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标题: 感觉 Vs 计算 [打印本页]
作者: 老陈    时间: 2014-12-24 03:03
标题: 感觉 Vs 计算
最近一直在潜水，自从论坛改版后，我的手机和苹果电脑就不能登录了，无法发帖，也没用时间查找原因。

伟大的墙在维加斯2/5德州桌子上记录的一手牌。
3人有效筹码都是1200
KK翻牌前加注到130，AA跟，99跟，翻牌966，3人都全进。转牌河牌白板。99胜出。

---------------------------------------------------------------------------------------------
根据这手牌我们深入研究一下：
1）AA翻牌是不是应该再加注到260赶走99，与KK单挑？
2）对以上两种情况分别计算EV。

为了计算方便，我们假设：
1）其它死钱为零；
2）AA打法，翻牌后全进；
3）KK打法，如果翻牌有A无K就弃牌，其它情况全进；
4）99打法，如果翻牌有9就全进，无9就弃牌；

作者: 一条三文鱼    时间: 2014-12-24 04:04
本帖最后由 一条三文鱼 于 2014-12-24 04:10 编辑

1.No raise with aa
   1.0a Flop no ace and no nine %=(42x41x40)/(46x45x43)
    Ev= (2400+130)x91%=2302.3
   1.0b Flop no ace with a nine %= (2x44x43)/(46x45x43)
    Ev=3600x9%=324
    1.0c flop an ace%=(2x44x43)/(46x45x43)
     Ev=390
1.0d set over set is not considered as chance to too low.
overall ev=1.0(a,b,c)x its % respectively
2. raise with aa --- assuming 99 won’t call.
    2.0a no ace no k  ev<1.0a
    2.0b no ace with a k ev<1.0b
    2.0c flop an ace ev=520>1.0c
Overall ev<1

也符合感觉，在绝大多数情况下，我们可以和kk打到allin而99难于flop set。
作者: Howard    时间: 2014-12-24 04:17
一条三文鱼 发表于 2014-12-23 14:04
1.No raise with aa
   1.0a Flop no ace and no nine %=(42x41x40)/(46x45x43)
    Ev= (2400+130)x91%=23 ...

厉害厉害！这下把three article fish当段子手和花瓶看的要改变观念了
待会我也算算看

作者: 老陈    时间: 2014-12-24 05:59
一条三文鱼 发表于 2014-12-23 14:04
1.No raise with aa
   1.0a Flop no ace and no nine %=(42x41x40)/(46x45x43)
    Ev= (2400+130)x91%=23 ...

我还没有仔细算，感觉如果99中了暗三，会吃掉AA的连本带利。可能打走好一些。
作者: Howard    时间: 2014-12-24 06:13
本帖最后由 Howard 于 2014-12-23 17:10 编辑

按描述，如果不加到260敢走99，flop要分为以下四种：


KK would care\99 would care 9** 99喜欢 12.8% ***!9** 99厌恶 87.2%
有A无K, KK惧怕: (A**!K**) 11.6% A9*!K** 1.1% A**!K**!9** 10.5%
KK舒服 （K**,[Q-][Q-][Q-]） 88.4% K9*,9[Q-][Q-] 11.7% K**!9**, [Q-][Q-][Q-]!9** 76.7%


第一类flop：有A有9无K，AA和99全进，KK fold。发生概率1.1%，终锅2530
AA flop Equity: 93.7%
KK flop Equity: 0
99 flop Equity: 6.3%

第二类flop：有A无K无9，KK和99全fold。发生概率10.5%，终锅390
AA flop Equity: 100%
KK flop Equity: 0
99 flop Equity: 0

第三类flop：KK flop set/quads or overpair，且99 flop set/quads。三手牌都全进。发生概率11.7%，终锅3600
AA flop Equity: 11.3%
KK flop Equity: 17.3%
99 flop Equity: 71.4%

第四类flop：KK flop set/quads or overpair, 且99无set。AA和KK全进，99 fold。发生概率76.7%，终锅2530
AA flop Equity: 79.4%
KK flop Equity: 20.6%
99 flop Equity: 0

AA玩家的综合EV是（站在尚未对KK的130做出call的点）：
1.1%*(93.7%*2530-1200) + 10.5%*(100%*390-130) + 11.7%*(11.3%*3600-1200) + 76.7%*(79.4%*2530-1200)  = 568

--------------------------------------------------
如果AA再加注到260，（100%）赶跑99，与KK单挑的话，计算简化为（99仍然算两张dead cards）

