTo 面对一个标准的加注范围，胜率50%左右。翻牌圈KKQ 从 K来说吧，从K2-KQ都是一个标准的跟注范围 KT KJKQ 部分会出现在3bet 的范围里，从加注者到跟注者，K是一个最高频率击中trips 的牌。A的话，AK AQ AJ 大部分都是在3bet的范围里，而不是在跟注的范围里。所以trips A的频率还没有那么高。从频率来看，大体是这样的排序K ,Q,A,J,T,9,8,7,6,5,4,3,2
从冷扑大师来说，JTo过牌跟注看上去比较被动。加注的话，我们的牌变成了半诈唬，跟对手演Kx或者QX ,而且能被我们诈唬走的牌都是哪些呢？基本上都是落后我们的牌！这里Jhigh 面对对手的整个范围，是比较领先的！我们加注，对手Ahigh 这种牌很可能会选择跟注缠打我们一条街，而一些落后我们的纯空气垃圾牌，如 87这样的牌都可能会凌空缠打我们。我们转牌如果不击中顺子，继续进攻对对手的范围并不能很好的确定。而一旦转入防守，我们将变得非常被动，很可能引诱出对手缠打后的疯狂诈唬。从我们的角度来看，对手这里的持续下注范围是非常宽的，主要是牌面非常适合持续下注，我们如果是98这样以下的牌是很难再没有位置的情况下继续下去。
综上，我们这里跟注是一个非常平衡的GTO打法。范围：Qx Kx 以及弱的成手对，AX，顺子听牌以及偶尔JX牌纯空气没位置的缠打。而且翻牌圈的过牌跟注，并不影响在转牌进行过牌加注等更激进的打法。
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转牌的一张A让冷扑大师成了顺子，这里是否应该反主动下注？如果进行反主动下注，我们基本就代表了 AX KX 以及顺子，我们下注的范围表现地太强，让对手很可能都弃掉QX 。所以这里过牌应该是更好的打法，对手很可能借助这张A 进行转牌和河牌的连续诈唬。过牌让对手很弱的范围有一定的诈唬空间，对手这里击中A的概率可能不是很高，很多玩家喜欢Ax在ABB面上进行过牌，希望打到摊牌。
转牌上，hero没有继续的下注。这里也是合乎道理的，因为QX也是很难在转牌出现一张A就被诈唬走的。对手过牌，范围里也有很少一部分的Ax QX进行控池，但是绝大部分是选择放弃的牌。
河牌一张J的出现非常有意思，这里形成了单张成顺，冷扑大师继续过牌，从转牌的分析上不难理解，对手基本上大部分范围是要放弃的。而J的出现单张成顺，给了对手一个重新诈唬的机会。如果我们想下注，可以想一下，对手会有什么范围跟注呢？基本上只有Ax了，而这个范围在对手的范围里是极低的，从这个角度思考一下，这里过牌就是非常显而易见的了。即使对手Ax ，河牌面对我们过牌，也是很可能进行一个薄的价值下注，希望我们的QX牌进行支付。
河牌的过牌跟注成功抓到了对手的空气诈唬。
作者: pongba 时间: 2019-3-30 05:38
机器最强的地方在于它总是绝对清楚自己的range，我发现我们实战经常搞不清自己在不同spot下的range是什么，如果基础假设就错了，就很难作出正确的决定了。
作者: 花鼻子 时间: 2019-3-30 07:10
先顶后看。
作者: sd105215 时间: 2019-3-30 09:45
前排学习
作者: 落寞书生 时间: 2019-3-30 12:08
在德州扑克中有很多重要并且及其复杂的概念，range就是其一。很多时候我们有一个错误的理念就是喜欢单一的去研究range，range在德州扑克中是一个整体中不可缺少的一部分，离开整体去单独研究没有任何的意义，也就是说range与诸多因素有关，如位置，筹码量，对手，牌桌动态，牌面结构……等等。任何一个变量的变化都会影响range的变化。所以为什么说复杂就在于此。但是如果你不能深刻理解对手和自己的range，你所有的行动就像是你在闭着眼睛走路一样。我的建议就是不断地去实战，最重要的就是实战后总结，不懂的地方跟朋友讨论，或者拿到论坛一起讨论学习，只有这样你才能不断提高对range的理解，认识和应用。 目前阶段，如果你只是去看一些书籍或者视频，是很难提高的。实战中去学习，实战中去总结！
