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标题: 请问HM2 中 $ICM diff 的含义 [打印本页]

作者: cwgjacky 时间: 2014-6-29 16:46
标题: 请问HM2 中 $ICM diff 的含义
按royalflush兄在11年对$EV diff的解释：
如果你和对手在 turn 全进
你的equity 是 80% 对手是 20% pot 是 $100
那么长期你应该赢 $80

这一手如果你赢了，你实际是赢了 $100 但是长期你应该只赢 $80
所以你的 $EV diff 是 -20

$ICM diff的含义是不是与 $EV diff 类似，只是前者考虑了ICM？那是不是意味着，如果从长期来看，总牌数此值应该趋向于0?

作者: 修道 时间: 2014-6-29 18:05
这是锦标赛的数据。
结合打法去对待这个数据，如果我们很凶的话，这个数据应该是正数；很被动的话，这个数据基本上就是负数。

作者: lililili11 时间: 2014-6-29 18:53
不管是$ICM diff 还是$EV differ，长期都是越来越大，而不是趋向于0。跟手数成正比。比例是根号N。打的手数越多，它越不可能是0。所以期待EV欠了以后一定会被还回来，只能说是乐观的积极想法，而不是真相。为什么有一个“赌徒输光原理”，就是这个道理。

这两个数据跟打法没有任何关系，纯粹就是桌上有人打光以后，大家眼睁睁地看着系统发牌，这种情况下HERO是幸运还是倒霉。

那么我们大家公认的“大数原理”又告诉我们，打了非常大量的手数以后，波动会趋于平稳，函数会收敛，这到底是怎么回事呢？

这其实就是确定性与不确定性的对立统一。EV偏离实际上是越来越大的，只是“EV偏离/EV”这个东西是越来越小的。这也体现了唯物主义哲学中万事万物的对立统一规律。

作者: 修道 时间: 2014-6-29 20:34

lililili11 发表于 2014-6-29 18:53
不管是$ICM diff 还是$EV differ，长期都是越来越大，而不是趋向于0。跟手数成正比。比例是根号N。打的手数 ...

$EV differ有正数也有负数，如果我和一个松疯鱼玩一万手牌，每次我都拿AA，对手拿22,翻牌前全下，对手的$EV differ一定是正的；而我和一个reg玩一万手牌，两人轮流拿AA/KK，理论上$EV differ大家都是0。

作者: fastfast 时间: 2014-6-29 20:46
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作者: lililili11 时间: 2014-6-29 21:08

修道发表于 2014-6-29 20:34
$EV differ有正数也有负数，如果我和一个松疯鱼玩一万手牌，每次我都拿AA，对手拿22,翻牌前全下，对手的$ ...

我们拿AA和对手22全下N次，对手的EV differ不一定是正的，也不一定是负的。决定正负的只是看公共牌怎么发。
同理，我们和对手轮流拿AA/KK全下，我们双方的EV differ也不一定是0，要看公共牌怎么发。

现实是现实，EV是EV，现实和EV是两条线，这两条线没有任何义务一定要重叠或者在什么地方相交。这两条线之间的距离，就是$EV diff。只是有一个“大数法则”把现实和运气勉强绞在一起，但是这只是宏观上的绞在一起，微观上它们是越偏越远的。

这么说吧，$EV diff 就可以当运气来理解。 $EV diff 就是运气，运气就是 $EV diff 。我们拿AA和对手22全下N次，只代表我们起手牌比对手强，不代表我们运气比对手强。我们和对手AA/KK轮流拿，只代表大家起手牌一样，不代表大家运气一样。

你可以做个实验，左手和右手轮流拿AA/KK全下，左手和右手分别有20个买入，全下的次数越多，总有一只手必然会输光。事实上不止是20个买入，就算2000个，2000万个买入，只要all in的次数足够多，总有一只手会输光的。

所以我们必须承认“运气”是一个客观存在的东西，用数学来表达，它就叫“ $EV diff ”或者“$ICM diff”，当然这只是一个非常粗略的表达，数学是没办法完全把运气表达完整的，就好像数学没办法创造出真正的随机数。

作者: lililili11 时间: 2014-6-29 21:12

修道发表于 2014-6-29 20:34
$EV differ有正数也有负数，如果我和一个松疯鱼玩一万手牌，每次我都拿AA，对手拿22,翻牌前全下，对手的$ ...

我知道了，你对 EV diff的理解是，谁的range是+EV，谁的range是-EV的。如果按照这样来理解的话，你表达的东西应该是没错的。

不过EV diff 其实是代表理论和现实的差距，也就是运气。它的定义和你理解的不一样。EV diff看的不是双方的底牌，也不是双方的range，而是看的系统会随机发出什么样的公共牌。

作者: lililili11 时间: 2014-6-29 21:19
其实用运气来表达也不太妥当，用科学的说法应该是叫方差。方差当然是一种客观存在。运气总是带有很多不可知论和宿命论的味道。

作者: 闷闷 时间: 2014-6-29 22:51

lililili11 发表于 2014-6-29 21:19
其实用运气来表达也不太妥当，用科学的说法应该是叫方差。方差当然是一种客观存在。运气总是带有很多不可知 ...

