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标题: 21点比赛中一手艰难决定牌 [打印本页]

作者: Howard 时间: 2011-2-16 01:54
标题: 21点比赛中一手艰难决定牌
本帖最后由 Howard 于 2011-2-17 04:08 编辑

全桌5进2，现在是最后一手牌，还剩余3个人。
玩家A，筹码300，第一个反应。
我，筹码625，第二个反应。
玩家C，筹码500，最后一个反应。

最小下注100，最大下注是全押。Blackjack 2：1的赔率，而不是现金桌上的3：2。

玩家A全下300。

他做了正确的决定，如果他小注，我和玩家C都会下小注，确保三家全胜和三家全输时都晋级。所以玩家A必须争胜，既然必须争胜，留下筹码是没有用的，所以他全下。同时他的全下也给了我最大的压力，因为如果他获胜，将会是600，我最低下注100，如果输了将是525，我也有可能输给玩家C。如果我下600剩余25，则玩家C可以下小注，在玩家A胜出时我仍然必须要取胜。简而言之，玩家A的全下剿杀了我确保晋级的机会。

我下注最小的100。这样只要玩家A和C有任意一个输，我无论输赢都稳进；他们都赢，我只要也赢还是能进，当然，除非A拿到blackjack，C又大注胜出。我认为我的100应该是最合理选择。

C下注200。他的选择也非常好，剩余300，三人全赢或者全输他都可以晋级。他下注150更好，这样可以cover玩家A打平而他自己输掉的情况。

牌：玩家A 12点，我13点。玩家C Blackjack 筹码为900 确保第一名晋级。

现在成了玩家A和我竞争第二位。玩家A沉思良久后hit。

他的沉思显示出他对形势判断能力较差。这牌显然他必须hit，他只能赢dealer，同时希望我输给dealer才行。如果他stay我一定也stay，我们这手牌或者都赢或者都输，结果必然是我晋级。

他hit了一个8，这样他20点。

我？

现场的时候我略作思考，选择hit，来个6，我19点，庄家爆掉，我以第二名晋级。

hit是否最佳选择？赛后我琢磨了很久。

6副牌，庄家的牌是6点，最后的可能性是

17点： 16.6%
18点： 10.6%
19点： 10.6%
20点： 10.2%
21点： 9.7%
爆掉： 42.3%

情况一：我爆，就只能希望庄家20点/21点，我仍然可以晋级；如果庄家17/18/19/爆掉，对手晋级；

情况二：我19/20/21点，我直接晋级，无论庄家如何。注意我19点虽然输给他，但是他不可能取得他赢我输的swing局面。

情况三：我14-18点，庄家点数介于我跟对手之间，他晋级；庄家20点/21点/爆则我晋级。

直接从我13点计算比较复杂。这里采用倒推法。

如果我19点
我只要stay就可以确保晋级，因为19跟20之间没有空隙，这手牌不可能他赢我输

如果我18点
我stay，当且仅当dealer最后19点我才输，概率10.6%
而我点hit，有10/13可能爆掉（情况一），爆掉的时候对方80%赢这手牌（dealer 17/18/19点/爆），我不晋级的概率是10/13 × 80%=61.5%
3/13的情况我hit而不爆，就晋级了
10.6<61.5
所以我18点的最佳策略是stay，不晋级率10.6%

如果我17点
我stay，当且仅当dealer最后18/19点时我才输，概率10.6%+10.6%=21.2%
而我hit，有9/13可能爆掉，对方80%赢这手牌（dealer 17/18/19点/爆），我不晋级的概率是9/13 × 80%=55.4%
我还有1/13的可能得到18点，刚才算出不晋级的概率是10.6%，所以1/13×10.6%=0.8%
也即，我hit的总体不晋级概率是55.4%+0.8%=56.2%
21.2<56.2
所以我17点的最佳概率是stay，不晋级率21.2%

如果我16点
我stay，当且仅当dealer最后17/18/19点时我才输，概率38.8%
而我hit，有8/13可能爆掉，爆掉的时候对方80%赢这手牌（dealer 17/18/19点/爆），我输的概率是8/13 × 80%=49.2%
我还有1/13的可能“一次”得到17点，输率21.2%，所以1/13×21.2%=1.63%
我还有1/13的可能“一次”得到18点，输率10.6%，所以1/13×10.6%=0.8%
也即，我hit的总体不晋级概率是49.2% + 1.63% + 0.8% = 51.6%
38.8<51.6
所以我16点的最佳策略仍然是stay，不晋级率38.8%。如果hit，输率51.6%，差距显著。