作者: 落寞书生 时间: 2019-3-30 14:25
2#Flop同花听牌过牌同样是一种GTO平衡性的打法你不可能每次在Flop进行持续下注，同样你也不能每次都用同花听牌进行持续下注，否则当你过牌的时候，你的范围里是不平衡的。一旦出现同花面，对手可能会进行非常多的诈唬。那么什么样的情形下适合过牌？这种情况非常多见，关键是你要从逻辑上进行分析和理解，同时对未来的两条街做好计划和打算。下面就是其一
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在A98ss这样的牌面上，我们可以通过pokerstove来看一下，基本上有关系的牌面40% +而且大部分都是在跟注的70%左右的范围里。30%的情况下击中了对子，15%左右击中了听花或者听顺。简而言之，这里进行持续下注即时盈利不高，只能靠后面击中同花的EP。冷扑大师经过计算，这里过牌隐藏同花听牌是一个更有利的打法。背后的逻辑就是，对手与牌面有关系的概率非常高，同时很难想象到我们是一手同花听牌，一旦击中，可以利用一个超底池的下注，从逻辑背离上让对手跟注抓诈唬。
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转牌形成了同花，这里过牌令人匪夷所思，这里下注从逻辑上是很好理解的。我们隐藏了花，对手过牌当然对手AX的几率变得很低，但是8X 9X 和手里一张大的红桃如Kh或者Qh 同样会跟注。在对手眼里冷扑大师这里如果下注，大部分应该是在手里只有一张红桃，所以一个底池的下注是很轻松就能跟注的。对手AX降低的情况下，这里继续隐藏牌力希望对手抓诈唬，但是初始的底池太小，河牌的超底池下注数量也是有限，关键是这里并不是很大的花。一旦河牌出现单张成花，8X和9x的价值可能都拿不到了。
冷扑大师的转牌过牌应该是从两方面来考虑，第一对手的成手牌的几率是很低的，如AX 是很可能在转牌要进行下注，同时9x也是有很大几率下注保护自己的手牌。第二点，对手有一张大同花的几率也是比较低的，一部分如Kh X QhX 都很可能在转牌直接下注半诈唬。从这两方面看，冷扑大师的策略基本上就是认定转牌对手的手牌击中率太低，而听牌也不多，所以希望在河牌给对手一个出其不意的大注，也希望在河牌留给对手一些诈唬的空间。
河牌进行一个接近5倍的底池加注，数字上看没有超过1000，从心理上对手是更容易跟注。
从hero的角度，转牌应该大部分的时候进行下注。T9在这里领先的概率至少70%，当然过牌也无可厚非，希望对手一些听花进行半诈唬。这里应该70%的时候进行下注，30%的时候进行过牌。在河牌，面对冷扑大师的加注，跟注看上去比较合理，但是从长期EV上来看还是略负。从牌面结构上，我们下注是希望对手如弱成手牌 44 Khigh 或者Qhigh进行跟注的 冷扑大师这里应该也只是跟注弱的成手牌，而不是转成诈唬。那么我们能抓的诈唬牌是什么呢？比较合理的如Jx J是红桃的。而冷扑大师的加注并不能将空气牌合理的转成一手强牌，所以诈唬的几率是比较低的。这就是一开始说的，看上去是一个挺标准的抓诈唬，但是从长期来看，还是一个比较略负EV的跟注。
作者: rahj 时间: 2019-3-30 17:25
老版本是有考虑剥削的，并非单纯的GTO，这点在论文以及Kim的访谈中有体现
这个玩意叫“safe exploitation”
也就是我之前认为这个比赛不公平的主要因素，等于Lib开了hud而人类没有，对于现金单挑能力差的玩家来说简直要了老命，漏洞完全暴露
作者: shirouandmahoro 时间: 2019-3-30 20:43
但我覺得1V1並不理想，6人應該更能看出到底是怎樣變化和應對的
作者: 落寞书生 时间: 2019-3-31 17:17
3#被动打法可以进退自如，学会整体范围间的互相保护。
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98s是一手在深筹码对决中非常好的起手牌，进行3bet很容易打出一个大的底池，大部分的牌面都或多或少有些关联，很容易产生战斗。选择4倍的3bet的数量是一个深筹码的量，翻牌后的spr 6.6
