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标题: 对手在flop有明三条的概率 [打印本页]

作者: lililili11 时间: 2017-8-1 14:56
标题: 对手在flop有明三条的概率
所谓combo，就是一种牌型组合，本身不具有顺序性。
而既然它本身不具有顺序性，那么我们就可以人为给它排序，以便归纳。
而排列本身具有顺序性，则我们就没办法再人为地对它加以排序。

算牌的基础在于每个combo的概率都是均等的，
而combo的等概率性是因为排列的等概率性，
排列的等概率性是因为52张牌每张牌都是平等的，
当我们从一副牌里一张张往桌上发牌的时候，对于每张牌来说，被发出来的概率都是1/52
发第二张的时候，对于每一张牌来说，被发出来的概率都是1/51
发第三张的时候，对于每一张牌来说，被发出来的概率都是1/50
...
...
每个排列都是这些牌的独一无二的一种结合，
由于这个排列中每一个位置的牌，都等可能是其他的牌，
所以所有的排列本身也是等可能的。
而由于combo就是排列的“消除排序”，
也就是说，用到的牌相同，但是排序不同的牌，都团结起来，形成一个combo
一个combo需要几个排列团结起来呢？
对holdem来说，需要两个，比如AsKh和KhAs团结起来，人为加以排序，统称为AsKh
对omaha来说，需要24个，比如AsKhQdJc，共有24种排列，团结成一个combo，人为加以排序，统称为AsKhQdJc
对于特定的牌戏而言，每个combo所团结的排列的个数是固定的，比如holdem就是2个，omaha就是24个
而由于每个排列本身的概率是均等的
且combo所团结的排列的个数是固定的
所以每个combo的概率是均等的
所以我们就可以通过算combo的方法来算牌

那么对手有明三条的概率到底是多少呢？
为了简化，假设对手可能是任何四张牌，

桌面上出现了3张牌，我们手里4张牌，那么牌堆里还剩下52-7=45张牌
对手从45张牌里抽4张牌，45*44*43*42/24 ，大约15万个combo
对手有这个明三的时候，就是2*44*43*42/6 ，不到3万个combo
所以略低于20%

对于holem而言，大约是不到10%

简便算法：
holdem——2/23，略小于10%
omaha——2/11，略小于20%

23是来自于那个holdem的团结数2——46/2=23
11是来自于那个omaha的团结数24，24/6=4，44/4大约是11

简便算法的思路是这样的：
对于holdem而言，对手既然有一张明三，另一张可以是任意牌，那么跟对手有两张任意牌的差别是什么呢？
假如把那张相同的任意牌固定，再用明三的两张牌，除以另外一个“任意牌”的46张牌，2/46，略低于5%是不是就可以了呢？

这里的问题在于，明三+任意牌的combo不需要“消除排序”，
而任意牌+任意牌，本身是一个排列，要消除排序才能成为combo，
这里的“消除排序”就是除以2
所以明三的那两张牌，不是除以46，而是除以（46/2）

类似的，对于omaha而言，对手有一张是明三，另外三张是任意牌，那么跟对手有任意的四张牌的区别是什么呢？
明三+任意三张牌，还不能成为combo，要消除排序才能成为combo，“任意三张牌”消除顺序，就是除以6
任意四张牌，本身要消除排序，是除以24

所以锁定三张任意牌，用明三跟剩下的那张任意牌做比较，不能直接拿2和44来比较，
而是应该双方都“消除排序”以后再来比较
一个是消除三张任意牌的排序，
另一个是消除四张任意牌的排序，
两者的差别就在于消除“第四张”任意牌的排序
这里的“消除第四张任意牌的排序”就是除以4
所以明三的那两张牌，不是直接除以44，而是除以（44/4）。

第一张任意牌，要消除排序，除1
第二张任意牌，要消除排序，除2
第三张任意牌，要消除排序，除3
第四张任意牌，要消除排序，除4

初次尝试算omaha，总觉得其中有规律，所以通过打字来思考，文字打完了，思路也就通了，规律也找到了。
打字是主要是为了思考，而既然已经成文，就顺便发出来共享。

作者: lililili11 时间: 2017-8-1 14:59
这算不算是“新24法则”

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