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标题: 深筹码下靠前街的下注，可以bluff为主 [打印本页]
作者: Howard    时间: 2014-10-9 11:33
标题: 深筹码下靠前街的下注，可以bluff为主
本帖最后由 Howard 于 2016-12-23 09:09 编辑

此处深筹码定义：三条街且有raise，打不完或者刚刚打完全部筹码。

我们平时所说的，任何下注都是应该value为主，bluff的作用适用于平衡value部分，让对手不得不跟注。
然而，我仔细想一想game theory，觉得此言非实。
深筹码时，靠前的街，比如flop，下注者可以bluff成分严重高于value。

比如他80% bluff，20%value。

他的综合策略是：
flop上80% bluff， 20% value
turn上60% bluff，40% value
river上25% bluff，75% value

先看bettor的策略到底意味着什么

每100次flop bet，其中80手为bluff，20手为value。
这80手bluff和20手value带入到turn，变成了60 vs 40，这说明80手bluff中有50手放弃了（check turn），剩下30手bluff才会继续bet turn，所以turn bet里面是30手bluff 和 20手value
这30手bluff和20手value代入到river，变成了25：75，这说明30手bluff中有23.3手放弃了（check river），剩下6.7手才会继续bet river。所以river bet里面是6.7手bluff和 20手value。


你觉得应该怎么应付上述策略？如果你拿着一手中等的牌力的话。
中等牌力意味着可以打败所有bluff，却打不败任何value。

你说下大天来，无非就这么几种：
1. Call flop，fold to future agression (turn or river)
2. Call down.
3. Fold flop.

为方便起见，设
preflop pot = 3,
flop bet = 2,
turn bet = 5,
river bet = 13


考虑方案1， 其又分为
1.1 call flop fold turn
和
1.2 call flop, call turn, fold river

1.1 call flop fold turn
bettor的turn bet 有高达60%的bluff，却能迫使对方弃牌，不用说一定是+EV。
bettor EV：50/100 × （-2） + 50/100 * (3+2) = 1.5
解释：在turn上，50手牌bettor放弃，50手牌bettor继续开火使得defender放弃

1.2 call flop, call turn, fold river
bettor EV：50/100 × (-2) + 23.3/100 * (-2-5) + 26.7/100 * (3+2+5+13) = 3.5
bettor EV：50/100 × (-2) + 23.3/100 * (-2-5) + 26.7/100 * (3+2+5) = 0.039 谢谢 JCreeks11指出
解释：在turn上，50手牌bettor放弃，river上他又有23.3手会放弃；有26.7手牌bettor继续开火river使得defender放弃

可见方案1 的bettor都是+EV的。

方案2：defender calls down
bettor EV：50/100 × (-2) + 23.3/100 * (-2-5) + 6.7/100 * (-2-5-13) + 20/100 * (3+2+5+13) = 0.6
解释：50手牌bettor bluff flop，21.4手 bluff turn, 8.6手牌bluff river；只有20手value bettor是真东西可以赢

方案3：defender folds flop
此时bettor 有80%是bluff，却能迫使对方弃牌，肯定也+EV
bettor EV = 3
解释：defender folds, bettor picks up pot 3.

可见无论defender怎么应付，bettor总是能够+EV。
当然，
1）EV计算是站在flop角度的，双方EV之和等于3。如果bettor EV 小于3，那么意味着defender也是+EV，比如方案1.1和方案2.
2） 我举的这几个数字（bet% 和 bet amount）也没有经过精心设计就是想到了这么一写。如果设计的好一些，很可能让defender 无论哪个方案都EV 相等且很低，也就是说bettor还不如直接fold。等到那时，就可以证明，虽然总体range比对方弱很多，但是依靠各条街的组合，却能完美打出+EV

作者: maomaobiao    时间: 2014-10-9 11:51
关于“中等牌力”的细化定义，是这个EV计算的关键之一。

同时，也许是为了简化计算，你省略了defender在任意一条街反击riase的情况。

得出的结论，可能会相当具有误导性，尤其是对于一个攻击性很强的对手。
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-9 11:56
这个下注还缺少一个CK的%，不可能在各条街上只有bet的动作，是吗？
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-9 11:58
本帖最后由 MrGoodwinOrz 于 2014-10-9 12:50 编辑

以前在网上验证过，发觉缺少这一块，实施起来变成leak了，个人观点哈。
或者bluff剩余的部分自动CK？

如果只有bet动作，对方会平衡raise反击。

还有一个在flop上80%牌bluff，假设转牌和河牌都是blank，河牌只有25%的bluff，那55%的翻牌圈的bluff就给对手了？太复杂不太会算，但感觉有点问题。
作者: yyy6    时间: 2014-10-9 12:46
先不说检查计算，这里有一个不太合实际的假定就是我们的value hand always hold，实际上对方有可能在turn或者river反超。或者换句话说我们能对对方的牌力精确定位以至于知道我们是在bluff还是在value从而得以调整比例。

而且对方的应对也可以有直接raise flop。这时候我们那20手从river看是value hand的牌可能在FLOP被迫放弃。
作者: Howard    时间: 2014-10-9 13:35
统一回复猫猫表和歪总：

关于“中等牌力” “value hand always hold”：
我是讨论general theory，所以中等牌力可以反超这些东西就假定不存在了。也许用扑克底牌做例子不妥，因为总会让人联想到会反超，有draw牌等等复杂情况。不如假设每人发一个0到1的闭区间的数字，数字小的胜出。中等牌力意味着【 0.4, 0.6】。攻击者的第一轮下注中含有80 bluff和20 value，可以理解为他的range为[0,0.1] & [0.6, 1.0] 。依次类推。双方都知道对方的range，且防守者知道攻击者的每条街（每轮下注）策略。
那位说了，你别扯那么远，中等牌力怎么就不能反超呢，这不能忽略。我只能说中学物理总是忽略空气阻力，我现在还处在中学水平，不敢纠缠大学的事儿，怕分心。

关于“defender can raise”
鉴于双方都知道对方的range，raise中等牌力基本不是个好策略，仅以raise turn、或者发给俩数字时raise第二轮为例，计算如下：
设bettor bets 5， defender raises to 18 allin. 则
bettor可以参取如下策略：call with value, fold all bluff
这样，bettor的value 能取得3+2+18= 23， bettor的bluff仅损失7（turn bluff）或2（flop only bluff）
以上均为站在flop角度的EV
具体式子就不列了，肯定是非常大的EV


关于“误导”
这事儿不同的人观点有很大差异。
有人认为，发言要慎重，如果招致仿效而误导，则哪怕是真的也要慎言；
有人认为，是自身真实经历即可分享，读者对自己行为负责。
我基本支持后者。
不仅如此，我尽量让数字自己说话，而尽量不在帖子里放主观的东西
比如此帖，标题为可以bluff多，是基于bluff 80%而各方案都是+EV这一事实的结论，是客观而非主观。
我的计算可以不正确，假设可以不完善，结论就是假设和计算的直接结果，读者读后产生的行为自己负责
作者: kafeidou    时间: 2014-10-9 15:56
有指导意义，也有误导，那要看个人的理解，更重要的要看对手，理论和实践都存在距离，理论是指导性的，不是绝对的但应该是大多数情况下是﹢也就是要具有普遍性，而实践是运用理论去验证再校正理论，不同的人的理解不同的，不同的人实践也不同，不同的人面对不同的理解面对不同的人不同的实践也不同（有点绕口）当然结果不同。我相信Howord的假设计算和结果也结合了实践而不是凭空想象。问题是怎么去理解和运用而不是完全拿来主义，至少Howord的想法和思路我有学到。
作者: 修道    时间: 2014-10-9 16:29
应该是在有位置的前提下吧
这在奥马哈单挑中是一种经典的战术
双方100BB，翻牌前open3，call，POT=6
翻牌后的SPR=15.7
flop cbet=100 turncet=80 river cbet=?
作者: 修道    时间: 2014-10-9 16:34
估计还要加上一些check raise的参数，如此说来，奥马哈单挑岂不是一项很没技术含量的活？
只要筹码深度，3bet，CR，river call这几个参数不符合条件，那就直接将对手拉入黑名单！
作者: pongba    时间: 2014-10-10 01:43
Howard 说的跟Ed Miller今年的新书《Poker's 1%》里面的核心观点完全一致。
作者: 小胖    时间: 2014-10-10 08:43
pongba 发表于 2014-10-10 01:43
Howard 说的跟Ed Miller今年的新书《Poker's 1%》里面的核心观点完全一致。

那太好了，不用再费劲看英文书，来这里看Howard就可以了。
作者: 吹牛无罪    时间: 2014-10-10 09:23
本帖最后由 吹牛无罪 于 2014-10-10 09:33 编辑

有限还是无限？
无限的游戏里没有打不光筹码这种事吧。
看不太懂霍老师的计算过程，但是直觉告诉我，这种打法不可行。
当对手察觉你在翻牌和转牌的行为与牌力不符时，他会不停地反加。
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-10 10:55
本帖最后由 MrGoodwinOrz 于 2014-10-10 11:22 编辑
吹牛无罪 发表于 2014-10-10 09:23
有限还是无限？
无限的游戏里没有打不光筹码这种事吧。
看不太懂霍老师的计算过程，但是直觉告诉我，这种打 ...