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翻牌圈K82是一个相当干燥的牌面，只有一个同花的潜在听牌，而我们阻隔了一张8，所以这里对手范围里成牌只有Kx 和少部分的8x 以及听花是比较合理的继续的牌型。当然对手面对我们持续下注也可能用AJ AT A9这样的A high后者更差的牌进行缠打，所以在这个底池中一旦我们进行持续下注被对手跟注，我们在转牌将会面对进退两难的局面，对手跟注的范围中比我们差的牌，在转牌和河牌都是很有机会诈唬掉我们领先的牌。所以冷扑大师在这里转为被动的防守，看似是消极的动作，其实是一种更具有弹性的打法。
这么干燥的牌面上，我们选择过牌，对手是很难界定我们是否有一手强的成手牌还是弱的牌，还是选择放弃。对手下注，我们过牌跟注，我们的范围依然有Kx 99-TT的对子，以及8x这样的成手牌范围，既有强的可以防守，又能让弱的成手牌进行控池,范围之间相互保护。
对手也选择过牌，这里对手的范围里大部分是miss掉这个牌面的。有些时候，会用Kx也选择过牌，一方面控池，一方面给对手设下埋伏。从这手牌来看，即使对手有K过牌，其实正好随了冷扑大师的意愿。98s由于选择了过牌防守型打法，至少会跟注两条街的下注，而Kx 选择过牌就给了98 更多反超的机会。
当然对手选择过牌，98的领先概率是要比对手下注时要高的。对手一旦下注，其中必然有较多Kx以及同花听牌，即使里面混合了很多空气牌，这个范围面对98的EP还是非常不错的。
转牌的一张T，对98来说是比较差的一张牌了。其次还有J Q A都是比较差的牌。这里98没有任何理由进行下注，下注只能将我们的成手牌转成了诈唬。同时冷扑大师转牌的继续过牌，也大大降低了强牌的可能性。翻牌圈的KX以及更强的牌很可能选择过牌设陷阱。但是在转牌牌面开始变得比较湿，尤其是对对手的3bet跟注范围是一张很有利的牌时，继续进行过牌埋伏的可能性降低了很多。同时，这里冷扑大师如果转牌的下注很难被对手认定是很强的范围，AJ AQ QJ Q9 等大量这样的顺子听牌都可能在转牌进行攻击，这也佐证了强牌在转牌继续过牌逻辑上有些背离。也就是说对手击中T，很可能跟注你的转牌，河牌继续跟注抓你诈唬的。
回到hero，这里也选择了过牌，也基本上代表与强牌无缘了，他的上限基本上就是TX
河牌一张T对98是一张非常好的牌了，从整个牌局来看，这里领先的概率80%+。这里过牌显然不好，因为河牌一张T的出现，是很难引起对手诈唬的欲望，这里对手也知道，很容易A high甚至 Q high跟注的。答案就显而易见了，应该进行一个价值下注。
从翻牌前到转牌的分析来看，hero击中一手强牌的几率是很低的，我们只能希望对手在河牌的跟注范围是A high Qhigh 以及33-77对子。这冷扑大师经过分析计算，下注的量是1/4pot.这个下注可以让对手最高频率的跟注，获得最大的EV。
作者: henryliu 时间: 2019-4-1 02:59
AI永远不会tilt，没有马脚。
作者: 落寞书生 时间: 2019-4-1 14:54
4# 转牌的反主动小额小注，化被动为主动
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筹码越深，在大盲可以抵抗的范围也越来越宽。同时手牌的价值也在发生微妙的变化。比如AJo，87s这两手牌，前者的牌力明显更强，但是在深筹码对决中，87s更容易打出一个大的底池，背后的隐含价值可能要比AJo大。所以54o在对手加注3.2BB的情况下跟注，是很容易理解的。
