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标题: 风险的度量 [打印本页]
作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 13:29
标题: 风险的度量
本帖最后由 dfu2012 于 2015-1-18 17:13 编辑

2015/1/18编辑：

以前因为无知和在投机论坛的吹牛习性的影响，写了这一篇自己都不敢看的无知东西，那时候对扑克一无所知，可谓真正的不懂装懂。通过这几年在论坛的交流学习以及自己的思考，现在对扑克多少有点了解了，不敢再看过去写的东西，也给后面翻看我帖子的看客做个说明。

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这几天一直思索这个命题，现在有了大致的轮廓。

问题1： 人参与的随机活动，风险是可度量的吗？

我的答案：这是个伪命题，不能量化，亦即不可度量。

有人参与的随机活动，风险不可度量，比如不能用西格玛去度量，甚至可以说，西格玛和风险的相关度远不是我们相像中的那么高。

论坛大牛无数，你敢如此结论，

问题2：既然风险不可度量，德州扑克与赌博何异？

没错，德州扑克就是赌博！

你NND，你接招吧

问题3： 既然德州扑克是赌博，什么支撑你玩这个？

不承认德州扑克是赌博，认识不到真正的风险在哪里，才是最大的风险。


  好，够狠，别玩阴的，想BLUFF我们，没门，来点实的，最后一个问题。

可以大写的问题：

问题4：德州扑克真正的风险在哪里？
。。。
       在大牛的  心  里。   

靠，什么狗屁答案，鸡蛋，西红丝，口水，唾沫。。。

作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 13:30
这贴本发在德州扑克栏目，思维碰撞还是交流大厅好点。
作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 13:37
本帖最后由 dfu2012 于 2012-4-29 13:37 编辑

当你看不到桌上的鱼的时候，你就是桌上的鱼？

类似的逻辑可以如下表述：

当你看不到真正的风险的时候，你就处在最大的风险。

认识到我们所处的行业是个风险度极高的行业，反而极大的降低了我们的风险。

作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 14:56
本帖最后由 dfu2012 于 2012-4-29 15:10 编辑

看到一个热贴，AK是LIMP好还是RAISE好？

其实这个问题最终可以转化成： 究竟是什么让我们在德州扑克中获利？

学院派，对获利及风险的考量重点放在数据和技术更多，对人包括自身的考量会少一些。

人本派，更多会考虑，这一手牌打出后，按我的风格和对手的特点，是更被动还是更主动？


人本派会更保守，追求平衡中的获利。

学院派更加凶狠，信奉：彪悍的人生不需要解释。
作者: Howard    时间: 2012-4-29 17:50
有没有看懂的给俺科普下，楼主想说什么？
作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 18:45
Howard 发表于 2012-4-29 17:50
有没有看懂的给俺科普下，楼主想说什么？

只能纸上谈兵了。


我以为，从事这个行业，对风险的认识毫无疑问应该放第一位的，但是没有权威和数据的帮助，有空谈之嫌，所以我从一个我认为第二重要的问题聊起。


德州扑克的盈利来自哪里？


最初我以为的答案是，来自我们的技术，数学好，逻辑好，心理过硬，就能赢，是这样吗？

其实这是个远远偏离真相的答案。

我一直以为学好了基本技术，牌型解读，数据分析，3BET,4BET，德州扑克便可以像围棋象棋般，等级高了，赢等级低的是理所应当的事实。

大谬不然，答案是那么的朴实亲切，从春秋时代的智者，到现代的高人，都指向了一个答案：

答案是什么？
作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 19:08
斯坦兰斯基说：我们所有的获利来自对手的错误。

如果大家都不犯错，牌是随机发的，到最后只有一个赢家，赌场抽水的老板。

孙子说：可胜在敌，不可胜在己，也是这个这个道理。

对人的解析于德州的获利有多么的重要。

我不知道是否有学院派坚持认为牌技在德州扑克中起决定作用，注重数据的统计价值，基本的ABC，数学上的最佳打法，等等。

但，至少对手的错误是我们获利的根本原因这点，说明了人的行为模式在德州扑克的重要性。

德州扑克的风险是怎么构成的？
作者: 伟大的墙    时间: 2012-4-29 19:20
dfu2012 发表于 2012-4-29 19:08
斯坦兰斯基说：我们所有的获利来自对手的错误。

如果大家都不犯错，牌是随机发的，到最后只有一个赢家，赌 ...

