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标题: 一個bankroll問題 [打印本页]
作者: jimmyking    时间: 2013-9-6 20:36
标题: 一個bankroll問題
譬方說，玩擲毫遊戲，頭像與字的機會均等，你做庄，對手每次下注100元，如果對手贏，你只需賠98元，你贏則全贏100元。

這個遊戲你是+EV，雖然不多，只有1%，但該玩吧！

問題是對手有無窮多的資金，而且他會一直跟你玩下去，直到你不玩為止。

你需要預備多少資金來確保你破產的機會低於5%？
作者: 柏木雪狐    时间: 2013-9-6 21:19
准备好你能够承受输掉的钱，然后一直玩下去
作者: Howard    时间: 2013-9-6 21:37
抛砖引玉，这是个每次都能引起热议的问题。破产风险的计算既不直接，也不简单。

根据我信赖的公式，
Risk of Ruin = e ^ (-2WB / (S ^ 2))
也就是，
B = (S^2 * ln R) / (-2W)

其中，
R = Risk of ruin，本例5%
e = 常数 (2.718281828)
W = Win rate，$/Hand，本例$1
S = Standard deviation，$/Hand 本例 sqrt( 0.5(1+98)^2 + 0.5(1-100)^2 ) = $99
B = Bankroll，本例?

各值代入，得
B = (S^2 * ln R) / (-2W)
   = (99^2 * ln(0.05) ) / (-2*1)
   = $14680.59
作者: Howard    时间: 2013-9-6 21:55
根据上贴中的公式（未必正确，欢迎讨论），Bankroll与破产风险关系为：

BankrollGoing broke
0
100.00%
30
99.39%
50
98.98%
100
97.98%
300
94.06%
500
90.30%
1000
81.54%
2000
66.49%
5000
36.05%
8000
19.54%
10000
12.99%
13000
7.05%
15000
4.68%
20000
1.69%
30000
0.22%
40000
0.03%
50000
0.00%


[attach]2968[/attach]
作者: 女侠请留步    时间: 2013-9-6 22:32
有理有据令人信服
作者: July    时间: 2013-9-7 00:59
Howard太牛了。佩服佩服
作者: alnbrutal    时间: 2013-9-7 01:02
是不是应该参考凯利指数？
作者: 柏木雪狐    时间: 2013-9-7 08:32
50－50的比赛最少要准备200个买入才能放心打

这对锦标赛也是适用的
作者: jimmyking    时间: 2013-9-7 10:19
謝謝howard，非常專業。
作者: jimmyking    时间: 2013-9-7 10:27
其實這裏說明了bankroll management的重要性。

有一些遊戲或者牌局，你有輕微的優勢，但仍需預備足夠的資金。

本案說明你有EV+1%，願意冒5%破產的風險，你需要147倍的下注資金。

當然EV+得愈多，所需資金可以調減。

下次有大局有魚的情況下，真的要考慮自己的承受能力。
作者: andyliu7    时间: 2013-9-7 12:36
jimmyking 发表于 2013-9-7 10:27
其實這裏說明了bankroll management的重要性。

有一些遊戲或者牌局，你有輕微的優勢，但仍需預備足夠的資 ...



受教了jimmy哥！
作者: taiji18    时间: 2013-9-7 13:54
本帖最后由 taiji18 于 2013-9-7 13:55 编辑

一百多个买入，感觉上合理。

所以我曾经资金部够得情况下，不玩COIN FLIP(CF), 玩了一年，稳赢。后来又一天，才发现有强博概念，那么流行，知识那么普及，回想一下脑子是空的：自己当时怎么不记得有那么DRAW的情况？再想一下明白了，自己都不玩那些牌，所以没印象，没概念。
作者: xiaozhu88    时间: 2013-9-8 00:30
[注碼策略] 振幅表
作者: 無限    時間: 2007-12-25 23:02     標題: 振幅表

用统计学的简单标准差做了一个振幅表.
但願人長久 千里共嬋娟)@O]7CT-Vsp5l
1.采用3个标准差;
2.只是粗略地用了0.5做为概率;
3.和局不算;海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛8CjC;F(i&_-xyr4{3r)_
4.请数学高手指正.

