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标题: 买保险亏损表及其探讨 [打印本页]
作者: lililili11 时间: 2015-1-22 13:59
标题: 买保险亏损表及其探讨
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先解释一下表格，假设的前提是pot 1000，大盲是5块钱。我们已经看到了转牌，准备买河牌的保险，买满pot。
每一列代表的意思如下。
第一列： 对手的outs。
第二列： 保险给出的赔率。
第三列： 理论赔率（如果保险不赚不亏）。
第四列： 我们买满pot保险要花多少钱。
第五列： 我们买满pot保险要花多少BB。
第六列： 我们的胜率。
第七列： 我们不买保险，EV是多少。
第八列： 我们买保险的话，整体的EV是多少。
第九列： 买保险与不买保险，EV差距是多少。
第十列： EV差距换算成BB是多少。
第十一列： 每投入一块钱买保险，我们从EV上究竟亏了百分之多少？
第十二列：买200bb满pot，每一个outs我们付出了多少BB的EV？
关于现场德州扑克，有个选项叫做“买保险”。最近一位朋友和我聊天，说到一年下来，买保险可能花了超过10万，于是我想到要算一算，这10万块投入到保险里面去，到底亏了多少钱的EV？这可能也是很多打现场的朋友关心的一个问题。
关于这个问题，大家都说是亏钱的，但是网上并没有一个公认的量化的数据来告诉我们具体损失情况。那么通过这个表可以看出，每投入一块钱，大概是亏19%左右。那么一年买10万块的保险，大概是亏了1万9的EV。买200bb的满pot的话，大概是每个outs亏1.4个bb，那么买半pot，每个outs就是大约亏0.7bb。
具体每买一块钱保险，亏损的百分比，大家可以看上面的表格的倒数第二列。很多职业玩家表示，outs多了，就不买保险，或者少买一点。Outs少了可以买满pot。通过这个表格我们可以看到，买1~3个outs的保险，从性价比上来说，其实是最不划算的。不过职业玩家这么选择当然是有道理的：就是因为便宜。
同样是1000的pot，对手有1个outs，与对手有9个outs相比，前者我们只需要花31块钱就能稳拿这个pot，后者我们需要花333块才能消除风险。但是问题在于：1个outs的情况，我们只有2.3%的概率丢掉这个pot，而9个outs的情况，我们有20.5%的概率丢掉这个pot。而只有在我们丢掉这个pot的情况下，保险才会赔钱给我们。在我们拿下pot的时候，钱要给保险公司。所以从直觉上看来最划算的买卖，其实是最不划算的。从数学上来说，如果我们准备扛任何9个outs的pot，不买保险，那么我们更应该扛任何1~3个outs的pot。
当然从长期来说，便宜这个理由确实已经足够了。我们一年买100个1~3个outs的锅的保险，确实花不了多少钱，也亏不了多少EV。但是买100个9个outs的锅的保险，花的钱就多了10倍，亏的EV多了7倍。而且在打光的时候，对手outs比较多的情况常见，outs少的情况罕见，这样一来，我们定一个“少于3~5个outs才买保险，多于3~5个outs就不买保险”的原则，长期来说就更不容易亏钱。
所以这个原则，仅仅从性价比上来说，是不合理的，但是从长期的角度来讲，又是非常合理的。
同样地，现场有些玩家喜欢把多个outs分开买，比如12个outs的pot，只买其中5个outs，从性价比上来说，其实并没有更加划算。不过少买总比多买，要少亏一些。
但是问题在于：既然是亏本的买卖，我们为什么要做呢？
我来试着阐述一下买保险的理由：
1、有关情绪和幸福感。
这点对于娱乐玩家或者职业玩家都是通用的。一个比较大的pot，我们在领先的时候被发死，都会不高兴。这时候就可能引起负面情绪，就会影响我们的幸福感。人都是追求快乐而逃避痛苦的。所以这可以作为一个买保险的理由，这是一个非理性的理由。
2、有关“机会成本”。
Ivey在一次接受采访的时候，说过一句话，“任何人在输钱的时候都会打得差一些，在赢钱的时候都会打得好一些”。我想对于大多数人，应该确实是这样的。那么买保险的话，亏的是明面上的EV，但是潜在地，它能保证我们进入“赢钱，打得更好”的状态，避免我们进入“输钱，打得更差”的状态。如果每次你进入C game的时候，都会有一个机会，让你付出一定的代价，让自己立刻变成A game，那么你愿意付出多少钱呢？
如果说A game与C game之间的价值差距，难以量化衡量的话，那么对于有“止损”或者“tilt则立刻下桌”这样的原则的牌手来说，机会成本就比较容易衡量了。假设这位牌手预期自己能够打完整个session，有50个bb的期望值利润，但是如果这手牌被发死了，就得下桌了。那么这50个bb的期望值利润就拿不到了，这个就是我们损失的机会成本。我们可以来算一下，每个outs有2%可能性让我们付出50个bb的机会成本，那么平均而言，就是每个outs会让我们付出1bb的机会成本。从表格中可以看出，假设我们买满pot的话，每个outs我们大概要付出1.4bb的EV。所以有关“机会成本”的分析，是可以抵消一部分买保险的负EV的。但是总体上还是无法完全弥补的。一个是因为我们未必输了这个锅就要离桌，二个是我们的期望值利润不一定有那么高，三个是如果我们这个pot买了保险，以后pot可能也要买，也会导致期望值利润的下降。
3、避免波动。除了上述的两个理由，还有什么理由要避免波动呢？
① 如果我们资金不足的话，避免波动就显得很重要。
② 如果我们想要每个月有一个比较稳定的收入，而不是靠天吃饭。
③ 如果我们正在经历一个比较难熬的下风期。
④ 如果我们只是娱乐玩家，并不打算打非常多的手数，这时候没必要看重长期EV，因为根本就没有什么长期EV。
⑤ 这一点比较迷信，完全没有科学道理。就是对自己的运气实在没有信心的。
⑥ 纯情绪化的理由。就是长期受到波动的折磨，从而对运气充满憎恨的。
4、杂项理由。
① 刚来一个陌生的局，与其被发死以后疑神疑鬼，不如买个保险，花几个bb的EV，增加信任感。
② 人情因素。其他人都买，就我们自己不买，显得有些不给面子，多少稍微买一点，照顾生意。
③ 为了不特立独行。大家都买，唯独我们不买，好像是把“职业牌手”的标签贴在脸上一样，让其他人产生警惕。
我们知道一手牌买保险的具体亏损了，那么长期适量买保险的话，亏多少？譬如假设我们长期下来，平均一个session花25~50bb买保险的话，根据前面算出亏本19%的EV，就是5~10bb。一年假设打200个session，就是10~20个买入。
这个多不多，可以跟抽水比一下。假设抽水5%，10bb上限。由于我们参与的所有pot几乎都是要抽的，而我们只有在河牌之前打光，并且领先，并且在觉得有必要的时候，才会买半pot左右的保险，这时候我们拿出来买保险的钱，相当于被抽水19%。所以很明显，买保险亏的EV是远远比不上抽水的。
我们打一个session具体会被抽多少水？我不是很清楚，估算的话，5%抽水，10bb上限，每人每个session大概被抽水50bb左右吧，多的可能达到100bb。那么适当买保险付出的EV，大概相当于10%的抽水，或者更多一些。
这么看的话，买保险花的钱毕竟还是小头，真正的大头还是抽水。从开局的角度来看的话，卖保险赚的钱也是小头，单桌的保险，大概比场子里赚钱最多的reg稍微多赚一点？
我对现场更加具体的情况还不是很了解，写这篇文章也算是抛砖引玉，请大家多多指点。
最后声明一下：
这个表格本身不是我设计出来的，是参考了“一天天下”前辈的一个关于保险的表格，然后设计了第3、4、5、6、11、12列，并做成了Excel。在智游城的帖子里可以提供这个Excel表格下载。
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我一开始发的原帖还有些错误，后来经过进一步的探讨，又深入理解了一些东西。最大的错误是“性价比”问题，因为在原帖中我没有考虑到方差的问题，所以认为1~4个outs的性价比是最低的。实际上从“降低单位风险所花的代价”来看，1~4个outs保险的性价比是最高的。
这里参照的是金融上的“夏普比率”的概念，我引进了一个“lili比率”的概念。“lili比率”越小，说明我们摆平单位风险，花的代价越小。
然后由此定义了一个“牌桌上的风险厌恶系数”的概念，假设某个pro心脏特别大，或者bankroll特别足，或者境界特别高、眼光特别长远，延迟满足的能力特别强，
那他的这个系数就小于“lili比率”的最小值0.05，那么他就不会买保险。
如果pro的这个系数为0.1，那么他会买4个outs的保险。
如果他的这个系数为0.15，那么他会买9个outs的保险。
当然不是鼓吹大家都去买保险，而是大家有个量化的标准，就可以衡量自己的系数是多少，来决定要不要买保险。毕竟国内现在的保险还是太贵了。但是保险本身，为我们提供了一个转嫁风险的机会，也就为我们的风险管理开辟了一条新的道路。
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y总在42楼对扑克保险有新的创见，大家可以参考一下。
补充说明：国内的保险局，万一被发死了，不用付保费，一分钱都不用掏，保险公司直接送过来一个pot。也就是说，买了满pot保险以后，反而要期待被发死才对。
作者: dengxianqi 时间: 2015-1-22 14:12
事实上，保险和原pot可以分割来看，就是两个游戏。
一个是打牌，一个是百家乐。
长期来看，只打牌的盈亏值肯定要高于 又打牌又百家乐。
所以，任何对“保险”做研究的行为都是在搞笑。打牌，就拒绝保险。
作者: lililili11 时间: 2015-1-22 14:39
本帖最后由 lililili11 于 2015-1-22 14:47 编辑
单纯从EV的角度来说，肯定是这样的。
但是我们不能仅仅考虑利润，还要考虑“在利润与风险中找到一个均衡”。金融投资上，讲究“投资组合”，就是为了同时追求高利润和低风险，而不是仅仅追求利润。
无论怎么说，风险就是一个有害的东西。降低风险，有其价值。
关键问题是如何量化衡量，风险的害处本身究竟值多少EV，怎么把它量化出来，这是一个问题。
一味追求“大心脏”，单纯地强调“提高我们自己的心理素质”，“严格遵守不买保险的准则”，其实是一种略显不负责任的态度。
我们打牌的人，学的第一课永远是“资金管理”，就是因为风险必须放到第一位去考虑。那么“资金管理”到位以后，风险就无害了吗？我认为不是这样的，它永远是有害的，能对风险多认识一些，找到更好的处理风险的方法，是有价值的。
编辑：
说到这里，金融上有个专门用来量化的参数，叫做“风险厌恶系数”。问题是这个东西它也不是固定的，因人而异，因情况而异。如果它是一个定值就好了，那我们就真的有一个权威的参考准则了。但是它是变化的。
风险厌恶系数高于保险亏损比率的时候，就买保险，低的时候就不买，这样应该是一个比较理性的说法了。
作者: 昆仑苍狼 时间: 2015-1-22 14:52
本帖最后由 昆仑苍狼 于 2015-1-22 15:16 编辑
买保险相当于花钱降低风险 绝对-ev
如果在一个级别觉得要靠买保险来降低风险
那么降级打 不买保险的不是更好么
或者 run it twice or more 这个是最好的
金融学上的风险研究全是在 +ev投资的大前提下开展的
如果一个投资ev是负的 那么根本就没有研究的必要了
BJ的保险买不买？
根本不用研究 因为它本身就是-ev的
作者: lililili11 时间: 2015-1-22 15:08
这里当然讨论的是“打牌本身+EV，买了保险以后仍然+EV”的情况，打不赢的，或者买了保险以后就打不赢的，我们不讨论。
关于买了保险是不是一定会打不赢，这个在文章末尾有所提及，适当买保险，亏的EV大概是抽水的10%略多。如果抽水从5%提高到5.5%就打不赢了，那还是不要打了吧...