我不知道是否有学院派坚持认为牌技在德州扑克中起决定作用，注重数据的统计价值，基本的ABC，数学上的最佳打法，等等。


这些不都是让对手犯错的手段吗？
作者: 伟大的墙    时间: 2012-4-29 19:23
Howard 发表于 2012-4-29 17:50
有没有看懂的给俺科普下，楼主想说什么？

我看懂了
楼主想写一篇博士论文，
如果有人看懂，那博士论文多没水平啊
作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 19:27
回到学院派喜欢的数据分析。

一手牌的风险 = BB牌+错误的打法。

BB牌是随机的，谁都有，最后都会被平滑掉，错误的打法是人为的，减少风险的方式就是少犯错误。

从数据构成看，任何一个SEESION的输赢数据既包括BB对手或者被BB的数据，也包括自己犯错误的数据，真正有价值的仅仅是那些我们因为自身的错误而失去的大POT。
很不幸，统计学把这些数据全部平均化处理了，方差，均衡点，3个西格玛外的发生几率不到百分之零点。。。

这些数据并非物理世界的离散型随机变量，每一手牌的确是随机发出的，但输赢的结果数据即包括了随机的部分（BB和被BB的部分），也包括了特定人的行为模式带来的必然结果，高手对鱼，同样的大牌赢的多，同样的小牌输的少。

以人为本，这才是德州扑克的精华，无论是风险还是盈利，都是人的行为模式带来的结果。

作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 19:37
问题4：德州扑克真正的风险在哪里？
德州扑克的真正风险在于你的对手，
如果在牌桌上你不敢肯定至少1个以上（几个更好）的对手比你鱼，最好的做法就是远离这张桌子。那么，一桌子都是鱼，是否就可以拿整个身家去赌了，风险有两个地方构成，运气牌+对手的水平，即便我们有把握了解对手，但运气不好的时候，我们也会被清台，所以资金管理是必须的，只不过，机会来的时候，我们要更大胆些，根据对手的等级来调整。

BB或者下风这些事人人都会遇到，这个要相信统计学，数量够多的话，就平滑掉了。事实上，模糊的正确比精确的错误有时候更有价值。

写到这里，几乎就结束了，似乎还可以写很多，但最重要的已经写完了。

作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 19:57
伟大的墙 发表于 2012-4-29 19:20
我不知道是否有学院派坚持认为牌技在德州扑克中起决定作用，注重数据的统计价值，基本的ABC，数学上的最 ...


主要是侧重点不同，ABC这些东西包括数学的最佳打法，如果失去了对人的解读，会反为其累，对待不同的人，有时候用相反的打法更有效。

这篇帖子源于老霍的资金管理，带来不少思考，里面关于风险的表述是从输赢的统计数据里出来的，度量风险的核心是用方差（即西格玛），来自冰冷的历史数据，因自己或对手的错误对风险的影响被统计数量化后全部平滑掉，也就是说这个方差根本反映不出人的错误带来的风险。

把对风险的理解构建在历史的统计数据而得出的方差的结果之上，而不是对自己的了解或者对手的了解，这不是最大的风险是什么？

简单说，老霍从历史数据经过统计分析后的方差来了解自己的风险度，而我以为，我对我自己以及我的对手是否了解的透彻才是最大的风险。


只有了解了最大的风险来自哪里，才能更好的应对风险，有点罗嗦了。

奇怪，这帖子没有糊弄概念的嫌疑吧，我以为都是按逻辑推理下来的，怎么就成了博士论文？
作者: 伟大的墙    时间: 2012-4-29 20:06
本帖最后由 伟大的墙 于 2012-4-29 20:10 编辑
dfu2012 发表于 2012-4-29 19:57
主要是侧重点不同，ABC这些东西包括数学的最佳打法，如果失去了对人的解读，会反为其累，对待不同的人， ...


