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标题: 计算地球上两点间距离 [打印本页]

作者: 老陈 时间: 2014-7-27 03:30
标题: 计算地球上两点间距离
本帖最后由老陈于 2014-7-26 13:32 编辑

已知地球上两点的经纬度，求两点间最短距离。

网上有公式，没有详细的推导过程。求：公式推导的详细过程。

作者: 老陈 时间: 2014-7-29 07:42
本帖最后由老陈于 2014-7-28 17:44 编辑

+(double)calculateDistanceFromLatitude (double)fromLatitude //纬度北纬为正，南纬为负

andFromLongitude (double)fromLongitude //经度东经为正，西经为负

andFromAltitude (double)fromAltitude //海拔高度单位：米

toLatitude (double)toLatitude

andToLongitude (double)toLongitude

andToAltitude (double)toAltitude

{

double tDDegreeToRadian=asin(0.5)/30.0;

double tDradianLong = 6378.140; // 赤道半径

double tDradianShort = 6356.755; // 两极半径

double tDFromLatitude = fromLatitude * tDDegreeToRadian;

double tDToLatitude = toLatitude * tDDegreeToRadian;

double tDFromLongitude = fromLongitude * tDDegreeToRadian;

double tDToLongitude = toLongitude * tDDegreeToRadian;

// 角度转换成弧度

double tDFromAltitude = fromAltitude / 1000.0;

double tDToAltitude = toAltitude / 1000.0;

// 米转换成公里

double radian= sin(tDFromLatitude)*sin(tDToLatitude) + cos(tDFromLongitude-tDToLongitude) * cos(tDFromLatitude)*cos(tDToLatitude);

double tDistance = 6371.004*acos(radian);

// 用网上公式估算距离

NSInteger tIStep=tDistance*100;

// 按约10米为步长计算

tDistance=0.0;

double Latitude0=(tDToLatitude-tDFromLatitude)/tIStep;

double Latitude1=tDFromLatitude;

double Latitude2=0;

double Longitude0=(tDToLongitude-tDFromLongitude)/tIStep;

double Longitude1=tDFromLongitude;

double Longitude2=0;

double Altitude0=(tDToAltitude-tDFromAltitude)/tIStep;

double Altitude1=tDFromAltitude;

double Altitude2=0.0;

double mDistance=0.0;

NSInteger i;

for(i=0;i<tIStep;i++)

{

Latitude2 = Latitude1 + Latitude0;

Longitude2 = Longitude1 + Longitude0;

Altitude2 = Altitude1 + Altitude0;

double z1=sin(Latitude1)*(tDradianShort+Altitude1);

double x1=cos(Latitude1)*cos(Longitude1)*(tDradianLong+Altitude1);

double y1=cos(Latitude1)*sin(Longitude1)*(tDradianLong+Altitude1);

double z2=sin(Latitude2)*(tDradianShort+Altitude1);

double x2=cos(Latitude2)*cos(Longitude2)*(tDradianLong+Altitude2);

double y2=cos(Latitude2)*sin(Longitude2)*(tDradianLong+Altitude2);

// 球面坐标转换成笛卡尔坐标

double xd=x2-x1;

double yd=y2-y1;

double zd=z2-z1;

double tDLineDistance=sqrt(xd*xd+yd*yd+zd*zd);

// 两点间直线距离

double tDRadiusFrom=sqrt(x1*x1+y1*y1+z1*z1);

double tDRadiusTo=sqrt(x2*x2+y2*y2+z2*z2);

// 两点到地心距离

double tDAngle=acos((tDRadiusFrom*tDRadiusFrom+tDRadiusTo*tDRadiusTo-tDLineDistance*tDLineDistance)/(2.0*tDRadiusFrom*tDRadiusTo));

// 用余玄定理计算角度

mDistance+=tDAngle*(tDRadiusFrom+tDRadiusTo)/2.0;

// 计算距离并累加

Latitude1+=Latitude0;

Longitude1+=Longitude0;

Altitude1+=Altitude0;

}

return mDistance;

}

作者: leisong 时间: 2014-7-29 10:00
这...

作者: fastfast 时间: 2014-7-29 17:39
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作者: 老陈 时间: 2014-7-29 19:51
本帖最后由老陈于 2014-7-29 12:21 编辑

fastfast 发表于 2014-7-29 03:39
搞出更简单的方法才NB

网上这个简单，公式如下：

double radian= sin(tDFromLatitude)*sin(tDToLatitude) + cos(tDFromLongitude-tDToLongitude) * cos(tDFromLatitude)*cos(tDToLatitude);

double tDistance = 6371.004*acos(radian);

这个公式在计算纬度在30-60之间时误差较小，其它地方误差较大，最大误差可达0.3%。
因为这个公式做了个假设：就是地球时标准球体，即各个地方半径都一样。但事实不是这样。
再有这个公式忽略了高度，一个很陡的山顶和山脚的距离，用这个公式会算出可笑的结果。

目前我还没找到即准确又简单的方法。

作者: luckypanda 时间: 2014-7-30 10:49
你们好无聊。

作者: 老陈 时间: 2014-7-30 11:52

luckypanda 发表于 2014-7-29 20:49
你们好无聊。

探讨科学，无止境啊！

作者: luckypanda 时间: 2014-7-30 12:22

老陈发表于 2014-7-29 22:52
探讨科学，无止境啊！

科学对我来说太枯燥了。

作者: 老陈 时间: 2014-7-30 12:35

luckypanda 发表于 2014-7-29 22:22
科学对我来说太枯燥了。

人类社会的进步，就是因为有很多人探讨科学。

作者: fastfast 时间: 2014-7-30 19:21
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