当然10%的数据我估算的是不是准确的，这个就要请教一下现场达人了。
作者: 昆仑苍狼 时间: 2015-1-22 15:20
---------------这里当然讨论的是“打牌本身+EV，买了保险以后仍然+EV”的情况
保险以后仍然+EV 是指什么？
打牌本身的+ev加上保险本身的-ev大于0的意思么
作者: lililili11 时间: 2015-1-22 15:24
是的。
另外金融上的“风险对冲”很明显就是其中一个是-EV的，但是整体上+EV，并且降低风险。这个和打牌买保险类似，都是为了低风险赚钱。
作者: dengxianqi 时间: 2015-1-22 17:57
金融上的对冲和打牌的保险有概念上的很大区别。外行看着相似，其实完全就是两码事。
一个是同时在玩两个相关系数为0的game，一个是同时在做两笔相关系数基本为-1的交易。
再劝最后一次：放弃所谓的”保险“，采取其他不损害EV的方式来降低波动吧。
作者: richardkimo 时间: 2015-1-23 02:57
平衡風險以及增強風險承受度的
最佳也是唯一辦法就是 BRM
做好資金控管
就算是偶爾的下風
根本是再正常不過的事了
買保險長期根本是自殺行為
甚至是高速自殺行為
由表列的保險虧損比例來說
平均約20%左右
比玩敗家樂更慘
敗家樂預期虧損比例5%/2(因為有選擇機會,選擇莊或閑)
我這裡不是建議去玩敗家樂
而是這種高度-EV的東西
理論上根本不值得去了解
打撲克當承受不起這個等級金額的波動時
離桌降級才是王道
買這種賠率的保險
叫作飲鴆止渴
作者: 老陈 时间: 2015-1-23 04:54
我是一个职业牌手，对定量化计算特别感兴趣。
但我对买保险的定量化计算一点兴趣也没有。
如果有一件事需要我决策，定性能解决的事就没有必要去定量。
首先给买保险定性：负EV
这个用不着计算，因为买保险和卖保险EV之和为零，卖保险一定是正EV，因为卖保险的人不是来自于慈善机构，是来赚钱的，他又不是傻子，因此他的保险赔付方案肯定是赚钱的，因此买保险是赔钱的。
我们玩扑克赚钱就是靠那么一点点正EV积累起来的，再拱手让出一部分给卖保险的人，这是一个不可饶恕的错误，因为我们知道是一个错误还有去做。
买保险有多种方案：
不买：不赔不赚
方案A：亏损a
方案B：亏损b
...
方案N：亏损n
那个方案最好？到此为止吧，不要再浪费时间继续探讨了。
作者: Jsli 时间: 2015-1-23 05:17
俺刚刚买了旅行保险
一个月90几大洋心痛死我了
这个-EV也要买吧
拉一次肚子会拉掉俺一年辛苦扒活存下来的钱
作者: 老陈 时间: 2015-1-23 06:48
Jsli 发表于 2015-1-22 15:17
俺刚刚买了旅行保险
一个月90几大洋心痛死我了
我不反对买这个保险，老邓都说了两回事，扑克买保险就是送EV。
作者: sexrange 时间: 2015-1-23 08:49
我只买1-5OUTs的保险，而且不买满pot。由于国内线下多为深筹，所以抽水和保险的盈利是相当的（如果是10BB封顶）
买保险我的理念是相当于小费。一般国外，收到一个100BB的pot一般会给2BB左右的小费。而我在打牌中一般是不给小费的。cashout会根据盈利给一定小费，局中是NO BB NO小费。开局如被小概率BB，会影响对局心理和打法。对于翻硬币和superdraw如果可以我会协商分pot，如没得协商再发牌。不会买保险。对于波动其实是牌手的大敌，适当的投入保险我觉得没有错。而且据我知道顶级牌手在澳门也是买保险的，只是也只防止小概率大波动的。亲眼见过超级BB超大pot的。我相信也许打几年牌也遇不到的事情。JJFLOP SET TURN上推allin，对手AA两个outs3000bb的pot。这个波动是巨大的。对这个级别的大部分人都难以承受，为什么不把这个波动交给保险呢？
作者: Howard 时间: 2015-1-23 11:21
买保险这事儿，老邓和陈爷都说明白了，-EV，无解，远离即可。没保险打不起？必须降级。无极可降？别打。
话虽如此，但lililili11朋友的帖子一向有较高的含金量，本文也是费了心思统计列表。还是要赞一个
表格和数据分析还是有很多的内容是有营养的：
1. 通过这个表格我们可以看到，买1~3个outs的保险，从性价比上来说，其实是最不划算的。
2.为了不特立独行。大家都买，唯独我们不买，好像是把“职业牌手”的标签贴在脸上一样，让其他人产生警惕。
而且楼主主要也是列数据和提供分析，并没有替买保险摇旗呐喊，结论全在读者。这也是很可贵的
但我还是想补充一点，保险并不能抵消波动。至少，它抵消的程度，远远不如牌手想象的那样大。
证明如下：
一个深筹码的对战，我们跟对手全进了，最多的情况，是一个强成牌，一个强听牌。那么，我们只能在强成牌时买保险，强听牌时本身就落后，无保险可买。
那位说了，我全进时都是强成牌不得了？这是不可能的。如果这样，对手就可以用fold everything来剥削你，你的set以后就再也无法value到对手的顶对。
那位又说了，我强成牌时买保险，那好歹也算抵消一部分波动。这时如果对手是强听牌（深筹码下对手也确实应该是强听牌，set over set那样可遇不可求的咱就不提了），往往有少则8个，多则十二三个outs，根据楼主的列表，这保险一项，就把全锅的5%到10%给吃掉了。另外不要忘了全锅的一半是自己投入的，这样的话，保险就吃掉了利润的10%到20%。这尼玛属于直接打残，再给多少糖豆哪都是无法弥补的。
那位又说了，我就顶暗三对上敌人小暗三买保险，其他时候都不买，这总行了吧？这等于是在所有大锅中挑出大约5%你去买保险，其余的95%都不管了。这抵消的波动也就沧海一粟
那位还说....
作者: 1580688006 时间: 2015-1-23 12:19
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作者: 布爷 时间: 2015-1-23 14:22
我是楼主朋友，这个问题最开始就是我跟楼主探讨的。我们探讨的结论是为了减少波动，保持A game的状态，适当买保险一点问题都没有。上面说什么经不起波动就降级，那是废话，现在国内能找到的局起步10-20，而且open raise 6BB起，差不多相当于澳门25-50，降级？不好意思，你别玩了，没有局。EV不能光从金钱角度来考虑，澳门没保险，永利50-100桌我有过500BB的pot底set被两对4个outs河杀，本来买个保险收锅走人的牌，变成无语。一年买10万保险，看上去数字很大，但是不是说这10万你不买就都是你的，li已经给出数据，ev最多亏了20000多。这20000跟一年的盈利比起来，我只能说我很愿意花这20000在牌桌上保持好的心态和健康的筹码量。和li探讨这个问题以后，我特地从今年1月份开始记录了买保险的金额和赔付的金额，时间不长，样本说明不了问题，但是到目前为止，从保险那里赚了3000。另外，现场本来就比on-line要鱼得多，各种莫名选手拿5个outs以下的牌就敢跟你flop打400+BB的锅，对这种送钱行为，反正我是很乐意花点钱买个旱涝保收的。
作者: eely 时间: 2015-1-23 15:18
理论上这个说法是对的，但是实际上真不确定。
因为老陈国内的保险局参与的少了，评价可能不能全面。
1.北美或者澳门的Casino局，这个没得说，没保险的情况你是没保险的打法，你肯定要追求+EV的打法，举个例子吧
hero 89 ，player 77（你们筹码都是300BB+），有人open 5BB入局，3个人入局，flop2，6，7（rainbow），hero抽两头顺，先打10BB，对手player 顶set，RR我到28BB，hero call，底池有71BB，转 5，这个时候在Casino没保险局，你要追求+EV打法，hero可以先bet，也可以C-R，但是一般会打50BB左右，或者C-R到120BB，都不会打allin（为了+EV），但是国内保险局不一样，因为你如果判断你的对手是set，很多人是不会fold set的，你可以over pot bet或者C-R allin，这个时候你本身就获得了超额利润，不是+EV的打法，但是获得了++EV的利润，所以在这个turn只有71BB的pot，你甚至可以直接300BB+ allin得到对手的支付，你拿出一些利润买保险锁定利润并不是件坏事。
2.国内保险局相对水平较Casino局底，人员参与pot的热情高，所以你经常会被莫名其妙的B死，这样确实很影响心情，前面的哥们重点谈了这个问题，没人能够在牌局连续B死，还能高水平发挥，还能打出A game，所以情绪良好也是很重要的+EV，这样说花点保险钱买个好心情，无法量化，但是很值得。
自认为，如果你bankroll足够的不得了，你自己就是你自己的保险公司，并且无数的BB都无法影响你心情的打出A game，那么不买保险绝对是+EV。
因人而异。
作者: mousoeng 时间: 2015-1-23 15:43
记忆中这是城里第一个较系统的计算买保险会亏多少钱的贴，虽然不出意料遭到了大量高人的讨伐，但是我觉得主贴里的列举几项可能很少被考虑到，比如：对于娱乐玩家而言，[没必要看重长期EV，因为根本就没有什么长期EV。]
我也赞成邓先生提出的，保险其实就是一个努力亏钱的side bet，但是能算出亏到甚么程度，事实上也是颇有功德的...