可能是侧重不同

我们智游城的人写东西，都尽力避免没有实例的理论。

说白了，我们交流的目的就是为了多赚钱，对什么门啊派阿每做过划分。

比如，你下面这句话

主要是侧重点不同，ABC这些东西包括数学的最佳打法，如果失去了对人的解读，会反为其累，对待不同的人，有时候用相反的打法更有效。

无论ABC还是读人，我们不但做得很好，而且在文章里夜反复强调。

作者: 伟大的墙    时间: 2012-4-29 20:17
伟大的墙 发表于 2012-4-29 20:06
可能是侧重不同

我们智游城的人写东西，都尽力避免没有实例的理论。

其实赢钱挺简单的，我甚至从来没想过什么让对手犯错误，打牌的本能已经能让对手犯错了。
比如，对手不知道深浅喜欢靠，你中了好东西，只要敌人能靠，问管他2/3 pot or 3/4 pot我就all in

可能老霍明白什么方差希格玛，我压根也不懂那是啥东西。

作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 20:54
伟大的墙 发表于 2012-4-29 20:06
可能是侧重不同

我们智游城的人写东西，都尽力避免没有实例的理论。

我写这些，也是想赢钱啊。

不想赢钱，思考这些狗屁干嘛？

这些是最本质的东西，从本质的东西入手，比从非本质的东西入手好吧，比如数据，数据只是结果是表像，能避免许多困惑和弯路吧。

侧重点不同，很多东西会变形的。

说回老霍吧，老霍的帖子极有分量，实战型的，比如套路这些分析，看了不少帖子，受益很多。

但是风险模型，我和老霍的角度不同，我觉得方差是个很害人的东西，错觉很多。风险的概念是个很要命的东西，说简单很简单，别和自己看不懂的人玩就行，这是第一原则，然后才是打法，ABC这些。

说个具体的例子，老霍打了个现场，有个越南人，老霍开始就给对方贴了标签，能诈唬能弃牌，是个难搞的，结果，最后一把牌全部断送，简单点说，如果知道最大的风险来自对手，谨慎点，保守点，不要玩的太狠，不是不至于吗？这要在低级别是个小错误，犯错成本低，睡个觉，明天来过就是。

如果将来玩高级别，一手断送几十万，还埋怨自己学艺不精，牌打的不好，就不对了，能打那么高级别的，谁对ABC的了解都不差，我以为那个级别的，谁能看出对手的破绽，谁更能掌控对手的风格并变化自己的风格，谁是赢家的几率就更大些（还有运气的成分）。

至于资金管理，碰到鱼就用多点资金打，碰到搞不懂的就用少点，比如你去拉斯维加斯打牌的那帖子，老霍一看，好家伙，赢了3000刀，波动太大了吧，这么大的波动，输2000刀也正常啊，带2000刀不是风险很大？我以为，从老霍的角度这么说完全合乎逻辑，他的侧重点是数据导向的，害怕剧烈的波动，好心的本能反应。我的回帖在他后面，碰到鱼，多带点钱，+EV，鱼都不多带点钱，那什么时候下狠手？

个人以为，老霍也好，老墙也好，是有实力向高等级冲击的，没有冲击的缘故，不是技术，数学，心理这些东西的障碍，更多来自对风险的忌惮，不知道这么说对不对？要冲击更高的级别，当然得把对风险的认识魔障去除掉。

德州扑克的魅力，是收入的指数化分布，L3是L2的十倍，L2是L1的十倍，我以为，风险其实并不是指数化分布的，在L3站稳之后，风险和L2，L1是相当的。


我这种连ABC还在学步的人，具体到德州扑克的具体牌局，对人的掌控和逃离掌控的理解上远远比不上各位老大，但，这不妨碍我对人是德州扑克风险和获利的核心这个认识，一切都得围绕这个来。




作者: 伟大的墙    时间: 2012-4-29 21:24
dfu2012 发表于 2012-4-29 20:54
我写这些，也是想赢钱啊。

不想赢钱，思考这些狗屁干嘛？

说个具体的例子，老霍打了个现场，有个越南人，老霍开始就给对方贴了标签，能诈唬能弃牌，是个难搞的，结果，最后一把牌全部断送，简单点说，如果知道最大的风险来自对手，谨慎点，保守点，不要玩的太狠，不是不至于吗？这要在低级别是个小错误，犯错成本低，睡个觉，明天来过就是。


你这个例子我不同意

如果老霍谨慎点保守点，虽然他可以保全这一把。但在过去漫长的交锋岁月里，老霍同样凶同样不保守，又没有遭遇bb,那时候赢的她的钱早超过这一把输的了。




作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 21:39
本帖最后由 dfu2012 于 2012-4-29 21:42 编辑
伟大的墙 发表于 2012-4-29 21:24
说个具体的例子，老霍打了个现场，有个越南人，老霍开始就给对方贴了标签，能诈唬能弃牌，是个难搞的，结 ...


