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标题: 问个关于2个人对赌Hu的问题！ [打印本页]

作者: 红红红豆 时间: 2014-3-10 04:04
标题: 问个关于2个人对赌Hu的问题！
本帖最后由红红红豆于 2014-3-10 04:51 编辑

问个问题：A和B对赌Hu，A口袋里有100，B口袋里有1000，A100输光没钱了，B1000输光也没钱了.（这里指的没钱了是为今天赌局准备的钱没了，不会增加或减去.且无论谁输谁赢都不会影响任何事情）盲注0.5/1.大家都是100块上桌。这样的条件下这个赌局对A和B来说公平吗？

作者: 1428 时间: 2014-3-10 04:11
存在自身条件。有人输1000块不多，有人输100快不少。

作者: 1428 时间: 2014-3-10 04:17
有一个镇长召集几个老板开会，说是国家要来镇上举办个活动，他心里想凑个25万的活动经费，回头一算账得到募捐2.5个亿。

作者: 红红红豆 时间: 2014-3-10 04:29

1428 发表于 2014-3-10 04:11
存在自身条件。有人输1000块不多，有人输100快不少。

无任何自身条件A输100，或者B输1000,都不会影响任何事情。我只是想问下这样的假设情况下A和B的赌局是否公平

作者: luckystar 时间: 2014-3-10 05:50
这个问题非常好，我早就想关于这个问题写几句。一句以言之，非常公平。

作者: 1428 时间: 2014-3-10 06:06
A会紧一些，B 会松一些，是紧好呢还是松好。
那年迷糊聂跟一大堆日本人下围棋竟然是50%的一直赢下去了。

作者: Jsli 时间: 2014-3-10 07:12

luckystar 发表于 2014-3-10 05:50
这个问题非常好，我早就想关于这个问题写几句。一句以言之，非常公平。
...

为什么不学数学的对这类问题很麻木没感觉
对这类问题认识的清晰与否对扑克的理解到底有多大作用

作者: 昆仑苍狼 时间: 2014-3-10 08:34
如果两人打大筹码和中筹码的水平一模一样那么是绝对公平的

作者: RichZhu 时间: 2014-3-10 09:35
本帖最后由 RichZhu 于 2014-3-10 09:38 编辑

公平啊，都是自己决定的，没人强迫你只能带100或必需带1000。

要非扯到咱们庸俗的ev，牌局上的ev也是公平的；整体的ev可能是100这人亏了吧？至少我能想到两点：第一点，他的交通成本所占比例太高，要是都花50打车去牌局，100这家伙的附加成本太高了。第二点，100这家伙时间成本比较高，出局后无论是在旁边干瞪眼看着还是板凳没坐热就回家，都有些浪费时间。

另外有一点不确定，就是100这家伙被打击得次数多，1000这家伙被打击的力度大。哪个潜在心理伤害/精神成本高呢？

编辑：难道是只有两个人？那永远是最短的筹码为有效筹码，没有本质差别，就是1000的有捞回的机会，也有大输的机会。还是公平的。

作者: ihave11wounds 时间: 2014-3-10 18:41
楼主是否想问 a最多可以赢b 1000 但是b 却最多只能赢a 100 ？

作者: 红红红豆 时间: 2014-3-10 19:42

ihave11wounds 发表于 2014-3-10 18:41
楼主是否想问 a最多可以赢b 1000 但是b 却最多只能赢a 100 ？

是的。总觉得这个规则对A和B来说肯定有一方是不公平的！

作者: youngtercel 时间: 2014-3-10 19:48
我想lz的本意是这样，假设这是个完全公平的翻硬币游戏。我们不妨用数学家最熟悉的方法，极度简化。

假设赌注就是100块。正面A赢，反面B赢。假设赌局一直进行到某人输完。则双方的定量EV是可计算的

例如，第一次50%A输，赌局结束，A的EV是 50% x-100 = -50

我们知道，这种玩法的多数情形，是以A输一百，B赢一百结束。
极少数情形（x%），以A赢1000结束。
A的 EV是 x % *1000- （1-x%） *100
未经计算直觉x%很小，导致A的EV为负值。所以对A不公平。