有A无K, KK惧怕: (A**!K**) 11.6%AA捡到底锅
KK舒服 （K**,[Q-][Q-][Q-]） 88.4%AA/KK 全进

KK惧怕Flop，发生概率11.6%：AA捡到底锅 260+260=520

KK舒服的flop，发生概率88.4%，终锅2400：
AA flop equity: 79.6%
KK flop equity: 20.4%

AA玩家的综合EV是（站在尚未对KK的130做出raise的点）：
11.6% * (520 - 260) + 88.4% * (79.6%*2400-1200) = 658

568<658，可见，加注到260把99赶跑，EV稍微大一点。


------------后记--------------
用ProPokerTool算的。第一次算完了居然发现设置于Omaha Hi，而不是Holdem，简直气死人
赶紧改。改了发现大部分的计算都相差极小，只有一两个百分点。
作者: Howard    时间: 2014-12-24 06:31
一条三文鱼 发表于 2014-12-23 14:04
1.No raise with aa
   1.0a Flop no ace and no nine %=(42x41x40)/(46x45x43)
    Ev= (2400+130)x91%=23 ...

刚才回帖花了2.5个小时，元气大伤。仍然拖着残肢来回头看three article fish的帖子

我感觉这计算的分类非常清晰，各个小节的计算也没问题。
然而却有一个总体的问题，出在EV和equity的区别上

里面各处"EV= ... "
其实是指的Equity (of that particular pot) =

这些equity是不能直接比较的，因为投入不同。

这一点我回帖最初也犯了错误，后来越想越不对，赶紧改回来。

Equity和EV的区别，就是减没减去成本（cost of bet）
在本例，no raise时，成本是130(对手全扔)，或1200（全进）；
而raise时，成本则是260(对手全扔)，或1200（全进）
这个细微差别会导致结果的偏差

在这道题，也许这个差别太小，人脑不易轻易区分。
举一个极端的例子就会好一点
对手raise，我们拿着72o，假如偷偷看到了丫是AA
显然，这里我们fold，equity是0
全进的话，对手一定call，在这个锅里我们有12%的equity，怎么说也得几十BB

然而我们不能选择这个高equity的选项，因为成本（cost of bet）太高，导致高equity反而是低EV

作者: Howard    时间: 2014-12-24 06:46
加到260如果跟KK翻前就能全进，那么计算就变成了：
(deadcards: 99)

AA EV = 81.6% * 2400 - 1200 = 758
这个显然是EV最高的，所以作为AA我们希望KK翻前reraise。但即使它不reraise，我们从130 raise到260的行为已经把EV提高了一点。
作者: 老陈    时间: 2014-12-24 08:12
本帖最后由 老陈 于 2014-12-25 04:29 编辑

从表中可以看出99的EV事52.76，所以加注踢出去是正确的。
再有加注后当牌面翻出A时，KK也多留下130。

翻牌概率AA赢概率AAEVKK赢概率KKEV99赢概率99EV
AAK0.0132%100.00%0.17 0.00%-0.16 0.00%-0.02
AA90.0132%100.00%0.17 0.00%-0.02 0.00%-0.16
AKK0.0132%4.65%-0.14 95.35%0.16 0.00%-0.02
A990.0132%4.65%-0.14 0.00%-0.02 95.35%0.16
KK90.0132%0.11%-0.16 99.89%0.32 0.00%-0.16
K990.0132%0.11%-0.16 4.65%-0.14 95.24%0.29
AAx0.2635%100.00%0.69 0.00%-0.34 0.00%-0.34
KKx0.2635%0.11%-3.15 99.89%3.50 0.00%-0.34
99x0.2635%0.11%-3.15 1.10%-3.06 98.79%6.21
AK90.0527%91.00%1.09 4.43%-0.55 4.57%-0.55
AKx1.0540%91.10%11.65 8.90%-10.27 0.00%-1.37
Ax91.0540%91.10%11.65 0.00%-1.37 8.90%-10.27
K9x1.0540%8.75%-9.33 86.70%20.25 4.55%-10.92
Axx10.2767%100.00%26.72 0.00%-13.36 0.00%-13.36
Kxx10.2767%8.69%-100.73 91.31%114.09 0.00%-13.36
9xx10.2767%9.08%-89.73 8.53%-91.76 82.39%181.49
xxx65.0856%91.62%727.65 8.38%-643.04 0.00%-84.61
100.0000%573.10 -625.77 52.67







作者: kinder    时间: 2014-12-24 10:12
Howard 发表于 2014-12-24 06:31
刚才回帖花了2.5个小时，元气大伤。仍然拖着残肢来回头看three article fish的帖子

我感觉这计算的分类 ...