所以说，我发的这个帖子是有价值的。

你看，侧重点不同导致行为模式完全不同的例证就出来了。

我的观点：

因为对手的不同，要调整自己的风格和打法，在不清楚对方的情况下，谨慎点，谨慎点并不意味着打法上要软弱，对这样的对手，在没把握的时候，没必要拼命。以人的分析为核心。


你的观点：

因为历史上采用凶狠的打法，赢了很多，历史数据表明，这么打是对的，所以即便遇到难缠的对手，还是采用原来的打法。这是以历史数据为核心的打法，没有因人而异的调整。而这种打法恰恰蕴含了极大的风险，人有惯性思维，一旦到大的赌局，采用自己熟悉的套路，不根据对手调整的话，风险会很大。


   我不敢说我说的例子一定合适，我也不记得老霍那把牌有没有犯错误（应该是犯了），不是说碰到难缠的对手就要打的保守，也许碰到难缠的对手打的更激进点更好，但是，在对对手没有充分解读和掌控之前，至少在对手不是软鱼的前提下，谨慎点，甚至保守点，不是坏事，在大原则上，这是避免风险最便宜的手段，当你充分熟悉了对手，以凶狠打法有+EV的时候，即便输了钱，也无所谓后悔不后悔。

   正所谓，牌局的结果是由运气和牌手的错误共同决定的，只要思路和打法没错，就没什么问题，老霍这把牌，至少在风险意识上没有给对手充分的尊重，这算不算错误呢？回头我再看看那把牌。
作者: dfu2012    时间: 2012-4-29 21:46
本帖最后由 dfu2012 于 2012-4-29 21:50 编辑

其实，老墙，说老实话，碰到水平不相上下的对手，避免交锋是最好的选择。大家水平差不多，打一万把，输输赢赢之后，钱都给了抽水的赌场。

所以，老话怎么强调都不过分，我们的盈利都来自对手的错误。这可不是无聊的空谈，具体到实战的指导意义很大。

我们要主动积极稳定的赢钱，就要发掘更弱的对手的错误，而不是找相似的对手拼命，更不是和比自己强的对手华山论剑。

既然有那么多鱼的轻松钱好赚，为什么要赚难缠对手的这种风险钱？

当然为了学习进步，越是难打的对手越考验水平，那是另外一回事，就更需要根据对手调整了。
作者: 伟大的墙    时间: 2012-4-29 21:52
本帖最后由 伟大的墙 于 2012-4-29 22:01 编辑
dfu2012 发表于 2012-4-29 21:46
其实，老墙，说老实话，碰到水平不相上下的对手，避免交锋是最好的选手。大家水平差不多，打一万把，输输赢 ...


我弄错了，原来对手是好手


我一边打牌一边写的，比较马虎

这个你说得对，和势均力敌的选手最好和平
作者: 德州新人    时间: 2012-4-30 09:28
本帖最后由 德州新人 于 2012-4-30 09:30 编辑

感觉LZ思考过度了。德州当然是要找比你差的人玩了，这个道理对于稍微玩过一段时间的朋友来说应该很清楚了。
作者: dfu2012    时间: 2012-4-30 13:57
本帖最后由 dfu2012 于 2012-4-30 15:07 编辑
德州新人 发表于 2012-4-30 09:28
感觉LZ思考过度了。德州当然是要找比你差的人玩了，这个道理对于稍微玩过一段时间的朋友来说应该很清楚了。 ...