如果我15点
我stay，当且仅当dealer最后17/18/19点时我才输，概率38.8%
而我hit，有7/13可能爆掉，爆掉的时候对方80%赢这手牌（dealer 17/18/19点/爆），我输的概率是7/13 × 80%=43.1%
我还有1/13的可能“一次”得到16点，输率38.8%，所以1/13×38.8%=3.0%
我还有1/13的可能“一次”得到17点，输率21.2%，所以1/13×21.2%=1.63%
我还有1/13的可能“一次”得到18点，输率10.6%，所以1/13×10.6%=0.8%
也即，我hit的总体不晋级概率是43.1% + 3% + 1.63% + 0.8% = 48.5%
38.8<48.5
所以我15点的最佳策略仍然是stay，不晋级率38.8%。如果hit，输率48.5%，差距缩小。

如果我14点
我stay，当且仅当dealer最后17/18/19点时我才输，概率38.8%
而我hit，有6/13可能爆掉，爆掉的时候对方80%赢这手牌（dealer 17/18/19点/爆），我输的概率是6/13 × 80%=36.9%
我还有1/13的可能“一次”得到15点，输率38.8%，所以1/13×38.8%=3.0%
我还有1/13的可能“一次”得到16点，输率38.8%，所以1/13×38.8%=3.0%
我还有1/13的可能“一次”得到17点，输率21.2%，所以1/13×21.2%=1.63%
我还有1/13的可能“一次”得到18点，输率10.6%，所以1/13×10.6%=0.8%
也即，我hit的总体不晋级概率是36.9% + 3% + 3% + 1.63% + 0.8% = 45.3%
38.8<45.3
所以我14点的最佳策略仍然是stay，不晋级率38.8%。如果hit，输率45.3%，差距继续缩小。

如果我13点
我stay，当且仅当dealer最后17/18/19点时我才输，概率38.8%
而我hit，有5/13可能爆掉，爆掉的时候对方80%赢这手牌（dealer 17/18/19点/爆），我输的概率是5/13 × 80%=30.8%
我还有1/13的可能“一次”得到14点，输率38.8%，所以1/13×38.8%=3.0%
我还有1/13的可能“一次”得到15点，输率38.8%，所以1/13×38.8%=3.0%
我还有1/13的可能“一次”得到16点，输率38.8%，所以1/13×38.8%=3.0%
我还有1/13的可能“一次”得到17点，输率21.2%，所以1/13×21.2%=1.63%
我还有1/13的可能“一次”得到18点，输率10.6%，所以1/13×10.6%=0.8%
也即，我hit的总体不晋级概率是30.8% + 3% + 3% + 3% + 1.63% + 0.8% = 42.2%
38.8<42.2
所以我13点的最佳策略仍然是stay，不晋级率38.8%。如果hit，输率42.2%，差距微小。

如果我12点
我stay，当且仅当dealer最后17/18/19点时我才输，概率38.8%
而我hit，有4/13可能爆掉，爆掉的时候对方80%赢这手牌（dealer 17/18/19点/爆），我输的概率是4/13 × 80%=24.6%
我还有1/13的可能“一次”得到13点，输率38.8%，所以1/13×38.8%=3.0%
我还有1/13的可能“一次”得到14点，输率38.8%，所以1/13×38.8%=3.0%
我还有1/13的可能“一次”得到15点，输率38.8%，所以1/13×38.8%=3.0%
我还有1/13的可能“一次”得到16点，输率38.8%，所以1/13×38.8%=3.0%
我还有1/13的可能“一次”得到17点，输率21.2%，所以1/13×21.2%=1.63%
我还有1/13的可能“一次”得到18点，输率10.6%，所以1/13×10.6%=0.8%
也即，我hit的总体不晋级概率是24.6% + 3% + 3% + 3% + 3% + 1.63% + 0.8% = 39%
38.8<39
所以我12点的最佳策略仍然是stay，不晋级率38.8%。如果hit，输率39%，几乎一样但是稍稍差。

