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标题: 困扰我多年的问题，谁能在数学上让我心服口服 [打印本页]

作者: 伟大的墙 时间: 2015-5-24 10:47
标题: 困扰我多年的问题，谁能在数学上让我心服口服
本帖最后由伟大的墙于 2015-5-24 11:21 编辑

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ter]

第一个问题

假如翻牌单挑，例如锅底100快，我们还余下1000

假如翻牌258彩虹，我们手里是88，我们非常确定对手手里是QQ以上的大对子

我们无论多么努力，想把对手清了，都非常艰难。

同样这个对手，同样锅底100我们余1000筹码，同样确定对手是QQ以上超对，同样258彩虹翻牌，我们手里却是77，这时候我们试图假装自己是暗三2或者暗三5或者暗三8把对手打走，似乎比我们真拿了88想清对手还难。
这问题到底出在哪，多年来，人们给我各种解释，却从来没让我心服口服过。

第二个
我们仍然至少70%确定对手是QQ以上超对
到转牌，锅底100，单挑，和对手有效筹码2000
我们手里TJ，牌面2783彩虹，这时候对手下注100，我们面临两难选择
河牌来了9，对手又肯定能靠我们我们1000的重注，那我们绝对应该靠。可我们自己其实对河牌对手靠这个1000重注其实是非常没信心的，其实他们根本99%不会靠。
即使
那这样的话，在河牌来5，6，T等吓人牌，我们都下注1000，对手反正99%不会靠，这是非常正EV的局面。因为当我们河牌下1000，对手是分不清我们手里到底是TJ 还是T9还是69等，其实我们完全可以是奥马哈牌的569T。其实，即使我们下注500对手仍然会90%扔掉他的超对。

可我想不通的是我，自己拿TJ 在2378彩虹牌面，锅底100剩余2000，面对对手100的下注，人们，包括我，即不想去中了9让对手靠1000，也不想如果对手不可能靠1000去利用河牌的4，5，6，9，10，J去不拉夫对手，这一共有20多个吓人牌，让我们有一半的机会能通过转牌投资100而河牌收获200，
我觉得多半是里面的数学道路我没想清楚。

这两个问题困扰我至少5年了。

作者: pongba 时间: 2015-5-24 12:34
本帖最后由 pongba 于 2015-5-24 12:36 编辑

第二个问题粗粗算一下，我们call 100 to pick up 200，need 33% equity，我们的real outs + bluff outs加起来也就堪堪40%，所以这里我们的gain也就是这个小型锅的7%，但另一方面考虑到里面有8个bluff outs（16% equity）是dirty的（对手semibluff OESD的时候），以及对手拿了monster（比如set）没有fold equity的时候，都是我们的reverse implied odds，算上这些的话，这就是一个用巨大的variance（因为river你必然要下一个重注）去博一个最多只能算marginal的profit的场合，投资角度来说不算是个好决定（除非假定无限bankroll），因为同样的钱可以用在edge更大的地方。
但是如果我们能够在河牌基于对手的tendency，river action，bet sizing，我们的image，作出maximum exploitive的action，又另当别论，理论上可以做到你bluff的时候对手必然靠不起，你value的时候对手很难不去支付。

作者: maomaobiao 时间: 2015-5-24 13:40
左右互博

作者: badmonk 时间: 2015-5-24 14:24
本帖最后由 badmonk 于 2015-5-24 14:25 编辑

频率，或是读人，你的对手会去思考你有没有能力做这样的bluff来决定自己的打法。

思考不清楚这个问题，因为这不是一个数学计算问题，而是一个数学建模问题。

把一个涉及到长期与一个对手长期交手的打法问题抽象简化为特定一手牌的打法问题，这就是错误所在。

你的模型缺少了太多关键元素。

作者: acmilan741 时间: 2015-5-24 16:08
第一个问题是不是心中错误的感觉？
假如对手是个拿个超对就肯定要干光的人，哪怕转牌掉惊悚张。
那么用三条8清光他就很容易，当然在后面2条街不能被他反超，91%的胜率。
2枪接近满pot最后河牌全下就干光了。
那么用一对7肯定打不跑他，因为他拿了超对想要干光。

假如对手非常非常谨慎，你2枪重注哪怕不发惊悚张他也觉得自己落后了，
那么拿88就很难和他打光，如果他愿意和你打光，也许就是他在转牌击中了3条，你也清不掉他，反而被他清了。
同样的他也就很容易被你打跑。