有这么个问题：

PHIL IVEY 和TOM DOWN 以及老邱一起打牌，都是深筹码，打很多次，大家各自输光的几率是多少？

对风险理解的角度不同，得出的答案会完全不同。

我给个老霍的答案，当然原来的那个问题有点不一样，说是谁破产的机会最大，老邱是没可能，DOWN是10%，IVEY是2%，简单说，就是DOWN是IVEY的若干倍风险，IVEY是老邱的若干倍风险，好像是这样吧。

老霍的角度是从历史数据出发，谁的波动大，谁破产的机会就高，看起来似乎有点道理。

这个结论，毫无疑问，我认为是错的，不但错了，而且错的离谱。

仅仅从老霍的这个答案，我可以斗胆下这么个结论，老霍似乎还没有意识到最大的风险在哪里。

那么，比较接近真相的答案是什么？各位觉得这个话题简单到没讨论必要的同学能否给出你们的答案？



作者: 德州新人    时间: 2012-4-30 20:42
本帖最后由 德州新人 于 2012-4-30 20:43 编辑
dfu2012 发表于 2012-4-30 13:57
有这么个问题：

PHIL IVEY 和TOM DOWN 以及老邱一起打牌，都是深筹码，打很多次，大家各自输光的几率是 ...


光从概率上来分析，老邱和我玩深筹码都有输光的可能。所以这个问题光从一局的样本来看，是不代表统计意义的。德州所谓的优势的+EV，是建立在很多局的基础上。所以我觉得你可能思考问题过度就是这个意思。同样，你和一个比你差很多的人玩，你都可以一下子输几个BUYIN.但绝不代表你比那个人玩的差。很多问题不要想的太复杂，简单一些可能更好。如果光去衡量风险，那最好就是什么事情都不要去做，那什么风险都没有了。我未必说的对，有不同意见可以提出。大家互相讨论一下。
作者: dfu2012    时间: 2012-4-30 22:41
本帖最后由 dfu2012 于 2012-4-30 22:44 编辑
德州新人 发表于 2012-4-30 20:42
光从概率上来分析，老邱和我玩深筹码都有输光的可能。所以这个问题光从一局的样本来看，是不代表统计意义 ...


确实想多了，有过分之嫌，这贴如果做成个聊天贴，可能会好一些，很多问题其实是等价的，推到最后都到一个点上，不过这种写法，等于封闭了自己向他人学习进步的空间，论坛的各位老大对我已经很宽容了。

我的问题没有说一把牌或一个SEESSION,说了反复多次。

单个SEESSION的确谁都有输光的风险，这也是我认为德州扑克赌博成分最大的地方，样本数量不够的话，运气很大程度的影响牌局的结果。
但这里主要说的是破产。

三个人一起打，他们破产的概率。

老霍那个问题，可能指现实中的状况，TOM参与的很多牌局，老邱可能是不参与的，所以没有可比性。另一方面，谁的资金雄厚，谁破产的机会其实也更小，TOM毕竟年轻，估计资金实力没法和老邱比。

老霍得出这么个结论我不知道出发点在哪里，如果是觉得老邱的模式更好的话，那就等同于有个万能模式的存在，对多数人都管用。

我的结论，如果大家水平接近的话，其实输赢的几率相差不大，IVEY可能是最胜算最大的，资金雄厚一个因素，自己及对手的状态。。。

我目前打的只是网络扑克，网络扑克的GRINDER模式实际上有点以数据为核心的味道，一个人开十几桌，除了用固定的模式，他怎么可能对人有针对性的调整。事实上他也用不着什么调整，就固定模式已经解决很多问题了。
这样很多人对基本技术，做陷阱，逃离陷阱的套路会更感兴趣，对我这种不具现实意义的意识流的思考，大家已经很宽容了。









作者: dfu2012    时间: 2012-4-30 23:15
刚接触德州扑克的时候，参与牌谱分析的热情非常的大。
有各种各样的套路，PREFLOP的，各种牌型的处理，后三条街的打法等等。。
各大论坛最有兴致的也是这类主题。
这些基本功，也还在学。

但是，现在的思路有很大的转变，
比如，原来的思维模式会是这样的：
各位老大，牌面上出现三同花之后怎么处理比较好？
这是以模式为中心或者以牌谱为中心的思维模式。

现在这个问题我就不会问了，牌桌上，我有位置，拿着A高牌连打前面两条街，没出A出了花，第三条街再打，以前很担心对方接，现在不同，你敢接没问题，如果你没有同花接这种牌等于暴露了你的风格，利用你的这种风格我后面总有机会找你要回来。而且这种诈唬的桌面形象其实是很有利的，很多人怕被别人看到自己的诈唬，讨厌诈唬的人很多，他们不会去想着如何回避这样的对手，更多的是想抓这种人的BLUFF，拿中等牌都抓，下回我做一个实的大型POT，他很难不入池，以人为本的打法是动态的全方位，不拘泥于某种模式，更多的基于对手做的调整。

