德州扑克要素之三十三： Last Thing First - 智游城

有一个著名的海盗分金问题是这样说的：

说5个海盗抢得100枚金币，要瓜分。他们按抽签的顺序依次提分金方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，由2号提新方案，然后4人表决，以此类推。

当然，为了解题，必须得假设所有海盗都是足够聪明，他们的第一目的都是保命，保命的前提下就是追求自己的最大利益。

问：一号海盗应该提出什么方案？

这问题太有名，你可能早就听说过了。即使没听说过，随便古狗一下也能知道结果。但是，在我当年（1996年）第一次知道这道题的时候，着实费了一番力气，等推得结果后又恍然大悟，心里纳闷为什么居然没有早想到。

这道题的结果是一号海盗会以（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）分别为1到5号海盗的金币数目。

结果其实不重要，有趣之处是它的推理过程。

如果你按正常顺序思考，想破头都没有没有头绪。1号提出一个方案，作为3号海盗，应该支持还是反对呢？设身处地，我作为3号海盗，也不知道，因为我不知道未来会发生什么，也不知道我反对以后，2号海盗的方案是否更有利于我。

但是，如果你另辟蹊径，倒过来想，事情就显得一目了然到让人不敢相信。

如果1至4号强盗都喂了鲨鱼，只剩5号的话，5号投不投票就无所谓了，他可以独吞全部100金币。

所以，在剩余4号和5号的时候，4号一定要把所有金币全给5号才可以，事实上即使这样5号照样会把他投海，因为多一人不如少一人。4号不能看到这种情况发生。

既然如此，在剩余3、4、5号的时候，4号会无条件支持3号，即使一块金币也没有。这样一来，3号肯定投票支持自己，两票足够多数，就可以不用顾忌5号了。所以三号的方案一定是（100，0，0）

2号知道这情况后，知道3号已经无法收买，但是4号和5号两海盗，只要给他们一块金币，他们就一定支持，否则轮到3号分的时候他哥俩一块都拿不到，所以2号的方案会是（98，0，1，1）

最后回到一号，根据同样的推理，他除了自己还需要两票。收买3号最容易，收买4号和5号次之，且买谁都无所谓，所以他的方案就是（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）

这篇文章当然不是为了介绍这么一个老掉牙的智力题目，既然是扑克杂志，肯定说的还是扑克。我发现很多情境下，这种倒过来想才会豁然开朗的思路也适用于扑克。

牌手对自己的打法有疑惑的时候，往往会（人之常情得）问：我现在该怎么办？

比如，我们前位拿AKo加注4BB，纽扣跟。单挑，有效筹码100BB。翻牌KT7两黑桃，我们下注8BB，纽扣加注到25BB，现在该怎么办？

再比如，我们在中位拿22 limp，纽扣加注到5BB，大盲跟，我们跟。三人锅，有效筹码250BB。翻牌842彩虹，大盲过，我们过，纽扣下注10BB，大盲平跟，我们加注倒35BB，纽扣再加注倒80BB。大盲弃牌。我们该怎么办？

海盗分金问题里面倒序思考、先考虑终极情况的思路，用在扑克里，就是要求一手牌先想最终极的问题：套牢。然后再慢慢往前推，一直推到现在，再得出我本条街该怎么办。

刚才的那两个例子，如果说我们不知所措的话，一定是没有先考虑好套牢这一终极的问题。这一问题不解决的话，就算是再高的高手，再牛的大师也无法为我们解惑。
按照倒序思维，这两手牌大体应该这么想。

第一手，AK翻牌出KT7两黑桃，锅里9BB，剩余96BB，SPR 10.7。根据小三法的思路，AK在顶对顶踢的思路下，可以舒服套牢的SPR深度是3-4左右，在这个深度下，AK应该寻求主动套牢。

在SPR 5-6的区域，自己的AK有可能在超过50%的时间都不是最好牌，但因为底池赔率一般只需要20%到30%就能跟入最后一次下注，所以这个深度可以视为“被动套牢”的区域，也就是说，MaxEV的打法可能并不是主动寻求套牢，而是要控制一下打入的筹码量。

SPR超过6，就来到了小对子和小同花连张比较舒服的区域，这些牌可以有效对顶对顶踢和超对谋取利益。考虑这一层原因，AK在这个深度下，一般是不适合套牢。

当然，以上这些数据不是死的，要根据两方面的数据做调整。一是翻牌的结构，二是对手的风格。

翻牌结构，如果牌面比较湿滑，那么可以适当提高SPR，因为对手很可能是在听花或听顺。干燥牌面可相应降低。对手风格方面，有的对手习惯性overplay顶对型牌，对这类玩家可以较大幅度提高SPR值，相反对手范围内小对子严重偏多，那么可以在SPR 5左右严格截止。

对于被动型牌手，可以增加自己一直领打的SPR值。比如，我三条街都领打，可以有较大把握的打入SPR 7，而AK仍然是领先的。然而，要降低一下敌人加注时的SPR值，比如，敌人一旦在任何一条街加注，那么我总共只能打进SPR 2.5。

对于凶猛型牌手，则恰好相反，可以增加敌人加注且牌面湿滑时的SPR值，因为他很有可能拿着听牌半诈唬。

假设我们考虑了以上所有因素，得到的初步结论是，对手松且被动，对我们尚比较尊重，拿着顶对和听牌时大多数情况都会以跟注为主。这样的话，我们可以把AK在这个翻牌上的SPR 10，设定为三条街领打目标打入8倍锅底，一旦敌人加注则最多只能套牢三倍锅底。

那么不但翻牌该怎么做基本清楚，转牌和河牌的方案也大体出来了：三条街都bet/fold，应该是最大EV的线路。这一点明白了，就不会临时抱佛脚去猜测到底AK好不好，对手是两对/暗三还是听牌这样的问题。这些问题临时去想基本也无法想明白。

Last thing first，EV最高的应用场合，不是扑克，而是人生。

考虑下面4个场景：
1. 大学毕业，是该考研，还是出国，找工作，还是创业
2. 现在专业不喜欢，可是换专业要耽误一年的学业，要不要转
3. 暑假是去实习，还是踢球，还是看完金庸全集
4. 周末没什么事情，是该去姥姥家吃饭，还是去上自习，还是去听听罗永浩的讲座

这几个场景涉及的问题，从大到小，相信几乎所有人都遇到过类似的问题，也体会过在选择时左右为难的情景。

其实，这些选择是的困境，都可以用Last thing first的思维一举击破：
我们可以先想最终极的问题，那就是我们在死的时候，希望在自己的墓志铭上写什么？

或者在加上一点时间限制。假如三年之后是我们的葬礼，我们希望最好的朋友在葬礼致辞上说些什么？

如果你想成为跟姥姥一生亲密的孝敬孩子，那就去姥姥家吃饭，再陪她讲一下午的故事；
如果你很喜欢当前的专业，喜欢在这个方面成为专家，那就去上自习；
如果你不喜欢当前的专业，想看看自己在其他方面的兴趣/潜力，那就去听听稀奇古怪的讲座。

总之，无论是牌还是海盗分金，还是人生，十次迷惑的时候，有九次都是我们不知道自己到底想干什么。