也有可能成功，就是调节翻牌前入局牌的比例，比方AJ+，88+, 78+按1:1:1的打（再加一组红桃A+，做平衡），因为这些牌具备打三条街的半咋呼。举个例子，AK+主动下注两条街，到河牌，成牌概率接近为50%。
如果多于这个范围，这样打成功概率不大（因为成牌概率决定），当然对反加我没考虑。
还有就是自己范围对于对手范围优势率也可以考虑。

注：个人观点，比较主观，俺不会表达，但现在主动向老李学习，说出来话就不关我事情了，且听且忘记。
作者: lljjcc25    时间: 2014-10-10 12:12
为什么没有raise的选项?他要敢翻牌后80%诈唬，我百分八十raise他，看他有没有胆推再加或者退我ALLIN。
作者: Howard    时间: 2014-10-10 12:32
本帖最后由 Howard 于 2014-10-10 08:43 编辑

换个方式来描述这个问题。

当一手牌发展成两人单挑，其中甲牌力尚可但没有发展潜力，乙则有一定的可能性有明显更好的牌（可以是nuts或准nuts，也可以是强牌且对对手阅读较准而很确定自己牌好），这时，乙有好牌的几率并不需要50%就能获得优势。因为甲必须要权衡两方面的问题：如果他跟的太多，那么他给了乙很好的潜在赔率；如果他弃牌太多，则他被诈唬出去太多甚至可能大部分都被诈唬掉了。

先考虑最简单的，最后一轮下注。为方便，设下注大小为potsize。底锅100元，下注100元。

乙的range内，只需要40%有最好的牌就足够了，即使他不知道甲的打法倾向也无所谓。假设这手牌打了100次，其中有40次乙是好牌，这40手是肯定要下注的。现在只需要从剩下60手不能胜出的牌里面挑出20手下注，也就是说，他总共下60手（40+20），甲就无计可施。

甲可以全部弃牌，但仍然可以得到乙没有下注的那40次的底池100元，共计4000元。
甲也可以全部跟注，则他有40手输100元，有20手赢200元，40手赢100元，总计还是4000元。

甲也可以用任何的弃牌和跟注来调整策略，但无论怎么调整，他总是拿到4000元。

但一个人不能通过调整策略来提高（或降低）自己的收益，这时我们把对手的策略成为Game Theory Optimized。

甲拿到4000元意味着乙拿到6000元。（二人EV之和为100手*100元=10000元）


未完待续


作者: lljjcc25    时间: 2014-10-10 12:43
Howard 发表于 2014-10-9 13:35
统一回复猫猫表和歪总：

关于“中等牌力” “value hand always hold”：

如果我raise只是迷你raise到对手的一倍呢，那他的80%的诈唬有胆推ALLIN吗，
1：如果对手有胆，他的策略的波动会很大，而他的心脏不见得能承受住过大的波动，因为平常很长时间才能赢一点点毛，一秒钟输掉很久才能存到的盈利，心理实在很受不了。而且这种打法会上瘾，会造成对对手的轻视，从而导致在对手有牌的时候因为过去诈唬成功对对手的轻视印象，以及心存侥幸，送给对手过多的钱。得不偿失。
2：如果对手没胆，那么我的反raise，有百分八十成功率，他送钱的频率真是让我高兴。我只要感觉他是诈唬，我就可以反诈唬，并且不用管自己有牌没牌，我就反诈唬了，看他能怎样。
然后，他的价值，如果推我ALLIN。
1：我就高频率的flod。绝不套池。因为迷你raise的目的是打掉他的诈唬，他能再打大概率证明不是诈唬。所以可以flod。
2：我也有运气好的时候，他有牌我也有并且感觉比他大，这种时候我就call.

迷你raise然后flod,成功率有8成，输如果是输2，赢是赢1，以这个80%成功率，也绝对是划算的。



作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-10 12:54
本帖最后由 MrGoodwinOrz 于 2014-10-10 13:22 编辑

在网络德州中，如果你cb的数据很高，但fold给cr的数据也很高，我就可以用raise剥削你，你action都结束了，还存在不可剥削的战略吗？如果在加上你入锅又松的很，那我更要raise你了。
如果你入锅很紧，cb很高，别人还不一定轻易打你的，标准紧凶。

实际上问题在哪？你翻牌前，就没有一个最优策略，导致了翻牌后不是充分的最优策略，当然遇到加注原来的最优策略也改变了，还需要重新调整。
作者: lljjcc25    时间: 2014-10-10 13:41
Howard 发表于 2014-10-10 12:32
换个方式来描述这个问题。

当一手牌发展成两人单挑，其中甲牌力尚可但没有发展潜力，乙则有一定的可能性有 ...

。。现实比理论复杂多了。理论中的，数学中的有些策略，单局的策略，最优解，总是无懈可击，但现在中不会发生，不会发生的事情，有什么意义？这种单一局谁能跟你打100局重复的呢？长远在这种情况下来讲坚持执行这种策略有利可图？可那前提是建立在乙方要准确了解对手是中等对子的牌力，而乙方不可能在长远执行中100次全知道对手就是那种中等对子牌力，然后执行60次下注的最优解策略。而如果乙方判断力很强，那还用什么数学的最优解策略来帮助自己获利，对对手底牌判断力很强的人具有通杀所有对手的潜力。所以这类数学最优解策略，感觉啊一点用也没有。



作者: lljjcc25    时间: 2014-10-10 14:03
我忽然感觉自己明白什么是GTO了，就是平衡点而已，而像那局，60次下注40次不下注，这种策略是最优解，这种最优解，长期打牌的人可以感受的出来，而60次下注这个临界点，平衡点，他只是平衡点，优势并不主要来自平衡点，而是来自对对手的牌力的解读。GTO没有意义，因为打多了，感觉得出什么界点是临界点，是最佳的点。证明这种点，这种最优解的存在有毛用，打赢的很多的人早就感受到平衡点并且利用到了。数学能解决的，牌手实践中也可以解决，而数学不能解决的，对对手牌力的分析判断，牌手也能解决。另外论坛有人讲先了解gTO用GTO不输不赢，再来根据对手来调整使得自己盈利。我觉得GTO原来就是临界点啊。。搞得很高大上的样子。我相信我实战中，以前在五张梭哈中感受到的临界点会比用数学理论计算临界点的人更精确，因为数学中计算的临界点，总是不把人为因素考虑进去，只计算牌，不计算人的想法因素，肯定有偏差。所以我更加确信，打的好的机器人的盈利不会比打的好的玩家的盈利高，在单桌上是这样。机器人的优势是可以覆盖到所有角落而人没办法操作所有桌子跟所有人打。
作者: 修道    时间: 2014-10-10 14:32
lljjcc25 发表于 2014-10-10 12:43
如果我raise只是迷你raise到对手的一倍呢，那他的80%的诈唬有胆推ALLIN吗，
1：如果对手有胆，他的策略的 ...

如果你的CR很标准，没牌fold，有牌就all。如果你的CR百分之百，对手当然会针对性调整，降低cbet频率是一种，百分之百call是另外一种，取决于你开第二枪的频率是多少。如果你的CR每次都是allin，且频率百分之百，对手就更容易应对了。如果是百分之百迷你CR，然后转牌只下注强牌，对手可以百分之百call，然后bluff你的check，用强牌回应你的第二枪。
洋洋洒洒几千字，就证明了一件事情，有位置玩牌是+EV的。发牌的随机性让20%价值下注是成立的，理论上应该是30%的价值下注，抵消掉一部分中等牌力，20%这个数据还是挺靠谱的。
我觉得这对于单挑的以及偷盲有很大的理论指导意义。
作者: lljjcc25    时间: 2014-10-10 16:43
修道 发表于 2014-10-10 14:32
如果你的CR很标准，没牌fold，有牌就all。如果你的CR百分之百，对手当然会针对性调整，降低cbet频率是一 ...