作者: lililili11 时间: 2015-1-23 21:53
本帖最后由 lililili11 于 2015-1-23 22:10 编辑
作为一个对金融知识感兴趣的外行，刚刚接触了一个概念叫“夏普比率”，是说在风险投资的时候，通过购买风险产品得到的有风险的额外的利润，与这些风险产品的风险的标准差的比值，就叫夏普比率。夏普比率越高，说明这个投资越合适，基金的单位风险所获得的风险回报越高。
那么我假设买保险有一个“lili比率”，是说在买保险的时候，EV差值与波动标准差的比值，这个比值越小，说明我们买保险抹平单位标准差的波动，花的代价越小。
那么从新的表中看出，确实是Outs越少，买保险的性价比越高。主楼的文章中的“性价比”，由于没有考虑到方差的因素，所以是不太合适的。实际上outs越少，越可以买，是对的。
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为了有始有终，我把新的Excel也贴上来吧。
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作者: lililili11 时间: 2015-1-23 22:15
本帖最后由 lililili11 于 2015-1-23 22:35 编辑
当然就像前面霍爷提出的，买保险对session整体波动的降低程度是很有限的，那么我们在单次买保险的时候，付出20%的代价，划不划算，就很值得商榷了。
所以要量化的话，最好还能有一个“买保险对session的波动的降低程度的量化”，这样参数越来越多，很多东西我们就能算出答案了。
另外还需要两个参数，应该是比较容易得到的，一个是“sessionEV”，还有一个是“不买保险的session方差”。
我曾看到吴广德发过一张由软件统计现场牌局结果的图，里面是有“sessionEV”和“标准差”这两个项目的。那么实际上如果打1000场不买保险的session，再打1000场买保险的session，可能有些东西就能拿出来参考了。
不知道有没有朋友愿意拿出这样的统计数据出来，或者帮忙想办法量化一下“买保险对session的波动的降低程度”。
作者: dengxianqi 时间: 2015-1-23 22:57
这么想吧，假设你和你老婆都在场，你只管打牌，不买保险。你老婆不打牌，只在你allin领先时去买保险。
两边筹码不合起来，但合计家庭财产时当然统计两人的。
结果就是，你的盈亏和波动就和你不买保险时一模一样；你老婆就是在稳定的输钱，几乎没什么波动。
所以，你们家庭财产的波动并不会因为你老婆买保险了就降低。
作者: lililili11 时间: 2015-1-23 23:28
本帖最后由 lililili11 于 2015-1-23 23:46 编辑
这个设想很好。我们先来估算一下买保险的波动。
假设我们只买一个outer的保险的话，从表格上看，ev=-7.81，标准差=149，这个标准差相对于EV来说，是非常大的。标准差/EV，其实也就是lili比率的倒数。在只买一个outer的保险时，这个值是20。意思就是一块钱能抵消20个单位的标准差。
以前我发的一个帖子，里面计算hyper6max SNG的波动的时候，设买入是1，则标准差是1.5，如果roi是7.5%的话，则EV是0.075，那么这里的标准差/EV，也等于20。也就是打hyper6max SNG，roi为7.5的情况下，赚一块钱，得承受20个单位的标准差。
也就是说，买一个outer的波动，与roi为7.5%的hyper6max SNG的波动是一样的。hyper6max SNG的波动是非常大的，比Cash大很多。所以实际上，买保险并不是没有波动，稳定送钱的，它是有不小波动的，特别是我们只买少outs的保险的时候。而这些波动，实际上就是卖保险的人，他替我们来承担的，当然我们是付费的。（所以实际上卖保险的人应该不会特别欢迎只买1个outer的保险的客人。）
对比一下，某位朋友记录现场Cash的￥/小时=￥287.29，其标准差为￥934.32，标准差/EV仅仅为3.25，比20小太多了。
所以实际上按照邓爷举的这个例子的话，我老婆（现在还不知道在何方）坐旁边专门买4个outs以下的保险，是能在付出一定EV的前提下，抵消掉很大一部分波动的，而不仅仅是平稳地送钱。
编辑：
前面说的“买一个outer的波动，与roi为7.5%的hyper6max SNG的波动是一样的”这句话不严谨，应该是1000的pot，1outer，买满pot保险，与打一场100块买入的hyper6max SNG， roi=7.5%，两者波动是一样的。当然差别是一个输钱，一个赢钱，但是波动恰好一样大。
当然这只是验证了“买保险能抵消一定波动”这句话，这只是定性的。但是一个session可能有几百手牌，而买保险只有区区两三次，所以还是得有一个“买保险对整个session的波动的降低程度的量化”。
作者: dengxianqi 时间: 2015-1-23 23:48
我这么设计的意思是，抛开短期的“抵消”，长期来看。
比如，按这个方式，打1年，或者说，打1000场现场，
你的账户的盈亏和波动和不买保险一模一样，而你老婆的账户几乎一定是亏钱的，按1000场平均就是相当于在稳定的亏钱。
则你们家庭的财产合计起来，就是在你不买保险的盈亏数额的基础上，往下平移。这个结果的概率几乎是100%
作者: lililili11 时间: 2015-1-24 00:18
本帖最后由 lililili11 于 2015-1-24 00:30 编辑
当然，时间越长，手数越多，波动的影响越小，我们就越不应该亏EV去买保险。如果说从长期的角度来看问题的话，那其实我们不需要讨论的，肯定是不买的。这是理论上的，但是实际上我们大多数人只能活在当下，因为人毕竟只有短期记忆最鲜明，感受最深刻。
当然境界越高，眼光越长远，越能玩得起长线的人，越不需要买保险。越受当下困扰的人，越值得去算一算，想办法让自己当下的处境更安逸一些。
所以我试图计算的是，单独一手牌买保险时，抵消的波动是多大；平均每个session，买保险与不买相比，亏了多少EV，降了多少波动。
我的目的是：
计算出一个session，假设不买保险，劳动价值+承担风险的价值=EV
假设买保险， 劳动价值 + 承担略小的风险的价值 = EV - 买保险的EV
这里劳动价值是恒定的，我们最终通过量化，来衡量一下，我们不买保险时，承担单位风险的价值有多大；我们买了保险以后，承担剩下的风险，单位风险的价值多大；两者谁大谁小。
如果我们不买保险时，承担每个单位的风险，价值10块钱，但是我们通过适当地买保险，使得我们承担剩下的每个单位的风险，价值为11块钱。那么在我们提心吊胆地承受风险的压力的时候，毕竟单位风险报酬增加了，也就更心甘情况些。
当然问题是，这个保险有点贵，所以我们能不能做到这一点，是有疑问的。如果保险再便宜一些，那几乎是肯定可以有一个合理的值，能让我们实现这点的。
还有一个问题在于，如果真的有“大心脏”的pro，认为“承担风险不算什么”，认为打牌全是劳动价值，没有承担风险的价值，那么这样的pro确实不需要买保险，买多少保险就亏多少对应的EV。
所以这里还有一个对“劳动价值”的定义问题。在牌手眼中，一个session的EV，其中多大一部分是属于“劳动本身的”，多大一部分是属于“因为承担风险而得到的报酬”。
恕我境界不高，目前在我自己的衡量中，很大一部分EV不敢归于劳动，而是归于“承担风险才能获得的EV”。
反过来想，假设劳动价值为0，也就是我们每个session只需要1秒钟就能完成的话，这就彻底变成一个金融问题了，就是算出“夏普比率”最高的那个去做，就对了-------->那么这里的买保险不就是对冲吗？当然我不太懂对冲，只是脑补。
作者: lililili11 时间: 2015-1-24 00:58
本帖最后由 lililili11 于 2015-1-24 00:59 编辑
说到这里，我已经可以定义“牌桌上的风险厌恶系数”了。
“牌桌上的风险厌恶系数”是为了拿出来和lili比率来做比较的。
假设某人的“牌桌上的风险厌恶系数”=0.1，那么刚好是大于所有4个outs以内的lili比率，也就是4个outs以内的保险必买，其他必定不买。
经济学中假设理性人是风险厌恶的。那么我们也假设每位牌手都是理性人，那么他们每个人都有一个正的风险厌恶系数。
如果这个人的风险厌恶系数低于最小的lili比率，也就是1个outer的lili比率，0.05，那么他不会买任何保险。
如果这个人的风险厌恶系数是0.1，那么就是高于所有4个outs的lili比率，那么他会买所有4outs以内的保险。
如果这个人的风险厌恶系数是0.15，那么就是高于所有9个outs以内的lili比率，那么他会买所有9outs以内的保险。
OK，这样不必找“买保险对整个session的波动的降低程度的量化”，只需要找到每位牌手在牌桌上的风险厌恶系数也可以解决问题了。
最后强调一下，理性人都是风险厌恶的。所谓的“大心脏”的pro，也仅仅是因为风险厌恶系数比0.05小，所以他不会买任何保险。但是如果有一个非常良心的保险，lili比率仅仅为0.001的话，那么从理论上来讲，任何pro都会买这个保险的。除非他是一个热爱波动的滥赌鬼，也就是风险爱好者。
当然这里“牌桌上的风险厌恶系数”是和经济学上的“风险厌恶系数”有区别的，前者是跟标准差成反比的，后者是与方差成反比的。这里用标准差是为了便于比较。
作者: lililili11 时间: 2015-1-24 01:29
嘿嘿，刚才忽然想到，既然买保险可以使得我们打牌承担风险的夏普比率最大化，那么金融的对冲，是不是也是这个目的呢？
然后百度了一下，果然对冲有这个目的，把股指期货策略当作风险控制器和效率放大器，从而使得夏普比率最大化
以前看到对冲这个词，一直仅仅以为是规避风险而已。
作者: 老陈 时间: 2015-1-24 09:10
本帖最后由 老陈 于 2015-1-23 19:28 编辑
eely 发表于 2015-1-23 01:18
理论上这个说法是对的，但是实际上真不确定。
因为老陈国内的保险局参与的少了，评价可能不能全面。
1.北 ...
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hero 89 ，player 77（你们筹码都是300BB+），有人open 5BB入局，3个人入局，flop2，6，7（rainbow），hero抽两头顺，先打10BB，对手player 顶set，RR我到28BB，hero call，底池有71BB，转 5，这个时候在Casino没保险局，你要追求+EV打法，hero可以先bet，也可以C-R，但是一般会打50BB左右，或者C-R到120BB，都不会打allin（为了+EV），但是国内保险局不一样，因为你如果判断你的对手是set，很多人是不会fold set的，你可以over pot bet或者C-R allin，这个时候你本身就获得了超额利润，不是+EV的打法，但是获得了++EV的利润，所以在这个turn只有71BB的pot，你甚至可以直接300BB+ allin得到对手的支付，你拿出一些利润买保险锁定利润并不是件坏事。
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这个例子举的很好。
你花18bb去抽顺子，转牌中了，你可以全进造一个600bb的大锅。然后买保险，按楼主的表你需要买240bb的保险。也就是说你稳稳赢60bb。你这样打牌有一个银行都不够你输。
作者: 五缺一着急 时间: 2015-1-24 11:22
turn上，你和对手all in 了，对于怀着“扑克就是追逐+ev”理念的职业来说，这副牌就已经结束了，river发不发已经没有关系。如果此时按照双方的ev来分锅，对于职业选手来说，和发river是等价的，应该可以接受。但是在现实中，除了特殊情况，还是要发最后一张牌的，于是波动不可避免。但是在职业看来，这个波动是他必须承受，也能够承受的。
现在问题来了：如果有一家良心保险公司，每付牌只收你一个低得吓人的保险费——比如在ev平衡点之外，只收你一个锅0.0000000001元,就能保证你得到理论ev的话，（数值没细算，反正意思是说，你这一生，花不到一块钱，就能避免所有all in 时的波动），你买还是不买呢？
显然，即使是买这样的保险，依然是-ev的，可是以这样的代价，避免所有allin的波动，从而专注于追逐+ev,真的没有一块钱的价值吗？
如果你的答案是依然不买，那你真的是因为-ev而不买保险的；如果你的答案是，这个嘛，似乎可以考虑；那么你平时不买保险，其实不过是因为它太贵，能平滑的波动也有限，不是纯粹的因为-ev这件事儿。
现实中当然没有这样的保险公司，我们假设老板是上帝好了，他有足够的牌局样本，可以做到稳定盈利。
作者: noworry 时间: 2015-1-24 15:47
感觉大家还没完全看清楚就有些一面倒了。我觉得没有问题，因为楼主已经写了买保险是一定亏的，从单纯的ev角度来讲。考虑到特殊的环境和一些因素，不能一棍子打死买就是错。这个讨论其实很值得尊重。
作者: eely 时间: 2015-1-24 17:41
讨论问题讲究实事求是，说话不要那么满，那么极端。
第一，我没有一个银行能输。
第二，自己打国内保险局几年了，银行没输，也没赢到，只赢了点小钱，还凑合
第三，我去澳门和北美的casino局也参与不少，胜率也还行。
总体来说国内保险局利润率高些。
顺便说下，tom dwan在澳门打1w/2w以及更大的私局，也是经常参与保险的。
看他买保险的次数也不少，因为几千w推出去，看起来对他有压力，但是也常看他
参与这样超大私局。
作者: 布爷 时间: 2015-1-25 11:50
