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标题: 拿鸡蛋 [打印本页]

作者: 老陈 时间: 2017-2-26 12:23
标题: 拿鸡蛋
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋？

作者: 泥中土 时间: 2017-2-26 13:22
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作者: 老陈 时间: 2017-2-26 14:22

泥中土发表于 2017-2-25 23:22
大概弄了几分钟，暂时得到的结果是441

结果正确，说说方法。

作者: 泥中土 时间: 2017-2-26 14:27
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 老陈 时间: 2017-2-26 15:40

泥中土发表于 2017-2-26 00:27
问题转换：整数、2a+1 、3b （条件3）、4c+1、5d+1、6e+3（6）、7f、8g+1、9h（9）

条件1、3、7、9合并， ...

这个方法不具有普遍性。
如果题目改成复杂一点，可能就不好办了。

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，还剩1个。
4个4个拿，还剩3个。
5个5个拿，还剩2个。
6个6个拿，还剩1个。
7个7个拿，还剩4个。
8个8个拿，还剩3个。
9个9个拿，还剩7个。

问筐里最少有多少鸡蛋？

作者: 泥中土 时间: 2017-2-26 16:15
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 昆仑苍狼 时间: 2017-2-26 17:06
中国剩余定理

作者: 老陈 时间: 2017-2-27 02:30

泥中土发表于 2017-2-26 02:15
整数、x-1为2的倍数、x-2为3的倍数、x-1为4的倍数、x-3为5的倍数、x-5为6的倍数、x-3为7的倍数、x-5为8的 ...

这个1613显然不是答案，你检查一下就知道了。

作者: daniel 时间: 2017-2-27 09:23
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。
此数为7跟9的倍数，63a

5个5个拿，还剩1个。8个8个拿，还剩1个。
此数为5跟8的倍数加1，40b+1

尾数为1，且是63的倍数，为441

作者: 泥中土 时间: 2017-2-27 11:25
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作者: lovepoker 时间: 2017-2-27 14:00
1、2、3、4全忽略，因为5、6、7、8、9成立，前面自然成立。7,9拿完，说明是63的倍数。拿5剩1说明尾数为1，或6.口算63的2、3、4、5、6、7倍的尾数为6、9、2、5、8、1.验证7倍符合题意。解题完毕。

作者: snowsnow 时间: 2017-2-27 15:18

lovepoker 发表于 2017-2-27 14:00
1、2、3、4全忽略，因为5、6、7、8、9成立，前面自然成立。7,9拿完，说明是63的倍数。拿5剩1说明尾数为1， ...

牛人, 63X 7 = 441.

作者: 老陈 时间: 2017-2-28 12:25
本帖最后由老陈于 2017-2-27 22:26 编辑

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋？

算法如下；
只算以下的就可以。
5个5个拿，还剩1个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
其它的被上面的包含。

5x7x8x9=2520

7x8x9=504，除以5余4，4x4=16，除以5余1。504x4=2016，这个数除以5余1，能被7、8、9整除。

5x8x9=360，除以7余3，3x5=15，除以7余1。
360x5=1800，除以7余1，能被5、8、9整除。

5x7x9=315，除以8余3，3x3=9除以8余1。315x3=945，这个数除以8余1，能被5、7、9整除。

5x7x8=280，除以9余1，能被5、7、8整除。

2016+945=2961
2961肯定是答案。
2961-5x7x8x9=441
是最小答案。
答案集合是：
441+nx2520
其中n是非负整数。

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，还剩1个。
4个4个拿，还剩3个。
5个5个拿，还剩2个。
6个6个拿，还剩1个。
7个7个拿，还剩4个。
8个8个拿，还剩3个。
9个9个拿，还剩7个。

问筐里最少有多少鸡蛋？

解这个题：
2016x2+1800x4+945x3+280x7=16027
减去2520，如果比2520大就继续减，直到小于2520为止。
结果：907。

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