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标题: 计算题 [打印本页]

作者: 伟大的墙 时间: 2011-8-14 05:17
标题: 计算题
你是AJ
如果假设对手手里既无A又无J的随机牌
打到river后，board上无A无J
你赢下的机会有多大?

作者: pokerbean 时间: 2011-8-14 05:44
大概估计一下，如果台面无对，你赢的可能小于一半，如果台面有对，你赢的可能大于一半。

作者: 伟大的墙 时间: 2011-8-14 05:52

pokerbean 发表于 2011-8-14 05:44
大概估计一下，如果台面无对，你赢的可能小于一半，如果台面有对，你赢的可能大于一半。 ...

我只是有个思路但计算结果很离奇
我这样想得
既然大家都无A and J
这不就相当于给对手一个无A无J的一副44张得牌给他两张随机牌比如73让他去中对子
不知道我这样想队不

作者: cee 时间: 2011-8-14 07:14
本帖最后由 cee 于 2011-8-13 19:15 编辑

可不可以这样近似,一副牌46张,只有一张A,一张J,而你抽到了,
对上对手的随机牌

Simulated 100000 Holdem Hands (Monte Carlo)
Simulation by Slice - The ev++ Equity Calculator :: http://sliceeq.com/
Dead :: ah,ad,ac,jh,jc,jd
Player Equity Win Hi Tie Hi Range
1 45.8 45.5 0.6 asjs
2 54.2 54.0 0.6 *

复制代码

作者: 伟大的墙 时间: 2011-8-15 03:22
本帖最后由伟大的墙于 2011-8-15 03:28 编辑

cee 发表于 2011-8-14 07:14
可不可以这样近似,一副牌46张,只有一张A,一张J,而你抽到了,
对上对手的随机牌 ...

我这样这样计算的
比如对手是72，这副牌已经无A无J，共44张
手里有72后，另外42张牌来中7或者2
第一张不中的机会36/42
第二个35/41
第三个34/40
第四个33/39
第五个32/38
这5个数相乘的结果是0.44
所以中对的机会就是1-0.44=0.56=56%

我为什么会想到这个题呢。因为有个小同学学打牌，发现桌子上有位同学，几乎每把不看牌就raise，他拿了AJ就靠。
他说AJ比随机牌好得多。然后，敌人bet他就靠，说，我靠到river去拿AJ high赢他。

当然，我说，你这样被动的靠也许依然是正期望。但是很小。这牌有很多更好的打法。
比如，他翻牌后100% bet，你一raise就打跑他了，或者选择turn打跑他，这些都比死个丁靠到river拿AJ high去赢别人好。

虽然，AJ和72(或者任何狗屎牌）翻牌前all in，AJ的胜率有70对30
但一旦到了river，无A无J，你的70对30已经完全不存在。这个70对30建立在你中了你的对的那些时候，他兆死。而你不中的时候，他会领先了。

用通俗易懂的解释就是。
5张牌都出来了，不中你就中他。至少，中他的机会就多了。

作者: xphxph 时间: 2011-8-15 07:40
32%左右吧。

作者: yoking 时间: 2011-8-15 08:17
可以用软件算的:
AcJc vs RD(-Ax, -Jx), dead AhAsAdJhJsJd--> 45:54

AJo vs RD(-Ax, -Jx), dead AhAcAdJhJsJd--> 42:58

其实就是算对手任意两单张中对子的概率，这个概率高于50%.

作者: cee 时间: 2011-8-15 09:41

伟大的墙发表于 2011-8-14 15:22
我这样这样计算的
比如对手是72，这副牌已经无A无J，共44张
手里有72后，另外42张牌来中7或者2

这样算也接近, 都是高50%一些, 而这样算应该?更高些, 因为忽略对手起手一对的情况

作者: yacaimei 时间: 2011-8-15 10:02
我没算过，也不知道应该怎么算，但我知道结果一定比大家想的要高一些，我估计应该在25%-28%之间。

事实上，如果把对手的起手范围从100%改为65%左右的话（更接近对手实际范围），我觉得胜率也许能达到30%+。

作者: 伟大的墙 时间: 2011-8-16 00:30
本帖最后由伟大的墙于 2011-8-16 00:43 编辑

伟大的墙发表于 2011-8-15 03:22
我这样这样计算的
比如对手是72，这副牌已经无A无J，共44张
手里有72后，另外42张牌来中7或者2

我用计算器算的结果如下
AJ对随机牌，board上无对子36对64
和老陈计算结果一样
board有对子45对55
两种情况AJ都落后于随机牌

这个计算结果给我至少3点启发，来认识AJ的本质
1，翻牌你1／3时候中对子，这时候需要有比你弱的对子来和你拼命才值得玩
比如敌人wan89，翻牌92J敌人无条件和你all in,这样的对手存在AJ才能给你盈利
2,在2／3不中的时间里，你要有一定的cbet成功率才能赚到钱
92Q牌面你要把89打走