不知道位置优势如果转换为牌力优势，可以等同于多少牌力。
作者: 吹牛无罪    时间: 2014-10-10 22:19
修道 发表于 2014-10-10 14:32
如果你的CR很标准，没牌fold，有牌就all。如果你的CR百分之百，对手当然会针对性调整，降低cbet频率是一 ...

看您的回复，对霍师傅的理论有点感觉了。
确实，单挑的时候大家都是这么做的。
作者: fishfishing    时间: 2014-10-11 00:09
楼主在讲笑话吗？看的我笑的不行，hehe
作者: fishfishing    时间: 2014-10-11 00:13
我靠，楼主是斑竹啊！失敬失敬
作者: Howard    时间: 2014-10-12 06:09
fishfishing 发表于 2014-10-10 10:13
我靠，楼主是斑竹啊！失敬失敬

版主讲笑话，一样可以笑，不必拘礼。
作者: Howard    时间: 2014-10-12 06:29
接15楼。

range内含有超强牌，河牌 下注 就能让价值注和诈唬的比例保持在给对手的底池赔率，以获得game theory意义上的优化（optimal）结果。如果他知道对手的跟注倾向，他就还能有比优化结果EV更高的打法。按照game theory，他的诈唬总是不输不赢0EV的，他可以稍微偏离GTO，诈唬更多或者更少一点。这样做的前提是对手的跟注频率严重偏离50%

上面这段话说起来有点绕口。我们看看具体是怎么操作的。假设甲发现，无论自己怎么玩，面对乙的优化策略，总是100手牌得到4000元，这时甲就说了，干脆我就简单全部fold，反正fold也有4000元。然而，如果乙发现这一倾向并调整自己策略为bet all hands，那么乙将收入全部100次锅也就是10000元。

即使甲没那么夸张，只是fold 70%，乙仍然可以bet all hands来获得7600元的收益：
40手value收入40×（70%×100+30%×200） = 5200元，
60手bluff收入60×（70%×100 - 30%×100）=2400元，
共计5200+2400=7600元
显著高于乙GTO时的6000元收益。

为了防止乙取得比GTO更高的收益，甲只有一条路可以走，就是随机挑选恰好50%的牌去跟注，其他50%扔掉。他甚至可以抛硬币来决定用哪50%去跟。

当只剩下最后一轮下注时，range内有超强牌的人只需要有超强牌的可能性超过三分之一，就会EV高于对手。你能看明白吗？

下次回帖再扩展到还剩两轮/三轮下注。
未完待续。
作者: fishfishing    时间: 2014-10-12 10:15
Howard 发表于 2014-10-12 06:29
接15楼。

range内含有超强牌，河牌 下注 就能让价值注和诈唬的比例保持在给对手的底池赔率，以获得game th ...

霍星星同学，加油啊，兄弟欠你好多门票，哪天bluff给你
作者: kafeidou    时间: 2014-10-12 15:13
跟上您的思维，期盼更多待续
作者: richardsyj    时间: 2014-10-12 15:34
本帖最后由 richardsyj 于 2014-10-12 15:37 编辑

霍爷的帖子总是很高大上，很仔细很费劲的读完了，略微明白了一点，只是不知道如何去应用，极其应用的环境。这是只适用于headsup还是可运用到各种table，是在online和现场都能适用吗？现场如何界定那些个百分比呢？霍爷的这股钻研劲实在让人佩服啊，不做职业实在白瞎了这个技能啊。
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-12 18:19
本帖最后由 MrGoodwinOrz 于 2014-10-12 18:32 编辑

很抱歉，请恕我直言，hu donkbet多，半咋呼的raise多，跟注站式的缠打多，这策略可以作为第一层战略，很多时候要调整的。

霍师傅可能假定翻牌圈后都出现blank去计算的理想状态，那么我们看几种情况：

1、假如你翻牌前拿40%的牌入锅，那么牵扯到成牌概率关系，不可能满足最优策略的比例，肯定存在checkfold的这一块，那么这块的ev是否考虑进去了。
2、假如你翻牌前拿60%的牌入锅，那么如果你总是下注，即使满足最优策略的比例，是否把翻牌前松的弱点延续到翻牌圈？
3、假如你翻牌前拿60%的牌入锅，那么对手拿10%的牌跟注，翻牌后真的存在最优策略吗？
4、极端情况6人桌子，假如翻牌前你拿40%入锅，5人拿10%入锅，存在最优策略吗？

以上几个问题一直在想，没太明白，可能不严谨，霍师傅不要在意。

作者: ifishorshark    时间: 2014-10-12 20:57
pongba 发表于 2014-10-10 01:43
Howard 说的跟Ed Miller今年的新书《Poker's 1%》里面的核心观点完全一致。

的确如此，特别是deepstack的相对big的game，如果能贯彻书中所说的2条原则则可获利丰厚。原则1，bet flop，请bet turn。原则2，call flop 请call turn。一个好的cashgame 牌手，他的flop turn river的bet是成平滑金字塔结构，没有断层和裂痕，不管你的bluff和value的比例是按照如何的比例在递减，请调整为自己适应的舒服的比例就好。通常我的bluff比例从flop开始是70%，40%，20%，不是很top的cashplayer是不能从你平滑的比例中发现漏洞来对付你，而且针对紧弱的cashgame，很少有人能运用原则2进行狙击。基本上你能controltable。
作者: fishfishing    时间: 2014-10-12 22:25
Howard 发表于 2014-10-12 06:29
接15楼。

range内含有超强牌，河牌 下注 就能让价值注和诈唬的比例保持在给对手的底池赔率，以获得game th ...

当只剩下最后一轮下注时，range内有超强牌的人只需要有超强牌的可能性超过三分之一，就会EV高于对手。你能看明白吗？

我吧嗒吧嗒了嘴，品了品味道，不知为啥，也许是自作多情，感觉这句话是在问我：你能看出这里的喜剧元素吗？
答曰：有点雾里看花的感觉。

我不太懂gto，就瞎掰几句啊，希望能在雾里摸索一二

其实，小弟觉得，星星同学就是 在讲每条街的 value betting  to bluff ratio of game theory optimum，我的肤浅认识是，这个ratio应该和具体的sizing密切联系，而不是凭空就来个80 to 20.。。。

不知道这能不能算作一个喜剧元素，还请指点。
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-12 22:41
本帖最后由 MrGoodwinOrz 于 2014-10-12 22:42 编辑
fishfishing 发表于 2014-10-12 22:25
当只剩下最后一轮下注时，range内有超强牌的人只需要有超强牌的可能性超过三分之一，就会EV高于对手。你 ...

这个好像在河牌上是这样的或者单一一条街是这样，但翻牌上和转牌上没看明白，应该是三条街综合算的，霍师傅写的实在太长了。
作者: fishfishing    时间: 2014-10-12 22:45
maomaobiao 发表于 2014-10-9 11:51
关于“中等牌力”的细化定义，是这个EV计算的关键之一。

同时，也许是为了简化计算，你省略了defender在任 ...

星星同学讲的 主要是value betting to bluffing ratio from flop to river，期间并不涉及具体牌力，两者不搭界吧，难道你是怕缺少喜剧元素，故此一问？
作者: fishfishing    时间: 2014-10-12 22:48
MrGoodwinOrz 发表于 2014-10-12 22:41
这个好像在河牌上是这样的或者单一一条街是这样，但翻牌上和转牌上没看明白，应该是三条街综合算的，霍师 ...

我们就假设在河牌，锅里100，如果我们下注100和下注500，两者的所需要的ratio会是一样的吗？
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-12 22:52
fishfishing 发表于 2014-10-12 22:48
我们就假设在河牌，锅里100，如果我们下注100和下注500，两者的所需要的ratio会是一样的吗？ ...