翻牌圈面对一个稍稍超底池的下注底对进行跟注。首先从范围来看，54o大概有1/3左右的EQ，这里跟注需要的底池赔率是35% 两者是比较接近的，跟注从概率和EV上是合理的。转牌的反主动下注1/4底池，是一个全新的打法。假如我们过牌，对手继续进行一个2/3pot持续下注，我们的牌看上去跟注稍显松，弃牌又稍显弱，处于一个两难的尴尬境地。54o 过牌面对对手的继续下注，EP大概还是1/3左右。如果过牌，对手的一些纯垃圾牌也是有很不错EP，比如 Q8o 对手有9张左右的出牌，一旦击中对手的Q或者8，我们很难在河牌将成手牌转成诈唬。冷扑大师反主动下注1/4底池的打法好处就是，让我们从困难的境地解脱出来，变被动为主动。面对一个反主动的下注，对手的一些翻牌圈的纯诈唬牌很可能选择弃牌，而这里我们只需要对手20%+弃牌率就可以获得即时的盈利。对手很难面对一个公对面进行一个加注，尤其是翻牌圈的顶对。大部分时候，对手如果只是一手听牌，他大概率是进行一个跟注。对手如果手持TT+的对子，这里他基本上的动作也会是一个跟注。9是对手很不愿意看到一张牌！
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河牌出现一张方片2 我们是否能够转成诈唬呢？答案是否定的。首先对手在转牌的跟注范围里面就有大部分的同花听牌，这里已经形成了同花，其次，我们如果借助花去诈唬，对手手持7x 这样的弱成手牌，都是有70%+的概率在这里进行跟注！进一步思考，我们过牌，对手如果下注，我们也是很难进行跟注的。这里对手依然反向思考我们的范围，7X 破产的顺子听牌，同花设陷阱，已经9X强成手牌。所以面对我们这样一个范围，对手很难诈唬，同时也很难去做一个薄价值下注，因为对手很怕反向支付我们的9X ，出现同花 9X过牌也是合情合理的、 我们看到了AA这河牌只是选择了过牌。
作者: rahj 时间: 2019-4-2 00:17
本帖最后由 rahj 于 2019-4-2 00:37 编辑
4#有些过度解读了
转牌的lead在Solver中也很常见，因为牌面9成对后对BB的范围是加强了，可以用全范围来做1/4下注
当然具体的下注量和cbet的size有一定的联系，因为这个cbet很极化，因此全范围1/4 lead turn也不错
当然这样的话4d5x是成牌下注范围的下限，可以极大的提升这手牌的实现胜率，而且利用了4d做阻隔牌
只是hero很不争气的配合lib做了跟注，不能算差，但是这么潮湿的牌面，反打回去ev会高很多
lib范围中没有99，77/44这些范围的顶端牌则会考虑在转牌会更多考虑做过牌跟注或者加注因此这里对抗一个1/4底池下注仅仅只是跟注就和前面的action思路不统一，当然这里后手很深，河牌空白面对手也并非自动下注
其实翻牌的跟注在eq上接近，从ev上看已经是亏了，我认为这里hero有某些漏洞才让lib选择了跟注
对于这个hero其实我已经有些猜想了，虽然我一个人都不认识
另外筹码越深，在大盲可以抵抗的范围也越来越宽也不严谨，毕竟筹码深度对不利位置造成的影响太大，相对100BB HU，抵抗范围里的组合其实是下降的
作者: 爱打牌的上班族 时间: 2019-4-2 00:21
赞一个，书生很棒！待更！
作者: 落寞书生 时间: 2019-4-2 11:56
终于看到有价值的回帖了，非常感谢支持。其实转牌的反主动下注打法在几十年前就被广泛应用，在比赛中还被称为Johnny chen 打法。这里反主动打法不同之处正是1/4pot 的小额下注。这个注码有价值下注，封锁下注和诈唬下注的多重属性，没有多年实战中的应用，很难讲这个打法转换成自己的武器，用不好反而伤了自己，这一点没有跟朋友们说明这里补充一下。翻牌圈的跟注EV，在强大的计算机面前EV大于等于0，不然计算机不会选择跟注。最后关于筹码深度问题，我觉得筹码越深，抵抗范围越广几乎大部分情况都实用。相对100BB HU 抵抗组合绝对是上升的。正如你所说，筹码越深位置不利影响越大，那么我有位置的时候筹码越深，是不是可以加注更多范围。那么对手抵抗的范围从纳什均衡上来看必定也要更多，而不会更少！
作者: rahj 时间: 2019-4-2 22:04
本帖最后由 rahj 于 2019-4-2 22:18 编辑
抬爱了，转牌反主动下注的难点在于对对手范围的判断，越极化的范围，越能做出+ev的lead turn
