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标题: 请教一手牌EV的正确算法 [打印本页]

作者: daniel 时间: 2015-11-3 11:10
标题: 请教一手牌EV的正确算法
本帖最后由 daniel 于 2015-11-4 11:19 编辑

我 (EP): 150bb
BTN: 100bb

preflop：我在EP位置拿到AcQh选择limp，8人底池，pot 8bb

flop：QsTc7c
check到我，我击中顶对带后门花，bet 6bb，BTN call，BB call，pot 26bb

turn：Jc
EP check，我check，BTN bet 12bb，BB fold，我想了很久call
river：blank
大家都经常一桌，算是老相识了，都check，我说you win，他亮了57s，我也show了AQ

对手属于趴活nit选手，turn上出手，90%以上是成牌，我turn上的选择有三种
1，借助自己的Ac bluff，加注30bb-40bb
2，fold，对手的牌比较明，我仅7个outs，大概15%胜率
3，call，河牌中了，打个价值小注，对手应该会支付

这手牌的EV应该怎么计算，我当时turn上想了很久，感觉三种打法好像差不多，很临界。call 12bb 去赢38bb，大概需要24%的胜率，但河牌如果中了，打20-30bb，对手应该会call，那么只需要15%-17%的胜率即可。

还请城内的大神来帮忙算算这三种打法具体的EV值

备注：前面有描述写错了，对手是56s，turn上击中了同花

城内的同学看文章很是仔细...我都是凭记忆来复盘的，所以难免会出错，还请见谅

作者: 伟大的墙 时间: 2015-11-3 11:56
ev是个非常难计算的东西，除非条件非常完备。例如在转牌对手全进，等于牌已经明了，根据我们的筹码量和outs来计算靠不靠，正EV靠负fold，而任何涉及了对手的牌尚未而却定，或者有fold equity基本上是无法计算的。你的这个情况好像就是无法计算的情况。

不知道你打错了还是我看错了，似乎一路都是你领先。那最大EV应该是把对手打全进。

你没把对手打全进，当然有各种考虑，结果证明，各种考虑都在损失EV，因为各种假设都是错的。在这些需要读牌，而且读牌会读错的情况下，计算的EV意义不太大。

下面的情况计算EV可能有些意义。

翻牌289彩虹，你99，锅底100，转牌来7，对手让，你下注100，对手300全进。你基本可以断定对手是TJ，这时候你靠的EV是可以计算的。

作者: daniel 时间: 2015-11-3 13:22

伟大的墙发表于 2015-11-3 11:56
ev是个非常难计算的东西，除非条件非常完备。例如在转牌对手全进，等于牌已经明了，根据我们的筹码量和outs ...

墙大大，对手57s，turn上击中了同花，我只有一张A的同花听牌，是落后对手的

作者: daniel 时间: 2015-11-3 14:11
Gus Hansen 在《揭秘每一手牌》这本书中，有一手牌局是这样的

盲注级别 100/200/25
位置 HJ
起手牌 Jc5c
筹码量 26.6K（133bb）

preflop：Gus Hansen在HJ位置，手拿Jc5c加注600，BTN 再加注到1200，Gus Hansen 跟注。
对手是个很紧的牌手，这是作者上桌之后他打的第一手牌。但是底池赔率接近5:1，所以Gus Hansen选择了跟注。

flop：Kc9s3c
Gus Hansen check，对手也check

turn：8c
Gus Hansen 下注2000，对手反加到6000

如果跟注4000，后手还剩下19375

Gus Hansen敏锐的读出对手是KK/99，然后开始计算
1.全压，77%概率翻倍，23%概率出局，对手也可能弃牌
2.call 出对子丢牌，出梅花损失价值

剩余44张牌，7张梅花，10张对子，27张无用
首先算全压
34张无用牌，概率77.3%，筹码翻倍变成54000
10张成对子，概率22.7%，出局
收益为41727

然后是转牌跟注
27张无用牌，概率61.4%，筹码翻倍变成54000
10张成对子，概率22.7%，筹码剩余19800（这个数不知道怎么来的，不应该是19375吗）
7张梅花，概率15.9%，筹码变成42220（加上对手在河牌跟注8000的价值下注）
收益为44350