我是说霍师傅的计算是按三条街递增的pot来计算的，大致理解了一下。这几天比较忙，实在看不过来，改天抽时间好好看一下。
作者: fishfishing    时间: 2014-10-12 23:06
MrGoodwinOrz 发表于 2014-10-12 22:52
我是说霍师傅的计算是按三条街递增的pot来计算的，大致理解了一下。这几天比较忙，实在看不过来，改天抽 ...

好，就算是递增，那这个80 to 20又是从何而来？
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-12 23:21
fishfishing 发表于 2014-10-12 23:06
好，就算是递增，那这个80 to 20又是从何而来？

阿弥陀佛，我看帖子是管杀不管埋的，就有点像版聊，先写上错了再说，轻松但不正式，有可能都是错的。
等霍师傅和你交流下吧。





作者: nano    时间: 2014-10-13 07:47
fishfishing 发表于 2014-10-12 23:06
好，就算是递增，那这个80 to 20又是从何而来？


别人来论坛是讨论的，你来论坛好像专为挑刺的。

真能挑点像样的刺也好，偏偏是胡搅蛮缠又自以为是地显示极差的阅读和理解能力。

专门挑howard刺的以前也有，包括那些感觉超好的所谓高手，最后都弄得灰头土脸的，留一堆笑柄。

你比他们强啊，至少留下笑话大家也不知道是该笑谁。
作者: maomaobiao    时间: 2014-10-13 09:03
fishfishing 发表于 2014-10-13 00:45
星星同学讲的 主要是value betting to bluffing ratio from flop to river，期间并不涉及具体牌力，两者 ...

哦？不涉及牌力的计算，那你怎么定义自己是bluff还是value呢？墙有一篇关于bluff的帖子很不错，但是显然和这里火花构建的基础模型是两回事。

我明白了火花这个模型省略的条件和边界，但是一个超级简化的模型通常也是对现实没有任何指导意义的，于是乎我斗胆提出了某个条件将成为这个模型实际应用的关键条件，而并非质疑模型本身。

搞笑的功夫，在下对你甘拜下风。你难道是故意想得太简单了，还是装疯卖傻随意评论？等你的干货。
作者: fishfishing    时间: 2014-10-13 09:09
nano 发表于 2014-10-13 07:47
别人来论坛是讨论的，你来论坛好像专为挑刺的。

真能挑点像样的刺也好，偏偏是胡搅蛮缠又自以为是地显示 ...

呀呵，火气不小啊，估计是霍星星同学粉丝，其实你错怪我了，咱都是他的粉丝，只是角度不同而已。看问题，角度很重要，比如你看见一个女大学生晚上出去坐台，可能会感到很伤风败俗，但，如果你换个角度看，一个坐台女，白天坚持到大学听课，就很励志。
作者: 1428    时间: 2014-10-13 09:33
问题眼肿了，不知道中纪委来人啦！少说来句吧，不然你要换马甲啦。
作者: nano    时间: 2014-10-13 09:40
fishfishing 发表于 2014-10-13 09:09
呀呵，火气不小啊，估计是霍星星同学粉丝，其实你错怪我了，咱都是他的粉丝，只是角度不同而已。看问题， ...

你想多了。我还真没有发火。

既然你自称新人，就看一下这个帖子吧。http://www.zhiyoucheng.co/thread-11630-1-1.html
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-13 13:58
本帖最后由 MrGoodwinOrz 于 2014-10-13 14:05 编辑
MrGoodwinOrz 发表于 2014-10-12 18:19
很抱歉，请恕我直言，hu donkbet多，半咋呼的raise多，跟注站式的缠打多，这策略可以作为第一层战略，很多 ...

在moshman的书中，经常提到垃圾牌在翻牌圈都要打一枪，然后就放弃，也没分牌型。在现在看来，这技术都落伍了。
我以上提到的问题，完全都是在实践中遇到过，甚至检验过的，除非我水平不够，实践的不对。

在单挑中，如果结合读牌和牌型和下注模式，不需要刻意关注GTO比例，会自然而然达到平衡的。

另外，我感觉自己也在挑刺，心里也有点后怕，呵呵。
作者: 老陈    时间: 2014-10-13 23:45
支持楼主的观点。因为每人两张单牌，多数情况是不中东西，谁先下注谁主动。
但感觉干燥牌面为好，比如翻拍QcTd5c，下bluff注就不太好，因为对手跟或加注，不太容易判断，再有转牌可以chang everything，前面的计算实效。
作者: 老陈    时间: 2014-10-14 00:08
本帖最后由 老陈 于 2014-10-13 11:02 编辑

前面有位朋友说到反击，其实不必担心。
我们可以计算一下反击者的EV。
假设每次下注为2/3pot
筹码很深，打不完
翻牌前锅底3
假如下注100次,bluff80次
对手反击成功80次，获利400
但是20次value时要和对手达到river
假如对手反击是最小的加注，转牌对手下注我们跟，河牌对手下注我们反击，总下注约45，这20次对手要损失900。我们计算的反击是最小加注，实战一定要大一些，就是对手损失要大于900。
显然反击是得不偿失。
所以不必担心对手反击。

如果反击者遇到我们跟注时示弱，我们拿不到45，那我们在遇到反击时，80次bluff就不全扔了，按一定比例继续bluff,反击者会获利变小，仍是得不偿失。

作者: 老陈    时间: 2014-10-14 00:46
这个问题可以用JQK模型解释。
作者: 修道    时间: 2014-10-14 03:57
MrGoodwinOrz 发表于 2014-10-12 18:19
很抱歉，请恕我直言，hu donkbet多，半咋呼的raise多，跟注站式的缠打多，这策略可以作为第一层战略，很多 ...


我觉得这不必牵扯到翻牌前，其次只关注单挑，先把简单的解决掉，再去考虑复杂的局面。

作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-14 05:26
本帖最后由 MrGoodwinOrz 于 2014-10-14 11:15 编辑
修道 发表于 2014-10-14 03:57
我觉得这不必牵扯到翻牌前，其次只关注单挑，先把简单的解决掉，再去考虑复杂的局面。

...

是这样的。我以前在2+2看到过这种帖子，就是翻牌圈无论什么牌面打一枪，转牌半咋呼打一枪，河牌价值牌和咋呼牌按2:1的比例打。我按这种方法打过，不考虑翻牌前根本行不通。NANONOKO我感觉是类似霍师傅这种打法，但在高额桌上NANONOKO翻牌前是越来越紧，所以考虑翻牌前是实施这种策略的关键，我个人认为。

至于很多人说的任何的两张牌，没中牌打一枪容易弃牌的说法，现在到网上单挑试试就知道了，为啥？因为低估了高牌抽的力量和高估了单挑的平均牌力，换在现金桌就是低估了对手的观察能力和调整能力，更别提这也没逃脱moshman说的范畴。

此外，还有混杂对方donkbet的action，你无法清晰的控制这种比例，就算网上有软件，看对方的数据就行，操控自己就难。

当然，如果你说这是理论，可以计算，那好，算呗，但我总觉得理论没转化成实践可惜了，如果能掌握了NANONOKO的技术（这里更确切的说我并不佩服NANONOKO单个处理牌局的能力，但非常佩服他的赚钱能力），我出10.刀的教练费都愿意啊，W呵呵呵。

这里的单挑是指得现金桌子的hu，还是单独的hu？区别也是入锅牌的质量，否则讨论基础又变了。老实说单独的hu，牵扯到平均牌力低、盲注是此消彼长的结构，+EV在翻牌前就有建立，这种策略实施起来比较容易，以前我也摸索过，但没有那么精确地比例，但我的经验证明还有更好的打法。比方直接盲注战解决了，不能解决翻牌操作空间也小了，根本不需要翻牌后GTO。

另外，如果陈师傅也考虑牌型的话，就无法完美控制这种比例了，牌型是无法预测的。

注：我读帖子，经常跳着读，有点强迫症，所以经常忽略很多要点，帖子会经常修改，不太好意思。



作者: Howard    时间: 2014-10-14 12:37
接26楼。

假设：
1. 还剩3轮下注。
2. 每轮下注都必须是pot-size，或者check。
3. 甲的牌显然是还不错但没有发展潜力的（与陈叶前文中牌面不能太湿吻合）
4. 乙有一手”极化“的牌，意思是或者超强，或者压根equity=0

这些假设，特别是后两条，是比较理想化的。在这种状态下：

如果乙的range内只有20%的超强牌，那么他能获得优势吗？

在只剩一轮下注时，乙是无法靠这么点强牌获得优势的。他顶多只能把他的20%超强牌覆盖10%的空气，造成总共可以在30%的时机下注。在他无法下注的那70%，甲都捡到所有的锅，胜出。