楼主说的情况好像不存在啊，用一样的打法去和一样的对手打，拿了价值牌却得不到对手支付，bluff却又被对手跟注。这怎么可能呀，除非他能看见你的牌。。

作者: taiji18 时间: 2015-5-24 18:40
能不能分开算。一笔打value，比如卡顺的深筹码潜在赔率。一笔打fold，能扔超对的。第一种情况很难中，中了能赚，但因对手没那么鱼有时赚的不够。第二种情况，最近打两把，对手都是紧手，6人桌1/2/400，Q8o CO位，忘了谁open的了，好像是我，flop得有6款，A98 two hearts,sb ck,strdl bet 3k,call call, turn Q, ck ck, 当时的情况，我瞬间判断出sb没牌，strdlA9,我不打赢不了，bet 10k, 收pot. Strdl 抱怨说打少了，我说只要你不打超POT我都会去，博顺能不去吗，他说打少了读不出你牌啊，我说你打多了还是读不出我牌，他说我A9两对，我说你少输了，你打5k,我call，他fold（他说不去的），转牌我nuts，两人锅，我不认为你是博金的，会慢打，你转牌走的掉吗，（河牌是J）。安慰他。呵呵，table talk。
另一手，同局，紧手（比刚才strdl还紧，他下家），utg1 open 1400，我后位A9s call，flop 975，two diamonds，他 bet3k多，我 call，turn 7 of diamonds，ck,我想打发现他有时同花连张open中了不打，ck,river blank，ck, I bet 10k 收锅，他JJ。

作者: taiji18 时间: 2015-5-24 18:43
对混合选手又是另一笔账，略。

作者: taiji18 时间: 2015-5-24 19:12
你帮我算算这把牌，我算不清楚，呵呵。同局，57o CO位 1600，之前SB 1号位靠，flop 4610，两黑桃，ck，bet 2000多，call，turn 10，ck,bet 6000多，river J club，ck, 我长考，判断对手有10，放弃，对方秀10J。

作者: taiji18 时间: 2015-5-24 19:15
如果河我中顺，会打大value，对方是那种trip扔不掉的。

作者: taiji18 时间: 2015-5-24 19:21
如果河出别的顺，我也放弃了，如果转牌出Ak之类能打掉，出别的不出金打不掉，他有对会认为我博金miss，出金不好打，他不会主动打。少数情况，turn small bet,river big bet,也得看情况，不行只能放弃。

作者: taiji18 时间: 2015-5-24 19:41
这把牌turn应该ck,不能假设对方博金，到河牌才读出他有10，ck 最好，河牌更好做决定。

作者: 拎着菜刀散步 时间: 2015-5-24 20:52

taiji18 发表于 2015-5-24 19:41
这把牌turn应该ck,不能假设对方博金，到河牌才读出他有10，ck 最好，河牌更好做决定。 ...

你这个局玩家都passive又弱。感觉像是越级打牌的表现。

前面两把牌的对手思路我无法理解，尤其是JJ面对 975有抽花面的那把，除非你的table image好到不行，而且从不bluff。

也可能是我这边打的局都太浪了。

作者: taiji18 时间: 2015-5-24 22:21

拎着菜刀散步发表于 2015-5-24 20:52
你这个局玩家都passive又弱。感觉像是越级打牌的表现。

前面两把牌的对手思路我无法理解，尤其是JJ面对 ...

他们也不是越级打牌。局越大浪的越少，也有浪的，但一般打个几十局就不玩了，坚持玩的一般都有迹可循。这么说吧，1/2/400以上浪的亿万富翁都能由松凶松弱打成紧弱，如果他提高了就又循着紧凶、松凶的路重走一遍。

不说50/100，100/200以上fold equity是一个重新估量的因素。如果有钱不服的就被value打得稀里哗啦。有些有钱的又打的好的，那就得躲着了。

作者: 拎着菜刀散步 时间: 2015-5-24 23:34

taiji18 发表于 2015-5-24 22:21
他们也不是越级打牌。局越大浪的越少，也有浪的，但一般打个几十局就不玩了，坚持玩的一般都有迹可循。这 ...

“100/200以上fold equity是一个重新估量的因素”，有道理，我了解了。

我打算要是小鱼局能打到累计水上50W就找地方升级去

作者: Howard 时间: 2015-5-24 23:38
哥感觉可以从数学上回答老墙这个千古难题

老墙提到这个千古难题7次，如果翻翻丫的账本，就会发现这7次提出的时间的同一天或者前一天，丫都遭遇大型失利。甚至前半个月，丫的胜场肯定比输场要少，让人销的很舒服

另外还有个千古难题2，就是老墙明显的诈唬，对手却扔了；明显的value，高手高高手敌人却会拿着A high call。这个千古难题老墙提出过9次，其同一天、前一天、前半个月，丫都春风得意，账本飘绿（北美色系），此时我要向跟丫说话，会发现丫极少拿正眼看我。

作者: taiji18 时间: 2015-5-25 00:00
本帖最后由 taiji18 于 2015-5-25 00:02 编辑

拎着菜刀散步发表于 2015-5-24 23:34
“100/200以上fold equity是一个重新估量的因素”，有道理，我了解了。

我打算要是小鱼局能打到累计水上5 ...