两种情况非常接近，Gus Hansen书中写到，看起来用“稳妥”的打法充分利用了我对对手知根知底的优势，并且对以后更多凶猛的打法留下伏笔。事实上在扑克桌上假设任何事情都总是危险的，差之毫厘，谬之千里。在想到一切的可能后我本该喜欢冷跟，但是在现场来不及计算的如此细致，所以我还是决定全下。他跟注，并亮出对9。河牌4h。

作者: Howard 时间: 2015-11-4 00:28
按照楼主说法，7个out 15%赢率
底锅26（BB，以下省略），敌人下注12，需要考虑跟不跟

12/15% = 80，也就是说靠这12要赢到80，就达到了breakeven。
这里要注意80里面含有自己现在要跟的12，也含有对手已经下注的12，也含有锅里的26，无论这26来自谁。
但是80里面不含有自己未来要下（跟）的注。

那么现在已经是26+12+12 = 50，也就是说河牌再赢到30，就正好达到临界

这30表示自己要下注30，对手跟。（最后锅50+30+30=110）

Hero听到后，牌面四同花，敌人肯不肯在四同花面拿着非坚果花去跟30，这只能楼主自己判断。

我的感觉是，跟30的可能性比较小，距离100%肯定有相当大的差距，所以河牌下30，（转牌的跟注）一定是亏本的
下30以下更亏本，不用考虑了。

河牌可以下40，这样敌人只需要跟30/40=75%就达到临界点
也可以下60，这样敌人只需要跟50%就好了

当然条件允许也可以下6000，这样敌人只要跟0.5%我们就不亏了

作者: daniel 时间: 2015-11-4 09:42

Howard 发表于 2015-11-4 00:28
按照楼主说法，7个out 15%赢率
底锅26（BB，以下省略），敌人下注12，需要考虑跟不跟

感谢霍华德大哥

作者: Johnny 时间: 2015-11-4 10:56

daniel 发表于 2015-11-3 13:22
墙大大，对手57s，turn上击中了同花，我只有一张A的同花听牌，是落后对手的 ...

flop：QsTc7c
turn：Jc
对手57s
怎么可能击中了同花呢？

作者: daniel 时间: 2015-11-4 11:11

Johnny 发表于 2015-11-4 10:56
flop：QsTc7c
turn：Jc
对手57s

你对57s是怎么理解的？ 5s7s还是57suit

作者: Johnny 时间: 2015-11-4 11:13
本帖最后由 Johnny 于 2015-11-4 11:14 编辑

daniel 发表于 2015-11-4 11:11
你对57s是怎么理解的？ 5s7s还是57suit

不管怎么理解，turn上也没有花啊
再说57s当然是suit了。但是flop 已经有了一张7c了，难道一桌牌有两张7c

作者: daniel 时间: 2015-11-4 11:14

Johnny 发表于 2015-11-4 11:13
不管怎么理解，turn上也没有花啊

对手是5c6c 写错了，不好意思

作者: Johnny 时间: 2015-11-4 11:21

daniel 发表于 2015-11-4 11:14
对手是5c6c 写错了，不好意思

没事。我也觉得可能是写错了，不然怎么成花。
楼主勤思好学，我辈楷模啊

作者: daniel 时间: 2015-11-4 11:39
本帖最后由 daniel 于 2015-11-4 15:22 编辑

Johnny 发表于 2015-11-4 11:21
没事。我也觉得可能是写错了，不然怎么成花。
楼主勤思好学，我辈楷模啊
...

只是知道对手成花了，记忆里面56还是67还是57就记得不是那么清楚了，至于flop上那张牌是不7，我也有点恍惚了，可能牌面是6，对手是57，或者牌面是7对手是56。

这手牌看着很简单，很多人可能都会call上去看河牌，我当时在raise/call/fold之间取舍，也做了一些计算来确定call跟fold那个收益更大，跟我问题描述里面一样，结果几乎没有差异，也取决于对手的牌力范围，比如对手是K花，那河牌call我价值注的概率几乎100%，对手是小花，在4同花面上，很大几率就放弃了。而raise的结果可能是，对手小花很大概率丢，对手大花会call到底，limp进来的牌局是无法知晓对手的手牌范围的，raise存在很多风险性，所以我放弃了这个选项。

当时有个小插曲，我在思考的过程中，大概1分钟吧（凭感觉，不一定准确），桌子上有一位性急的玩家叫了call time，他可能是觉得这么小的pot，这么小的下注，对手又那么紧，你有什么好想的。
这个call time 对我理清思路多少是有点影响的，不过正因为这样的玩家多，我们才能获利，不是吗。

作者: daniel 时间: 2015-11-4 11:42

伟大的墙发表于 2015-11-3 11:56
ev是个非常难计算的东西，除非条件非常完备。例如在转牌对手全进，等于牌已经明了，根据我们的筹码量和outs ...