那么，多两轮下注会不会让乙取得优势？

要解决这个问题，必须从后往前看，而且要假设甲每当call和foldEV相当时总是选择fold（此假设不影响题目公正性）。

在最后一轮下注（river），我们知道乙20%的牌是value，10%的牌是bluff。根据假设，甲在等EV情况下（乙打GTO）会选择fold而不是call。这样，乙在河底能100手牌里面赢下30手。

那么，在前一轮（turn）上，甲该怎么选择？甲意识到自己在河牌要扔掉（100手起手牌里的）30手，那么这30手里的组成 “20手value 10手bluff”成了一个无关的事实，因为甲根本无法分辨。因此，在turn，乙可以把这所有30手牌都"bet for value"，既然有30手可以value，那么这30手又能“连带”15手的bluff，一共乙可以下注45手牌。同样，甲对这45手牌的下注，call与fold是等EV的。

上面这段话也许难以理解，站在甲的角度，把它分解开，是这样的一个过程。

在turn上，甲清楚，有30手牌自己要在river上fold，那么，在turn上，这30手牌肯定不能call（因为call turn then fold river肯定不如直接fold turn EV高）。现在乙告诉甲，我不但这30手牌肯定bet，而且还要从剩下的垃圾中选择15手bet，你怎么办？

甲想了想，发现：

1. 如果全部call这45手牌，付出45个turn bet，则河牌乙会bet 30手，这30手我全fold，输掉30个turn bet；但是15手乙会check river，我收入15个turn bet 加 15个 (pre turn bet) pot，因为turn bet 是potsize，所以这15手乙收入30个turn bet，收支相抵，EV = 0。

2. 而如果这45手乙全部fold，EV = 0。

两者完全等EV。所以，同样为方便，假设甲面对乙的45手turn bet，同样都是全部fold。

现在就可以按照一样的逻辑推导到第一轮（flop）下注，乙可以value bet 67.5手牌，而甲同样是call EV = fold EV。

乙在flop上的100手牌里，只有20%的超强牌，其他都是垃圾。而这100手牌里面，他翻牌下注67.5手牌，转牌下注45手，河牌下注30手，持有较强却无发展牌力的甲对此表示无可奈何。从EV的角度看，甲全部fold flop跟任何其他的策略都是相等的。乙确保拿到flop底池的67.5%。

这是乙的GTO打法，如果他采用剥削性打法，他获利将更多，当然，这需要对甲的趋势有较好阅读，否则也可能自伤。

现在问题来了。你罗罗嗦嗦这么半天，对现实的意义到底是什么。虽然我每次发此类帖子，都只是理论探讨，但好像所有的回帖都在关心，对现实有什么意义？

对现实的意义其实就跟问题中提到的一样。在NLH以及PLO里，如果你认为对手很可能拿着一手不错但没什么发展的牌（一般要强于bluff cather），你往往应该大幅度提高bluff和raise bluff的频率。在我们的例子里，乙bluff比value的部分多出两倍以上（47.5 vs 20），对手都无计可施。

此外，不知道你有没有推测到，如果乙的超强牌不是20%，而是30%，则他应该在第一轮（flop）拿全部牌下注，而甲唯一能做的就是fold！没错，如果乙能够完美控制turn和river的下注频率，fold flop是甲最高EV的选择。

阶段性全文完。
作者: Howard    时间: 2014-10-14 12:42
pongba 发表于 2014-10-9 11:43
Howard 说的跟Ed Miller今年的新书《Poker's 1%》里面的核心观点完全一致。

这本书我还没看到，主要是Miller自己说是他的学生所主写，他自己只是监督作用。你这一说，我觉得也得买了看看。
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-14 12:50
本帖最后由 MrGoodwinOrz 于 2014-10-14 13:27 编辑

3. 甲的牌显然是还不错但没有发展潜力的（与陈叶前文中牌面不能太湿吻合）

这个假设里，要获得这种牌面，也就是在我归类的公共牌面属于孤立的牌面（这种牌面elky早就提到过） 也就是类似 Q 7 2 彩虹，只能占所有公共牌面的10%以下，不信你统计一下。

那好这个假设松动了，牵涉到你的适用度不？

但是霍爷你要老讲理论，我也没辙，当然礼节性打个招呼，不难吧？俺们再才疏学浅，也不想被人当空气啊，哈哈。

还有一种ABB牌面，下注的优点和缺点同样显著，通常会使加注升级，这也不满足霍爷的筛选条件吧，呵呵。其他都是难以判断的牌面。
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-14 13:38
俺说那么多，也就是想吸引下霍爷的注意，跟攻击无关哦，管理员大人，其实也根本不是挑刺，除非我蛋疼了，呵呵。
作者: fishfishing    时间: 2014-10-14 20:49
本帖最后由 fishfishing 于 2014-10-14 20:52 编辑

接受了neno的批评教诲，小弟抱着脑袋认真学习了一天，真的笑不出来了

flop：3
甲bet 2，pot里为5，乙call 2 ，到了转，甲放弃50手，继续剩下的50手，那么这里乙call 2，不是已经赚钱了吗？
即，flop call 2，有50%的机会赢5.

turn：7
甲bet 5，pot 12，乙call 5，到了河，甲放弃23.3手，继续6.7手，那么这里乙call 5，不是也赚钱了吗？
即，turn call 5，有48%的机会赢1,2.

河牌。。。。

小弟在幼儿园拿过9次全省奥数冠军，现在明白了，肯定我姥姥是判卷老师。求求各位大哥，谁能帮我算算，这是咋回事？

作者: 修道    时间: 2014-10-14 21:12
fishfishing 发表于 2014-10-14 20:49
接受了neno的批评教诲，小弟抱着脑袋认真学习了一天，真的笑不出来了

flop：3

按照霍师傅的表述，
flop 20%价值，80%bluff
turn40%价值，60%bluff的话，那么确实是要flop上一半的牌力要放弃cbet。
这里应该是表述上出了点差错，turn上不可能一下子价值牌就增加了一倍。
一开始的时候把fishing定位为无理取闹插科打诨的角色了，所以根本没仔细看他说的，最后来了点带数字的“干货”，才留意了一下~
作者: Howard    时间: 2014-10-15 00:16
MrGoodwinOrz 发表于 2014-10-13 23:38
俺说那么多，也就是想吸引下霍爷的注意，跟攻击无关哦，管理员大人，其实也根本不是挑刺，除非我蛋疼了，呵 ...

好赢跪拜先生，不是没注意到，更不是不想理您，这几天有点忙，没有大块时间认真读回帖。实在抱歉！这两天有心情我再回
作者: nano    时间: 2014-10-15 00:22
fishfishing 发表于 2014-10-14 20:49
接受了neno的批评教诲，小弟抱着脑袋认真学习了一天，真的笑不出来了

flop：3


也有可能判卷老师不是你姥姥，你的那些奥数冠军只不过是幻觉。

没拿过奥数冠军不要紧，认真读了一天，连人家在说什么也没搞清楚，就有些不好意思了。

我给你引用主贴的一句话，你再读一天试着理解一下：
“1）EV计算是站在flop角度的，双方EV之和等于3。如果bettor EV 小于3，那么意味着defender也是+EV，比如方案1.1和方案2.”