赞同，li都已经说了买保险从ev来说肯定是亏的，问题是你拿这些亏的ev换来的是什么，一群人立马跳出来说管你什么东西，反正亏ev就是亏，没什么好说的。我们也拿常识来讨论下，on-line玩家一般认为每100万手有个10万手的下风期。放到现场，每个月打100个小时，一年1200个小时，一小时20手牌，一年也就打2-3万手牌。这就有可能导致有人打现场整个一年都是下风期，这时候买点保险，保存自己的br跟心态，有什么的呢。就跟买车的人现在第三者一般都买100万一样，这个肯定也是-ev的，保险公司一群精算师，算出来的保费会让你金钱上+ev？但是你给我不买个车险试试看啊？
作者: yoking 时间: 2015-1-25 14:34
查了一下你的公式，有一点小问题：
买保险后的EV = 赢率(底池-保险费）+ 底池*（1-赢率） ？？？
都已经按底池投保了，实收肯定是底池额（要么从牌桌上拿，要么从保险商拿），直接算就是了：
买保险后的EV = 底池额 - 保险费
或者按dengxianqi说的，按打牌和保险分列：
手牌EV = 底池 * 赢率
纯保险EV = 保险费 * （1-赢率）* 赔率 - 保险费
买保险后的EV = 手牌EV + 纯保险EV
发明这项业务还美其名曰“保险”的人简直是天才。
作者: lililili11 时间: 2015-1-25 15:58
本帖最后由 lililili11 于 2015-1-25 16:13 编辑
德州保险的规矩是：输了拿pot，赢了交保费。而不是输赢都拿pot，口袋里掏保费。
保险的意义在于“转嫁风险”，转嫁风险是金融“配置功能”中的一种。
从定义来看，这个业务就是名副其实的保险。
事实上，研究买保险的过程，就是研究风险管理的过程。
事实上我认为“资金管理”就是风险管理中的一种。资金管理只是非常粗糙的一个风险管理。
要真正把握好利润与风险的关系，最好还是把风险管理研究透彻。
保险（契约经济关系）
保险，本意是稳妥可靠；后延伸成一种保障机制，是用来规划人生财务的一种工具。
保险 ，是指投保人根据合同约定，向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿保险金责任，或者当被保险人死亡、伤残、疾病或者达到合同约定的年龄、期限等条件时承担给付保险金责任的商业保险行为。
从经济角度看，保险是分摊意外事故损失的一种财务安排；从法律角度看，保险是一种合同行为，是一方同意补偿另一方损失的一种合同安排；从社会角度看，保险是社会经济保障制度的重要组成部分，是社会生产和社会生活“精巧的稳定器”；从风险管理角度看，保险是风险管理的一种方法。
什么是风险转移
风险转移是指将风险及其可能造成的损失全部或部分转移给他人。通过转移风险而得到保障，是应用范围最广、最有效的风险管理手段，保险就是其中之一。
风险转移的分类
一般说来，风险转移的方式可以分为非保险转移和保险转移。
非保险转移是指通过订立经济合同，将风险以及与风险有关的财务结果转移给别人。在经济生活中，常见的非保险风险转移有租赁、互助保证、基金制度等等。
保险转移是指通过订立保险合同，将风险转移给保险公司(保险人)。个体在面临风险的时候，可以向保险人交纳一定的保险费，将风险转移。一旦预期风险发生并且造成了损失，则保险人必须在合同规定的责任范围之内进行经济赔偿。
由于保险存在着许多优点，所以通过保险来转移风险是最常见的风险管理方式。需要指出的是，并不是所有的风险都能够通过保险来转移，因此，可保风险必须符合一定的条件。
作者: 昆仑苍狼 时间: 2015-1-25 16:11
本帖最后由 昆仑苍狼 于 2015-1-25 17:00 编辑
买保险是因为bankroll不足造成的-ev行为
车险虽然是-ev 但必须得买
因为不论谁总资产也买不了几辆车
车占财产很大一部分 花点钱也值得
但扑克只要按着严格的资金管理 例如BR1万个BB
每次拿个200BB上桌 实力正+ev的话 个人认为没有必要花冤枉钱买保险
如果非要越级别打 或bankroll不足 那像你说的买点保险 保存自己的BR 有什么的呢
保险是因为你BR不足 向你征的税 是一种惩罚
所以尽量不要越级打 这点也从侧面反映出BR管理的重要性
如果你和一群小学生玩1分2分 buyin2元钱的扑克 还想买保险么
就算这辈子只花1元钱 我也不会去买
所以这个讨论我觉得可以分成两种情况讨论
1 当BR充足的时候---- 和小朋友玩1分2分的时候
2 当BR不足的时候---- 发现高级别上有大鱼 高级别实力EV-保险冤枉钱》》低级别实力EV+不买保险 的时候
1情况 根本不用讨论 一辈子不买保险
2情况 可以考虑 但在考虑买不买保险之前是不是应该反省一下为什么自己坐在一个输不起的桌子上？
is this table juicy enough？如果是的话 自己br又不足 我觉得结论是一定要买保险
不管是谁 拿出自己资产一半用AA和别人推allin 也会买保险的
但是我相信大多数时候我们都处在情况1
如果觉得不买保险很怕怕 那么降级打不
作者: yoking 时间: 2015-1-25 20:35
这种障眼法也能骗人？
在达成保险契约时，保险费已经出定了，区别是暂时由谁保管：
不交保费，输了拿pot，赢了交保费；
先交保费，输了赔保费+pot，赢了拿pot。
但这种支付方法倒是让名义赔率稍稍大了一点，仅此而已。
按这种说法，主贴列表“买保险后的EV”项算法仍然是错的，我的修正如下：
买保险后的EV = (Pot-保费)*赢率 + (pot+保费)*(1-赢率)
好消息是我算出的“买保险后的EV”比原列表值还要高一点；坏消息是，突然觉得原表槽点太多没法吐了……
以15 outs为例，hero先花500建造1000的pot，正常可收659， 再花714买保险，最后毫无波动地收——529。hero招谁惹谁了？
作者: aoranlinfeng 时间: 2015-1-25 23:47
我买保险主要参考情绪波动、最大BUYIN量、桌上玩家水平、POT量、OUTS数量。
Hero目前打10/20的HI局，桌面10小时内总码20W起步，而最大BUYIN量才4000。
Hero在这场牌中打过这样一手牌：松浪鱼A（有效筹码4400）Raise320，call一家，Hero在BTN位置拿KTo3BET1600隔离与A单挑。FLOP K J 2彩虹面，A拿JQsAllin，Hero接下ALLIN并收POT。
然后有这手牌，Hero在庄位拿KK（有效筹码12000），桌面玩家以松浪鱼和松弱鱼居多。松浪鱼A刚顶对中T转牌ALLIN被两头顺BB，损失一个12000的POT。A在UTG+1起320RAISE（有效筹码8000），松弱鱼Bcall（有效筹码6000），松弱鱼Ccall（有效筹码7500）。Hero3BET到2300隔离，与B进入Hands Up。flopT 4 6 彩虹面，B拿34oCheck-Call Hero的ALLIN。Hero下手的松浪鱼C桌面筹码30000。
这个局没有保险，如果在有保险情况下，Hero必然会扛转牌后买半Pot保持足够多筹码来找机会清C的台面。
这也回到LI所谈到的机会成本上面了，一是让自己处于更好的打牌状态，二是保留足够多筹码清鱼的台面。
即便Pro在被BB的情况下依然能够保持绝对冷静，打法没有任何变形。在这么一张处处是机会的牌桌上，保持较多筹码所带来的EV远远超过买保险所损失的EV。
所以，抛开具体桌面情况谈保险是耍流氓。
作者: aoranlinfeng 时间: 2015-1-25 23:54
说错了，Hero下手是松浪鱼D
作者: 老陈 时间: 2015-1-26 05:10
5/5牌局。有效筹码500。甲大盲拿AsAh,全扔到乙小盲加注到10，甲跟。翻牌9c2h6c，乙下注20，甲跟。转牌Kd,乙下注40，甲加到80，乙全进，甲跟，乙亮出8c7c。这是保险公司来了问甲是不是买保险，甲当然买，因为好处太多了，唯一的一点点坏处就是赔钱，这是锅里正好1000，乙有15个outs，按照楼主的表格一查，保险费为714，甲向保险公司支付了保险费。河牌对甲已经没有意义了，稳稳地赢了1000，完胜。
这是甲把筹码和兜里的钱数了一下，却发现少了214。
甲在反思这手牌，翻牌前我拿到了最强的起手牌，跟别人加注也没问题，翻牌和转牌圈我一直领先，为了减少波动我还买了保险，河牌是任何牌都不影响结果。我所有的行为都是对的，为什么还输钱？
作者: 老陈 时间: 2015-1-26 06:30
标题: 44
本帖最后由 老陈 于 2015-1-25 17:06 编辑
买保险在时机和数额掌握的好的情况下是可以赚钱的。
100/200牌局，全弃牌到小盲，跟注大盲加注到500，小盲跟，有效筹码11000。翻牌Ts9d3d，小盲下注800，大盲加注到2000，小盲跟。转牌Td，小盲下注3000，大盲全进，小盲跟。双方亮牌，小盲KdQd，大盲ThTc，这时保险公司来了，问大盲是否买保险，这是小盲有一个out，大盲经过思考，和保险公司协商花10000买保险，保险公司同意了。河牌Jd！,按照楼主的表格，保险公司支付给大盲320000的赔付。大盲买保险获得了巨额收益，万一Jd不来也赚1000。买保险稳赚！
事后大盲的朋友帮大盲分析，你44次才得到一次赔付，就是说支付44万获得32万的赔付，不划算吧？大盲洋洋得意地说，Jd不出时我赚1000，出了我赚30万9千，这太划算了。不然咱俩玩个游戏，取44张牌，包括Jd，随机抽出一张，如果是Jd你给我30万9千，不是你给我1000，一天我至少赢100万，记住买保险就要多买。
作者: ggyy1414 时间: 2015-1-26 08:47
线下不比线上，什么时候想玩就能玩，想玩什么级别就玩什么级别
遇到好局当然要上啦 BR不足卖股份是上策
以前看过一本书叫deal me in，一些老牌高手如老刀，东方快车，姜超，丹尼尔，斯科特阮 艾薇等等合写的，每人写一篇自己的故事。 我发现几乎每个人都提到自己有N次破产经历。 我以前就挺困惑，为什么这些高手不做资金管理，个个都要破产几次甚至几十次。 现在我猜是那个时候扑克没有现在流行，没有那么多桌子和级别挑选，靠资金管理攒BR不知道要攒到啥时候，觉得自己有优势就算BR只有5个buy-in
也得上了。 城里来个老板一看你们玩5-10，说太小了 我要玩50-100的你们谁来，然后别人都去剁老板鱼去了，你跟不跟着去？ 你不去那就回去休息，谁知道下场牌局开的时候是几号，何况下场牌局开的时候说不定又是老板定的50-100
国内现在的情况就这样，我线下玩的不多，但就我所在的地方，5-10 10-20基本没鱼了，都是紧手常客在哪儿磨来磨去，偶尔来条鱼三下五除二被瓜分完，25-50要比5-10好打很多很多，经常会有松浪的老板，很少会出现一桌子紧手常客的情况。50-100没玩过，听朋友说桌上有职业牌手也有玩百家乐的老板来玩德州送钱，他说比5-10好打。
作者: ggyy1414 时间: 2015-1-26 08:56
就像30楼说的，DWAN在澳门玩鼻血卓也买保险，总不能说他蠢吧？
一句简单的“BR不够就降级”，你让DWAN往哪儿降级，就算他想打他适合的级别，一定有人陪他玩么，真有人去陪他玩，那估计也是比他厉害的pro去剁他的，还不如去鼻血桌陪老板玩
当然我不知道DWAN买保险出于什么原因，也许是他的backer要求的，也许是为了不显得特立独行，毕竟跟老板们玩也要搞好关系，楼主写的第四条很赞
作者: yyy6 时间: 2015-1-26 10:01
的确有代价地对冲风险在一些情况下能提高夏普比率，而夏普比率是很多量化对冲基金的最重要衡量标准。
一般交易中的风险对冲有以下一些原因，
第一，风险种类不是交易员的专长，比如我们要交易欧洲某国的债券，我们的专长是做信用分析这些东西，但是我们对外汇领域并不熟悉却无可避免得要涉及到欧元对美元的外汇风险。这时候一般就要每几个月或者每周甚至每天地把我们所有的外汇风险通过美元/欧元的期货对冲掉。这里是负ev吗？当然是，每笔交易都有一定的手续费和外汇的差价。尤其是差价非常可观。但是你不对冲，可能在外汇上损失多几个数量级。
第二，即使不涉及到其他风险，如果能够做到无风险对冲或者低风险对冲也是有相当意义的。因为一般一个交易员的每天风险是有上限的（或者说给一个交易员分配的BR是有限的），当你达到风险上限时就不能再进一步交易甚至要被迫卖掉一部分本来看好有技术优势的产品。像某一个回帖里提到的风险是有价值的。比如一个组每天的风险是100万USD，也就是一个标准方差的输赢是100万。每天这100万的风险我们期望能赚30万。那有一天你这100万风险用满了的时候你有一个机会进行完美对冲（扑克里面的保险就是完美对冲），虽然代价可能是10万。但是这样这100万就能赚到20万无风险利润，对冲完毕后我们马上可以再交易100万风险的产品。我们还有30万的期望。
跟扑克里面保险对比来说的话，dengxianqi说打牌就不能买保险，是错误的，只能说我们目前打扑克的环境不需要买保险。其关键原因不是因为保险负ev，更不是因为我们追求MAXEV，是因为大部分时候我们没有足够合理的机制真正地追求maxev。这个合理的机制一个现有保险太贵，而且种类太少，第二个是我们不能随便控制自己的风险。
设想一个人的技术经过验证足以在5/10到500/1000的所有桌子上盈利。当然我们可以设想他的技术优势（hourly win rate）递减，比如10/20 14bb/hour。25/50 12bb/hour。50/100 10bb/hour。而我们当地的赌场只有这两个桌子。假设我们的BR是20万，按老霍的标准8000bb，我们只能打10/20，一年2000小时，ev大概56万。 而某一个回帖里面有提到如果保险足够便宜，每次只charge我们all in ev的0.00000001的话我们买不买？答案当然是买。这时候我们可以完美对冲掉所有ALL IN ev和实际ev的差距。如果大家熟悉各种玩家的网上盈利图，可以看到这两者的差别在几万手里面差出几千bb是再正常不过的事情。既然我们的BR都只需要几千bb，这几千bb对我们的破产概率影响有多大不言而喻。实际上有了这个保险我们实现了一部分风险的完美对冲，这样我们可以承担更大的风险，放在这里就是升级。升级到25/50 ev 120万，升级到50/100 ev 200万。当然后面两个要减去所有的保险成本，这里成本就别算0.000000001了，哪怕1块钱，一年6万手里面你每手都ALL IN也才6万。这里买保险最大化了自己的ev。