如果1和2搞反了就灾难了
就是你觉得89能打走结果人家靠了，你觉得能靠人家扔了

3，当打到river依然没中，你很大可能落户了

所以没有明确计划，没有合适的客户裙还别玩好

作者: monox0 时间: 2011-8-16 01:23
本帖最后由 monox0 于 2011-8-16 01:25 编辑

think u should first be aware of your assumption:

you asume that AJ didn't paried all through the river, the possiblity of which per yoking's comment's is less than 50%.(or  around 50%)

so the spectum could be:

1 . In 50%  situation,  AJ  got a pair
1.1  In X possiblity , AJ lose to random 2p, set, trips, ...
1.2 In 50-X, AJ win

2. In another 50% , AJ stands for A high,
against random villian hands, AJ could win between 36~45(which depends on the possiblity of pair board against non pair board, asume it's 40)  out of 100 (per your stats) which in real could be lower due to vilians' hand selection.

SO
2.1Y= villian hands selection discount
2.2 Ahigh with J kicker real win rate =40-Y
Conclusion: your 70 vs 30 PF winrate comes from below 2 contribution:

50-X + 40-Y= 70
X+Y=20

Ｄｉｄｎ＇ｔ　ｄｏ　ａｎｙ　ｒｅａｌ　ｃｏｕｎｔｉｎｇ，　ｊｕｓｔ　ｗａｎｔ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ｃｌｅａｒ　ｔｈｅ　ｌｏｇｉｃ．

Ｎｉｃｅ　ｓｈａｒｉｎｇ．

作者: Howard 时间: 2011-8-16 02:35
本帖最后由 Howard 于 2011-8-16 02:40 编辑

Pokerstove的计算结果(对手无A无J，牌面无A无J)：

AJs

Text results appended to pokerstove.txt
804,731,928 games 1.500 secs 536,487,952 games/sec
Board:
Dead: Ad Ah As Js Jh Jd
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 45.977% 45.69% 00.29% 367699392 2294654.00 { AcJc }
Hand 1: 54.023% 53.74% 00.29% 432443228 2294654.00 { random }

复制代码

AJo：

Text results appended to pokerstove.txt
804,731,928 games 1.422 secs 565,915,561 games/sec
Board:
Dead: Ad Ah As Js Jh Jc
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 42.048% 41.77% 00.28% 336116734 2257814.50 { AcJd }
Hand 1: 57.952% 57.67% 00.28% 464099565 2257814.50 { random }

复制代码

若牌面有对，

AJs 在 77xxx牌面equity 48.8%
AJo 在 77xxx牌面equity 48.9%

AJs 在 KKxxx牌面equity 53.1%
AJo 在 KKxxx牌面equity 53.2%

作者: Howard 时间: 2011-8-16 02:41

pokerbean 发表于 2011-8-14 05:44
大概估计一下，如果台面无对，你赢的可能小于一半，如果台面有对，你赢的可能大于一半。 ...

搞计算机的不是盖的，这个估计完全正确。

作者: smallma 时间: 2011-8-18 13:17
這有公式的，在不考慮同花及順子的情況下：

如果我跟對手手上四張牌都不同，如果我手上有最大的二張牌，而對手手上有最小的二張牌，雙方贏的比率大約在65:35，如果我手上有第一大和第三大的牌，對手手上有第二大和第四大的牌，那比率就大約是60:40。

像這個例子，如果對手沒有一張牌大過J(也就是說他二張牌都比 J 小)，如果對手的二張牌沒有成順的可能性，他的機會大約是 35% 左右，而考慮到我們的二張牌 AJ 有成順的可能性，可能我們的機會會大一點點，如果對手有同花或順子的可能性，對手的機會會小小增加一些(同花或順的可能影響性大約2-3%)，所以如果他是 27o，他大約會有32%左右。

作者: royalflush 时间: 2011-8-20 22:05
Howard #12 是墙要知道的odds
Yacaimei #9 提出对手的牌并不可能 100%
用此计算对手如果翻牌前是 65% (当然这个65%的范围含有什么牌也会少许影响我们的计算)
dead="AcAsAhJcJsJd", hero="AdJh", villain="65%"
60万次的模拟 hero的EV%在river = 40

但是对手 65% 开局后不可能 bet flop, turn, river 100%
太复杂了我们简单化一些，就当他 bet flop 100%, turn 平均对手有20%的equity 才会 bet
river 假设他如果turn bet 了, river 就会 bet 100%
60万次的模拟 hero的EV%在 river 只有 21

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