智游城

标题: 请教霍老师一手牌的计算 [打印本页]

作者: 西红柿哥哥 时间: 2014-5-20 05:19
标题: 请教霍老师一手牌的计算
本帖最后由西红柿哥哥于 2014-5-20 05:21 编辑

现场9人局，10-20，强制踢40.
9人桌，前面有人坡跟，我CO位持有68杂花CALL，D位大小盲踢位都CALL。6人入池，有效筹码6000.
翻牌，红桃6，梅花7，梅花8
都C到我，我下注200.D位秒CALL，F到体枪口，他R到600.
此时，对他的了解是，他可能是69，79，89.或者2对，或者中暗三，买同花，或者清顺双抽，天顺他应该R得更大，1200左右。
我选择CALL。
D位忽然R到2100.枪口思考一下就F了。
我思考了很久。
他在D位最开始CALL200的时候，判断是他就是听牌。
此时他在有利位置CALL200之后R-R2100.不得不重新分析他的范围。
当时，觉得他80%是强听，梅花5X，6X，9X.TX之类。20%是天顺。暗三他会在这里CALL。
同时，以对他的了解，如果我CALL,转牌发出678或者，23JQKA非梅花牌，我过牌，他的听牌90%都会跟着过牌，10%会继续下注，他的顺子100%会ALL IN。
此时我怎样做EV是最高的？
F?C?ALL IN?
请老师帮忙计算一下。感激不尽

作者: richardsyj 时间: 2014-5-20 05:54
个人感觉 fold

作者: Howard 时间: 2014-5-20 06:11
不敢请教，我算一下。这题条件给的很充分，应该是computable，但也很容易算错，请批评

Fold EV = 0
这永远成立。说fold 0EV，言下之意就是，在决策点上，所有已经进锅的钱，跟对手的stack是完全一样的，都是需要争取的对象。

Allin EV
显然对手天顺是100% call。对手强听牌，楼主没提，但我觉得也应该100% call。
天顺 vs 86o = 81.2 : 18.8
【梅花5X，6X，9X.TX】vs 86o = 50.3 : 49.7

86o的平均Equity：20% * 18.8% + 80% * 49.7% = 43.5%

Allin EV = 43.5% * Final Pot - Cost of Bet = 43.5% * 12880 - 5360 = 242.8

Call EV

这里条件不明确
转牌你如果不过牌呢？
还需要给出在47张转牌，自己过牌/小注/全进时，对手有各种牌的反应
如果还有河牌，则要给出转、河组合时，对手各中反映

这3万多种情况也不用全部列出来，可以归类为六千八百多种情况。咱就粗略计算就行，不用那么认真

Disclaimer:
1 本计算未考虑枪口和其他人的Card Removal效应。理论上讲大小盲Fold显然底牌与board关联度较低。枪口ck/raise/fold，显然关联度较高，但肯定不是T9。这些影响较小，计算复杂度又增加好几倍，所以弃之

2. 未考虑D位的preflop range。显然D位preflop Tc2c的概率应该小于TcJc，但这里一同视之

3. 楼主未明示之处，按我的理解做出假设。

作者: 西红柿哥哥 时间: 2014-5-20 12:53
本帖最后由西红柿哥哥于 2014-5-20 13:04 编辑

richardsyj 发表于 2014-5-20 05:54
个人感觉 fold

当时我大概思考了2分钟，在F,C,R徘徊了2,3分钟。
其实很想CALL，但脑子里充满他45，48,9T的样子，心想，万一他是顺呢，我的出路就只有4张了。不是顺我也领先不了多少呀，最后还是F了。

作者: 西红柿哥哥 时间: 2014-5-20 13:49
谢谢霍老师的辛苦计算，再次感谢智游城良好的学习环境。
通过计算，ALL IN的EV比F牌要高？很惊讶，当时我的想法就是万一他是顺，我的出路就只有4张了，即使不是顺，他的听牌那么多，我也领先不了什么。
您还能帮忙计算一下吗他持有天顺的概率是多少，我的ALL IN才是-EV的？
其次，假如我CALL了，此时我在他感知的范围里，应该是SET,两对，或者中对买花，清顺双抽。
他是一个不具备在转牌推差不多4000来咋呼能力的牌手。我知道他在未击中2对以上牌力时，转牌我过牌他90%会过牌，10%会ALL IN半咋呼。
我CALL
1，,转牌没发出清，顺面，我主动ALL IN，他CALL所有的天顺，他50%CALL他的听牌，50%会F。我的EV是不是比翻牌圈ALL N的EV高？
2，转牌没发出清，顺面，我过牌，他ALL IN我F,他过牌，河牌我依旧过牌，他基本不会咋呼了。
3.转牌出现6,8，对他来说是很危险的牌，此时我会主动下1800.他80%会CALL或者20%ALL IN，河底我ALL IN，他击中会CALL，没击中弃牌。
请问，我CALL的可能性1的EV是多少？以及我CALL的整EV是多少？
谢谢，麻烦了。

