智游城

标题: flop 三同花时的概率 [打印本页]

作者: Howard 时间: 2015-8-19 05:18
标题: flop 三同花时的概率
本帖最后由伟大的墙于 2015-8-20 21:24 编辑

Omaha hi，flop三同花。

Hero 没有该花色，至少有一个对手flopped flush概率：
1对手：20.9%
2对手：38.5%
3对手：52.1%
4对手：65.1%
5对手：74.7%
6对手：82.3%

Hero 有一张该花色（例如Dry Ace），至少有一个对手flopped flush概率：
1对手：17.3%
2对手：32.5%
3对手：45.7%
4对手：57.0%
5对手：66.7%
6对手：74.8%

Hero 有且仅有两张该花色，至少有一个对手flopped flush概率：
1对手：13.9%
2对手：26.6%
3对手：38.0%
4对手：48.4%
5对手：57.5%
6对手：65.6%

作者: ggyy1414 时间: 2015-8-19 08:48
好贴。顺便求flop出现双色和rainbow的概率，不考虑hero的手牌。
还有hero手上4张不成对的牌，flop中明三的概率，谢谢！

作者: Howard 时间: 2015-8-19 09:44
15分钟内回。过期不回就是彻底忘了

作者: Howard 时间: 2015-8-19 10:30

ggyy1414 发表于 2015-8-18 18:48
好贴。顺便求flop出现双色和rainbow的概率，不考虑hero的手牌。
还有hero手上4张不成对的牌，flop中明三的 ...

不考虑Hero手牌，flop花色数目的概率
一种（三同花）：5.2%
两种（有flush draw）：55.0%
三种（彩虹）：39.8%
这些概率跟德州完全一样。

Hero底牌4张无对：67.6%
给定四张无对，flop明三的概率：3.15% （含flop fullhouse or quads）

作者: monox0 时间: 2015-8-19 21:55
Ho 总是走在我前面！每次都说，要算下要算下。

作者: monox0 时间: 2015-11-5 16:50

Howard 发表于 2015-8-19 10:30
不考虑Hero手牌，flop花色数目的概率
一种（三同花）：5.2%
两种（有flush draw）：55.0%

老霍，这道题你试过用公式算吗，你是用pql 算得吧？

比如3个人锅，我们有1个红桃，桌面3个红桃，求至少有1人成同花的概率。死活想不出如何解。

作者: Howard 时间: 2015-11-6 06:14
确实是用PQL算的。这个解析起来可能相当的复杂，我试试，边想边写，写不出来拉J8倒

3人锅，每人4张牌，共12张。flop 3张。burn的和别人扔的都按照剩余deck一样的待遇，共37张（本句纯废话）

如果只计算自己的4张，和flop 3张，则剩余45张（还是废话）

红桃我们1 flop3，还剩余9张。

至少一人有同花，貌似排除法比较简单一点，等同于1减去剩下两人均无同花。

也就是剩余两人，每人红桃数量最多为1。
也就是说，剩余两人中，每人红桃的数量是1或者0。

第一个人不妨称之为M，第二个人不妨称之为N
M和N 总共的组合是C(45,4) * C(41, 4)
M红桃数量为1，N红桃数量也为1的组合是，C(9,1) * C(36,3) * C(8,1) * C(33,3)
M红桃数量为1，N红桃数量为0的组合是C(9,1) * C(36,3) * C(33,4)
M红桃数量为0，N红桃数量为1的组合是C(36,4) * C(9,1) * C(32,3)
M红桃数量为0，N红桃数量也为0的组合是 C(36,4) * C(32,4)

所以总的概率就是
.....
后四项加起来作为分子，总组合作为分母。

C(9,1) * C(36,3) * C(8,1) * C(33,3) + C(9,1) * C(36,3) * C(33,4) + C(36,4) * C(9,1) * C(32,3) + C(36,4) * C(32,4)
———————————————————————————————————————————————————
C(45,4) * C(41, 4)

