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标题: 趣味思考题，称小球 [打印本页]

作者: AKsReid 时间: 2017-11-15 19:14
标题: 趣味思考题，称小球
题目有点老，做过的同学可以先不要剧透。
一批乒乓球，共计8个，里面有一个次品，现在有一个不带砝码的天平，问最少几次可以找出次品，以及方法。

作者: 输神 时间: 2017-11-16 22:08
以下是我这个数学渣计算的结果，并不是所有情况称2次就能解决，怎么算都没法完全突破3次。

第一次两边称3个
在第一次重量相等的情况下，把剩下2个其中一个替换称上的，如果还是相等那另一个没称过的就是坏的
这种情况称2次可以解决

如果第一次称的重量还是不相等，那就复杂了
这里假设左边的球是123右边456，左边比右边重，两个好的是78
将天平两边弄成左边346，右边725，1和8闲置，然后再称第二次

如果天平平衡了，不用说了，那个闲置的1号是坏球。
如果天平平衡方向不变，说明如果重的球是坏球则3号，轻的则5号。
如果平衡的方向改变，说明如果重的球是坏球则2号，轻的则4和6必有其一。

这种情况需必须再称一次才能找出哪个球有问题，以及知道有问题的球是轻还是重。

本人水平有限，只能想到那么多，这里请教一下各位大神，看看能不能给出更好的答案！

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