作者: youngtercel 时间: 2014-5-20 15:56

我觉得现场局的话，此时他成牌的比例远大于抽牌的比例。

如果听牌的话，多么舒服的一个call 啊，只有打法非常怪异的人才会Re Raise

另外我不太喜欢flop Donk，更不喜欢pre limp

作者: 西红柿哥哥 时间: 2014-5-21 00:21

youngtercel 发表于 2014-5-20 15:56
我觉得现场局的话，此时他成牌的比例远大于抽牌的比例。

如果听牌的话，多么舒服的一个call 啊，只有打法 ...

现场局是有很多的阅读的，他顺子在我开枪的时候后面还有3个未动作的人，在有清面，肯定会r的。他的r_r并不怪异，他有足够的信息支持他，他和我一样阅读枪口的鱼没中顺，然后我的call也暴露了我的牌力。我们两个都没有中天顺。其次，我翻拍圈肯定开枪的。

作者: 尼禄 时间: 2014-5-21 13:15
依据你的条件，如果你能确定他几乎不会诈唬转牌、河牌，这里call应该比allin +ev。毕竟他转牌只要继续开枪就肯定比你大了，你可以很容易的做出决定，你不会犯错误。而翻牌allin只是微弱的+ev，基本=fold。

这一切基于你的阅读。不过我的看法略有不同，感觉你这里高估了对手强抽牌的百分比，而远远低估了他更强牌力的百分比。

逻辑如下：多人limp入池，互相之间牌力完全未知，你后位bet 200，这时只能代表一个中对+抽顺，抽花，or顶对；D位call（结合他后边的2100 3bet)可以代表所有的强抽牌，等待安全牌的天顺、暗三条，这里拿着暗三条跟注你希望看到转牌安全也是说的通的----你没有说他游戏中等对子的习惯，d位他更倾向于raise 口袋对还是平跟？

我觉得这里不能因为他第一个平跟200就排除他超强牌的组合数，除非他是非常胆小的牌手，想赢pot大于想赢钱（我有时候就是这样，这是个很大的leak）。这里pot如此的小，天顺、暗三没有必要太害怕转牌被干掉---大不了在后边fold就是。这里立即big raise你我觉得反而是比较鱼的打法---400的pot， raise 1200，让暗三以下跑掉，后边很多没投入筹码的人可能同花也不想买了，毕竟你仅仅领先下注200代表不了多少强牌，他更害怕你跑了。

所以我觉得你把他范围读窄了点，如果你愿意相信他慢打强牌的可能，他这里的示强代表的就全都是领先你的牌，强抽牌的范围要大大减小，你判断的80%是否太过乐观了些。

作者: Howard 时间: 2014-5-23 05:36
回答5楼西红柿兄的问题

通过计算，ALL IN的EV比F牌要高？很惊讶，当时我的想法就是万一他是顺，我的出路就只有4张了，即使不是顺，他的听牌那么多，我也领先不了什么。

这里违反直觉，可能是因为你给予他天顺的权重比较低，只有20%。它是顺你虽然落后，但20%实在太低，其主流都是跟他的听牌对半分。

另外可能的原因是，Allin在这里极有可能不是最佳打法，Call的可能很可能是最高的。在这种情况下，Allin的EV虽然比Fold高，但说明不了什么问题。举一个极端例子似乎可以帮助理解：我拿着32s，在转牌听花，锅里100元，剩余有效2元。此时对手下注1元，并且不小心亮出了底牌：坚果str8。此时你的Allin EV还是高于Fold，但正确玩法显然应该是先call，河牌不中花再扔。

本题Allin EV应该比我计算结果更高，因为在【梅花5X，6X，9X.TX】里面，本意是纯听牌，却包含了梅花59这一首天顺。面对他真正听牌时应该比我3楼计算的49.7% equity更高一点。