另外如果保险种类能做到更加成熟，甚至我们可以在不all in的时候也买，甚至可以在翻牌前就买，比如我们一般只玩20%的手牌，其他80%的手牌都fold，如果有一种保险是bottom 80%的手牌赔率为80.00000000001%：100%，买不买？显然每笔保险都负ev。但是这又进一步对冲掉我们受起手牌质量变化带来的波动。FLOP是一样的，比如在某个spot我们要求flop要击中至少40%的equity，我们能和对方全进而实现我们在翻前拿到的equity，这里如果有保险是40.000000001%：100%的话我们又可以消除掉FLOP击中率带到的波动。如果保险种类又多又便宜，理论上我们的破产概率在不断降低，而需要的BR也在大幅下降，在能够自由选择的情况下可以不断升级，有上面两种保险20万可能打100/200甚至200/400都够了。所有spot都能极其便宜对冲的话的确凑够一个buyin就可以上了。风险交易的实质一般是在夏普比率不显著下降的情况下（比如上面提到的winrate没有大幅降低）把风险最大化才是利润最大化MAXEV. 风险最大化的必要工具就是风险对冲。
希望不要误导大家，并不是说国内现在的保险该买，一般来说不该买，除非你正处在bankroll的边缘而保险足够便宜。这两点一般来说都不满足，尤其第二点。至于第一点，由于第二点的不满足，往往你能做的就是不要让自己处于边缘，降级或者不打。
主要是澄清那种保险本身是负ev就不要做的说法，因为那不是问题的本质。有足够多种类而便宜的保险，不通过买这样的保险升级到理论上的最大game才是特别负ev。
作者: yyy6 时间: 2015-1-26 10:09
再罗嗦两句，其实已经隐含在帖子里面了。由于没有合理保险的存在，像老霍，本来可能可以打50/100美元局了，由于BR的考虑只能每天打2/5. 这每天损失了多少ev啊。所以要骂就骂保险不够全，不够便宜，而实际上设计出我上面提到的那两种保险是非常容易的事情，而且对保险公司来说也会多出多交易数量所以能大幅地便宜下来，只是没人做出这个产业而已。有一天有人做这个产业并且你看到世界上所有的top pro都在买的时候一点也不要惊讶，我甚至预测这必然发生。
作者: snowsnow 时间: 2015-1-26 11:40
就是说支付44万获得32万的赔付，不划算吧？大盲洋洋得意地说，Jd不出时我赚1000，出了我赚30万9千，这太划算了。不然咱俩玩个游戏，取44张牌，包括Jd，随机抽出一张，如果是Jd你给我30万9千，不是你给我1000，一天我至少赢100万，记住买保险就要多买。
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440,000 > 320,000 + 43*1000, 363,000
作者: 闷闷 时间: 2015-1-26 11:46
哈哈y总今天真闲啊，写了那么多
作者: yyy6 时间: 2015-1-26 14:07
本帖最后由 yyy6 于 2015-1-26 14:16 编辑
这两个不是独立事件。不但不独立，而且在每个保险出现的地方100%负相关。两个负相关的正太分布函数之和的波动等于两个函数的波动差。这里虽然不能近似为正态分布，但是也非常接近。基本上我们买的保险本身的波动就是我们可以降低的波动。波动降低跟另外一个的ev一直向上还是向下没关系。
举个例子，你一共有100万块钱，你要做庄给人翻硬币，如果正面你赢1.01倍，而如果反面你赔1倍。你可以决定每次赌注的大小。显然我们每次的期望回报是0.5%×下注量。
你时间有限手脚又慢，一天只能玩10次这样的游戏。为了不破产，或者1%以内的破产风险你只能每次下注大概几万块钱（我懒得去算了，随便查一下破产风险表就知道）。就算10万块好了，这样你每次的ev都是500块。一天下来挣5000.
现在假设有人给你卖保险，只要是反面就赔1倍，正面呢收你1.002. 你老婆买吗？如果买保险，显然你的保险ev是每次-0.1%×下注量。所以你的综合ev降低到0.4%，但是你现在风险为0. 每次你all in 100万就行了. 这样每天下来你能挣40000. EV一天提高8倍，虽然你回头看你老婆的图还是一路向下，但是相信你会更爱她的。
再重申一遍，这不是鼓吹国内的保险可以买，从这个对应的例子就可以看出来国内保险的问题，第一，它不是这么完美，无法抵消我们的所有波动。不是处处负相关，第二，国内的保险贵得简直离谱，上面的保险只收我们本来EV的十分之一。如果过大，还不如不升级。第三，我们无法随时升级。这里你想要多大注就多大注。
作者: verse 时间: 2015-1-26 15:26
会有人买保险说到底就是bankroll的事
作者: lililili11 时间: 2015-1-26 15:47
y总对风险管理的认识果然深刻。
作者: lililili11 时间: 2015-1-26 16:04
由于主贴有一些错误，所以我把后面的讨论中自己的观点简单总结了一下，麻烦管理员帮忙编辑到主贴吧。
我一开始发的原帖还有些错误，后来经过进一步的探讨，又深入理解了一些东西。最大的错误是“性价比”问题，因为在原帖中我没有考虑到方差的问题，所以认为1~4个outs的性价比是最低的。实际上从“降低单位风险所花的代价”来看，1~4个outs保险的性价比是最高的。
这里参照的是金融上的“夏普比率”的概念，我引进了一个“lili比率”的概念。“lili比率”越小，说明我们摆平单位风险，花的代价越小。
然后由此定义了一个“牌桌上的风险厌恶系数”的概念，假设某个pro心脏特别大，或者bankroll特别足，或者境界特别高、眼光特别长远，延迟满足的能力特别强，
那他的这个系数就小于“lili比率”的最小值0.05，那么他就不会买保险。
如果pro的这个系数为0.1，那么他会买4个outs的保险。
如果他的这个系数为0.15，那么他会买9个outs的保险。
当然不是鼓吹大家都去买保险，而是大家有个量化的标准，就可以衡量自己的系数是多少，来决定要不要买保险。毕竟国内现在的保险还是太贵了。但是保险本身，为我们提供了一个转嫁风险的机会，也就为我们的风险管理开辟了一条新的道路。
[attach]4695[/attach]
y总在42楼对扑克保险有新的创见，大家可以参考一下。
作者: nano 时间: 2015-1-26 18:56
已编辑到主贴。
作者: 老陈 时间: 2015-1-27 01:58
本帖最后由 老陈 于 2015-1-26 12:05 编辑
lililili11 发表于 2015-1-26 02:04
由于主贴有一些错误，所以我把后面的讨论中自己的观点简单总结了一下，麻烦管理员帮忙编辑到主贴吧。
我一 ...
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当然不是鼓吹大家都去买保险，而是大家有个量化的标准，就可以衡量自己的系数是多少，来决定要不要买保险。毕竟国内现在的保险还是太贵了。但是保险本身，为我们提供了一个转嫁风险的机会，也就为我们的风险管理开辟了一条新的道路。
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保险贵点没关系。
1000的锅，对手15个outs，保险才714。
虽然胜率是69%，但遇到下风期，被对手连续追上10次并不罕见。被对手追上10次就净输5000，但买了保险就不同了，10次只输2140，所以买10次保险净赚2860，所以买一次保险就等于保险公司送给286，不买保险这时EV仅仅190，所以买保险的收益远远高于这手领先牌的收益。
买保险的另外一个好处是减少波动，同样上面的牌，玩1000手，不买保险标准差会很大，都买保险标准差为零。
作者: yyy6 时间: 2015-1-27 02:21
本帖最后由 yyy6 于 2015-1-27 02:23 编辑
国内保险虽然贵的离谱上天了 但这里陈爷的假定有瑕疵 合理的0风险买法当然不是买714。而是一个数字使得不管发不发出来都一个收益 应该买400多吧 这样本来在有波动下赢190多的情况变成无风险赢几十块 ev下降太厉害，不划算。
作者: lililili11 时间: 2015-1-27 02:40
本帖最后由 lililili11 于 2015-1-27 04:35 编辑
额，陈爷和前面的“yoking”兄可能没有打过国内的保险局，所以有个事情不理解，这个我在帖子里也没说。
就是国内的保险局，是万一被发死了，不用付保费，一分钱都不用掏，保险公司直接送过来一个pot。
也就是说，买了满pot保险以后，反而要期待被发死才对。
关于这个规矩麻烦管理员也编辑到主贴吧，怪我没说清楚。其实我刚接触现场的时候也不太理解，一直也是以为输赢都要付保费的。
[@yoking]
yoking 发表于 2015-1-25 14:34
查了一下你的公式，有一点小问题：
买保险后的EV = 赢率(底池-保险费）+ 底池*（1-赢率） ？？？
另外我在算“理论赔率”这一栏的时候也没有注意到这个规矩，这一栏我是当成输了也要付保费来算的。如果按照国内的规矩的话，“理论赔率”这一栏都要-1。不过这一栏是最后临时填上去的，跟其他栏目没有运算关系。
作者: RichZhu 时间: 2015-1-27 06:42
几年前在智游城的讨论中，好像是关于K4o的讨论吧，我说过这样一句话：追求每手牌最大的ev会增加短期破产的风险，但却可能降低长期破产的风险，对职业牌手尤其如此。当时能理解这句话的人并不多。
讨论买保险的问题，情形正好调过来了，保险可以降低短期破产风险，但却可能增加长期破产风险，尤其是对职业牌手而言。不信你加上一个按时间提取生活费的变量后重新评估一下破产风险。
lili和y6的讨论我都赞同，也完全认同y6一再强调的不希望大家误解他的观点。说到底，这类的讨论最后都落实到具体数据（包括软性的数据，如环境等），而真正满足条件买保险的情况少之又少。
至于说durrrr买保险的例子，实在不能作为一个强有力的支持。durrrr确实很聪明，这点没有异议，但durrrr的路从一开始就不是正统和常规的。他是处在一个特殊环境下的一个市场营销成功的案例，想要复制他的路走职业基本只有两个选择：1）换一条路，2）换一个职业。他知道自己在做什么，但别人却未必明白，即便明白也没法复制。比如wsop上的表现，或者后来被Jungleman追着讨债。只能说，他的路，不可复制，也不必想太多。
作者: sama 时间: 2015-1-27 06:59
偶像
作者: sama 时间: 2015-1-27 07:00
這篇文章整理一下絕對是扑士的一篇好文
作者: 老陈 时间: 2015-1-27 07:05
本帖最后由 老陈 于 2015-1-27 06:07 编辑
lililili11 发表于 2015-1-26 12:40
额，陈爷和前面的“yoking”兄可能没有打过国内的保险局，所以有个事情不理解，这个我在帖子里也没说。
...
理解有误，重新计算一下：
假设对手有N个outs，赔率为P，买保险X元，则有
EV=N/44(PX-500)+(44-N)/44(500-X)
=NPX/44-500N/44+500-X-500N/44+NX/44
=500-250N/11+X(N(P+1)/44-1)
当对手15个outs，赔率为1.4时:
EV=159-2/11X
买357元保险时
EV=94
买500元保险时
EV=68
买874元保险时
EV=0
买417保险时
EV=83
对不愿意承受波动的人应该买保险，数额在357和500之间。这样就可以确保这手牌保赢，买417元时无论河牌时什么，都能赢83元。买少于357元，输锅时会输钱，买多于500元，赢锅时会输钱。
作者: nano 时间: 2015-1-27 09:55
就是国内的保险局，是万一被发死了，不用付保费，一分钱都不用掏，保险公司直接送过来一个pot。
也就是说，买了满pot保险以后，反而要期待被发死才对。
关于这个规矩麻烦管理员也编辑到主贴吧，怪我没说清楚。其实我刚接触现场的时候也不太理解，一直也是以为输赢都要付保费的。
已编辑到主贴。
作者: dengxianqi 时间: 2015-1-27 10:17
我主要是担心这样的情况：
甲做了一大堆假设，说在这些假设成立的条件下，可以做A事。
但甲没有去估计，多大部分读者在看的时候会直接忽略掉那一大堆假设，跳到“可以做A事”这半句话。
这么多年在各论坛所看到的情况是，以上我担心的事发生概率绝对高于95%，
或者说，超过95%的读者属于这类人。
一句“不要误会”能起到的作用实在有限。
对于绝大多数读者来说，需要的是针对当前情况（也就是目前流行的各种“赔率”具体的数字）来计算的具有指导性的意见。
作者: RichZhu 时间: 2015-1-27 11:24
老实说，这个主题面对的应该连5%的读者都不到，确实已经属于“高、精、尖”的讨论了。
对于绝大多数读者，我建议看一下这个主题会更容易理解：http://www.zhiyoucheng.co/thread-6405-9-8.html
当然，关于BR，保险，加磅等专题，城里有不少次讨论，有心的可以查查。
作者: yyy6 时间: 2015-1-27 12:00
甲你妹！
作者: dengxianqi 时间: 2015-1-27 12:35
yyy6 发表于 2015-1-27 12:00
甲你妹！
一个字，多简单啊！
作者: 胖虎 时间: 2015-1-27 17:19
我想说两点
1)扑克这个东西,核心的问题是找到鱼再从鱼的身上获得价值.直白的说,扑克是一个赚钱的东西,当然是最大化盈利是唯一目标
2)我同意:如果技术领先却bankroll不足,可以为了升级最大化期望值而买保险来平衡波动.当然这点是对盈利玩家说的.