当时我的选择是错的，虽然错的不算太大（不到4%）。

作者: Howard 时间: 2011-2-16 04:32
本帖最后由 Howard 于 2011-2-17 04:11 编辑

（此回帖计算错误，已删除）

作者: rong_garett 时间: 2011-2-16 09:03
高深

。。那些被赌城列为黑名单的21点高手们，都是能瞬间算出这些东东的吗？？难以置信。

作者: Howard 时间: 2011-2-17 04:12

高深。。那些被赌城列为黑名单的21点高手们，都是能瞬间算出这些东东的吗？？难以置信。 ...
rong_garett 发表于 2011-2-16 09:03

21点世界第一也绝不能瞬间算出这些东东，这些都是场下计算的。但21点高手可以总结这些计算好的东东，培养自己的直觉，使之跟这些东东靠拢。

此外我原帖计算有误，已在原文修改。

作者: rong_garett 时间: 2011-2-18 09:56
回复 4# Howard

是否能说，21点比德州扑克容易？？因为只要学会了理论知识，经过大量练习，和注意资金管理，就能在D场稳定获利。。运气的因素，和技巧都要比德州扑克弱吧。

作者: jackycloud 时间: 2011-2-18 15:41
21点是玩家和赌场庄家玩的游戏，庄家拥有很大优势，长期来说，是很难赢钱的

作者: gd123 时间: 2011-2-18 18:52
回复 4# Howard

21点比赛和21点赌戏分别有各自的策略和专著
在亚马逊可以邮购相关论述

作者: gd123 时间: 2011-2-18 18:54
回复 6# jackycloud

21点是可以计算优势的赌戏
只要善于选择合适的赌规
虽然比较难赢钱，但长期来说，只是赢多赢少的问题

作者: dolphin 时间: 2011-2-19 04:59
回复 1# Howard

你这篇写的太好了，我也终于明白了什么是blackjack比赛。

最后Howard得了第几名？

发现有家casino有一幅牌的blackjack，只不过玩儿家的牌也是暗的，直到最后比大小的时候才翻过来一下。不过如果桌上人不多，一样可以算牌。我一直认为，如果只有一幅牌，一流的21点儿玩家完全可以把每张出过的牌都记脑子里的，那么到了最后，基本上他已经知道还剩些什么牌了。。。这样想对不对？

作者: lizuojio 时间: 2011-5-19 10:11
不过貌似现在都是用8副牌玩21点吧

作者: Howard 时间: 2011-5-19 21:23

回复 Howard

你这篇写的太好了，我也终于明白了什么是blackjack比赛。

最后Howard得了第几名？

发现有 ...
dolphin 发表于 2011-2-19 04:59

这贴我怎么没看到。最后我在第二轮出局，没有名次。

一副牌的blackjack，多半是不能玩的，因为blackjack赔率是6:5，而不是3：2。不要小看这个变化，一下子就会把你算牌的优势吃个精光。也就是说，即使你算牌很厉害，而且每轮都看到对手全部的牌，也很难占到便宜了。

玩家互相不让看牌，其实是帮了赌场的忙，避免了算牌手。玩家自己并没有任何优势。

作者: dolphin 时间: 2011-5-20 06:20
谢谢回复，还没注意到 blackjack的赔率呢。不过后来注意到一副牌只发两手牌就去洗牌了，难道这些都是普遍规律？

作者: Howard 时间: 2011-5-20 06:57
发两手就算不错了。一副牌才52张，假如5个玩家，1个Dealer，一轮平均就得6×2.7=16到17张牌，两轮就下去五分之三还多了，洗牌是正常的。如果6个玩家，一手牌就洗牌也是有可能的。据我的观察很少1副牌的比6副牌的还好，不光6：5，还有软17点hit，甚至only double 11，split AA only once等等七星法术，基本无界，就跟司机在西部决赛一样。

作者: dolphin 时间: 2011-5-20 14:15
说的有理，。。可是我就是喜欢dealer把牌发到底，然后，wa！我能知道最后几张牌！

翻过一本杂志，列举了许多赌场blackjack的优劣，AC的都是很差的，Vegas有几家分数比较高。。。不过我其实不打blackjack。

作者: CN_Ricky 时间: 2011-5-25 15:17
看不懂...囧

作者: yazyx 时间: 2015-4-18 14:34
楼主你好，很好奇，庄家6点，最后是17，18，19，20，21的概率你是怎么算出来的？是用概率还是用simulation？期待您的回复。我算了一整套 blackjack。

作者: Howard 时间: 2015-4-20 23:24

yazyx 发表于 2015-4-18 00:34
楼主你好，很好奇，庄家6点，最后是17，18，19，20，21的概率你是怎么算出来的？是用概率还是用simulatio ...

这些概率网上都有现成的，最好是直接采用之，避免重复劳动。如果没有，也不要紧，自己稍微计算一下也不算很麻烦。很麻烦的计算再考虑用simulation。

作者: 小胖 时间: 2015-9-3 10:28
刚刚看了一本21点的书，还是挺有意思的。

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