您还能帮忙计算一下吗他持有天顺的概率是多少，我的ALL IN才是-EV的？

仍然按照他只有听牌和天顺两类组合，听牌时我们equity 49.7%，天顺时我们18.8%
设天顺概率为p时Allin EV为0。

则我们平均Equity是
p * 18.8% + (1-p) * 49.7%

【p * 18.8% + (1-p) * 49.7% 】* Final Pot - Cost of Bet = 0
【p * 18.8% + (1-p) * 49.7% 】* 12880 - 5360 = 0

p = 26.2%

作者: Howard 时间: 2014-5-23 06:17
本帖最后由 Howard 于 2016-9-20 10:04 编辑

我CALL
1，,转牌没发出清，顺面，我主动ALL IN，他CALL所有的天顺，他50%CALL他的听牌，50%会F。我的EV是不是比翻牌圈ALL N的EV高？

首先这两个EV无法比较。翻牌圈的EV包含了对转牌可能出现的所有的牌的综合，不能说转牌出来个啥再回去比。还是举个极端例子，可能比较好直观：我翻牌枪口72o，给扔了，翻牌222，结果慢打的AA和KK干全进了。难道我的EV翻前不fold比较高？肯定不对。这里翻前EV的计算，包括了所有对手所有的底牌，还有所有flop，所有turn，所有river。

再来分情况计算。
转牌花、顺面包括所有梅花和T/9/5/4，共21张。事实可能小一点，因为他的牌也就在这21张里面。按21张算，不来花、顺面概率是26/47。

他所有天顺（20%）都call，你equity是9%。
他一半听牌（40%）会扔，你白捡锅底2100+600+720 = 3420 （不能算自己翻牌额外投入的1500）
他另一半听牌（40%）会跟，你equity70%

EV（在翻牌未call时，下同）：
20% * (9% × 12880 - 5360) + 40% * 3420 + 40% * (70% × 12880 - 5360) = 1990

算到这里，才发现你的2和3跟第1条不构成互补关系。第二和第三应该说转牌来花、顺、转牌来6/8/7怎么办。

总之，在翻牌上要想进行详细EV计算是很复杂的。但话说回来，这个计算也挺有意义，算清楚了能纠正自己好多直觉错误。

2，转牌没发出清，顺面，我过牌，他ALL IN我F,他过牌，河牌我依旧过牌，他基本不会咋呼了。

3.转牌出现6,8，对他来说是很危险的牌，此时我会主动下1800.他80%会CALL或者20%ALL IN，河底我ALL IN，他击中会CALL，没击中弃牌。

作者: 西红柿哥哥 时间: 2014-5-25 08:09

尼禄发表于 2014-5-21 13:15
依据你的条件，如果你能确定他几乎不会诈唬转牌、河牌，这里call应该比allin +ev。毕竟他转牌只要继续开枪 ...

这是现场阅读的，我了解他，他拿45,9T都不会在这个面慢打，在这个花顺双抽的面慢打不是傻子？桌子很嗨~你懂得。
他唯一那顺子慢打的可能是两张梅花的天顺，所以我给了他20%的概率分布。
我相信自己得读人判断，假如这是可靠的来计算这手牌。

作者: 西红柿哥哥 时间: 2014-5-25 08:23

Howard 发表于 2014-5-23 06:17
首先这两个EV无法比较。翻牌圈的EV包含了对转牌可能出现的所有的牌的综合，不能说转牌出来个啥再回去比。 ...

再次谢谢霍老师的辛苦解答。
2,3跟1是互补的。
1.转牌是（237JQKA杂花），我要做的决定是ALL IN
2.转牌是任何花顺的补张，我要做的决定是C
3.转牌是68，我要做的决定是下1800.
是互补的呀~能计算吗？
其次，有点迷茫，感觉这牌讨论没什么价值，几万种组合呀。
不过很多牌局就是翻牌圈的决定最重要，很多转牌河牌的计算，就来源于翻牌圈的思考和决定，这么计算一手牌是不是在钻牛角尖？

作者: 西红柿哥哥 时间: 2014-5-25 08:53

Howard 发表于 2014-5-23 05:36
回答5楼西红柿兄的问题

他的范围和直觉违背是因为那天我和他都水下。我状态也不是很好，我知道他非常非常大可能是花顺双抽。他会这么玩，又怕万一。
当时也是没有位置优势。如果我有位置优势，大概会CALL。
我长考后F掉，最后他亮出了梅花5T。同时说希望我CALL,不希望我ALL IN。ALL IN 他说他可能接不起了，怕我梅花9X,6X。
我又该如何思考这手牌呢？
26.2%，这个数字的计算方法对我帮助非常大，谢谢老师。