哪位大神计算一下实际x值吧

作者: youngtercel 时间: 2014-3-10 19:53
另提一个问题

二人玩游戏，在一个大圆桌上，AB各有同样大小的硬币若干，规则是，轮流把硬币放在桌上，最后没有空位放不下的人输。

请问选应该先放还是后放？

作者: 红红红豆 时间: 2014-3-10 20:46

youngtercel 发表于 2014-3-10 19:48
我想lz的本意是这样，假设这是个完全公平的翻硬币游戏。我们不妨用数学家最熟悉的方法，极度简化。

假设赌 ...

youngtercel 兄精准读牌。我的疑问正是在这里，这个问题是这样产生的，我一个好友线上NL50-NL100HU常客，他通常都是先找个空房间先坐下，自己100BB上桌，然后等其他玩家自己找上来，每天会遇见很多玩家，有些也是100BB上桌，有些玩家会例如35.2BB这样的上桌，通常这样的玩家是把账户里所有的资金都般出来玩了，而他遇见这样的玩家是从来不会和他玩的，因为他觉得这个对手只有35.2刀，他赢最多只能赢他这些，如果我朋友输的话可能是整个账户里的资金。觉得划不来，相反觉得资金多反而不合算。

作者: Howard 时间: 2014-3-10 21:02
这个局公平与否，完全取决于对“公平”的定义。每个人都会说“公平”这个词，也都有自己对公平的看法，而且也默认为别人大概也持有类似的看法，但其实较真起来，会发现绝大部分的分歧都在于大家的定义不同。

要是论EV neutral算公平，那肯定公平
要是论把对方清了的概率相等算公平，那就肯定不公平
要是论谁能压着对方打谁牛逼这样的公平，那无法判断，因为桌上筹码不等于实际BR

作者: dengxianqi 时间: 2014-3-10 21:54

youngtercel 发表于 2014-3-10 19:53
另提一个问题

二人玩游戏，在一个大圆桌上，AB各有同样大小的硬币若干，规则是，轮流把硬币放在桌上，最后 ...

只要硬币面积小于等于桌面面积，那肯定先放，放正中间。然后对手放哪，我们就中心对称的放

作者: dengxianqi 时间: 2014-3-10 21:56

youngtercel 发表于 2014-3-10 19:48
我想lz的本意是这样，假设这是个完全公平的翻硬币游戏。我们不妨用数学家最熟悉的方法，极度简化。

假设赌 ...

我没理解为什么第一手如果A输了，他的“EV”是-50

作者: Tamarin 时间: 2014-3-10 22:41
我认为B是+ev的。两种情况啊，第一种假设，B输了100，他买进200，再输，买进400，因为扑克的优势这么小，B抓住一次机会，比如badbeat A一次，A就被清了。
好了，回到实际牌局，B最多买100，但是别忘了B输个小锅可以随时充满，A赢到150，面对的B还是100，相反A是没有这个优势的。扑克还是比钱多少的游戏，钱少莫来玩儿。
正如我们面对赌场的无限资金一样，到头来都是散户亏光。

作者: dengxianqi 时间: 2014-3-10 22:59
假设：
1、两人玩的就是50%的抛硬币。
2、“公平”与否，用两者的EV来衡量。

由“破产公式”可知，A破产的概率RA=1000/(100+1000)=10/11,
B破产的概率RB=100/(100+1000)=1/11

则A的EV是 EVA=RB*1000-RA*100=1/11*1000-10/11*100=0
B的EV是 EVB=RA*100-RB*1000=10/11*100-1/11*1000=0
EVA=EVB
公平。

作者: Tamarin 时间: 2014-3-10 22:59

Tamarin 发表于 2014-3-10 22:41
我认为B是+ev的。两种情况啊，第一种假设，B输了100，他买进200，再输，买进400，因为扑克的优势这么小，B ...