这里hero的超池cbet帮了lib这个忙，转牌但凡成对，对hero的范围都不太有利
而这个lead的下注尺寸，我个人经验取cbet尺度的0.5到1左右，通常取0.75，这里正好是1/4pot左右
最后这个防守的问题我还是有不同看法
尽管200BB的深度下，BTN加注范围的一些手牌ev上升，但是并不止于使加注范围上升太多
从防守者角度也没有必要去防守更多组合使得自身范围更加受限，而实战中则应该加入一些100BB “应该3bet”的手牌到call range中来平衡call range。
但原则上100BB到200BB的变化，远比不上20BB到100BB的变化，因此不应做过多调整
否则论广筹码越深，抵抗范围越广这个假设，无穷深筹码下的无限德扑单挑（假定目标还是整个stack）
BTN 2bb加注100%，BB防守99%+（包括3bet/call），从直觉上是个错误，因为位置缺陷会导致BB的抵抗范围在这个情况下无法有效的实现其权益
作者: rahj 时间: 2019-4-2 22:17
接下来我尝试用solver软件来验证这一观点
为了节省计算时间假定SPR=100
SB 2bb open 100% BB 防守95%（call rfi=60.4%）
牌面Ah4h2s 假定BB翻牌不做donk bet，只给一个满池的下注size
可能要很久，争取明天把结果贴上来。
作者: rahj 时间: 2019-4-2 22:46
首先来点“干货”预热下
SB open range：100% BB call range：60.4%
翻牌面为随机生成的Ah4h2s，此牌面为两低牌Axy，双色翻牌面
首先看eq和ev（其实主要是看ev值）
eq高的一方可以更频繁的cbet和加注增加底池大小（当然这里没有donk bet的选项）
在这个牌面下，SB的顶端组合数肯定高于BB的组合数，而关键是顶端组合数在整个range中的比例
可以断言，在这个SPR下比例越高的一方应该多下大注，而比例越低则应该多过牌和下小注
如果SB的顶端组合比例远低于BB，则应该用更多的顶端范围过牌保护flop check range
作者: rahj 时间: 2019-4-3 00:04
本帖最后由 rahj 于 2019-4-3 09:35 编辑
BB equity：46.8% EV:37.3%
SB equity：53.2% EV:62.7%
这里的equity和EV决定SB可以用全范围下注1/3，也可以考虑混合策略
接下来看顶端范围比例(两对+)
SB 4.2% BB 4.47%几乎一样
但SB范围里的top pair比例很高（10.4% vs 5.11%）
因此solver的结论是50%过牌，50%满池下注，也基本符合预期设置cbet 100% 1/3 psb后，SB的EV又有提升，SB用全范围下注1/3应该是这个牌面下最好的选择
这里BB的EV过低，因为这是Axy牌面的缘故，但是其他翻牌面也有类似的情况
当然这个meta game是得不出上述结论的，因为可能BB的抵抗范围会存在一个上限
从牌理上讲可能还是讲的通的，200BB SB的开池频率并不应该和100BB下有太多调整（我有个polk的视频，回头可以核实下）
更多是对范围的分布进行调整，也就是调不同手牌的权重，总的来说加注开池频率变化不大
如果对抵抗范围过渡调整，反而使得ev容易受筹码深度所伤害
例如你需要加入更多本可以通过3bet获利的combo去call进去，总的ev只会更低而非的更高，
因此我不赞同在深筹码单挑时，在对手有可能提高rfi比率的情况下，去积极的增加抵抗范围，尤其是call range在我看来，超深筹码下的单挑，2bb open，BB的抵抗频率超过2/3（当然范围不止就是了）也就合格了
这种情况下，由于SB的ATC open都可以实现一部分eq，因此BB的边缘牌跟注期望也无限接近-1BB了
至于抵抗频率或者范围是否需要与加注频率或范围成正比，是否是严格的线性关系倒不那么重要了
举无穷深筹码的例子（可以allin）也只是为了加深对这个问题的理解
