智游城

标题: 请教霍师傅和大家一个pot equity的问题 [打印本页]
作者: 闷闷    时间: 2013-9-16 12:48
标题: 请教霍师傅和大家一个pot equity的问题
本帖最后由 闷闷 于 2013-9-16 22:06 编辑

假如在一个K high的面，我有top pair，我不小心看到对手是nuts flush draw，对手12个outs。这时候pot800，对手主动下注600，有效筹码2300。某同学的看法是我是在拿2300去coin flip，而我的意见是我在flop只是call600，而这里是我75对25的pot equity，而在转牌不出花的情况下推all in，这里才是整个stack去拼一个75对25的pot。不知道我们哪种理解正确



作者: shisfc0603    时间: 2013-9-16 13:12
这道题的关键是，“你看到对手是NFD”，在此前提下，而且对手又已经打了600，那我可以假定即便你推2300也很难得到对手的fold。
因此，你只能靠摊牌赢率而不是弃牌赢率获胜，所以你应该call希望对手不中。
如果转牌没出对手的牌。
对手推，你call。
对手check，你推。
对手bet而不all in，你推。
如果转盘出A或者花，对手下注你盖，对手过你过。
作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-16 13:25
CALL肯定是正确的。可以演化成，你先下注，他跟，他在犯错。但你call了，没有花，他check，你推，得不到他支付。如果计算ev，应该是翻牌3bet的ev高。
作者: estelle0807    时间: 2013-9-16 14:08
本帖最后由 estelle0807 于 2013-9-16 14:10 编辑

霍哥还没来，小鱼抛砖引玉哈

我认为EV最大的打法，不仅flop没必要raise，turn也没必要直接all。
你都知道对手牌了，这个优势多nb啊，flop raise到allin或turn shove都太浪费了
前者是因为对手call进来你没有明显优势；后者是因为turn锅里2000，你手上1700，shove进去，对手赔率严重不合适，不死追的人都不会call。（当然如果对手会死追turn shove大概会比较好）

我比较喜欢turn打一个对手会call的最大注，比如下1000，对手不知道你知道他的牌，他会认为你已经套池，他拿1000去赢3700，赔率基本合适。但事实上river一旦他发上，你是不会支付的

试着算下turn各种打法的EV
1、turn shove对手fold——EV 2000
2、turn想办法跟对手all——EV 73%*5400-27%*1700=3483
3、turn打1000对手call，river发花你fold，不发他fold——EV 73*4000-27%*1000=2650

可见最理想的状况是turn跟对手allin，比如你bet他推，或者他打你推，或者你认为他不会算赔率NFD再贵也要上那么你直接shove
如果做不到，那就不如打一个能把对手留下来抽牌的最大注
作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-16 14:53
这个ev的计算，当你call了以后，转牌出现花或者没出现花，你推他推，牌局终止，就产生这个条件下，加注和call的条件下的ev。如果翻出非花，牌局继续进行，实际上过度到另外一个条件下ev的计算，也就是你allin还是打一个他可以接受注的ev的计算了，另外如果在转牌，你给他接受的注，实际上对于一个好的玩家，应该这赔率他也是+ev的，当然如果你能根据对手特点，打一个他能接受但是犯错误的注码，又是另外一会事情了。但翻，转牌上ev却是不同条件下的了，递推不起来。
作者: 闷闷    时间: 2013-9-16 15:14
shisfc0603 发表于 2013-9-16 13:12
这道题的关键是，“你看到对手是NFD”，在此前提下，而且对手又已经打了600，那我可以假定即便你推2300也很 ...

其实我主要关心hero和villain的pot equity是应该两条街合起来看，还是应该按实际的下注过程来分别计算。因为肯定我不可能真的不小心看到对手的牌，而是根据各种条件判断，转牌是对手主动推我，所以也不就存在fold牌率了。
作者: 闷闷    时间: 2013-9-16 15:16
estelle0807 发表于 2013-9-16 14:08
霍哥还没来，小鱼抛砖引玉哈

我认为EV最大的打法，不仅flop没必要raise，turn也没必要直接all。

谢谢小艾，你说的情况很全面了，真是数据小公主啊{:soso_e121:}
作者: 闷闷    时间: 2013-9-16 15:25
到智游城学习 发表于 2013-9-16 13:25
CALL肯定是正确的。可以演化成，你先下注，他跟，他在犯错。但你call了，没有花，他check，你推，得不到他 ...

flop如果raise肯定是打光了，那个是典型的coin flip，也就没有我这个问题了
作者: Jsli    时间: 2013-9-16 15:38
闷闷 发表于 2013-9-16 15:25
flop如果raise肯定是打光了，那个是典型的coin flip，也就没有我这个问题了