回帖花2.5小时，这是怎样的一种精神～ 致敬！
作者: dfu2012    时间: 2014-12-24 16:25
这题目初看，有效筹码1200，KK加注130，99跟注，AA面对这个筹码量，我直觉当然是加注好。

火花的EV计算清晰，EQUITY和EV不同，解释的也很清楚，。计算细节没看。

老陈的表似乎是AA不加注时翻后各方的EV，我感觉如果AA加注后，还要有个对应表（类似火花那样），然后AA自己比较自己加注和不加注哪个EV大，不知道我的理解是否有误。

说点题外话，老墙的本意可能是多人池，拿AA，2家130，简单跟注过牌,底池就是390了，有效筹码1200,翻后3倍SPR，大家都套池了，然后在65.0856%这种情况下，争取用AA在3条街一点点用好的底池比把另2家诱惑都打到全进，也许这么打价值最大。不过这题目里，65%这种情况，老陈对99的处理是弃牌（也是计算前提），如果对手会这样，那么显然加注好。即便99跟注也是跟注65%里面的部分牌面，这又复杂化了。

无论如何，我个人还是喜欢最小加注，简化打法，厌恶风险。
作者: dfu2012    时间: 2014-12-24 16:31
本帖最后由 dfu2012 于 2014-12-24 17:32 编辑

多人池的3倍SPR可能是个不靠谱的数字，因为成本只有130，后手筹码1200，还能逃命.所以看起来大家套池了，其实没有，所以这种多人池情况下的SPR是个假象，需要再细化，而加注后每人的成本是260，后续筹码1070，总之加大了套池的可能性。显然加注好。

补充：现实牌局中，AA加注到260后，KK一般会再加，如果KK不加平跟的话（即使这样比平跟好多了），99这个时候有足够的跟注空间只要补多130就好.所以这里MINI-RAISE确实比CALL好。
作者: Jsli    时间: 2014-12-25 04:18
[attach]4597[/attach]


[attach]4598[/attach]


可以知道AA两人锅到4人锅赢率从81%降到54%
假设有效筹码1000
AA这个人最大BR10万(100倍)

四人锅较两人锅AA这个破产机会增加了多少？
或者AA这个破产机会不变的条件下,BR要增加对少？
(这里不管翻前All in还是翻后all in,总之是两个人与四个人到河牌干光所有筹码)

作者: Jsli    时间: 2014-12-25 04:22
本帖最后由 Jsli 于 2014-12-25 04:30 编辑
Jsli 发表于 2014-12-25 04:18
可以知道AA两人锅到4人锅赢率从81%降到54%
假设有效筹码1000
AA这个人最大BR10万(100倍)

在某个级别上
追求最大EV只对BR相比桌上其他牌手无限大才有意义
感觉BR是较追求最大EV更重要

墙爷说的这把牌KK打的最臭


作者: Jsli    时间: 2014-12-25 07:03
这里提醒一下
霍师傅的扑克理念对我们多数牌手而言是一个方向
而不是学习的榜样

这里说的就是BR问题
比如1/2-5/10这个级别
考虑霍师傅年薪折成的BR
自己需要对比

特别是那些某个级别上
只有20-30个买入的
作者: 老陈    时间: 2014-12-25 08:16
本帖最后由 老陈 于 2014-12-24 19:02 编辑
Jsli 发表于 2014-12-24 14:18
可以知道AA两人锅到4人锅赢率从81%降到54%
假设有效筹码1000
AA这个人最大BR10万(100倍)


2人锅破产概率为：
(18.7/81.3)^100=1.5e-64

4人锅计算麻烦一点。
AA的赢率为54.8%
输的概率为45.2%
因为赢一把赢3000，输一把输1000，相当于输的概率是45.2%/3
那么破产概率为：
(((1-54.8%)/3)/(1-(1-54.8%)/3))^100=7.8e-76

4人锅破产概率比2人锅低。

作者: 老陈    时间: 2014-12-25 09:08
Jsli 发表于 2014-12-24 14:22
在某个级别上
追求最大EV只对BR相比桌上其他牌手无限大才有意义
感觉BR是较追求最大EV更重要

我认为追求最大EV在BR允许（破产风险不是特别大）时就可以，不需要于其他人相比，更不需要无限大。
作者: Jsli    时间: 2014-12-25 16:43
老陈 发表于 2014-12-25 09:08
我认为追求最大EV在BR允许（破产风险不是特别大）时就可以，不需要于其他人相比，更不需要无限大。 ...