我之前的回复给了你链接，是关于论坛管理规则的。有些担心你的阅读理解能力，在这里给你引用一下：
“a）问候他人父母之类的语言直接禁言，蓄意扰乱讨论主题视情节轻重删贴或禁言，恶意寻衅视情节轻重删贴或禁言。”

把你降为门外汉取消发言的权利不算冤吧？可能你没有意识到，这也是为你好，你的小伙伴们还不知道你这个id吧？

作者: Howard    时间: 2014-10-15 00:41
fishfishing 发表于 2014-10-14 06:49
接受了neno的批评教诲，小弟抱着脑袋认真学习了一天，真的笑不出来了

flop：3

这位朋友和55楼的修道，你们的计算没问题。

这里的关键，在于bettor和defender，ev之和并不等于0，而是等于preflop pot，也就是3。我们说bettor有edge，意思是他ev大于对手ev，也就是说他ev > 3/2 = 1.5

那么对手的ev就是小于1.5，但并不一定小于0。事实上是一定不会小于0的，那还不如全部fold
作者: lljjcc25    时间: 2014-10-15 01:46
老陈 发表于 2014-10-14 00:08
前面有位朋友说到反击，其实不必担心。
我们可以计算一下反击者的EV。
假设每次下注为2/3pot

是说我吗。。反击只需要一枪就行，一枪对手不flod转牌河牌不用继续开枪。这只是针对对手80%的诈唬频率的行为。跟我特不喜欢别人诈唬我有关，虽然我比较喜欢诈唬别人。霍师傅的贴，倒是没全看透，理解起来费力，局部觉得不对就拿来说了，有点抱歉。
诈唬频率必然不能高到百分八十的，这样的频率被反击太容易，被反击要是调整，按照一定比例虚实混合的话，也没多少用，我方会混合，对方也会。


作者: lljjcc25    时间: 2014-10-15 02:02
Howard 发表于 2014-10-14 12:37
接26楼。

假设：

如果能揣摩出对手是中对子的牌，那我用空气我也会持续下3次，哪怕对手call到河牌，我河牌还要继续下注。这点不用高深的理论来解释证明。能知道对手牌力是中队的话，诈唬的频率不止2倍，是百分百也毫无问题。因为他肯定撑不过河牌的下注，撑不过的概率基本到达百分百。
作者: nano    时间: 2014-10-15 02:09
MrGoodwinOrz 发表于 2014-10-14 13:38
俺说那么多，也就是想吸引下霍爷的注意，跟攻击无关哦，管理员大人，其实也根本不是挑刺，除非我蛋疼了，呵 ...

MGO多虑了。论坛本来就是用来讨论的，无论什么样的讨论，只要是真诚的，并能在讨论中提高就好。

只是偶尔，会有个别人出于某种原因来撒泼打滚，论坛不得不干预，以保证讨论正常进行。其实我们也不愿意做这种得罪人的事，只是有时候实在没办法。

俺自认还能分清好人和坏蛋，还请各位给一点点信任。谢谢。
作者: 老陈    时间: 2014-10-15 04:56
本帖最后由 老陈 于 2014-10-14 15:10 编辑
MrGoodwinOrz 发表于 2014-10-13 15:26
是这样的。我以前在2+2看到过这种帖子，就是翻牌圈无论什么牌面打一枪，转牌半咋呼打一枪，河牌价值牌和咋 ...


可能咱们理解不一致。
我的理解是：楼主的下注翻牌80%bluff,20%value，是可以下注情况，不是每手都下注。
另外下注的目的也不只这两种，比如听牌，中等牌力，侦查性下注，block下注等等。
我理解是bluff和value的比例，翻牌4:1,转牌3:2,河牌1:3。不包含其它目的的下注。
不知道我理解的对不对？
作者: maomaobiao    时间: 2014-10-15 06:17
老陈 发表于 2014-10-15 06:56
可能咱们理解不一致。
我的理解是：楼主的下注翻牌80%bluff,20%value，是可以下注情况，不是每手都下注。 ...

我觉得你理解偏了。在这个模型里排除了其他动作的影响，为的是在一个特殊的情况下（hero中等牌力，对手两极分化），通过一个合适的比例，不给对手有机可趁。

我的理解是，通过这样的下注频率，结合下注的量，即便对手知道我们bluff/value的比例，也无法做到ev最大化的决策。当然，有效降低对手的EV，对于hero自身ev的提高并不一定是同步的？这也是我提出对实战指导意义的根本原因。火花的解释并不完善。

引申出来的在各条街的v/b值的斜率也是有意思的，大概是推出“尊重对手越往后的下注”的另外一个表述。
作者: fishfishfishing    时间: 2014-10-15 09:43
Howard 发表于 2014-10-15 00:41
这位朋友和55楼的修道，你们的计算没问题。

这里的关键，在于bettor和defender，ev之和并不等于0，而是 ...

flop：3
甲bet 2，pot里为5，乙call 2 ，到了转，甲放弃50手，继续剩下的50手，那么这里乙call 2，不是已经赚钱了吗？
即，flop call 2，有50%的机会赢5.

乙call的ev是2.5，不知我算错没有，从1.5到2.5，如果fold flop，ev是0。如果是你，你会选择哪个？
作者: fishfishfishing    时间: 2014-10-15 09:45
nano 发表于 2014-10-15 02:09
MGO多虑了。论坛本来就是用来讨论的，无论什么样的讨论，只要是真诚的，并能在讨论中提高就好。

只是偶 ...

你确实是个当城管的材料，hehe，顺便说一下，我姥姥已经去世了，真为她高兴，因为她不会有机会到您这里摆摊了。
作者: luckystar    时间: 2014-10-15 11:05
fishfishfishing 发表于 2014-10-15 09:43
flop：3
甲bet 2，pot里为5，乙call 2 ，到了转，甲放弃50手，继续剩下的50手，那么这里乙call 2，不是已 ...

你一开始就错了。你想想乙开始的ev是1.5吗？
作者: 1428    时间: 2014-10-15 11:14
luckystar 发表于 2014-10-15 11:05
你一开始就错了。你想想乙开始的ev是1.5吗？

星爷，最近效益如何？
作者: fishfishfishing    时间: 2014-10-15 11:25
luckystar 发表于 2014-10-15 11:05
你一开始就错了。你想想乙开始的ev是1.5吗？

那是多少？是3？
作者: fishfishfishing    时间: 2014-10-15 11:36
1428 发表于 2014-10-15 11:14
星爷，最近效益如何？

又一位星爷？看来看来是需要点运气，不然别打扑克了

继续谨遵neno的教诲，接着学习，再看这段

我们再来看看这段
1.1 call flop fold turn
bettor的turn bet 有高达60%的bluff，却能迫使对方弃牌，不用说一定是+EV。
bettor EV：50/100 × （-2） + 50/100 * (3+2) = 1.5
解释：在turn上，50手牌bettor放弃，50手牌bettor继续开火使得defender放弃

turn：7
甲bet5，pot12，乙call5，甲将在河牌放弃23.6手，以满足既定的ratio，那么乙这里怎么会被迫使fold？因为，只要call 5，就有48%机会赢12.

星爷，你能看懂吗？

作者: fishfishfishing    时间: 2014-10-15 11:48
fishfishfishing 发表于 2014-10-15 11:36
又一位星爷？看来看来是需要点运气，不然别打扑克了

继续谨遵neno的教诲，接着学习，再看这段

续bet turn，所以turn bet里面是30手bluff 和 20手value
这30手bluff和20手value代入到river，变成了25：75，这说明30手bluff中有23.3手放弃了（check river），剩下6.7手才会继续bet river。所以river bet里面是6.7手bluff和 20手value。

再看，这段的意思是，到了河牌，26.3手里，有6.7手是bluff

river：pot17

甲bet13，pot30，这时给出的赔率是13:30，即1:2.3，甲的ratio是6.7:20，即1:2.9

乙的完美策略不是显而易见吗？
作者: fishfishfishing    时间: 2014-10-15 11:59
本帖最后由 fishfishfishing 于 2014-10-15 12:01 编辑

星星同学，玩笑归玩笑，但，我觉得，扑克是零和博弈，无论你的机关如何算尽，对手都是可以gto保持不被剥削，或者扑克里根本就没有gto，要么就是扑克不是零和博弈了。

所以，小弟觉得，这里你真的想左了。

还是踏踏实实学习gto吧
作者: 1428    时间: 2014-10-15 13:02
星爷月入三万刀，已经很踏踏实实学习了。
作者: yyy6    时间: 2014-10-15 13:07
fishfishfishing 发表于 2014-10-15 11:59
星星同学，玩笑归玩笑，但，我觉得，扑克是零和博弈，无论你的机关如何算尽，对手都是可以gto保持不被剥削 ...