老陈很早有个跟贴
如果对方紧手,翻牌这条街就往重里打
如果对方松手,翻牌打一下,转牌不出花才往重里打

不知道现在这种思路有没有改变
作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-16 16:00
我认为把两个部分结合来算，肯定是不科学的。但你可以近似的估计隐含赔率，比方对方cb倾向严重，或者疯子，老预估隐含ev，是可以操作的。
作者: maomaobiao    时间: 2013-9-16 20:43
本帖最后由 maomaobiao 于 2013-9-16 22:47 编辑
闷闷 发表于 2013-9-16 17:14
其实我主要关心hero和villain的pot equity是应该两条街合起来看，还是应该按实际的下注过程来分别计算。 ...

独立事件， odds分开计算是正确的。

但是EV 涉及到之后的支付问题，所以即使是简单的call，计算也不是独立的。

因为你call，产生了之后可能的过程，而这个过程在turn上并不是封闭的，还有一张river。不知道我这么说是否清楚。

小艾简化后的turn上继续领先要推all in，也是建立在river对方miss就弃牌这个条件上的。实际上也存在对方miss了，由于套池，拿中的小对子crying call的可能。
作者: syhugo    时间: 2013-9-16 21:04
觉得问题的无非就是是你时候知道对手是FD 同时转牌出了同花是否会fold
作者: syhugo    时间: 2013-9-16 21:08
如果对手会拿被你统治的牌flop上接你的allin 肯定flop ALLIN
反之对手不会，你只CALL：
turn出白板，你全进，对手CALL(因为equity够了）。
turn出花，对手全进，你可以fold，flop应该justcall。如果fold不掉，flop ALLIN 抛硬币最佳选择。
作者: Howard    时间: 2013-9-16 23:06
我很赞成小艾4楼的分析方式，关于EV计算，还是具体问题具体分析，算出数字来即可一目了然地直接比较。

但是小艾的计算中有两点想提一下。

第一：三个算式中的后两个有点小失误，虽然不影响结论的成立
1、turn shove对手fold——EV 2000
2、turn想办法跟对手all——EV 73%*5400-27%*1700=3483
3、turn打1000对手call，river发花你fold，不发他fold——EV 73*4000-27%*1000=2650

2. 应该是 73% * 5400 - 1700 = 2242；或者73% * 3700 - 27% * 1700 = 2242
3. 应该是 73% * 4000 - 1000 = 1920；或者73% * 3000 - 27% * 1000 = 1920


第二：小艾列出的三种方式，是站在turn上的EV计算，三者之间是可以直接比较的，此时锅里的2000（含有自己和对方flop投入的600）都算作了死钱。但是，如果要和站在flop上看的打法比较EV，应该把600重新考虑在内。

以第2个式子为例，turn跟对手AI的EV是2242。又知我们flop如果全推，equity是50%，等于我们只分到了锅底800的一半，EV是800×50% = 400。但是这2242跟400是不能直接比较的。



另外，虽然EV是具体问题具体计算，但还是能总结出一些简单规律
1. 如果自己精确定位对手的牌，且有把握能在任意一条街跟对手打到全进（比如对手set，我们combo draw），那么Max EV的方式永远是only call，然后在river上确定赢了再全进。各条街谁equity多少无关紧要。
2. 提前全进，损失的就是对手胜出后的那一部分多投入的钱。
3. 当然如果自己已经是lock nuts, 100% equity，那么提前全进也不损失什么。
4. 如果只有把握在flop和turn上全进，river对手miss后他不会跟一毛钱，则Max EV应该是flop call，turn对手没中再全进。

总之，如果精确知道对手的牌和打法，Max EV打法应该把全进延迟到最后还能全进的那条街，那时我们领先再推。
作者: estelle0807    时间: 2013-9-16 23:07
本帖最后由 estelle0807 于 2013-9-16 23:09 编辑
maomaobiao 发表于 2013-9-16 20:43
独立事件， odds分开计算是正确的。

但是EV 涉及到之后的支付问题，所以即使是简单的call，计算也不是独 ...