作者: Howard 时间: 2014-5-25 11:02

西红柿哥哥发表于 2014-5-24 18:23
再次谢谢霍老师的辛苦解答。
2,3跟1是互补的。
1.转牌是（237JQKA杂花），我要做的决定是ALL IN

搞得我很迷糊，经过梳理，貌似你5楼的第2点多了一个＂没＂字。如果转牌＂没＂发出清顺面

作者: 西红柿哥哥 时间: 2014-5-26 23:52

Howard 发表于 2014-5-25 11:02
搞得我很迷糊，经过梳理，貌似你5楼的第2点多了一个＂没＂字。如果转牌＂没＂发出清顺面 ...

是的，多了一个没字。。。我的天，老师，你得有多仔细，多认真啊？
做学生的太不合格了，汗颜。
对不起，对不起，对不起。。。。。

作者: Howard 时间: 2014-5-28 02:27
您老师。

别的字问题不大，这类字多一个受不了： “不”、“没”、“否”、“弗” “毋” “勿” “未” “非”

作者: 西红柿哥哥 时间: 2014-5-28 04:09

Howard 发表于 2014-5-28 02:27
您老师。

别的字问题不大，这类字多一个受不了： “不”、“没”、“否”、“弗” “毋” “勿” “未” ...

是啊。多一个字就是两码事。汗~~~~

作者: Howard 时间: 2014-5-28 05:53

2，转牌没发出清，顺面，我过牌，他ALL IN我F,他过牌，河牌我依旧过牌，他基本不会咋呼了。

发出清（清不知道哪里的口音，普通话应为“花”）、顺面时（21张），对手的中牌与否如下：

转发花面他一定中了。根据假设他20%天顺，80%花顺双抽。转发出花面后，他至少有顺子。假设他一定全进，我们fold

转发顺面，他未必中，按中一半算，但是他可能听花借顺偷鸡。这里没说偷多少鸡。方便起见就假设他全部偷鸡，转牌一定全进，我们只好fold

所以这里的EV是翻牌上跟注量 -1500

3.转牌出现6,8，对他来说是很危险的牌，此时我会主动下1800.他80%会CALL或者20%ALL IN，河底我ALL IN，他击中会CALL，没击中弃牌。

一共4张6/8。

敌人已经dead。

20%在转牌就allin，25%他河牌中了allin，以上这45%都是搞到对手全部筹码6000加其余死钱1320。
55%的情况只能多搞到他转牌1800。

情况3总EV是 45%×(6000+1320) + 55%*1800 = 4284

情况1、2、3的加权总EV是：
22/47 × 1990 + 21/47 × (-1500) + 4/47 * 4284

=626

比allin 和fold都高出许多。

以上计算用了大量未必符合实际情况的假设，但即使考虑到这些误差的影响，最终应该还是call flop是EV最高的选择

作者: 西红柿哥哥 时间: 2014-6-9 07:10

Howard 发表于 2014-5-28 05:53
发出清（清不知道哪里的口音，普通话应为“花”）、顺面时（21张），对手的中牌与否如下：

转发花面他一 ...

清，是湖南长沙的口音。
一直想回这个贴，但是老师把所有问题解决了，不知道回什么好。
说不出点建设性的语言~~~
只能谢谢老师指点迷津，解决了一手牌的计算问题。
其实还有一些关于计算方法很弱智的问题，不好意思问老师了，自己去解决把,.,....

作者: bigjjmaster 时间: 2014-6-10 15:30
现场局对面不是天顺的可能目测5%

作者: 星辰德鲁伊 时间: 2016-9-18 22:12
这个想都不用想，必须fold
即使按照你的假设算allin是ev+，也没用
因为你的假设不一定对，况且是很微弱的ev+
我相信没有职业牌手会这样算自己的ev然后来考虑问题
秒call，被mini raise后，再来一个mini raise，明显是在造池

当然，你allin ，他有可能不敢call，如果他打的非常理智，
但是如果他是暗3，你只有4个out，能赢的几率非常小

作者: BTCD 时间: 2016-9-19 23:51
allin真是太扯了，底池大约3600，call1500，赔率大约1比2.4，对手的范围你都读的那么牛逼了，用脚趾头都能算出来。

作者: BTCD 时间: 2016-9-19 23:52
真不明白为啥要计算allin ev，奇葩。

欢迎光临智游城 (http://zhiyoucheng.co/)