逻辑强迫症同学表示看不懂。

零和游戏为啥我们就不能通过机关算尽去获利？
对手GTO我们确实没办法，那我们就GTO好了。
这又如何推出either没有GTO or扑克不是零和？
既然都没有GTO了或者不管用了为啥又要让星星同学去学习GTO呢，这不是害他吗？

你这里逻辑绕了七八十个弯，我感觉楼主level起码在我之上10层
作者: fishfishfishing    时间: 2014-10-15 14:16
yyy6 发表于 2014-10-15 13:07
逻辑强迫症同学表示看不懂。

零和游戏为啥我们就不能通过机关算尽去获利？

这位同学好，应该也是星星的粉丝吧
按下葫芦浮起瓢啊，这摆个摊还真不容易，一边打游击，一边迎来送往各位粉丝，感觉这位同学是艺术系的吧，名字里充满了加勒比海香水的味道，我在水下游，你在水上漂，果然是天上人间，哈哈哈

我目测了一下到底比这位同学高多少，实话实说，还真没有10层那么高。

首先，我不是楼主，只是打个酱油，这是第一层。

打扑克，如果你说一定要算尽机关，建立一个稳定盈利的数学模型，就必须有这样一个前提，要么扑克不存在gto，要么扑克不是零和博弈。

gto目前为止，还没有人说全搞懂了，大家都在摸索，但，它的终极目的也是保持不输而已。

机关算尽当然可以长期获利，但机关算尽绝不会算出一个稳定盈利数学模型。

与其缘木求鱼，不如临渊结网，踏踏实实学学gto

哈哈，这位同学，不知我这次回答的是否令你满意。
作者: nano    时间: 2014-10-15 16:13
fishfishfishing 发表于 2014-10-15 14:16
这位同学好，应该也是星星的粉丝吧
按下葫芦浮起瓢啊，这摆个摊还真不容易，一边打游击，一边迎来送往各 ...

你可能自我感觉挺好的，这从你的一系列帖子可以看出。不过你连最起码的概念和逻辑都一错再错，确实不适合在这个帖子里继续讨论。

另外，论坛讨论还是需要起码的尊重的，这是网络的基本礼仪。从你的一系列帖子看，智游城确实不适合你，别在这浪费自己的时间也浪费别人的时间了。

最后，友情提示：调侃也是需要智慧的。。。
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-15 19:08
呵呵，我昨天的确生气了，感觉被忽视的感觉，一股无名火上头，牛劲上来了。今天也是下了很大勇气打开智游城的，以后我看帖子尽量仔细点，要么不回，要回就尽量准确，也是对人尊重。
作者: MrGoodwinOrz    时间: 2014-10-15 19:21
Howard 发表于 2014-10-15 00:16
好赢跪拜先生，不是没注意到，更不是不想理您，这几天有点忙，没有大块时间认真读回帖。实在抱歉！这两天 ...

GOODWIN 直接翻译是好赢，英文里也有“好朋友”的意思啊。给好朋友低头不算事情吧，呵呵。
作者: luckystar    时间: 2014-10-17 05:44
1428 发表于 2014-10-15 11:14
星爷，最近效益如何？

实在一言难尽。署假以前还都不错，暑假期间孩子不上学了，反而是一年之中活动最多的时候，只抽空玩了几次，胜负各半。当时以为玩得少，没太在意。开学后连续五次每周都去，发现对手平均水平真是大幅提高了：几个大鱼完全不见了，几个较差的对手也进步明显，又多了两个松猛狡诈的好手（据说是特意从外州过来的）。结果不用说，自然不太好。辛辛苦苦小赢三次，大胜大负各一次。最近一次似乎见到了久违的鱼多的场面，又有了点希望，结果因为母亲的原因，我己经又几周没打牌了（-：
作者: luckystar    时间: 2014-10-17 05:46
luckystar 发表于 2014-10-17 05:44
实在一言难尽。署假以前还都不错，暑假期间孩子不上学了，反而是一年之中活动最多的时候，只抽空玩了几次 ...

不好意思，歪楼了，请Howard兄弟多多包含：-）
作者: 1428    时间: 2014-10-17 05:48
孩子重要，孩子重要。我这些年学刘欢了，专职陪送孩子。也·值了！
作者: luckystar    时间: 2014-10-17 07:45
fishfishfishing 发表于 2014-10-15 11:25
那是多少？是3？

当然不是3了。考虑最简单的情况，甲领先20%, 落后80%，甲ev是0.6，乙ev是2.4. 双方check down 的话结果也会如此。但甲采取一系列动作，根据正文的例子，乙最好的应对结果只有call down 这唯一一种方式，ev也 恰好是2.4。如果乙应对稍有差错，ev就会低于2.4，被甲大大捡了便宜。
作者: fffish    时间: 2014-10-18 01:16
强迫症犯了，就打破砂锅问到底吧
首先，感谢星星同学百忙之中给予点播，希望有机会多多学习。
是的，我这里理解有误，多谢指点，但同时我也带来三个问题。
1.ev=equity吗？
2.假如如你所说，乙的ev为2.4，乙通过call flop已经获得了2.5的ev，怎么会是被剥削了呢？甲已经在稳定输钱了？
3.乙的最好应对好像不是call down，而是call flop turn then fold to river。
作者: Howard    时间: 2014-10-18 03:52
fffish 发表于 2014-10-17 11:16
强迫症犯了，就打破砂锅问到底吧
首先，感谢星星同学百忙之中给予点播，希望有机会多多学习。
是的，我这里 ...

fffish兄，别客气。我本人一点也不介意你说过的任何话，但可能是因为城里的规则严明且一视同仁，搞得你还需要用其他号发言

1。 ev = equity?

EV 不等于equity。
Equity是就牌力而论的，意思是如果从现在开始check down发到河牌，我能赢多少。（平局各算一半）
EV是就打法而论的，目的是衡量某打法的价值，计算方法为总产出减去总投入。即使我和对手equity各占一半，如果我现在就fold，那么fold EV=0；如果我全进对手100% fold，则Allin EV= current pot。

但我在事件中有时也混淆两词的用法，比如说“Hero 在锅内EV = 30”，这里没有涉及打法，肯定指的是equity，属于误用。用词不严谨，幸亏不会引起太大歧义。

2. 和3.
其实我有两个例子，一个是楼主1楼，再一个是15-26-50楼。这两个故事是独立的。看数字您引用的是1楼的例子，看甲、乙的称呼引用的好象是15-26-50楼。不知应该是哪一个？

我在1楼的帖子，是时间短促下想出来的例子，虽勉强也能说明问题，但肯定有不严谨之处。建议以15-26-50楼为准。
作者: fffish    时间: 2014-10-18 07:30
howard同学，感谢你的大度和解答，相信你知道，我并没有恶意，只是想用点另类的方式引起你注意。这事到此为止，我为一些思虑不周的行为道歉。
作者: kafeidou    时间: 2014-10-18 10:54
谁都知道1+1=？，但大多数人不知道1+1为什么=2，看似简单的东西只有很少很少个别的天才可以去验证1+1=2   题外话 最近一个同事小朋友问我一个二年级的数学题，我居然不会，现在二年级的题真是难啊，丢人丢大了 ！！！986F 875E 764D 653C (    ) 431A 括弧处因该填什么？求解
作者: 1428    时间: 2014-10-18 10:58
542b
作者: 1428    时间: 2014-10-18 10:59
本帖最后由 1428 于 2014-10-18 11:01 编辑

50人有50条狗，有病狗。只能观察其他人的狗，只有主人才能打死狗。不能交流，不能通知狗的主人。如果推断出自家狗是病狗，就要枪毙，只能枪毙自家狗。第一天没有枪声，第二天有一阵枪声。请问有几只病狗？
小学五年级题
作者: kafeidou    时间: 2014-10-18 11:01
恭喜你答错了
作者: kafeidou    时间: 2014-10-18 11:04
一事而发同学答得不严谨
作者: 1428    时间: 2014-10-18 11:07
如果你不生气答案是：
54188
作者: kafeidou    时间: 2014-10-18 11:26
你比我聪明 我当时回答的答案是542B 你懂的哈哈
作者: kafeidou    时间: 2014-10-18 11:29
笑话的同时大家也可悟到一些道理
作者: mousoeng    时间: 2014-10-28 17:13
这里我有个问题：

按照霍先生给出的模型，那么先说话的人可以1）如果对手不犯错，保证不输钱；2）对手犯错，可以赢钱。

那么这个先说话有优势的模型是不是和后说话有优势的通常看法有冲突...
作者: Howard    时间: 2014-10-28 22:09
mousoeng 发表于 2014-10-28 03:13
这里我有个问题：

按照霍先生给出的模型，那么先说话的人可以1）如果对手不犯错，保证不输钱；2）对手犯错 ...