墙大大，不好意思，我问题里面写错了，改过来了

作者: haoqianruhaose 时间: 2015-11-4 12:14
我觉得这里这么考虑，其实池这么小，你应该利用你的黑桃a把这个池偷下来。打个check raise。80%的nit会弃牌，他无论如何接不动你两枪。你call太明显，河牌出了花没有支付的。对手下注那么轻就是怕外面有大花。也是平衡打法吧，不知道这里你nuts花到了会不会切raise。

作者: haoqianruhaose 时间: 2015-11-4 12:17
对于一个nit，用小池做烂形象，大池也许会有支付的。这么小的池，做烂形象再好不过

作者: haoqianruhaose 时间: 2015-11-4 12:19
有位置call比较好，你可以利用黑桃，公对来偷。没位置check raise好。

作者: daniel 时间: 2015-11-4 12:22

haoqianruhaose 发表于 2015-11-4 12:14
我觉得这里这么考虑，其实池这么小，你应该利用你的黑桃a把这个池偷下来。打个check raise。80%的nit会弃牌 ...

河牌花到不会C/R，跟我问题描述里一样，会打30bb价值注，check对手显然也是check，miss value

作者: Johnny 时间: 2015-11-4 13:24

daniel 发表于 2015-11-4 11:39
只是知道对手成花了，记忆里面56还是67还是57就记得不是那么清楚了，至于flop上那张牌是不7，我也有点恍惚 ...

像这样的pot，我可能倾向于call。手里有顶对顶踢，又有坚果听花，很可能是领先的。如果河牌没有成花，他又打了一个小注，可能我会call。
其次，我可能会在turn上raise，如果他没有成花，他可能会fold。如果他call，就在河牌check，fold。
不过……我没有算过这个ev呢，正好跟着学习一下

作者: haoqianruhaose 时间: 2015-11-4 14:03
不是河牌的cr，是turn上的暴力raise。起码打3-4倍，下注一个池。

作者: daniel 时间: 2015-11-4 15:17

Johnny 发表于 2015-11-4 13:24
像这样的pot，我可能倾向于call。手里有顶对顶踢，又有坚果听花，很可能是领先的。如果河牌没有成花，他 ...

这跟他有非常多次的交战记录，turn上对手成牌概率很高，我90%以上是落后的，我无法确定的是对手是大花还是小花，如果是大花，我河牌中牌可以拿到价值，霍华德老师也帮我算了，河牌下注30bb对手call，差不多EV为正。

作者: daniel 时间: 2015-11-4 15:17

haoqianruhaose 发表于 2015-11-4 14:03
不是河牌的cr，是turn上的暴力raise。起码打3-4倍，下注一个池。

这个我也有说过，因为limp进来的牌局是无法知晓对手的手牌范围的，raise存在很多风险性，对手可能是Q花，K花，也有可能是8花，6花。
这个涉及到的计算会过于复杂。

对我最好的结果有两种
第一，对手拿8花/6花这样的牌 turn面对我的raise直接丢牌。
第二，对手拿Q花/K花这样的牌 turn面对我的raise call，河牌出花，接我的all in。

其他的结果都很不理想，很有可能让我套牢。

作者: 我是Jsli 时间: 2015-11-4 17:05
对手属于趴活nit选手，turn上出手，90%以上是成牌，我turn上的选择有三种
1，借助自己的Ac bluff，加注30bb-40bb
2，fold，对手的牌比较明，我仅7个outs，大概15%胜率
3，call，河牌中了，打个价值小注，对手应该会支付
-----------------------
1.这里我会更观注这句话: 对方能弃的掉牌吗?如果对方紧偏弱我更倾向加注.
2.call是看赔率回报率的,河万一中了怎么也要下个大注,否则负EV.你大注他弃的话,找机会那就bluff他.