SB作为位置优势方是瞄准BB全部筹码的，同理BB反过来也一样，需要保护他的筹码
翻前打入所有筹码也只有AA这一手牌，KK也是-ev的
因此要杠杆全部筹码需要打翻牌后，由于SB的优势在于利用三条街可以推入无穷多的筹码
而赢得全部筹码也只有allin一招，（当然有可以赢得无穷筹码但是还没有打光筹码的情况，但是这不是讨论重点）
BB玩家出于保护全部筹码的目的，翻牌后是很难进行游戏的（接不动，推不出）
那么不管是出于纳什均衡还是ego的考量，都应该收紧范围，哪怕SB open 100%，你也不能去游戏100%
那95%呢，90%呢？说实话我并不知道，因为不知道合适的3bet range，但是至少eq应该要高于SB，
不然SB在有范围优势和位置优势的情况，利用筹码量打你，怎么都无法有效实现权益
作者: 落寞书生 时间: 2019-4-3 14:37
其实这个问题从实战角度考虑可以让牌友们更能简单理解一些。假如SB玩家的2BB open 的范围是100%，那么BB的抵抗范围的下限就是50%。现在考虑上限，从50BB 100BB 200BB 500BB 1000BB ，上限是不断增加的。只是这里容易忽略的就是200bb 到500bb 上限抵抗的范围可能只是增加了3个组合的手牌，而500BB 到10000BB 大概只增加了一个手牌的阻隔。所以BB的抵抗范围永远不可能达到99% ，可能上限极限范围就是在60%到70%左右的数值。这里也只是从深筹码的角度考虑，在短筹码的情况下，比如50BB 以下 ，面对100%的open范围，抵抗的范围是可以达到100%
作者: 落寞书生 时间: 2019-4-3 15:10
5# 逻辑，逻辑，还是逻辑
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每一个打法都是来源于对筹码，范围，位置，战略战术意图等整体把握和理解。86s毫无疑问是一手非常好的跟注3bet的牌型。翻牌圈击中了非常隐蔽的三条。对手3bet后在这个很适合持续下注的牌面上过牌，很少是会过牌弃牌的。通常人类玩家的范围应该是AX 埋伏，QQ KK JJ这样被盖帽的对子，利用过牌来平衡这一个范围。
当我们了解了对手的意图之后一个2/3pot的下注就变得非常完美，一方面对手很难直接放弃被盖帽的对子，这里我们既可以获得不错的价值，又不会引起对手的警觉。
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转牌对手反主动下注3/4pot,我们再来分析下这个打法背后的意图，其实对手的底牌变得非常明显就是AK AQ AJ AT这样的牌，希望冷扑大师一旦有A 不能给冷扑大师小踢脚过牌控池的机会，希望能打到更多的价值。其次还有就是翻牌圈用空气缠打，转牌反主动的诈唬，这种打法比较充满想象力。从逻辑分析来看，可以说人类玩家这个打法没有任何的整体计划，转牌的领打也很可能是即兴之作。翻牌圈过牌希望给对手较多的诈唬空间，而转牌的打法却是极度压缩对手的诈唬空间。翻牌圈控池，而转牌圈积极地增大底池。两条街打法逻辑完全是相悖的。从保护被盖帽对子的角度，这个范围更是完全偏离。这种打法我不敢相信是来自中国顶级玩家，更像是刚刚学习打德州的新手。转牌的打法几乎看不到任何的优点，即使冷扑大师是A X小踢脚，转牌跟注你，在河牌弃牌给你下注的概率非常高。但是没有给冷扑大师任何诈唬的空间，一旦遇到冷扑大师的强牌，简直就是末日。
转牌冷扑大师明晰了对手的意图后选择了一个几乎最小的加注。很清楚的就看到了，这里一旦加注被对手跟注后，底池来到19000多，而后手只剩下10000多一点的筹码，在河牌全下对手，很可能就会被Ax跟注。如果只是跟注转牌，那么底池只有11500，而后手还剩下14000多，一旦对手过牌，不利于我们在河牌全部把筹码打进去。假如跟注后手只剩下8000左右的筹码，我相信这里冷扑大师是会选择跟注，而不是加注的。
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所以这个打法就是一开始说的。来源于对筹码，范围，位置，战略战术意图等整体把握和理解。河牌主动全下，这里就是一个轻松的跟注。