我的计算分明是建立在闷闷“不小心看到了对手是NFD”的基础上的。。。

若是正常情况，这个深度如果有个tpgk（这个gk是相对的，也许有的局是个tp它就有gk），我更倾向于flop shove，这样有的时候我们找到set，那基本上死定了；也有的时候找到比我们小的一对，那他基本上死定了，也有的时候找到强draw翻硬币，总的来说是不亏的。

之所以如此，是因为tp vs draw隐含赔率通常都在对方那边，当turn和river发下来时，别人更清楚自己的位置，而我们由于从筹码深度看已经套牢，该输的时候照样会输，该赢的时候却可能因为对手miss得不到支付。但现在情况不一样了，闷闷看到了别人的牌，我们成了更清楚自己位置的一方，那为什么要早早跟对手翻硬币呢？要翻也要等这个硬币严重不规则，咱们赢面大于70%的时候才翻！

当然实际上我们不太可能看到对手的牌。那其实就是说，你读牌越准，越容易在后面摸清自己的位置，就越有资本多打1、2条街
作者: maomaobiao    时间: 2013-9-17 05:04
本帖最后由 maomaobiao 于 2013-9-17 07:18 编辑
estelle0807 发表于 2013-9-17 01:07
我的计算分明是建立在闷闷“不小心看到了对手是NFD”的基础上的。。。

若是正常情况，这个深度如果有个tp ...

你的这个帖子和楼上火花的帖子都很精辟，引申阐述了＂为什么／什么情况下＂我们多玩几条街的问题。

我的回复是针对闷闷原本的问题，也就是＂pot equity计算是否每条街独立＂而展开的。

＂看到对手的牌＂和＂知道对手在river 上miss就一定fold＂都是计算中用到的条件，至于那个假设更合理，不必细究。我是用这个例子说明，即使在river上我们领先了All in，对手call／fold也不是封闭的结果。

简单地说
1）闷闷的那个朋友说的coin flip不对
2）flop上call，是拿call的钱赢死钱的思路，也是不对的。
作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-17 06:51
本帖最后由 到智游城学习 于 2013-9-17 07:54 编辑

我真觉得满有意思的，你们都算的是，转牌没有出花，turn上fold，allin，下注的ev。拿翻牌时候，翻到花不从翻牌ev里减？翻牌的即使你看到牌，call和加注ev没有区别？只不过在翻牌算ev的时候，可以加入对下一条街所做的预判，比方转牌没有花，因为对手特点，依然可以全进，筹码乘个百分比，加入翻牌ev call的计算（当然是根据对手特点），当做隐含赔率。上述牌友所说的我真心看不懂，实际上化简为繁。
作者: maomaobiao    时间: 2013-9-17 08:17
本帖最后由 maomaobiao 于 2013-9-17 10:20 编辑
到智游城学习 发表于 2013-9-17 08:51
我真觉得满有意思的，你们都算的是，转牌没有出花，turn上fold，allin，下注的ev。拿翻牌时候，翻到花不从 ...

你没有仔细看，他们的意思是turn出花，对手下注多少我们都会fold

那部分的EV是odds乘以0，所以从equity中省去了。

实际情况更复杂了，上述只是基本简化。

All models are wrong，some are useful
作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-17 08:33
首先这个问题，他们存在了一个问题，我在翻牌加注的ev，能和turn翻不出花来继续下去的ev比吗？这个递推的逻辑关系是很奇怪的，如果这个递推的关系成立，他们还省略了turn成花的ev，虽然在turn没有ev，但在翻牌上是有的，是他的上级条件。我采用把预判会产生的有效筹码，拿到翻牌上计算call的ev，就可以和翻牌上加注的ev相比。
我不知道这样说，是否清楚？
作者: 闷闷    时间: 2013-9-17 10:20
本帖最后由 闷闷 于 2013-9-17 10:22 编辑
Howard 发表于 2013-9-16 23:06
我很赞成小艾4楼的分析方式，关于EV计算，还是具体问题具体分析，算出数字来即可一目了然地直接比较。

但 ...

感谢霍师傅的详细指教
关于等式我对后面半段不太理解，那个1700*27%是指对方的1700还是我们自己的1700呢
作者: maomaobiao    时间: 2013-9-17 12:34
到智游城学习 发表于 2013-9-17 10:33
首先这个问题，他们存在了一个问题，我在翻牌加注的ev，能和turn翻不出花来继续下去的ev比吗？这个递推的逻 ...

不太明白你的意思，等你上公式吧。

作者: maomaobiao    时间: 2013-9-17 12:42
到智游城学习 发表于 2013-9-17 10:33
首先这个问题，他们存在了一个问题，我在翻牌加注的ev，能和turn翻不出花来继续下去的ev比吗？这个递推的逻 ...

不是比较，而是递推关系中的odds是包含关系。

比如说，call了，有27%可能出花，73%不出；这是odds，不是ev，odds和筹码多少无关；

call和raise是独立事件；ev也要分开算
flop和turn，在odds而言是独立事件；但是ev要连起来算，即使可以明确all in还是fold，但是因为有死钱。

作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-17 12:45
我数学基础不是很好，让我谈公式，难为我了，我只需要用的计算方法就可以了，不好意思，呵呵。
作者: maomaobiao    时间: 2013-9-17 12:46
本帖最后由 maomaobiao 于 2013-9-17 14:50 编辑
到智游城学习 发表于 2013-9-16 15:25
CALL肯定是正确的。可以演化成，你先下注，他跟，他在犯错。但你call了，没有花，他check，你推，得不到他 ...