原来的很多问题比如：如何最大程度的实现坚果牌的价值？弱价值下注？C-R等等。
等等这些，基本都不需要问了。各种基本套路或者模式还在学。

JIMMYKING的AK那手牌，TURN上的C-R已经给出了很多信息，RIVER上的弱价值下注给人利用的空间非常大，对手有位置而且能掌控另一方的思路的话，做个ALLIN弱价值一方非常痛苦，弱价值一定要看对手来，如果对对手的解读不充分，不如便宜处理直接过牌。

写这个贴的过程非常累，对我本人还是有些帮助，大家对我也很宽容，很不错的论坛，有很多实战非常强的精华帖，牛人无数，却能容纳我这种不伦不类的意识流思考贴，谢谢了。





作者: RichZhu    时间: 2012-5-1 00:26
这个帖子确实写的很用心。感觉上，楼主在经历一个从打自己牌到打对手牌的蜕变过程，思考得很认真，但还有点凌乱，没有完全理顺。

比如这一段：
--------
我的观点：

因为对手的不同，要调整自己的风格和打法，在不清楚对方的情况下，谨慎点，谨慎点并不意味着打法上要软弱，对这样的对手，在没把握的时候，没必要拼命。以人的分析为核心。


你的观点：

因为历史上采用凶狠的打法，赢了很多，历史数据表明，这么打是对的，所以即便遇到难缠的对手，还是采用原来的打法。这是以历史数据为核心的打法，没有因人而异的调整。而这种打法恰恰蕴含了极大的风险，人有惯性思维，一旦到大的赌局，采用自己熟悉的套路，不根据对手调整的话，风险会很大。
--------
我同意你的观点（第一段）的每一个字，但这跟你反驳的观点（第二段）并不完全冲突。当你遇到一个完全不了解的对手时，采取相对谨慎的做法是对的，也确实可以降低风险，但这个“相对谨慎”是有一个参照物的，这个参照物可以的绝对的收紧，比如退缩到岩石型打法，也可以是在自己已经形成的一整套有效体系基础上相对收紧。实战中常常后者是更可行的，这里主要有两个原因：一是除非极特殊情况，为一未知的对手而大幅度调整面对全桌的策略是不值得的，第二点是每个人有自己适应的一套体系，不仅仅是技术处理的熟悉程度，还有性格心理等因素，不要轻易离开自己已经适应感觉舒服的空间，不然你已经是未战先败了。

另外一点就是你在这个帖子表现出对数据有种抗拒心理，这个应该也是阶段性的。没什么，就是常话说的波浪式前进，螺旋式上升。数据有数据的价值，对我们打牌的人来说，过与不及都不是最佳策略。

最后，你的帖子里面有一个绝大多数人都犯的错误，就是认为牌打多了，运气最终会平衡的。事实上是，牌打得越多，你的运气偏离原点越大的可能性越大。这句话读得有些绕嘴，我在这个帖子里以玩笑的形式作了解释。  
http://www.zhiyoucheng.com/thread-6435-1-1.html

既然牌打得越多，运气偏离越大的可能性越大，为什么说技术是决定的因素呢？这里牵涉的是统计学的另一个元素，就是你的优势/ev。因为你的期望值是与手数成正比，而你的涨落是跟手数的平方根成正比，所以随着时间的推移（手数的增加），优势会逐渐体现出来，成为主导性的东西。

作者: monox    时间: 2012-5-1 13:07
Boss Zhu 发超必了！
作者: maomaobiao    时间: 2012-5-1 14:09
RichZhu 发表于 2012-5-1 02:26
这个帖子确实写的很用心。感觉上，楼主在经历一个从打自己牌到打对手牌的蜕变过程，思考得很认真，但还有点 ...

塞，偷摸冒泡，我光顾灌水都没注意。

富贵还是精辟，省的绕弯子。看来我这个science geek的怪癖还没完全脱干净。



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