作者: lililili11 时间: 2015-1-27 19:31
本帖最后由 lililili11 于 2015-1-27 21:18 编辑
再次仔细看了下Rich老大和y总的帖子，然后手动做了点计算，又弄明白了一点东西。所以说发帖讨论的过程也是我学习的过程。最终虽然发现了保险的各种好处和作用，但是从价格上来说，国内目前的这个保险赔率仍然太贵了。
保险本身的性价比就是随着outs数量递增而越来越不划算的。也就是1个outs的时候，是它能给的最划算的了。但是即使1个outs，也就是我们花8块钱来摆平150块的风险，其实还是有点贵了。
毕竟牌桌上处处是风险，而这点利润又是我们辛辛苦苦打出来的，真的要实现“对冲”甚至“无风险套利”的话，一个非常重要的条件就是保险价格再大大地便宜，否则目前这么贵的保险只能作为我们无奈情况下的备选。
按照当前保险价格的话，由于它非常贵，所以就算种类多了，我们也不能靠它来实现“无风险套利”。按照这个价格，只能是有点“加班工作，用辛苦来换安稳”的意思。那么其实跟“降级、延长打牌时间”也是一个意思。
从破产的角度来讲，从下面的公式来看，只要利润下降的幅度没有超过波动下降的幅度，那么保险不会导致我们更容易破产。如果利润下降幅度低于波动下降幅度的话，其实是让我们更难破产的。这也是我在主楼里试图探讨“适当买保险究竟让我们亏了多少利润”，还有“量化买保险究竟能摆平多大波动”的原因。
[attach]4699[/attach]
B = bankroll
r = risk of ruin
sigma = standard deviation (in some units)
w = winrate (in the same units as standard deviation)
当然了，如果加上Rich老大说的“定期提取生活费”的因素以后，就必须要求我们利润下降幅度低于波动下降幅度，才能不增加破产风险。或者至少我们的Bankroll不能下降。
其实任何东西都有一个价格，长期适当买保险仍然能赢大钱的pro应该也有不少，问题就在于一个“价钱不合适”，也就是说，保险目前还算是一种奢侈品。如果价钱更合适一些，那么就不是部分pro买保险，而是可能绝大多数pro公认都会去买了，这时候保险就成了“生活必需品”。当然如果我们要“进一个上层圈子”的话，这时候“奢侈品”可能也就变成了一个“必需品”，那么这时候保险其实就相当于“成本”了。
以后我可能会再进一步对牌桌上的各种风险进行量化，然后再与保险能降低的风险进行对比，到时候可能会再写一篇文章。
编辑：当然从Bankroll增长的角度来看，Bankroll增长的速度可能是不买保险比买保险更快一些，这样来说，不买保险的话，随着Bankroll增长，破产概率会更小些。但是问题在于Bankroll的增长也会受到波动影响，可能还没达到长期，Bankroll已经快垮了，那就没有长期可言了。我认为在波动不高的情况下，一个pro拥有一个稳定增长的bankroll（在固定提取生活开支的前提下仍然在增长），那么不升级的话应该是不用考虑破产可能性了。
所以这个Bankroll增长的速度与波动本身也是一对矛盾吧，这个问题可能也需要再研究下。
再编辑：当然，如果我们买保险是抱着“提高夏普比率”的目的去的话，“EV/标准差” 变大，那么破产可能性肯定是变小的，包括短期和长期。但是问题就在于，这么贵的保险，即使只买1个outer，能不能实现这个目的，还需要量化计算。也就是我打算再写一篇文章对牌桌上的各种风险量化计算的原因。如果保险价格再便宜点，很多东西就不用算了....
作者: 老陈 时间: 2015-1-28 03:02
本帖最后由 老陈 于 2015-1-27 13:38 编辑
lililili11 发表于 2015-1-27 05:31
再次仔细看了下Rich老大和y总的帖子，然后手动做了点计算，又弄明白了一点东西。所以说发帖讨论的过程也是 ...
楼上有个公式，我理解不好，能否帮我解释一下。
比如我的B为10000$，w为20$/h，Sigma为200$/h
带入公式：
r=exp(-2wB/Sigma^2)
=exp(-10/h)
往下我就不会算了。
我想把破产风险控制在1%
带入公式：
B=-ln(r)*Sigma^2/(2W)
=-ln(0.01)*(200$/h)^2/2/(20$/h)
=4600$/h
对这个结果也理解不了。
作者: lililili11 时间: 2015-1-28 04:17
我的理解是标准差只能是200$，而不能是200$/h。
然后它在小括号里要求 w = winrate (in the same units as standard deviation)，也就是这里w的单位也只能是$。
这样单位问题就解决掉了...
我只是把公式拿来用，不知道它是不是对的。公式本身来自这里http://www.liquidpoker.net/pokerarticle/146441/The_bankroll_management_and_variance_guide
推导过程来自这里http://archives2.twoplustwo.com/showthreaded.php?Cat=0&Board=&Number=683150&page=0&view=&sb=5&o=14&fpart=#Post682045683150
作者: 老陈 时间: 2015-1-28 05:22
本帖最后由 老陈 于 2015-1-27 15:24 编辑
lililili11 发表于 2015-1-27 14:17
我的理解是标准差只能是200$，而不能是200$/h。
然后它在小括号里要求 w = winrate (in the same units ...
我赢钱是
一小时20$
一天100$
一星期570$
一个月2400$
一年29756$
一共76235$
你说我计算破产风险w应该使用哪个数字？还是其它数字？
作者: lililili11 时间: 2015-1-28 05:28
winrate 是20bb/hour的话，就用对应的每小时的标准差吧
winrate 是20bb/100 的话，就用对应的每百手的标准差吧
只要这两者对应就可以了。因为根据“独立同分布中心极限定理”，方差和手数是成正比的。
不过那个公式本身我没去研究，应该是对的吧，好像是比较权威的公式。我刚看了下，霍爷的《扑克要素8---资金管理》文章里也用的这个公式。
作者: glamglow 时间: 2015-1-28 11:25
很佩服你，我觉得这个探讨是有必要的。国内的保险虽然都知道买了是亏钱的，但存在即合理。
作者: mousoeng 时间: 2015-1-28 12:51
我们知道一手牌买保险的具体亏损了，那么长期适量买保险的话，亏多少？譬如假设我们长期下来，平均一个session花25~50bb买保险的话，根据前面算出亏本19%的EV，就是5~10bb。一年假设打200个session，就是10~20个买入。
这个多不多，可以跟抽水比一下。假设抽水5%，10bb上限。由于我们参与的所有pot几乎都是要抽的，而我们只有在河牌之前打光，并且领先，并且在觉得有必要的时候，才会买半pot左右的保险，这时候我们拿出来买保险的钱，相当于被抽水19%。所以很明显，买保险亏的EV是远远比不上抽水的。
我们打一个session具体会被抽多少水？我不是很清楚，估算的话，5%抽水，10bb上限，每人每个session大概被抽水50bb左右吧，多的可能达到100bb。那么适当买保险付出的EV，大概相当于10%的抽水，或者更多一些。
这段我想也许还有继续进行探讨的空间，但每次打牌只有花25到50个盲注的价钱来买保险应是远远低估了，对大部分大陆玩家而言现实中应是远远不止。
如果将买保险视为一种抽水的话，对盈利大概又多少影响？我想这个是可以和自己的盈利水平预期相比对，来看一看自己是不是买的起保险，就是在主贴里原始表格的[EV差值]和[BB差值]这栏。我认为这栏是很有价值的...
从1-4个出路，买保险的每手牌都是在稳定的输掉0.78%-2.5%个锅底；到了5个出路以上开始飙升，通常会发生的成牌对听牌的8个出路和9个出路则分别稳定的输掉5%和6%。而现在通常的局的抽水是5%，上限各有不同。
如果把这额外的支出看做是抽水的一种，我姑且做这样的比喻，有这样一个局，固定抽水10%，上不封顶，但是有个特别规定：转牌双方全进，成牌面对9个出路以下的听牌如果输了，另外有个老板给输家1个锅的钱。这样的局有人打吗？
作者: lililili11 时间: 2015-1-28 16:43
有关这个问题，期待国内现场达人来发表一下观点。“25-50bb”的假设是基于非常谨慎地买保险的假设上的，譬如超过6个outs的不买，实在扛不动，也只是在河牌买半个pot。低于6个outs的，转牌买半pot，河牌半pot或者满pot等等。
9个outs全买的话，真的太亏了。所以不同的买保险的程度，对波动的降低程度也不同，这个也需要量化一下才好衡量吧。
作者: 老陈 时间: 2015-1-28 19:34
本帖最后由 老陈 于 2015-1-28 06:00 编辑
mousoeng 发表于 2015-1-27 22:51
这段我想也许还有继续进行探讨的空间，但每次打牌只有花25到50个盲注的价钱来买保险应是远远低估了，对大 ...
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如果把这额外的支出看做是抽水的一种，我姑且做这样的比喻，有这样一个局，固定抽水10%，上不封顶，但是有个特别规定：转牌双方全进，成牌面对9个出路以下的听牌如果输了，另外有个老板给输家1个锅的钱。这样的局有人打吗？
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我虽然不赞成买保险，但我认为你这种抽水方式多抽的钱要远远高于买保险的损失。因为买保险必须是在领先，并且没到河牌时与对手全进时才可以，几个小时才有可能出现一次，而抽水是每一手都抽。
你设计这个局有漏洞，我一定要打，而且我还要带我的朋友去打，如果你为我们开一桌，我们会赢很多钱。
5/5，最大买入10000，我们只玩有可能成8至9个outs的牌，翻牌前永远不加注，翻牌后永远不下注，只有在转牌出现一个成牌，一个是8-9个outs时两个人全进，你抽水抽走2000，可是我们有20%的机会让你赔20000。如果我们打这样的局，你敢开吗？
作者: 老陈 时间: 2015-3-11 08:57
前几天打了一手牌，转牌我领先，allin，对手12个outs，也有可能对分，他跟，锅底1000$。结果河牌被追上。
我回头看了一下保险赔付表，12个out 是1赔2.1
不知道对分怎么赔？
要是能买保险该多好啊！因为那手牌我肯定赢不了。
作者: lililili11 时间: 2015-3-11 09:36
本帖最后由 lililili11 于 2015-3-11 10:14 编辑
引用下维根特斯坦的那句话，如果不能把东西表达清楚，就保持沉默。
其实这个问题不是不能说清楚，拿几个数学公式出来就行了。
有的时候如果争论进行得很激烈，那么就只有用完全没有歧义的数学公式才能说明问题。
但是我没时间也没能力去把这些公式推出来。
关键问题是：花时间精力把这些公式推出来，代价付的够多，好处恐怕弥补不了。
===
至于陈爷说的这个“结果论”的意思，另外一个帖子里我们很多人刚好讨论过了。
关于结果论的错误，很多人会犯。但是陈爷肯定是不会犯的，只是拿出来反讽罢了。
那么如果我不能拿出数学公式来，我将对这个问题保持沉默。
这方面我打的字足够多了，我认为自己已经理解其中的道理了。
当然，主要是从大家的观点中学到的，还有一小部分是我自己琢磨的，不敢居功，特此声明。
对于想理解其中道理的人，这个帖子，再加上另外一个板块的两个帖子，应该已经有足够的信息了。
至于如果有人会产生误解而错误地买保险的话，我想：论坛里的言论并不能代表论坛的立场。我认为这是一个很好的原则。
而且实际上现场玩牌的人，个个都不蠢，什么时候买什么时候不买，大家都精着呢，没必要把其他人小看了。
作者: 老陈 时间: 2015-3-11 12:33
lililili11 发表于 2015-3-10 19:36
引用下维根特斯坦的那句话，如果不能把东西表达清楚，就保持沉默。
其实这个问题不是不能说清楚，拿几个数 ...