=87.7%
这是两人都没有同花的概率
所以至少有一个有的概率就是1-87.7% = 12.3%

看着别扭，估计哪算错了
先发了再说

作者: Howard 时间: 2015-11-6 06:20
公式没错，是算错了。

公式计算出来结果是10182082680/15088723650 = 67.4814%

所以至少有一个有同花的概率就是1 - 67.4814% = 32.5%
与第一楼数据吻合

作者: monox 时间: 2015-11-6 08:19
我其实想说的是三个对手排除法果然好我也想到要用排除法但三个对手的时候还是很难

作者: 谦虚的豆豆 时间: 2015-11-6 13:55
求听卡顺和听听头顺的计算公式

以78为例，他有17%的机会兆上夹顺兆，10%的时候兆上两头兆。这总共27%兆上顺子兆的机会，比同花的11%机会大很多。

求听卡顺和听听头顺的计算公式
大神您能否发个计算公式出来帮我解答这个疑惑吗

作者: Howard 时间: 2015-11-7 01:45
本帖最后由 Howard 于 2015-11-6 12:00 编辑

首先声明，您问的应该是德州，不是奥马哈

翻牌出两头顺的计算公式，想想就非常复杂，最好用模拟器。

要是非得硬算。。。。。那就得有至少2小时的空闲

先列个框架：
分子 = 所有open-ender flop个数。
分母 = 所有flop组合数 = C(50,3) = 19600

分母好办。分子麻烦，问题就来了。算不算flush draw？算不算已经成了flush？

比如78俩红桃，flop K65三红桃，已经做成了flush，显然再讨论straight draw啊，8 outs啊，失去了意义。
再比如，78俩红桃，flop K65俩红桃。同时又flushdraw和straight draw。这要不要计算在内。
这要根据语境而定。有时是要排除的，比如讨论suited connector 在x%会flop flushdraw，y%会flop straight draw，这时应该排除。
有时又该包含

这里只讨论一种情况，就是
1. 我们是87 suited
2. 我们可以有flushdraw
3. 但是我们不可以有flush
4. 我们也不可以有straight
5. 包含double gutter
6. 牌面可以有公对

答案是9.60%

计算公式是

[ 3*(15*34 + 1*27 + 2*6*4) + 4*4*4*2 - 2 ] / C(50,3) = 9.60%.

解释见下贴

作者: Howard 时间: 2015-11-7 01:56
[ 3*(15*34 + 1*27 + 2*6*4) + 4*4*4*2 - 2 ] / C(50,3) = 9.60%

先把简单的地方排除：分子C(50,3)毫无疑问是所有flop。

分子：
3 表示有三种 2-card 点数，是“顺子架子”。比如56/69/9T。
15表示，总共16种2-card花色组合里面，有15种不会让我们4同花。
34表示：顺子架子确定后，第三张不能选架子前后的rank，以避免straight，也不能选有公对的。比如架子是9和6，那么第三张不是5/10，也不能是9/6。48-8-6 = 34

1表示，有1种组合同时会让我们4同花。比如我们87红桃，架子是56红桃；
27表示，此时第三张牌增加了一个限制就是不能是剩余的7张红桃，34-7=27；

2×6×4 是有公对的情况：
2个点数可以有对，每个对子有6种花色组合，第三张牌有4种情况。

4*4*4*2 表示 double gutter的组合数，有两种：flop 46T和59J，每种每张牌都有4种花色
最后再减去2，因为有两个double gutter，会让我们同花。

作者: monox0 时间: 2015-11-9 11:46

Howard 发表于 2015-11-7 01:56
[ 3*(15*34 + 1*27 + 2*6*4) + 4*4*4*2 - 2 ] / C(50,3) = 9.60%

先把简单的地方排除：分子C(50,3)毫无疑 ...

继续问omaha,

我用simulator 模拟了flush 的概率，基本差距在1%以内。

你算过trips 的概率吗？  我持有(0,1) 张trips, 有n 个对手，台面AAB, 至少有1人有tirps 的概率（不包含BB 的full house，但包含AA这样的quads 或者两个trips)

我计算的结果先发出来:

0Tripcards  1 trip cards
1 16    8
2 30    17
3 43    25
4 55    34
5 65    42
...

作者: Howard 时间: 2015-11-10 06:53
我的计算结果：

0Tripcards  1Tripcards
1 17    9
2 32    17
3 46    26
4 59    35
5 69    44

语句（我无tripcard，5对手）：
select count(handshaving(inRange,'7***!(55)') >= 1)
from game='omahahi', syntax='Generic',
   board='775',
   PLAYER_1='*!7',
   PLAYER_2='*',
   PLAYER_3='*',
   PLAYER_4='*',
   PLAYER_5='*',
   PLAYER_6='*'

我有且仅有1个7，五对手：
select count(handshaving(inRange,'7***!(55)') >= 2)  as COUNT1
from game='omahahi', syntax='Generic',
   board='775',
   PLAYER_1='7***!(77)',
   PLAYER_2='*',
   PLAYER_3='*',
   PLAYER_4='*',
   PLAYER_5='*',
   PLAYER_6='*'

作者: monox0 时间: 2015-11-10 13:41

Howard 发表于 2015-11-10 06:53
我的计算结果：

0Tripcards 1Tripcards

有误差正常，我是模拟10000次，样本比起全部可能还有不小的差距。

作者: Jimihandrix 时间: 2016-2-15 22:40
用PQL就好了，手动计算没有实际意义吧

欢迎光临智游城 (http://zhiyoucheng.co/)