请问你说的大数原理，在这里是不是指：ev diff趋于0是某一现象在全世界发生的所有事例的总和，而具体到微观的某个人，他的ev diff是永远不会趋于0的。是这个意思吗

作者: fastfast 时间: 2014-6-29 23:03
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: lililili11 时间: 2014-6-30 01:22

闷闷发表于 2014-6-29 22:51
请问你说的大数原理，在这里是不是指：ev diff趋于0是某一现象在全世界发生的所有事例的总和，而具体到微 ...

你这样理解是很正确的。大数法则讲的是“平均结果的稳定性”，而我们算账的时候，算的应该是“总体结果的稳定性”。“总体结果”和“平均结果”的区别在哪里？区别就在于“平均结果”*N=“总体结果的其中一种情况”，而不是等于所有的总体结果的变化情况。所以大数法则是非常非常误导人的东西。

手数为N，N越大，平均结果越稳定，但是总体结果并不能简单地表达成N越大，总体结果也越稳定。总体结果的稳定性并不是跟平均结果的稳定性简单地成正比关系。这是一个错误观念。每个人都只有一条命，关注的是所做的事情之和对自己生命的影响，而不是去关注一个并不存在并且也即使存在也影响微不足道的“平均结果”。

从社会而言，全世界发生的所有事例，然后除以所有人数，平均到每个人头，很稳定。但是作为独立的人不能这样算的，每个人是以自我为价值中心的，这个人中了彩票还是受到天灾，对全世界的平均人民幸福指数而言，并没有影响，但是对他自己而言显然影响很大。同样的，这个人也不会去关注自己所做的所有事情的平均结果是不是很稳定，他只会关注自己过去所做的事情的总和对现在和将来是不是有所帮助。

但是“总体结果的稳定性”倒也不是完全和“平均结果的稳定性”截然相反。说“平均结果越稳定”则“总体结果越不稳定”，那也不是这样。就拿本帖的EV diff来说，虽然手数越多，则EV diff = 0的可能性越小，相反这个东西是越来越不受控制。但是|EV diff/ 总EV| 这个数字是实实在在的越来越小的，也就是说虽然EV diff越来越大，但是我们的总EV总是比它增长得更快，所以手数越多，它越翻不起大浪。

但是认为手数越多，EV diff越趋近于0，那是太理想化了。虽然不失为一个乐观的积极想法，但是问题在于经常会对波动非常迷茫，没有认识到波动是永恒的，是永远不会消失的，经常会感受到现实的残酷波动与理想中的稳定的扑克生涯的落差。

作者: superharry33 时间: 2014-6-30 04:27

lililili11 发表于 2014-6-30 01:22
你这样理解是很正确的。大数法则讲的是“平均结果的稳定性”，而我们算账的时候，算的应该是“总体结果的 ...

分析的很好，纠正了我的错误观念，要点在于“起不了大浪”

作者: 修道 时间: 2014-6-30 08:27
还好吧，打了这么久的奥马哈扑克，对BB已经很淡定了，能够让我拍桌子大吼一声的也只有一张outs的BB了。

作者: 7Sasuke 时间: 2014-6-30 14:56

修道发表于 2014-6-30 08:27
还好吧，打了这么久的奥马哈扑克，对BB已经很淡定了，能够让我拍桌子大吼一声的也只有一张outs的BB了。 ...

对方20张outs发出来我都要跳起来是不是太不淡定

作者: cwgjacky 时间: 2014-6-30 19:17

lililili11 发表于 2014-6-29 18:53
不管是$ICM diff 还是$EV differ，长期都是越来越大，而不是趋向于0。跟手数成正比。比例是根号N。打的手数 ...

我不太明白的地方之一就是$ICM diff是指EV还是EV偏离？如果是EV，那在同等条件下应该是越来越偏离0的，但我从HM帮助中感觉$ICM diff指的是EV偏离。
举一个实际的例子吧，我在PS hyper tubro sng上同样的级别采用了两种不同的策略，（1）5700手$ICM diff是 $40；（2）4400手$ICM diff是$368，那能说第二种策略比第一种策略好吗？
实际情况是，采用第一种策略的盈利比第二种高，这就让我很困惑了，除非$ICM diff指的是EV 偏离，那盈利加上这个数据，第二种策略是好的。

作者: lililili11 时间: 2014-6-30 19:23

cwgjacky 发表于 2014-6-30 19:17
我不太明白的地方之一就是$ICM diff是指EV还是EV偏离？如果是EV，那在同等条件下应该是越来越偏离0的 ...