作者: rahj 时间: 2019-4-3 17:03
1 下限是2/3,原因是BB post 盲注后,SB加注一个1bb,只是1/2pot
其实根据这个定最低抵抗频率不合理,用校长的话说就是有时候人得认栽
2 浅筹码20BB下情况会更复杂,50BB 哪怕SB ATC 2bb也不可能防守100%
作者: 爱打牌的上班族 时间: 2019-4-3 18:17
这帖子营养太丰富了，需要慢慢消化，喜欢把每条街，每个动作掰碎了，一点点分析这种思路，不过真烧脑啊！
作者: twolong6888 时间: 2019-4-3 18:20
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: knight06 时间: 2019-4-3 18:21
这帖子东西也太多了吧，我要花好多时间跟脑力好好研读，感谢楼主分享
作者: 爱打牌的上班族 时间: 2019-4-3 18:24
弱弱问一下，如果5#中，人类很紧，中对子面对盖帽a就弃牌，大师是否损失了价值呢？
作者: 爱打牌的上班族 时间: 2019-4-3 18:25
翻牌过牌弃牌。
作者: 落寞书生 时间: 2019-4-3 21:17
首先如果对手盖帽对子遇到A 都选择弃牌。那么你几乎可以在面对对手Ax过牌时选择诈唬。另一方面，对手盖帽对如果永远不支付你的Ax以及6x ，那么为什么要给对手免费牌K 形成葫芦反超自己呢。
任何时候考虑一手牌的打法，必须要对你手牌的整个范围以及对手的范围做思考。就以这手牌为例，你在单挑时候的3bet的范围是什么，对手跟注的范围是什么这是讨论的基础。翻牌圈A66 AJ选择过牌是一种常规打法，当然持续下注1/4-1/3pot是采用更频繁的常规打法。这里过牌我也说过了主要是平衡我们过牌的范围，很多时候我们可能在这个翻牌圈上可能只是持有KQ 等很强的高牌，以及弱的成手牌，如88 99 ---KK等。所以我们这里用AJ 过牌就是减少对手面对我们过牌对弱的范围进行频繁的诈唬 。这在扑克中是一个非常重要的，其实就是我们常说的平衡。如果你的打法不平衡，那么就容易被利用。如果翻牌圈你拿着KK 选择过牌，对手每次只有在AX以上牌力的时候会选择下注，那么我们可以在翻牌圈上直接弃牌。同样，如果你KK在A66上面做持续下注，对手所有跟注你的范围都是AX+以上，那么你的下注也是非常有问题的。这只是极端的例子，而范围正是从这些极端走向平衡
作者: 落寞书生 时间: 2019-4-3 21:23
我不知道你的下限是如何计算的，我是这样计算。SB open 2bb 那么只是投入了1.5BB 去偷盲，1.5BB/3BB ,所以只需要对手的弃牌率高于50%，则可以获得即刻盈利。反之作为大盲注为了抵抗小盲注可以用任意两张牌加注可以获得即刻收益，弃牌率不能高于50%。
作者: rahj 时间: 2019-4-3 22:22
本帖最后由 rahj 于 2019-4-3 22:27 编辑
SB post 0.5bb BB post 1bb
等同于pot=0 然后SB bet 0.5bb然后BB raise到1bb然后SB再reraise到2bb
最后这个再加注尺度相当于底池的1/2
从BB角度出发，对方加注尺度为底池大小的1/2，因此应该抵抗2/3以上
你那个算法是从SB角度出发的，因此两者计算结果不同
举个极端的例子可以发现这种方法的局限性，SB limp，BB可以弃牌
从SB角度出发，投入0.5bb去偷盲，0.5/2bb，所以只要大盲弃牌率为1/4就可以即时获利
因此大盲的抵抗频率应该是3/4以上，而其实大盲的抵抗频率是100%才对
SB limp补齐盲注，加注尺度为0，因此大盲抵抗100%
作者: 爱打牌的上班族 时间: 2019-4-3 22:47
落寞书生 发表于 2019-4-3 21:17
首先如果对手盖帽对子遇到A 都选择弃牌。那么你几乎可以在面对对手Ax过牌时选择诈唬。另一方面，对手盖帽 ...