我那天打1/2无限德州，好几个小时没牌，筹码490，于是有点沉不住气，我按钮死抓斗5，四个人跟进，我想我打好几个小时没翻前加注过，我这把来个暴力小三，弃牌率应该很高，加注到70，捡23$死钱也不错，就是起手牌差点，7s2d，忘了大盲是跟注站，结果他跟了。锅里161，翻牌3h3c4d，他过牌，我挺高兴，我想他应该是AK，AQ之类的牌，如果是超对他应该下注，我cbet80,他跟。转牌4h，他过牌，我全进，逼他弃牌，他想了好长时间跟注。我亮牌，他亮出5s6d。我一看高兴，我居然领先，他12个outs，但又仔细一想，觉得非常不妙，来任何牌我都赢不了。这时买保险多好啊！
作者: K先生 时间: 2015-3-12 05:56
能问下诸位智商测试都是多少吗？
本人智商稳定在130+，看着觉得费劲
个人不喜欢保险局，打法偏离正常打法，需要额外考虑的东西多。譬如2头顺，买花之类的超pot推你，如果还带高张然后对面就会和你说，分锅吧
讨厌的是那种转牌出来outs变多，3-4家集体all-in，百家乐模式
我更倾向于run it twice，如果2次都发死，死而无憾
我觉得好买的，巨型pot可以买。
作者: lililili11 时间: 2015-7-30 06:34
本帖最后由 lililili11 于 2015-7-30 06:49 编辑
这里添几个数据吧，前面一直求数据而不可得，最近好像稍微总结了一些数据，添加到这里。
1、网络Cash，EV=0.1bb/hand，std=10bb/hand，则夏普比率（EV/标准差）=0.01，但是开16桌的话，夏普比率能提高到0.04，不过似乎有点不人道，累成一条狗。
2、现场Cash，EV=0.25bb/hand，std=10bb/hand，则夏普比率=0.025
3、听说现场high局，有人能打到50bb/100，不知真假，如果假设是真的，那么，EV=0.5bb/hand，std=10bb/hand，则夏普比率=0.05
4、根据霍爷的扑克成绩统计，1/2的赢率最高，是19bb/hour，为了方便计算，等于20bb/hour，标准差是100bb/hour，假设一小时25~36手牌，如果算25手，那么夏普比率=0.04，如果算36手，那么夏普比率=0.033
5、我记得见过一位pro现场成绩统计图是15bb/hour，标准差50bb/hour，假设一小时25~36手牌，如果算25手，那么夏普比率=0.06，如果算36手，那么夏普比率=0.05，
6、论坛的K4问题，4bb的EV，大约100bb的标准差，夏普比率=0.04
7、前面给出的性价比最高的保险是一个outer的保险，lili比率（买保险亏的EV/买保险摆平的标准差）是0.05
这里普遍来说，夏普比率绝大多数时候比最划算的保险的lili比率还要低，所以如果不考虑心理因素等其他因素，只从经济学考虑的话，似乎是在现实中不买保险为好，因为它起不到提高夏普比率的作用。
至于为什么如果保险能提高夏普比率，好像我们就有买它的空间？通过对凯利公式的学习，我稍微弄明白一点y总“风险最大化”的对冲精神，我是这样理解的：如果夏普比率够高，我们就有资格去玩更高风险的游戏，赚取更高额的利润。而如果夏普比率不够高，我们就没资格去玩高风险游戏，除非兜里有足够多的钱。但是这样一来，其实是对不起那些钱，资本在哭泣！资本是能够带来价值增值的价值，资本的闲置就是资本的损失，资本运作的生命在于运动，资本是有时间价值的，一定量的资本在不同时间具有不同的价值，今天的一定量资本，比未来的同量资本具有更高的价值。
什么是资本运作,资本运作就是以资本增值最大化为根本目的。
资本运作活动，风险的不确定性与利益并存。任何投资活动都是某种风险的资本投入，不存在无风险的投资和收益。
资本家的境界好神奇。
纯粹做个标记，以供日后进一步学习提高。
作者: 修道 时间: 2017-7-15 22:37
最近升级到了PLO5/10/2，最低带入1000。有些玩家翻前很松的隔离以及3bet，甚至4bet。经典的一局牌，三人池，一人有效筹码300BB，另外两人600+BB，经过几次加注，flop底池900BB，玩家甲AI剩下的300BB，乙跟注，甲是AAxx，乙的牌只有一个后门花。这样的局确实肥美，但波动实在太大！
作者: 修道 时间: 2017-7-15 22:41
这些喜欢瞎搞的玩家，领先时买保险送局头，落后时经常被他们的后门听牌搞死，我们不买保险对吗?只打了两天，盈利25个买入，但还是有点迷茫……
作者: 修道 时间: 2017-7-15 22:44
DYQ的笔记功能有字数限制，很不友好！
作者: lililili11 时间: 2017-7-16 04:17
这是一个定量的问题，是划不划算的问题，而不是定性的pro就不该买保险的问题。
风险就是-ev，买保险就是用ev换ev。这一点是基本常识，不需要再讨论了。
至于什么时候是划算的，这其中涉及到两个关键变量——假设你无法不买保险地打这个级别的话，那么计算就很简单，比较一下降级会造成的损失，与买保险会造成的损失就可以了。
降级基本上就相当于损失一半ev，考虑到风险也降低了，算是损失1/3利润吧。而有节制的保险一般来说是不可能损失1/3利润的。
具体地，我们可以参照两个指标：1、优势；2、波动
关于优势：
如果你的优势越大，那么保险费用占据利润额的比例就越小，那么这时候显然就是降级的损失会比较大，所以就该适当买保险。而如果优势越小显然就越不应该买保险。
关于波动：
如果你本身不是追求波动的打法的话，那么波动显然是对手强加给你的。而这个波动应该有一个平衡点，对手在这个平衡点以内制造波动，并不会给你多大的ev。而超出这个平衡点，对手给你增加越大的波动，那么他送出来的ev就越高，拿他额外送出来的ev来买掉他额外造成的波动，我不觉得是什么不恰当的举动。当然前提是你能承受平衡点之内的波动。
风险对利润的影响是巨大的，所以风险是一个怎么讨论都不会嫌多的话题。当然如果偷懒一点，直接采取保守的方法，无视保险的存在，如果波动太大就降级再攒几十个买入再杀回来，也不失为一个稳妥的办法。其实优势才是关键，有足够的优势，买不买保险的差别也就是多花一点时间少花一点时间的差别。相对于房地产或者股票，扑克本身就是一个周期极短的投资，多一点耐心多花一点时间根本不算什么。
作者: darkillermax 时间: 2017-7-16 08:50
这篇文章太重要了！！！
作者: ss688cn 时间: 2017-7-16 20:29
基于线上扑克软件的伪随机 买1-3OUTS绝对划算 你写那么多只是说了个新手都懂的道理，买保险-EV，事实上，你只是把线下真随机在大量手数的基础上的道理强加在线上扑克软件的伪随机上，我就告诉你，线上扑克的下风期很明显，跨度很大，完全可以利用，买1-3个OUTS就是对冲，你降低，我升级，你波动大，我波动小，这就是最划算的策略，毋庸置疑
作者: lililili11 时间: 2017-7-16 22:57
假设有明显下风期这回事的话，那就应该逢保险必全额买。
因为买保险就相当于锁定股份，在明知实际股份远低于理论股份的时候，我们有什么理由不去锁定理论股份呢？这时候保险费用已经不是重点，把系统坑我们的那一部分股份给活活拽回来才是重点。
只买1-3outs，显然就是放任系统在4-14outs的时候坑我们的钱，这是不可以接受的。
相对的，当明显下风过去以后，按照规律来说，那就应该是明显上风。这时候我们的实际股份就会高于理论股份，在这种情况下我们就不应该锁定理论股份，所以这时候我们就不应该买1-3outs的保险。
楼上的结论与前提矛盾，可知推理过程有误。
作者: 990122851 时间: 2017-7-17 09:38
无论上下风，一律买保本即可。
作者: ifishorshark 时间: 2017-7-30 22:27
我只想弱弱的说一句：
1.世界上第一张保险赔率表是我写的
2.lili关于保险的认识远超90%的player，远超那些一看是-ev就不屑考虑的Pro。毕竟，扑克需要考虑的变量太多太多，而不仅仅在poker技术本身。
作者: lililili11 时间: 2017-8-13 01:53
谢谢达叔夸奖。
要是达叔当年定赔率的时候下手轻一点就更好啦。
哈哈。
因为始终有一些朋友认为ev就是ev，风险就是风险，两者是不相干的，所以我觉得还是有必要把“风险就是-ev”这句话解释一下。当然我不是鼓吹任何人买保险，凡是觉得自己没必要买保险的，都是确实不需要买保险的；凡是不知道应不应该买保险的，都是不应该买保险的。就好像打扑克一样，凡是不想打扑克的，都是不需要打扑克的；凡是不知道该不该打扑克的，都是不应该打扑克的。所以这篇文章跟劝人买保险无关，我真的不是卖保险的。
我只是想挑战一下，把一个事实为真的道理讲得让人信以为真。如果别人看过我的文章以后，觉得我只是在忽悠，会让我觉得真理很无能。
首先反驳一下，ev至上的逻辑。如果ev真的是至上的，那么显然任何一个+ev的游戏，玩家都应该把全部身家押进去。如果只押一半身家，那就损失了一半ev。如果竟然只押一成身家，那就亏了90%的ev。既然几个bb的保险ev，都计较得这么厉害，那么通常来说玩家最多只拿百分之一的身家上桌，这损失的99倍的ev为什么大家却都视而不见？这个ev可是保险ev的几万倍啊，为什么几个bb的ev计较得这么厉害，而几万个bb的ev却视若无睹？很明显大家言行不一嘛。
所以我们知道，ev不是至上的。最起码狭义的ev不是至上的，风险也是跟ev有着同等地位的。
下面我就来说明，风险为什么就是-ev。
从表面上来看，抛一个一块钱的硬币是0ev，拿全部身价去抛一次硬币，也是0ev。这就是一种“ev孤立论”。
而实际上，如果从极限的角度看，抛无穷次硬币，任何人的下场都只有一个，就是破产。不管这个硬币本身值多少钱，是一块钱还是全部身家。
既然我们知道抛无穷次硬币一定是-100%身家，那么每一次单独的抛硬币，当然就是-ev的。这就是一种“ev整体论”——0乘以无穷大还是0，只有一个负数乘以无穷大，才可能是-100%身家，所以抛硬币的真实ev一定不是0，一定是一个负数。
这就是表象和实质的差别。
那么也许有人会说，抛硬币是一个0ev的游戏，而扑克是一个+ev的游戏，0ev的游戏中风险是-ev，不代表+ev的游戏中风险是-ev。
其实关于这个问题，我在一开始的反驳中就说过了，任何+ev的游戏，你只要不是拿全部身家押上去，那你都是在亏ev。是什么东西在让你亏ev？是风险。
所以不管是0ev的游戏还是+ev的游戏，从整体的角度来看，风险就是-ev。
这样的证明，可能太逻辑了，不能让人信服。那么接下来就只能抬出数学来证明了。
现在我们再从另外一个角度来证明，风险就是-ev，这个角度叫做“长期资本增长率”。根据凯利公式，你采取数学上最优的方案来对+ev的游戏下注，使得自己的长期资本增长率最大化。而在其他参数不变的情况下，长期资本增长率的取值，会随着风险的变大而变小。风险越大，长期资本增长率就越小，那很明显风险就是-ev嘛。
这个结论怎么得出来的？是别人算出来的。我对数学一窍不通，也没看懂别人是怎么算的，我能做的就只是把别人的算式扔给你们，表明我已经尽力了……
在放大招之前，最后再总结一下：因为任何人的资本都是有限的，用有限的资本去做无限次的投资，风险对资本的拷问是永恒的，所以风险对利润的影响也是永恒的，所以风险就是-ev。
作者: lililili11 时间: 2017-8-13 01:58
本帖最后由 lililili11 于 2017-8-13 02:04 编辑
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完整版《凯利公式的详细推导》可以点击链接
http://www.docin.com/p-1420059013.html
作者: 990122851 时间: 2017-8-13 04:13
不能赞同更多，另外，那保险确实太黑了。
作者: 修道 时间: 2017-8-13 21:46
楼主你好，德Y圈的保险，好像是买中了之后要减去保费，这个和你所说的不用付保险费的现场局不同。能否算一下两个圈的保险EⅤ，先谢过！
作者: 修道 时间: 2017-8-13 21:50
87楼的例子非常好，有限的资金与大量的风险决策之间的矛盾，这是凯利公式的精华所在。
作者: lililili11 时间: 2017-8-13 23:37
不知道赔率是不是一样的，如果是的话，那这个德Y圈的保险费用（ev）随着outs数量递增的。
假设outs为x，赔率为y，
德Y圈的保险费（ev）/现场的保险费（ev） = （44-xy）/（44-xy-x）
由于xy一般是30左右，就算是30，那这个比值就可以简化为 14/（14-x）
随着outs数量的增加，德Y圈的保险费用，相对现场的保险费用就越贵
1outer不明显，7outs几乎就费用加倍了
2outs是120%，3outs 130%，4outs 140%，
现场保险费（ev）大概是保费的20%，那么德Y圈的保险费（ev）在4outs的时候收保费的30%，7outs的时候，就要收保费的40%了
这就很尴尬，降低风险以提高投资效率绝对是有必要的，但是必须挑足够便宜的工具来实现这个意图。
这个工具不一定非得是保险。还可以是很多东西，比如短筹码，比如选桌。
作者: 990122851 时间: 2017-8-14 00:10
圈里保险负4~5之间。
作者: RichZhu 时间: 2017-8-14 02:38
楼主在这里对ev的解读是错误的。
抛开ev本身的定义不说，就逻辑而言，任何谈及ev的地方，必然伴随波动，而任何伴随波动的实验，其波动值必然随着实验次数增加而单调增加。这样在我们现实生活中看到的所有例子中都会得出，只要重复无限多次，我们最终必然破产的结论，按照楼主的逻辑再反过来推，这世界就根本没有+ev的事情。
楼主犯了一个数学错误，就是把“无限小”当成是“0”，或者说是无限大当成是100%。可能这个有些抽象了，就说具体数据吧。
比如你有1万rmb，你跟人翻硬币，1块钱一次。常识告知我们，我们几乎不可能输光这1万块钱。但数学上，我们知道，我们输光这1万块钱的可能性是存在的，而且随着抛硬币次数的增加，我们破产的可能性也在增加，如果我们抛硬币次数趋于无限，我们破产的几率也趋于100%。
但这并不能因此说我们抛硬币的行为是-ev，事实上我们在任何一个时间点上，输掉这1万的几率和我们赚到1万的几率是相同的。
那位说了，即便你赚到1万，而不是输光1万破产，只要你接着扔下去，这两万最终也会输掉的。我只能说，跟前面一样，我们任何一个时间点上，输光这两万的概率跟再赚2万的概率是一样的。以此类推下去。
所以，这个实验说明的不是ev的问题，而是压注系统的现象，这样实验的结果必然是，随着次数的增加，你破产的几率增大，但在没破产的情况，你的财富也增加，等效成一个以小博大的赌博而已。但不管怎么做，ev还是0.