局数        振幅        局数        振幅
50         10.6         5050         106.6
100         15.0         5100         107.1 salangane-books.come1sP32_q|:I
150         18.4         5150         107.6 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛oG Cul6C        D+^"t
200         21.2         5200         108.2 *海燕策略研究論壇*@2r#]EMk
250         23.7         5250         108.7 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛
M:A{.Krq
300         26.0         5300         109.2
350         28.1         5350         109.7 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛e _&v,lo
400         30.0         5400         110.2 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛 ]#?wDdad
450         31.8         5450         110.7 但願人長久 千里共嬋娟0E1O_:Vf^J
500         33.5         5500         111.2 但願人長久 千里共嬋娟Q5_+X\+W
550         35.2         5550         111.7 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛
Mmd~3q5a
600         36.7         5600         112.2
650         38.2         5650         112.7
700         39.7         5700         113.2
750         41.1         5750         113.7
800         42.4         5800         114.2 但願人長久 千里共嬋娟I;LK9fk0xE
850         43.7         5850         114.7 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛w32_$gV
K+V$x~K
900         45.0         5900         115.2 但願人長久 千里共嬋娟;Az5T:N%[Z1]3r
950         46.2         5950         115.7 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛P(SV7LLR-bo
1000         47.4         6000         116.2
1050         48.6         6050         116.7
1100         49.7         6100         117.2
1150         50.9         6150         117.6 s-`6E*Wr:]F5|
1200         52.0         6200         118.1 但願人長久 千里共嬋娟/g5C6S E0u y
1250         53.0         6250         118.6 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛8C9u;@"k{^,}0j
1300         54.1         6300         119.1 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛}}q{Ez0}Q
1350         55.1         6350         119.5
1400         56.1         6400         120.0
1450         57.1         6450         120.5 6W R;|D`-t,]xs
1500         58.1         6500         120.9
1550         59.1         6550         121.4
1600         60.0         6600         121.9 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛L v)d:{T:OMRG;g
@
1650         60.9         6650         122.3 但願人長久 千里共嬋娟8Bxdi9HZ:Z/R
1700         61.8         6700         122.8
1750         62.7         6750         123.2
1800         63.6         6800         123.7 )j%u Kh[
1850         64.5         6850         124.1 但願人長久 千里共嬋娟`j*yQ!Fyws|
1900         65.4         6900         124.6 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛*h(Xt:z] aI`F
1950         66.2         6950         125.0
2000         67.1         7000         125.5 ]/DJ32?2Q)Qw@~
2050         67.9         7050         125.9 *海燕策略研究論壇*&Z32N B1G~C3a
2100         68.7         7100         126.4
2150         69.6         7150         126.8
2200         70.4         7200         127.3
2250         71.2         7250         127.7
2300         71.9         7300         128.2
2350         72.7         7350         128.6 salangane-books.com:j
H]vL3tQ
l!]-`
2400         73.5         7400         129.0
2450         74.2         7450         129.5
2500         75.0         7500         129.9
2550         75.7         7550         130.3 但願人長久 千里共嬋娟?4U5^2`8k
2600         76.5         7600         130.8 但願人長久 千里共嬋娟't"y`Mo{p4r
2650         77.2         7650         131.2
2700         77.9         7700         131.6 Qv;Kt [0F]7\%x(A%TX
2750         78.7         7750         132.1 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛s ap;FG&g+i
2800         79.4         7800         132.5
2850         80.1         7850         132.9 OjI\.B.L
2900         80.8         7900         133.3 salangane-books.com;V!U(M8LGi{        |8q
2950         81.5         7950         133.7
3000         82.2         8000         134.2 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛Y'xN        W3oaD)x
3050         82.8         8050         134.6 0h(E!o\'m)r7Bk;@6B
3100         83.5         8100         135.0 但願人長久 千里共嬋娟0n'NM;H&]7y
3150         84.2         8150         135.4
3200         84.9         8200         135.8 salangane-books.comB;`9o*W2@KZt4z
3250         85.5         8250         136.2
3300         86.2         8300         136.7
3350         86.8         8350         137.1
3400         87.5         8400         137.5 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛t(K4Nn!E-\ {:c
r"G
3450         88.1         8450         137.9 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛p0s}&|Z_G8nl-HI
3500         88.7         8500         138.3 *海燕策略研究論壇*(_!fv6e)]5@
3550         89.4         8550         138.7
3600         90.0         8600         139.1 R b-mH8O4S|
3650         90.6         8650         139.5
3700         91.2         8700         139.9
3750         91.9         8750         140.3
3800         92.5         8800         140.7
3850         93.1         8850         141.1
3900         93.7         8900         141.5 salangane-books.com
s*W]N"O@kjE
3950         94.3         8950         141.9
4000         94.9         9000         142.3
4050         95.5         9050         142.7
4100         96.0         9100         143.1
4150         96.6         9150         143.5
4200         97.2         9200         143.9 salangane-books.comK;@P
b/H[4T
P
4250         97.8         9250         144.3 8L.p'v1k.r[!_)`"P
4300         98.4         9300         144.7
4350         98.9         9350         145.0
4400         99.5         9400         145.4 salangane-books.comH\        iv4xKc
4450         100.1         9450         145.8
4500         100.6         9500         146.2
4550         101.2         9550         146.6
4600         101.7         9600         147.0 海燕策略研究論壇,海燕策略研究论坛]7F&e;}4j0UM4FJ
4650         102.3         9650         147.4
4700         102.8         9700         147.7
4750         103.4         9750         148.1 *海燕策略研究論壇*@c2V7GSG3KZ4?B
4800         103.9         9800         148.5
4850         104.5         9850         148.9
4900         105.0         9900         149.2
4950         105.5         9950         149.6
5000         106.1         10000         150.0 但願人長久 千里共嬋娟M32~Qiq Z

举例,理论上,如果以平注投注10000手的话, 带301注本钱,就有99.73%的机会输不完的了.

[ 本帖最後由 無限 於 2009-10-17 16:01 編輯 ]




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