我要是人类，大师call3bet,我定义对手范围，小对子，结构牌，a小xs，双高张，很小部分的aq+,极小部分的不知道大师会不会翻前慢打大对子。a66的面，翻牌标准xr,遇到反抗就弃。因为我的范围有aa到at+,对方还能加注,那牌力肯定很不错。这样分析和打法好点吗？其实我分析半天感觉没有太好的逃脱方法，还请书生老师指点。
作者: 爱打牌的上班族 时间: 2019-4-3 22:52
另外有个疑惑，有没有一种3bet后，前位在k77面反主动下注吓唬的打法？
作者: 落寞书生 时间: 2019-4-6 23:07
翻牌标准xr是什么意思？过牌加注？
作者: 落寞书生 时间: 2019-4-6 23:09
几乎没有，很容易被对手缠打，你并不能扮演逻辑上的强牌。
作者: 落寞书生 时间: 2019-4-7 19:49
本帖最后由 落寞书生 于 2019-4-7 19:55 编辑
6#3bet底池 关于尺度与策略整体性
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翻牌前双方的动作都是非常标准。K5s也是一手可以抵抗的3bet范围，虽然有位置，但是需要非常好的翻牌后技术优势才能发挥出它的价值。K5s 有位置跟注对手的3bet紧的范围应该也有40%+的EP ，面对松的3bet EP50%+所以这里跟注是比较标准的打法，当然也可以偶尔用这手牌进行一个4bet，毕竟有一张K的阻隔牌。
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翻牌圈是小数点牌面，对JJ来说是非常理想的。这里JJ有4个选择：过牌跟注，过牌加注，下小注，下大注。有朋友回帖问某手牌的打法，如果处理等等。其实我们应该脱离某手牌的限制，站在范围的角度来思考问题，解决问题。在853的翻牌面上，我们的3bet范围大部分是miss的，而对手的跟注3bet范围强牌的范围非常窄，大部分也是miss的。所以我们3bet的范围在这个翻牌圈上做持续下注的范围是非常宽的。而JJ 是所有进行持续下注范围里面非常强的范围了。所以我们至少80%的时候要进行一个持续下注。翻牌圈并不是非常湿润，这里下注1/3pot是比较标准的。如果牌面是983，那么进行一个非常大额的持续下注可能更好。[attach]8355[/attach]
转牌一张高张，很明显对跟注的冷扑大师来说，大概率是一张白板牌，而对hero来说这里很可能用AQ KQ QJ这样的牌翻牌圈进行持续下注 转牌击中了这张Q。对hero的范围是一张有利的牌，也很可能用AJ KJ这样的牌继续进行第二条街的诈唬。希望对手能够弃牌5x 3x 以及一些弱的听牌。
冷扑大师在转牌形成了后门同花听牌。这里面对对手的再次进攻，全下还是跟注？如果全下，比我们强的成手牌，如8x及其以上的牌大部分是要跟注的，而我们这里全下唯一的好处就是让对手的翻牌圈的听花付出代价，对手需要33.75%的底池赔率跟注，只是听花将会很难跟注。而跟注呢，我们在河牌将会有26张出牌对我们有利，所有的梅花 红桃 K 5 以及8都可能利用牌面诈唬对手，或者成牌打到对手所有的价值。
[attach]8356[/attach]
作者: 落寞书生 时间: 2019-4-9 20:02
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作者: rahj 时间: 2019-4-15 08:25
核心就是两个浸没成本（如果只算两个人的话）
底池100，A先投入99，B再用100去赢199，希望对方弃牌率高于1/3就能自动盈利
其实A只要弃牌超10%我就给他个大写的服字，q
所以这是个视角问题，从A的视角看，下注1块钱想让我弃牌，1/298个底池，我但凡能平分底池也绝对不弃牌
从B的视角看，假设B全都是用eq严格为0的牌去下注，那的确也需要1/3的弃牌e
所以MDF就是在toy game里用用，基本没啥实用价值，要严格说，用的越多越错，因为上面这关都没过
即便用在下注范围构建上也是个典型的伪命题，又不是机器人没有足够的手牌样本可以遍历
即便不满足MDF也未必被剥削，有时候恰恰还能更好的剥削对方
作者: rahj 时间: 2019-4-15 08:34
举个浅显的例子，BTN VS BB
xyz翻牌面，BTN cbet 100% 1/3
BB需要考虑强迫自己去满足MDF吗？不需要
因为没有任何证据证明BTN只是用eq低的牌去cbet，如果有证据她这么做，可以频繁XR剥削
这里BTN用正常开池范围游戏，有范围优势，频繁的增加底池大小天经地义
因此只要没有他打反向扑克的铁证，BB防守不考虑MDF
翻牌前守盲的情况也类似，比赛中的情况校长也有过阐述
原则上就是MDF只适用于toy game，河牌封顶范围vs 极化范围，极化范围或者几乎极化范围的下注（不包括加注）
作者: 爱打牌的上班族 时间: 2019-4-15 13:11
落寞书生 发表于 2019-4-6 23:07
翻牌标准xr是什么意思？过牌加注？
是过牌加注。
作者: 爱打牌的上班族 时间: 2019-4-15 13:38
河牌花到，大师怎么打的？
作者: demonhunter998 时间: 2019-7-12 18:10
请问一下 这是你和Libratus打的么？
作者: figowu 时间: 2019-7-12 21:43
论坛里的好帖子。
我曾经看过国内顶级玩家与国外顶级玩家对抗大师的视频，尽管对HU研究不够，但是可以明显看出这些国内顶级的玩家是需要打引号的
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