50万打50/100容许想怎么打怎么打，做各种尝试调整，没保险情况下各种BB，100/200以上就不容犯太多错误，1/2/400得有保险，局里得有鱼，不能超过三个br比你大又打的比你好好的。如果鱼多，策略对路，有保险，50万打1/2/400也够了。

作者: Whyylu 时间: 2015-5-25 13:31
这不是一手牌的问题，而是对一个玩家整个打法认识的问题。一个玩家大型的多街咋呼越多，对手越可能用一对call到底。如果你真的会用77，花10倍pot的成本去咋呼，最初一段时间reg对手通常不会用QQ／KK／AA跟到底的。过一段时间就不一定了。一切的反应都是动态的。

相应的，咋呼非常少的玩家最初一段时间会得到不少的pay off，但是过了一段时间他得到的reg的pay off会越来越少。

作者: 我是Jsli 时间: 2015-5-25 14:43

Howard 发表于 2015-5-24 23:38
哥感觉可以从数学上回答老墙这个千古难题

老墙提到这个千古难题7次，如果翻翻丫的账本，就会发现这7次提出 ...

最近被削了？

对同一个牌手而言
打的次数多是数学问题
打的次数少是行为学问题

对一桌子牌手而言
对所有牌手是数学问题
对单一牌手是行为学问题

作者: 我是Jsli 时间: 2015-5-25 15:08
第一个问题
多少把会中set 8?
估计打了一天牌也没中一次
所以真中了set,别人AA
或两顶对也扔了

如果77当set 8打
那么5566都可以当set 8打
那么打嗨了27也当set 8打
那一天要推多少个allin 呵
就没人信了

所以扑克归根到底
是个量的问题

作者: taiji18 时间: 2015-5-25 18:43

pongba 发表于 2015-5-24 12:34
第二个问题粗粗算一下，我们call 100 to pick up 200，need 33% equity，我们的real outs + bluff outs加起 ...

第二个问题重看一遍问题，又想说一点，觉得你尤其后面说的蛮全面的了。前面是理论EV，后面是实现条件和潜在风险。想起一个有想法又打得不错的选手bluff我，河牌我一对还是开了，他就是我一直在心里念叨说有顺有顺你没看见吗，别靠别靠，你还是靠了。我说你的line和河牌的注量暴露了你的牌，就差那么一点。之前有一把两对都fold给他了。后来发现好久不见怎么打法不一样了，就仔细阅读。

作者: pongba 时间: 2015-5-26 12:14
第一个问题我给几个可能的解释：

1）回忆偏差（情感加权），那些被hero calldown和miss value的记忆更痛苦，所以回忆的时候会加大权重，主观上增加了其发生频率，这在心理学上是有研究证明的。
2）Silent Evidence现象（由《黑天鹅》作者提出），即那些你拿了set bet bet bet对手最后fold 掉的时候，你其实并不真正知道对手fold掉了超对（除非对手亮牌fold），而你没有拿set，bluff bluff bluff的时候，对手fold的那些时候，你又怎么知道对手没有fold掉了超对呢？（除非对手全都亮牌fold）这两者导致你的心理会系统地高估set miss value的概率（把对手中途fold掉的那些时候都算作hero fold），和低估对手超对被你bluff走的概率（把对手中途fold掉的那些时候都算作没有超对）
3）墙提出的这个乍看上去可以算是一个悖论：怎么可能一个很难value的spot，同时也是很难bluff的呢？value的反面就是bluff，如果一个spot难以value，那么必然容易bluff。但其实这里从数学上是可以同时成立的，即当这两者实际上并不是“同一个spot”的时候。在实际game中，绝大多数人的bluff和value sizing都是分裂的（只是分裂的程度大小问题），因为我们希望value被payoff，希望bluff让对手弃牌，这就使得我们三条街value和三条街bluff在game theory里面并不属于同一个spot，因为仅bet sizing这一个变量就不一样。所以完全有可能在两种情况下我们都是失败的（既难value成功同时又难bluff成功），比如当遇到好的对手的时候，或者我们的sizing tell（或live tell）太明显的时候，即便是鱼也能adjust。

作者: 伟大的墙 时间: 2015-5-26 12:22

pongba 发表于 2015-5-26 12:14
第一个问题我给几个可能的解释：

1）回忆偏差（情感加权），那些被hero calldown和miss value的记忆更痛苦 ...

基本上回复到点租上了

作者: taiji18 时间: 2015-5-26 16:18

pongba 发表于 2015-5-26 12:14
第一个问题我给几个可能的解释：

1）回忆偏差（情感加权），那些被hero calldown和miss value的记忆更痛苦 ...

强！我昨天也写了一个选择性记忆和心理问题的一个回复，觉得写得不好删了。

作者: Howard 时间: 2015-5-26 21:47

伟大的墙发表于 2015-5-25 22:22
基本上回复到点租上了

你还算识货。pongba绝对是心理学专家，而且研究的都是实用的心理学。逃出你的肖申克系列当年我老人家刚一读到就惊为天作

作者: 星辰德鲁伊 时间: 2015-5-28 09:27
觉得第一个问题问得不对

如果大家都是150bb。你有暗三。在flop allin。肯定吓走对手

如果你77 flop all in。对付也会走的

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