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标题: 趣味思考题,称小球 [打印本页]

作者: AKsReid    时间: 2017-11-15 19:14
标题: 趣味思考题,称小球
题目有点老,做过的同学可以先不要剧透。
一批乒乓球,共计8个,里面有一个次品,现在有一个不带砝码的天平,问最少几次可以找出次品,以及方法。

作者: 输神    时间: 2017-11-16 22:08
以下是我这个数学渣计算的结果,并不是所有情况称2次就能解决,怎么算都没法完全突破3次。

第一次两边称3个
在第一次重量相等的情况下,把剩下2个其中一个替换称上的,如果还是相等那另一个没称过的就是坏的
这种情况称2次可以解决

如果第一次称的重量还是不相等,那就复杂了
这里假设左边的球是123右边456,左边比右边重,两个好的是78
将天平两边弄成左边346,右边725,1和8闲置,然后再称第二次

如果天平平衡了,不用说了,那个闲置的1号是坏球。
如果天平平衡方向不变,说明如果重的球是坏球则3号,轻的则5号。
如果平衡的方向改变,说明如果重的球是坏球则2号,轻的则4和6必有其一。

这种情况需必须再称一次才能找出哪个球有问题,以及知道有问题的球是轻还是重。


本人水平有限,只能想到那么多,这里请教一下各位大神,看看能不能给出更好的答案!





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