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标题: 现在买powerball是正EV吗？ [打印本页]
作者: lblayer    时间: 2016-1-12 03:58
标题: 现在买powerball是正EV吗？
奖池已经比把所有号码全部买下的成本都高
作者: bomb    时间: 2016-1-12 15:23
并不是所有+ev都值得去追的。
作者: Howard    时间: 2016-1-12 23:55
老文重发：
http://www.zhiyoucheng.co/thread-14158-1-1.html

去年12月，著名的Mega Million总奖池曾达到了$636 million的天文数字。仅从数学计算来讲，一张$1的彩票的EV是$2.63，貌似严重正EV。这里面的计算过程列在下面，无兴趣可迅速跳过。
CATCH
MEGA BALL
PAYS
COMBINATIONS
PROBABILITY
RETURN
5
Yes
$636,000,000
1
3.86E-09
2.456634
5
No
$1,000,000
14
5.41E-08
0.054077
4
Yes
$5,000
350
1.35E-06
0.006760
4
No
$500
4,900
0.000019
0.009463
3
Yes
$50
24,150
0.000093
0.004664
3
No
$5
338,100
0.001306
0.006530
2
Yes
$5
547,400
0.002114
0.010572
1
Yes
$2
4,584,475
0.017708
0.035416
0
Yes
$1
12,103,014
0.046749
0.046749
Loser
$0
241,288,446
0.932008
0.000000
Total
258,890,850
1.000000
2.630865

这种貌似严重+EV的“投资”导致很多人狂买彩票，殊不知这个计算后面掩藏着极大的漏洞。


漏洞主要有三点：
1. 一次取现的惩罚
2. 税
3. 多张彩票同中

1. 一次取现的惩罚
好像没人意识到，大额奖金不是直接一次性给中奖者的，而是要分30年取。如果赢家非要一次性取(大多数赢家也确实都选择一次性)，就要按利率折算成现钱，这个折扣可是很大的。2013年12月这次，636M如果一次取清，就只能拿到347M，相当于55%不到。

2. 税
美国的税分两部分，联邦税和州税地税。联邦税的最高税率是39.6%，头奖肯定是这个税率。州税地税高低不等，有0的比如德州、佛罗里达，也有10%以上的比如悲催的加州、纽约；平均按照6%算，总税率45.6%，这下到手的只有189M了。

3. 多张彩票同中
这个不太好算，但根据总销售量，可以预期有1.3个头奖，3个二等奖，等等，一次类推。到最后，因为奖池共享效应，到手的钱还有打一个55.96%的折扣，只剩下106M了。

各种折算后，新的中奖表格如下：

CATCH
MEGA BALL
PAYS
COMBINATIONS
PROBABILITY
RETURN
5
Yes
$105,800,000
1
3.86E-09
0.408666
5
No
$1,000,000
14
5.41E-08
0.054077
4
Yes
$5,000
350
1.35E-06
0.006760
4
No
$500
4,900
0.000019
0.009463
3
Yes
$50
24,150
0.000093
0.004664
3
No
$5
338,100
0.001306
0.006530
2
Yes
$5
547,400
0.002114
0.010572
1
Yes
$2
4,584,475
0.017708
0.035416
0
Yes
$1
12,103,014
0.046749
0.046749
Loser
$0
241,288,446
0.932008
0.000000
Total
258,890,850
1.000000
0.582898

所以1美元的奖券，回报是58分，净亏损42分。这还是在史上罕见的巨大奖池出现时。

数学告诉我们，永远不买彩票。
作者: Howard    时间: 2016-1-13 00:01
上文只是纯从EV角度来看，彩票不值得买。

但还有个原因，能说明彩票不值得买，而且这个原因更为重要。
那就是：彩票的波动不是正常人可以承受的。

换句话说，就是standard deviation大到这个EV是不可追求的

再换句话说，就是波动是有成本的，这个成本太大，以至于大过了那些EV。

再换句话说，（那位说了，你丫怎么老换啊，不能一句说清楚啊）任何赌博行为都只能在能承受波动的基础上追求最大EV。买彩票虽然看起来“风险”很小，但其实跟只有1000块的BR却硬上50/100的局无异。

作者: Howard    时间: 2016-1-15 01:46
什么叫做“不能承受的波动"?

如果一个+EV的事儿，你不能制定一个计划，通过反复去做而发财，那么这个波动就是不可承受的。

比如powerball，咱为了方便，就假设每1元彩券有1.5元的回报（税和各种开支扣除后的）

但是如果你说，咱就不停的买吧。每次出这种情况的时候都买他五万元。
那么，1000个这么干的人，会有999.8人破产。只有0.2人会拿到大奖（然后又有0.14人破产，参见“中彩票者七成在五年内破产”，但那是后话）

所以这是无法通过重复来实现的。这个EV的风险达到无法追求的地步，那么它是不是+EV，已经完全不中重要了。
作者: sco    时间: 2016-1-15 18:31
Howard 发表于 2016-1-15 01:46
什么叫做“不能承受的波动"?

如果一个+EV的事儿，你不能制定一个计划，通过反复去做而发财，那么这个波动 ...

深受教育
这次10刀就当掉了



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