事实上，不光ev为零的有这种现象，ev为正的也可以是这样。最典型的例子就是一个玩家超越自己的资金承受能力越级打牌，他在这个牌局上可能是有优势的，也就是说他在这个牌局打牌是+ev的，但因为他资金严重不足，导致他破产概率上升。这样的情形，我们见过太多了。
关于楼主说“风险就是-ev”，一般意义上说是对的，尤其是在经济学领域。至于引用的凯利公式推导，自然是没有问题，但kelly公式的推导是有假设或者说前提条件的，我们不能把一个有条件的推断当成一个无条件的结论。当然，我这样说，只是纯数学/逻辑上的东西，属于理工科学生的强迫症，楼主不喜欢可以跳过这一句。
问题的关键是，降低风险是有代价的。买保险实际上是用一个-ev行为去降低另外一个隐含的-ev，而几乎在所有牌局中，这个做法都是不值得的。
为什么在大陆扑克界买保险如此盛行？这固然有因为各种原因玩家对牌局本身的不信任，但更多的是玩家普遍越级打牌。
对于绝大多数玩家，当你越级打牌，你破产的风险必然增加，没有什么办法可以帮你降低破产风险，别再做梦了，买保险只会让你破产的机会更大一些。
86楼达叔的话，虽然说的不错，但论坛上能完全听懂这句话，并真的能在实战中知道什么时候考虑这些情况，为数不多。对绝大多数阅读此贴的人，还是不要想太多。
我不反对楼主探讨各种可能，但对绝大多数读者，我想说，不要把精力放在“什么情况下可以买保险”这种地方，别跟自己的钱过不去。
附带放两个链接供大家参考关于买保险的讨论和抛硬币的讨论：
http://www.zhiyoucheng.co/forum.php?mod=viewthread&tid=6405
http://www.zhiyoucheng.co/thread-6435-1-15.html
作者: lililili11 时间: 2017-8-14 06:43
本帖最后由 lililili11 于 2017-8-14 07:20 编辑
哈哈，其实我发完贴以后自己想了想，也知道自己举的这个例子有问题，因为假设一个人每次都投入全部身家，（1/2）的n次方*2的n次方，n趋向于无穷大，结果还是1。不过后来想了想，对于一个人来讲，平时都倾家荡产，只有无穷小的的可能性获得无穷大的财富，是没有意义的，那么其实还是等于归0。所以从这个角度上来说还是站得住脚的，所以就没有纠正，没想到一下子就被Rich指出来了。Rich对数学真是敏感啊，我确实对数学一窍不通。
我后来发这个帖子主要的意图还是对很多玩家把ev和风险视为不相干的两个东西，这么一个观点的回应。因为保险是-ev的，所以绝对不做。这句话就好像在说，因为打扑克就是零和游戏，所以就是在败家一样。我也是强迫症，所以就解释解释再解释，这个“因为”不能得出“所以”啊。
当然可能人家说完自己就马上就懂了，但是架不住始终一再有别的人重复这句话。那么很明显，这句话就是牌手普遍的迷思了。把这个迷思解清楚，也算是解决了扑克圈整体上的一个认知错误。但是因为懂的人可能自己说完就懂了，不懂的都是相对新人，所以这个解释的工作就相当于一再地把自己维持在跟新人对话的水平上，显得我特别单纯。
当然也不是纯理论性上的，给概念纠偏的工作。在实际操作中，我认为把风险跟ev联系起来，也是很有用的。Rich一直的观点，就是在实际操作中，绝大多数人考虑买保险的问题都不如不考虑。但是我的看法却一直截然相反，在实际操作中，对绝大多数赢钱的玩家来说，会出现很多应该买保险的情况。而且很多时候即使跟保险无关，但是把这个概念放在心里，也能知道很多新的东西，比如短筹码策略的意义，而不是盲目玩深筹码；比如选桌，避开难缠的对手，不只是为了利润；比如紧凶和松凶的区别，绝不只是ev上的区别，和心理优越感的区别。
更重要的是，扑克中因为下风而痛苦的人那么多，他们，包括我，真的需要知道风险应该怎样控制。对持续盈利的reg而言，因为扑克的波动性，因为下风的压力而酗酒，因为下风的打击而三天打鱼两天晒网，因为下风的压力而放弃扑克的，根本数不过来，无穷无尽。几乎每一个reg应该都有这样的体验，或者至少有过这样的倾向。那么买保险是不是就能帮助reg避开下风？其实真的可以的，因为人的行为必须自我一致，不能自我矛盾。如果你愿意牺牲一点ev避开波动，那么很多时候你的码量，你的打法，你的对手的选择，都必须自我一致。那么什么发浪的打法，什么越级的冲动，更是不可能发生，因为跟买保险的精神都是违背的。如果一个人能在码量、打法选择、对手选择上，严格自律，我不妨这样断言：这个人永远不会遭遇下风。就算真的遭遇下风了，这个人对下风的抵抗力，跟普通人也是天差地别的。
所以把风险这个东西搞清楚，其实是极端重要的。但是话题开得有点大了，我们还是回到买保险本身，实际操作中到底有没有需要买保险的情况？Rich的观点一直都是，几乎没有，可以不考虑保险。我的观点一直都是，很多时候是真的有的。
这个很难列一个算式出来，更多是一个心证的东西。自己觉得有就有，自己觉得没有就没有。很多人自己钱都多得在自己打的级别可以开十个保险公司了，全部身家是当前级别买入的几百倍、一千倍，甚至几千倍，上万倍都有。打5/10的有没有身家千万的？打10/20有没有身家2000万的？多了去了。这些人当然自然而然地心证得出保险不应该买。但是说实话，这样的人的心证，是没有意义的。这样的人只用自己的感觉来思考保险问题，也是非常缺乏换位思考的能力的。扑克标准的资金管理，是当前级别的买入，占你br的1/40。保险本来就是拿身家百分之一以上的人打牌要考虑的东西。
不过心证那就是谁都说服不了谁，鉴于谁提出谁举证的原则，我还是有义务提出，对于按照40买入升降级的人，什么情况是可以或者应该买保险的——优势大，锅大，outs少的，必买。这就是我的比较明确的划线了，锅大，outs少的情况，数不胜数。至于一个牌手优势大不大，这个也是因人而异。但是优势大的人是一定存在的，而且保险本来就是给优势大的人准备的。
400bb的锅，占你总br的1/10，4个outs以内，只要花不到10个bb的ev来买掉风险，而你的实力是统治这个级别的，这都不买，那就是纯属抬杠，哈哈。
除了优势，其实还是br的问题，我从来都是站在按照标准资金管理的人的角度来讨论保险问题，而很多人都是站在一万个买入升降级的角度考虑问题。说实话，这根本就没有对话的基础。但是虽然立场不一样，那么至少概念要一样吧？因为-ev所以不买，这根本就是错误的概念，那还有什么好说的？最起码也该这样讲：因为优势不够大，所以不该买。或者这样讲：因为br足，所以不该买。
不是有很多人贴出自己50个bb/100手，60个bb/100手的赢率嘛，就算长期下来是20bb/100手好了，这样的赢家在各种圈应该有不少，如果按照40个买入升降级的话，这样的赢率可以justify多大的锅，多少个outs的保险？
所以说买保险这种事，真的是现实的。但是对于一万个买入升降级的人而言，真的没必要，他们应该去卖保险而不是买保险。但是不管是多大的br，理清一下风险跟ev的关系都是有必要的。整个金融业都是在买卖风险，非要讲买保险因为是-ev所以就不能做，一句话否决掉整个金融行业，心也是大。
作者: lililili11 时间: 2017-8-14 07:03
本帖最后由 lililili11 于 2017-8-14 07:06 编辑
特地单独一层楼，强调一下，保险是给优势大，br“正常”的人的工具。
换句话说，这个东西本来就是给聪明人征服世界用的。
作者: richardsyj 时间: 2017-8-14 07:14
lililili11 发表于 2017-8-14 07:03
特地单独一层楼，强调一下，保险是给优势大，br“正常”的人的工具。
换句话说，这个东西本来就是给聪明人 ...
你真能写
作者: lililili11 时间: 2017-8-14 07:25
因为我也会幻想自己是个能征服世界的“聪明人”，所以思考过这个问题，所以可以讲的话就比较多，哈哈。
幻想过后还是要回到平凡的生活，但是站在聪明人的角度看待人生也是很有趣味。
作者: lililili11 时间: 2017-8-14 07:38
至于牌桌上成熟的保险，完全是可以发展起来的，
比如价格比大陆现场的保险再便宜一半，这样也仍然是值得荷官花时间做这个生意的，
而对娱乐玩家来说，保险满足了娱乐的需求
对reg来说，保险满足了降低风险的需求，
三赢的选择。
欧美casino没有发展出牌桌保险业务，是错误的，完全就是经营上的漏洞。
作者: RichZhu 时间: 2017-8-14 12:51
“欧美casino没有发展出牌桌保险业务，是错误的，完全就是经营上的漏洞。”
欧美的保险业务和赌场业务都远比大陆成熟，他们没有发展牌桌保险业务，有没有可能不是漏洞，而是这个业务根本没有市场？
有没有可能是因为，这个业务需要足够多的傻瓜牌手，欧美数量不够，不足以支撑这个业务？
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