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标题: 换不换无所谓？ [打印本页]

作者: maomaobiao 时间: 2010-7-20 11:05
标题: 换不换无所谓？
昨天的话题似乎没什么争议，今天这个应该不同。中午吃饭一帮子人讨论得很激烈，看看智游城的诸位有何高见。

---=== 问题 ===---

三个箱子，其中一个里面有10万块，另外两个什么也没有。

你先选了一个箱子，但是在你打开之前，剩下的两个箱子中，一个空箱子被打开了。于是，问题来了，你愿不愿意用手里的箱子换另外一个没被打开的箱子呢？

作者: maomaobiao 时间: 2010-7-20 19:31
概率和直觉的差别就在这些细微的地方。明天我继续放题，这个的答案明天一并送上。

作者: maomaobiao 时间: 2010-7-21 08:08
先说正确答案，应该是换。换了，有2/3的机会拿钱，不换，1/3

回头再解释，先取个东西去。

作者: maomaobiao 时间: 2010-7-21 08:56
我昨天尝试用了几种不同的方法解释这个问题，但是绝大多数学历还比较高的人无法接受，于是我想出了一个简单的模拟方法：
三张扑克牌，一张joker两张黑桃，先随机地抽一张，然后从剩下的两张中取出一张黑桃，看看应不应该换。我大概试验了60次左右，结果就很逼近理论值了。
这是一个经典的讨论，选错的朋友不必抓狂。这里的陷阱在于，打开了一个空箱子是在你选箱子之后，这个动作实际对于你有1/3的机会选中有钱的箱子不造成影响。2/3的机会钱在剩下的两个箱子里，而这两个箱子中肯定至少有一个空箱子。

另外一个思路，如果前面的条件都一样，最后的问题变成：你愿不愿意把手里的箱子和另外一个没被打开的箱子混在一起，无差别地随机再选一次呢？答案是不是更显而易见了呢？

作者: 沙天马士 时间: 2010-7-21 12:18
本帖最后由沙天马士于 2010-7-21 12:19 编辑

呵呵，这个题目挺有意思，是个概率陷阱，对概率和随机没有一定程度的认识是不好理解的，只会被主观的直觉引导，没看答案之前我就选错了

作者: hutgies 时间: 2011-1-25 16:50
这个很有意思，呵呵。人就是容易走进自己设定的误区。

作者: enenppl 时间: 2011-1-25 21:04
看來我還未到那個level.很難理解.

作者: mfdzkw 时间: 2011-1-26 00:45
“你先选了一个箱子，但是在你打开之前，剩下的两个箱子中，一个空箱子被打开了。”
如果是在你打开前，“随意”打开了一个箱子，刚好打开了没钱的那个（有时候会却刚好打开有钱的），换不换无所谓。
如果是在你打开前，“特意”打开了一个空箱子（打开的人知道那2个是空的），应该换。
随意 or 特意？

作者: xphxph 时间: 2011-6-1 16:18
应该换

这样解释就清楚了

三个箱子，每个中1/3
现在是 2个集合，
1个是你手上的1/3 , 1个是那边2个的2/3

现在其实是让你用 1个箱子去换 2个箱子

傻瓜才不换，我肯定第一去换。

明显是+EV

作者: xphxph 时间: 2011-6-1 16:25
BTW: 如果可以的话，希望先惦重量再决定换不换

如果我这边重，我才不管什么概率，我不换。

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