这个占优势的人，不在于先说话后说话（后说话可以在对手check后他下注，效果跟先说话一样），而在于他的range中含有nuts/near nuts，而对手range中没有。

当然这是理论模型探讨，现实中后说话的人肯定还是有位置优势，原因就是我们很难做到clear cut排除一个人range里的nuts。此外很多听牌的存在，也让后说话的人占优势，而这个简单模型没有考虑听牌的存在。
作者: mousoeng    时间: 2014-10-31 11:13
那么可否这里理解：这个模型是在对手过牌后更适用。因为对手在前如果先过牌，那么对手的范围里有%的比例是可以排除掉强牌，而这个时候自己的下注可以更多的加入排除牌力之外的单纯攻击...

如此说到结论是否和基础一致：1）范围中牌力较强的人有优势；2）如果知道对手%没货，那么就可以设计%直接打走之...

作者: Howard    时间: 2014-12-29 10:36
有人要找这篇帖子，自顶一下。
作者: dfu2012    时间: 2014-12-29 14:52
本帖最后由 dfu2012 于 2014-12-29 18:53 编辑
Howard 发表于 2014-12-29 10:36
有人要找这篇帖子，自顶一下。

火花，我在做1%书里的比例校验的时候，参考了你另外一个帖子，好像是这个帖子的续篇。（这帖子最初看的时候没怎么留意。）

我发现我在TURN上的EV计算和你的结果不一样，当时也没在意，因为这工作太细致繁琐，比如不同街不同对象的EV反过来倒过去验算很麻烦，但我在FLOP和RIVER的计算都能自洽（这个说法不严谨，应该说只有FLOP的计算是自洽的，RIVER其实不需要去计算），所以就没有费脑子去看你的计算细节。

我现在是重新看这个帖子，主要看第50楼的计算细节，这里试图说下我的理解。

甲方攻击，乙方防守，河牌上乙方采用2:1的价值：咋呼比例无疑对于攻击方是最好的，从这里开始倒推，以你的牌例为例，最初100手牌，发展到河牌有20手价值，10手咋呼。那么在TURN上下注的牌是45手，河牌下注30手，等于是保持66.7%的持续下注。TURN上相对FLOP你也保持了66.7%的持续下注比例，FLOP你是67.5%的持续下注。

我的计算方法可能和你的不同，我在FLOP和TURN上都采用了66.7%的持续下注比例，但河牌是75%（主要依据是各条街的价值：咋呼的关系）。 从FLOP开始（严格的说应该是从PRE-FLOP结束但FLOP还没有开始的那个节点开始）保证了FOLD和CALL都是等价的。

我想区别可能是，50楼你计算TURN上的EV时，对于45手混合价值和咋呼下注的手牌来说，甲方CALL和FOLD是等价的，但是还可能有0-22.5手跟注FLOP的手牌没有考虑？ 如果仅仅算TURN的EV的话就需要考虑TURN上所有的手牌。

或者这么考虑，TURN上，甲方的EV=N手牌的EV+45手牌的EV，N介于0-22.5. 补充：N应该是22.5-55，方便计算的缘故，这里把N等于最大值55并分两种情况分别计算EV。

我的计算，TURN上甲FOLD和CALL的EV不等价。（这个不等价似乎不重要吧，我要再计算下，之前算过几次，但因为从PREFLOP后开始计算可以和1%书里的比例自洽就没细想了）

如果按照FLOP 1:2,TURN 1:1, RIVER 2:1 的价值：咋呼比例以及FLOP 66.7%的下注比例开始推算，100手牌从PREFLOP 开始采用这套方法到河让对手无懈可击要求河牌乙方的价值牌至少有22.2手（比20手略大），也就是说最后大约是33.3手牌下注。

这些比例我还在摸索和理解中，有些比例的计算方法还在找，比如这个题目有兴趣的可以做一做。

底池60，有人下注60，牌面彩虹A85,你有位置，通常情况下你应该是多大的跟注频率，理论上至少要66.7%（仅仅考虑FLOP的话会得出50%，被人笑话吧，没关系，开始我也这么干的，这其实是个对扑克本质理解的过程。），但答案是72%，和牌面有关吗？和筹码量有关吗？我相信这个72%应该是个临界值计算，应该和筹码量无关，但和牌面应该有关系，应该有很简洁的算法，我还没找到。老米也是喜欢捉迷藏的人啊。


作者: dfu2012    时间: 2014-12-29 15:06
我顺便解读下火花的这帖子，开始火花的策略是8:2的咋呼：价值比例，这个构想的方向非常的棒，核心思想和1%不谋而合。但精细化程度不好，到了50楼以后，咋呼：价值的比例明显调整了大约是47.5:20接近2:1的比例，其实这些比例不重要，重要的是这些比例的内涵和彼此的关联，为什么要这么设计。

注意，这里咋呼：价值仅仅是下注里面的内部比例，还有个比例很重要甚至比这个比例还重要，就是下注占所有手牌或者占上一轮下注的比例，比如70%之类的。
作者: dfu2012    时间: 2014-12-29 15:23
可能有人会问，这么枯燥的东西有啥用，知道了这些比例能当饭吃吗？不就一帮吃饱了没事干的人玩的数字游戏，除了吹牛和吹捧，德芙你还能干点啥？

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划线以下部分进入胡言乱语阶段。

是啊，细节，一切都在细节里。

我不会说细节，可能的原因可能是我懂的也不多。但，有一问题咱们可以思考一下，如果一个理论在高级别的游戏里是有效并且管用的，那么在低级别里，它能用的上的吗？

一般的回答是别做梦了，这种高级打法用在低级选手上，怎么可能？德芙你就是个白痴，不骂你是看老朱的份上。

好，让我们换个方式来思考，是低级别的错误多，还是高级别的错误多？显然低级别的错误多如牛毛，那么这理论据说是个理解扑克本质的东西，如果能灵活运用，是不是反而比高级别还好用呢？

所以，一切又回到了细节上。我的老毛病又犯了特假特空，大家别认真，前面这些胡言乱语只是我的个人猜测。

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严肃的说，我个人以为这方法不是万能，不能凌驾于传统方法之上，但如果结合传统方法，对扑克的理解我个人觉得会更深也会有很多帮助。
作者: dfu2012    时间: 2014-12-29 17:34
本帖最后由 dfu2012 于 2014-12-29 17:43 编辑

这个帖子我之前没特别留意，现在看了50楼之前的和最后1页。可能我也和所有人一样，觉得80:20的咋呼：价值比例，那是离我很遥远的事，所以略过去了。

当然现在我对2:1这个比例也不会机械的模仿，因为我的看法是：频率原则是和其他原则在同一个层次的，需要互相调和。比如M兄在最后一页的问题，先下注的会更好吗，不是和位置优势的原则冲突了？类似这样的原则冲突有很多，比如传统读人很重要啊，但频率法则有时候确实可以忽略读人，那么“有时候”存在吗？就是当数学上已经不需要读人都必须这么打的时候（比如老陈的那个例子）。我觉得很多地方细想再细想就会有收获，实战中就是权衡各种因素做出的最佳抉择。

当刻意的维持这些比例的平衡时，这种行为的本身就可能是不平衡。所以，抓对手错误的前提下采用兵无常形水无定式可能是高一级的指导原则。

这个帖子的很多内容和我近期想的和写的东西是类似的，我是有现成的书可以琢磨理解，走了捷径，没留意到火花很早就涉及到这些内容，连“读者小心之类的表述都类似”，等于我在论坛说的很多大放厥词的东西都是火花兄表述过的东西，惭愧啊。

关于价值和咋呼的分类，就是操作细节，我觉得参考一些方法就好，因为有使用范畴的，用不好亏的更多。按1%书里的方法，这个价值我的理解是结合公共牌牌面考虑，我的牌是属于价值的，还是咋呼的，这是个估算的过程，每条街需要淘汰上一轮30%的手牌并大致维持每一街价值咋呼比例，淘汰的方法及思考细节有许多可以借鉴的地方。

连续跟注和连续下注法则类似。

其实这打法很像什么？可以FLOAT 2条街，也可以连续下注3条街，和松凶很像，对吧，其实打不好，就是条鱼。以前我挺怕乌克兰和俄罗斯那些有点疯但疯的有节制的牌手，现在至少不怕（主要是对进攻和防守或者放弃上度的把握，有时候也是参考下数据大致凭感觉综合决策。）

98楼结尾那题有无有心人做做，我相信一定会有收获 的。



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