我这个是凭感觉瞎估计的

那天墙爷AQ跟Jeff 45 翻前就all in了1300
AQ：45赢率58%：41%
这是河牌才知道Jeff 45
Jeff对子的可能性也很大

墙爷推10次1300
输掉的话估计头就大了
而Jeff 1300感觉九牛一毛

所以跟Jeff打牌追求最大EV
破产风险应该也很大了吧
作者: 老陈    时间: 2014-12-25 18:01
本帖最后由 老陈 于 2014-12-25 04:36 编辑

下表是AA再加注99弃牌时双方的EV。
可见AA的EV大于8楼AA的EV，说明AA再加注好于平跟。

翻牌 概率 AA赢概率 AAEV KK赢概率 KKEV
AAK 0.0116% 100.00% 0.14   0.00% -0.14  
AKK 0.0116% 4.44% -0.13   95.35% 0.13  
AAx 0.2544% 100.00% 0.66   0.00% -0.66  
KKx 0.2544% 0.10% -3.05   99.90% 3.05  
AKx 1.0176% 95.70% 11.16   4.33% -11.15  
Axx 10.9389% 100.00% 28.44   0.00% -28.44  
Kxx 10.9389% 8.69% -108.45   91.31% 108.45  
xxx 76.5726% 91.62% 764.87   8.38% -764.87  
   100.0000%    693.64     -693.64  



作者: 老陈    时间: 2014-12-25 18:36
本帖最后由 老陈 于 2014-12-25 04:43 编辑

下表是AA再加注99跟注时各方的EV。
可见AA再加注希望99跟注。

翻牌 概率 AA赢概率 AAEV KK赢概率 KKEV 99赢概率 99EV
AAK 0.0132% 100.00% 0.19   0.00% -0.16   0.00% -0.03  
AA9 0.0132% 100.00% 0.19   0.00% -0.03   0.00% -0.16  
AKK 0.0132% 4.65% -0.14   95.35% 0.18   0.00% -0.03  
A99 0.0132% 4.65% -0.14   0.00% -0.03   95.35% 0.18  
KK9 0.0132% 0.11% -0.16   99.89% 0.32   0.00% -0.16  
K99 0.0132% 0.11% -0.16   4.65% -0.14   95.24% 0.29  
AAx 0.2635% 100.00% 1.37   0.00% -0.69   0.00% -0.69  
KKx 0.2635% 0.11% -3.15   99.89% 3.84   0.00% -0.69  
99x 0.2635% 0.11% -3.15   1.10% -3.06   98.79% 6.21  
AK9 0.0527% 91.00% 1.09   4.43% -0.55   4.57% -0.55  
AKx 1.0540% 91.10% 12.89   8.90% -10.15   0.00% -2.74  
Ax9 1.0540% 91.10% 21.92   0.00% -12.65   8.90% -9.27  
K9x 1.0540% 8.75% -9.33   86.70% 20.25   4.55% -10.92  
Axx 10.2767% 100.00% 53.44   0.00% -26.72   0.00% -26.72  
Kxx 10.2767% 8.69% -99.57   91.31% 126.28   0.00% -26.72  
9xx 10.2767% 9.08% -89.73   8.53% -91.76   82.39% 181.49  
xxx 65.0856% 91.62% 805.17   8.38% -635.95   0.00% -169.22  
   100.0000%    690.74     -631.02     -59.73  

作者: 老陈    时间: 2014-12-25 18:46
Jsli 发表于 2014-12-25 02:43
我这个是凭感觉瞎估计的

那天墙爷AQ跟Jeff 45 翻前就all in了1300

推不动时就别推了。
作者: 修道    时间: 2014-12-25 22:48
最好是把相互间的位置关系说一下。AAlimp,99在后面加注，KK再加注到26BB。
假设绝对位置AA不如99。那么翻牌后的相对位置AA也是不如99的。跟注26BB去埋伏AA给了99太好的隐含赔率。
我觉得要再加注的话，最好是2.5X~3X加注，而不是迷你加注，假设对手的观察力很强的话，知道你前位迷你加注代表的是AA，而AK则会加注大一点。
作者: Jsli    时间: 2014-12-26 03:49
老陈 发表于 2014-12-25 08:16
2人锅破产概率为：
(18.7/81.3)^100=1.5e-64

伟大的数学
看来我们平时很多概念都是不对的
这里AA破产的概率4人锅小于2人锅

比如极端例子,我就1000元
输了就破产

AA跟一个all in与跟另外3个all in
直觉上2人比4人不容易破产
作者: 老陈    时间: 2014-12-26 08:53
修道 发表于 2014-12-25 08:48
最好是把相互间的位置关系说一下。AAlimp,99在后面加注，KK再加注到26BB。
假设绝对位置AA不如99。那么翻牌 ...

打法都固定了，要位置还有什么用？
#1楼把位置已经说清楚了。

通过计算得到结论是：
AA永远盈利
KK永远亏损
加注130时99跟注盈利
加注260时99跟注亏损

既然99跟注260时亏损的，那为什么还要多加注把他赶走？
没有人假设最小加注是AA，没有人给牌力和加注量建立关系。

这里是理论探讨，不讨论应该怎么打。其实最正确的打法是KK和99翻牌前弃牌。




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