你的先决条件是：

如果我们call，turn不出花，我们All in 对方会fold

这不也是假设吗？

turn为什么对方一定要fold给我们的All in？
flop为什么我们all in／raise对方就一定要call？

怎么假设条件，其实没关系，可以讨论，但是公式不能错。

不能认为你的假设条件合理，就推翻别人计算的正确结果，争论条件的合理性也不是我们这里讨论的重点；闷闷的原问题是，计算的方法哪一个是正确的。

作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-17 12:55
你们说的我真有点听不懂，我真的不太有时间研究数学推理。我大概构想 A call的模型 在翻牌上有两种结果1、翻出花 2、不翻出花。然后从2导出 下注 allin fold的ev。然后你再拿这ev和B 翻牌上加注事件的ev，这合理吗？
作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-17 12:59
翻牌上call的ev应该有翻出非花ev和翻出花的ev共同构成，你说怎么计算？
作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-17 13:11
你可以划一个树状结构，翻牌上call的ev，应该是各种可能结果乘以加权的结果，才能和加注的ev相比。
作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-17 13:13
当然我数学不是很好，只能直观表述。
作者: maomaobiao    时间: 2013-9-17 13:14
到智游城学习 发表于 2013-9-17 14:59
翻牌上call的ev应该有翻出非花ev和翻出花的ev共同构成，你说怎么计算？

我明白了，小艾的计算标明了＂turn的ev的计算＂

你指出的问题的确存在，就是没有给出flop上的ev

造成这个结果的原因是：

1）call是一个封闭的结果，本身不产生odds（或者严格说odds是100%），于是乎ev只来自于turn，再于是就用到小艾的公式了；
2）raise和call是独立事件，你可以计算raise的ev，甚至是all in

这两者所计算用的假设不一样，但是可以用ev来比较两个行动的优劣。你的意思大概是，小艾算出的turn的ev还要再乘以不出花的odds才能构成flop上call的ev，这点我同意；火花后来的补充应该就是这个意思了，我再细看看。



作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-17 13:15
呵呵，是的。
作者: estelle0807    时间: 2013-9-17 22:59
Howard 发表于 2013-9-16 23:06
我很赞成小艾4楼的分析方式，关于EV计算，还是具体问题具体分析，算出数字来即可一目了然地直接比较。

但 ...

谢谢霍哥！果然是我算错了呢！而且不止是计算错误，连下注量也直接给了对手一个赔率合适的量，导致最后我的计算没法说明我的结论

4. 如果只有把握在flop和turn上全进，river对手miss后他不会跟一毛钱，则Max EV应该是flop call，turn对手没中再全进。

如果对手肯全进自然好，比如说实战turn，对2000的锅推1700，对手需要31%的胜率，他的实际胜率27%，差别很小，对手很可能会call。但如果锅里2000，身后3000，那对手会call的概率就比较小了。
我其实是想说，如果到turn对手不肯call allin，那比起直接推打走对手，我们更好的做法是下一个他会call、但是直接赔率不合适的最大注。
后面有版友提到：如果对手够聪明，赔率不合适他为什么要call？
这其实才是我们知道对手的牌（读牌优势）的价值所在：罩牌都会认为自己在这里有隐含赔率，比如我们下2000，身后1000，对手有理由相信他river成牌了我们这1000跑不了，那么虽然直接赔率20/60=33.3%不合适，但是算上这1000，20/70=28%,就很接近了。但实际上，由于我们准确知道对手的牌，也即不管river发出什么牌，都准确知道自己的位置，他的隐含赔率当然是不存在的
作者: 到智游城学习    时间: 2013-9-18 08:48
其实下注量，确实我以前考虑过，而且实践也不错。在翻牌打一个能让对手在转牌抽不合理，但抽到河牌是合理的量，他就会犯错误，还有就是你说的让他觉得你有隐含赔率，但需要你的形象配合。我看过一些录像，许多高水平的玩家，在翻牌下注都是2/3池，转牌1/2池，就足够说明，因为这2/3就让你很难过，你再抽到转牌是犯错，但抽到河牌可能刚好，唯一要确定是你转牌让不让你抽，这是是未定的。



欢迎光临 智游城 (http://zhiyoucheng.co/) Powered by Discuz! X3.2