作者: daniel 时间: 2015-11-4 17:11

我是Jsli 发表于 2015-11-4 17:05
对手属于趴活nit选手，turn上出手，90%以上是成牌，我turn上的选择有三种
1，借助自己的Ac bluff，加注30bb ...

因为他打牌的这些特点，后面一手牌我bluff成功

flop 4人limp，他在SB位加注6bb，一般情况他很少这样加这么大，我推测是拿到了KK/QQ，一个人call，我拿22call
flopAT7，他下注8bb，另外一名玩家fold，我rasie到22bb，他弃牌。

作者: haoqianruhaose 时间: 2015-11-4 19:36
他下注那么轻，不太会是k花。limp的牌型，nit不会limp k5s这种鬼东西。kjs就算是nit也limp很少，我推荐你raise。

作者: haoqianruhaose 时间: 2015-11-4 21:38
这手牌我想了下，对于紧弱，打飞不值得嚼的，比如8高的花，留下值得嚼的，比如k高的花，嚼出来得到支付。

作者: 79suited 时间: 2015-11-4 22:59
这人竟然河牌拿同花check，你应该做个标记，我如果遇见他，绝对各种操作。

作者: daniel 时间: 2015-11-5 09:00

79suited 发表于 2015-11-4 22:59
这人竟然河牌拿同花check，你应该做个标记，我如果遇见他，绝对各种操作。 ...

你要去操作一个趴活的做什么，一小时不见得遇到一手。

作者: daniel 时间: 2015-11-5 10:30
本帖最后由 daniel 于 2015-11-5 13:51 编辑

haoqianruhaose 发表于 2015-11-4 21:38
这手牌我想了下，对于紧弱，打飞不值得嚼的，比如8高的花，留下值得嚼的，比如k高的花，嚼出来得到支付。 ...

这样想过，计算太复杂，而且过于冒险
我们假设面对我们turn上的raise，
对手小花50% fold，50% call，河牌不出花，我 check/fold，河牌出花，我 bet 对手 fold。
对手大花100% call，河牌出花，对手100% call 我们的 value bet。
这里对大花的定义为T花以上（在这手牌里面为Kc，Qc），小花为T花以下。

turn 上raise 36bb，river bet 57bb。对手小花概率为x，大花概率为y。
x*0.5*(26+12) = 19x
x*0.5*0.85*(-36) = -15.3x
x*0.5*0.15*(26+36) = 4.65x

y*0.85*(-36) = -30.6y
y*0.15*(26+36+57) = 17.85y

19x-15.3x+4.65x = 30.6y - 17.85y
8.35x = 12.75y

x大于60%，即对手小花概率大于60%时，我们turn上的rasie是有利可图的

上面的计算是假设结果，真实计算应该为变量。对手小花 fold的概率为a，那么call的概率为(1-a)

a*(26+12) = 38a
(1-a)*0.85*(-36) = 30.6a-30.6
(1-a)*0.15*(26+36) = 9.3-9.3a
38a+30.6a-30.6+9.3-9.3a = 59.3a-21.3
a = 35.91%

也就是说只有对手在拿到小花且弃牌率高于35.91%的情况下，我们的raise才有利可图，
还没算上对手拿到大花我们亏损的钱，所以实际概率要高出更多才行。

我们再将前面的公式套用进去，对手小花概率为x，大花概率为y。
(59.3a-21.3)x = 12.75y

通过这个公式可以看出，对手小花概率越高，弃牌率越高（必须大于35.91%），我们的EV越多。

作者: 79suited 时间: 2015-11-5 22:19

daniel 发表于 2015-11-4 17:11
因为他打牌的这些特点，后面一手牌我bluff成功

flop 4人limp，他在SB位加注6bb，一般情况他很少这样加这 ...

没必要raise吧，这里他如果中top set不打吗，中AK不打吗，middle set不打吗？你能让他fold什么呢？要是他真是KK/QQ,那你cold call更能代表一张A，转河再打更好，而且还可以控池以防万一他是monster。

作者: daniel 时间: 2015-11-6 09:17

79suited 发表于 2015-11-5 22:19
没必要raise吧，这里他如果中top set不打吗，中AK不打吗，middle set不打吗？你能让他fold什么呢？要是他 ...

对手的rasie 6bb 里面几乎是不包含AK的，或者说概率极低，都是建立在长期交手，对对手十分了解的情况下才做出的判断以及决定。

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