是你理解的第二种。

作者: cwgjacky 时间: 2014-6-30 19:28
另一个与之相关的话题是，在同样的策略下用2个不同的PS账户，盈利及$ICM diff差别很大（样本量2000盘），如果按照 lililili兄的大数原理，两个账户的“运气”等因素不同，因此$ICM diff会越差越远。这个推论符合我自己的数据，那是不是可以说，PS确实存在不同账户随机性不同的情况呢？
倒不是说PS的阴谋论，只是从数据统计来说确实蹊跷。

作者: lililili11 时间: 2014-6-30 19:49

cwgjacky 发表于 2014-6-30 19:28
另一个与之相关的话题是，在同样的策略下用2个不同的PS账户，盈利及$ICM diff差别很大（样本量2000盘 ...

1、PS多帐号会被封号的，钱都拿不回来。
2、不是说被欠了就一定继续会被欠下去。随机数的一个特点就是过去和未来没有任何因果关系。它是不遵循因果律的。两个账号的EV diff不一样，只是方差的客观体现，并不带有任何宿命论或者软件控制论的色彩，跟大数原理也没有任何关系。
3、我前面说的EV diff 会越来越大，并没有说被欠了一定会被欠得更多，也可能是现在被欠了1000刀，两个月后我们反而欠了PS 10000刀，也可能两个月后刚好持平。总EV的方差确实是不断变大的，但是具体怎么变化，以数学的能力，只能告诉我们它将遵循概率分布。至于究竟会分布在哪一个点，那不是数学能解决的东西，只有神才能解决。

作者: lililili11 时间: 2014-6-30 19:59
另外再补充两点，
1、SNG 上了2000盘，确实有参考价值，但是要得到比较确定的稳定值的话，也就是通过“大数法则”得到稳定的平均ROI，一万盘都不够，十万盘勉强。
2、如果非要说“运气”，而不说“方差”的话。我们对“运气”的看法应该是动态的，变化的，并且是不可掌握不可预知的。而不是线性的，稳定的，一成不变的。我们所能明确知道的“运气”，那都是过去的，是已经发生的，不可改变的现实。但是过去的“运气”与将来的“运气”，没有任何因果关系，“运气”就是随机数的不确定性的外在表现，它是不遵循因果律的，所以没有任何方法可以预测“运气”。

作者: yyy6 时间: 2014-7-1 01:06

lililili11 发表于 2014-6-29 18:53
不管是$ICM diff 还是$EV differ，长期都是越来越大，而不是趋向于0。跟手数成正比。比例是根号N。打的手数 ...

你搞错了一个重要概念 ev diff是个martingale。它的任何一个时刻的未来期望是0，波动（var)与手数根号成正比。期望跟波动不要混淆。

作者: yyy6 时间: 2014-7-1 01:12
本帖最后由 yyy6 于 2014-7-1 01:14 编辑

lililili11 发表于 2014-6-29 21:08
我们拿AA和对手22全下N次，对手的EV differ不一定是正的，也不一定是负的。决定正负的只是看公共牌怎么发 ...

wow，跟上面一样。赌徒会输光只不过是这个brownian motion到达任何一点的stopping time都不为无穷大或者回到上面说的波动随时间增大。这根运气啥的有什么关系？ev diff本身是没有drift的。建议这位兄台好好看看随机过程，你对大数定理的引用也不恰当。

作者: lililili11 时间: 2014-7-1 03:38
本帖最后由 lililili11 于 2014-7-1 03:51 编辑

yyy6 发表于 2014-7-1 01:06
你搞错了一个重要概念 ev diff是个martingale。它的任何一个时刻的未来期望是0，波动（var)与手数根号成 ...

是。我第一个帖子回完才意识到 EV diff 和标准差不是同一个东西。经过兄台提醒才知道这个东西叫鞅。请问一下，我们知道，就我们打牌这个独立同分布的随机变量而言，

EV和手数N成正比，方差和手数N也成正比，标准差和根号N成正比， EV diff 本身期望是0，那么EV diff 这个鞅和手数N的关系是什么？是完全没有关系，还是说随着N的增加，虽然EV diff的期望为0，但是它这个鞅本身的方差也在变大？

编辑：哦，你的意思是说，这个鞅的方差和根号N成正比？学到新知识了。

作者: yyy6 时间: 2014-7-1 04:13

lililili11 发表于 2014-7-1 03:38
是。我第一个帖子回完才意识到 EV diff 和标准差不是同一个东西。经过兄台提醒才知道这个东西叫鞅。请问 ...

鞅是指一类随机过程这个ev diff是其中的一种。这就是个没有drift的brownian motion，方差是在随时间（手数）根号增加。我看你后面的回帖好像是明白的，可能是表达有歧义。

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