可以很简单用play money做个试验就知道，B不停地随时冲满，超过99%的情况下都是A输光。

作者: Tamarin 时间: 2014-3-10 23:01

dengxianqi 发表于 2014-3-10 22:59
假设：
1、两人玩的就是50%的抛硬币。
2、“公平”与否，用两者的EV来衡量。

这个ev没有用，这个比赛不可能公平，B采用随时充满的策略在实战中定能击败A.

作者: Tamarin 时间: 2014-3-10 23:15

Tamarin 发表于 2014-3-10 23:01
这个ev没有用，这个比赛不可能公平，B采用随时充满的策略在实战中定能击败A.
...

如果再考虑到抽水，磨也把a磨光了。

作者: youngtercel 时间: 2014-3-10 23:44

dengxianqi 发表于 2014-3-10 21:56
我没理解为什么第一手如果A输了，他的“EV”是-50

这里描述不准确，是说，”假定这种情况下“的（条件）EV。

作者: youngtercel 时间: 2014-3-10 23:45

dengxianqi 发表于 2014-3-10 22:59
假设：
1、两人玩的就是50%的抛硬币。
2、“公平”与否，用两者的EV来衡量。

破产公式如何得来的？受每把赌注大小影响么

作者: youngtercel 时间: 2014-3-10 23:48

dengxianqi 发表于 2014-3-10 21:54
只要硬币面积小于等于桌面面积，那肯定先放，放正中间。然后对手放哪，我们就中心对称的放
...

不错

不过数学家的思维是，我们简化，就假设硬币和桌子一样大小，当然选先放。

作者: youngtercel 时间: 2014-3-10 23:49

youngtercel 发表于 2014-3-10 19:48
我想lz的本意是这样，假设这是个完全公平的翻硬币游戏。我们不妨用数学家最熟悉的方法，极度简化。

假设赌 ...

想清楚了，如果游戏本质是公平的，那的确跟玩的轮数和资金无关，EV结果总是公平的

作者: wmwmw 时间: 2014-3-11 01:10
本帖最后由 wmwmw 于 2014-3-10 12:18 编辑

假设A和B技术水平相当的话，最后结果就完全凭运气。也就是说，这实际上就是赌博。在这种情况下，赌本大的占优势。（当然还有一个可能是他们俩都没赢，钱给rake吃光了。这里为了简洁，不考虑rake的问题）。
赌徒输光定理：
如果两个人赌博，各有50%赢率，一直赌下去，最后总有一个输光。这时赌本大的那个，输光的概率小。输光的概率与赌本大小成反比。
http://baike.baidu.com/view/827115.htm?tp=7_01
http://wenda.google.com.hk/wenda/thread?tid=5e4752291f960727
这个定理的英文叫“Gambler's ruin”
http://en.wikipedia.org/wiki/Gambler%27s_ruin

可以把赌场假设成赌本无限大的，赌徒则是有限赌本。
所以都是赌徒会输光，赌场从来都不会输光。
所以赌徒在赌场的劣势不光是赌场的抽水，赌徒赌本小也是很重要的原因。换句话说，即使赌场不抽水，赌徒如果和赌场一直赌下去，最终也要输光。

作者: 001596 时间: 2014-3-11 01:48

wmwmw 发表于 2014-3-11 01:10
假设A和B技术水平相当的话，最后结果就完全凭运气。也就是说，这实际上就是赌博。在这种情况下，赌本大的占 ...

如果说平等的定义是破产概率的话，那确实B的破产概率小，但是B输更多钱的可能性高的多。所以问题又回来了，“平等”到底是怎么定义的。

作者: leisong 时间: 2014-3-11 02:14
这是红豆提的问题吗

作者: 红红红豆 时间: 2014-3-11 03:46

leisong 发表于 2014-3-11 02:14
这是红豆提的问题吗

是的。你是？

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