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标题: 显性ev/隐性ev，显性BR/隐性BR，由mtt讨论想起的 [打印本页]

作者: RichZhu 时间: 2012-12-24 06:39
标题: 显性ev/隐性ev，显性BR/隐性BR，由mtt讨论想起的
（本来是回复Wee在feiyingcpr的“你们同意ED Miller的说法（对锦标赛的五个体会）？”的问题。但写这么长，想想自己也该发个主贴赚一些智游金币，以备不时之需。feiyingcpr原贴在这里http://www.zhiyoucheng.com/thread-11357-1-1.html，推荐大家阅读）

关于比赛的策略，也许我们可以先从一个更大的picture来看会更清晰一些。

现实地说，比赛的ev分两部分。一部分我们可以称为显性ev，就是我们经常说的ROI之类的；另一部分是隐性ev，比如你逐渐打出名气，有代言价值，或者出的书销量增加，或者某个战绩成为跟女朋友吹牛的资本，甚至就是简单的自我满足和成就感等等等等。

这个隐性ev的现象不但在比赛中有，在现金局里同样有。Andy Beal挑战the corporation难道是他真的觉得自己有显性ev，为了赢Ivey这些人的钱而战吗？我们必须承认这位极有天份银行家和地产商知道自己在做什么，明白其隐性ev足以弥补显性ev的损失。一个亿万富翁在一个自己是underdog的牌局上，即便他真的侥幸赢光这些人的钱，也不值得他大量的时间和精力。当然，比赛中出现这种隐性ev现象更为常见，原因是“成本低，见效快”。我这里打了引号，实在是解释起来会用很多文字，变成另外一个主题。所谓的“成本低，见效快”不过是一种幻象，人们只看到“见效”的，很少注意到大量“不见效”的。

更广义地说，我们的生活本身也是在追求最大ev。对一个牌手而言，我们可以认为牌局本身，无论比赛还是现金，都属于显性ev，而牌局之外，生活的快乐，身体的健康，社会的形象，家人的感觉等等都可以划在隐性ev的范畴，当然，这些ev并不一定是正值。

说到ev，就不可能不提到它的孪生姊妹BR，在牌局上，你的BR可以大致认为是你可以动用的全部赌资，这个姑且称为显性BR吧。除了显性BR外，还有个隐性BR，比如你有多好的信誉，可以借到多少钱来应急；你有多好的关系和能力，在破产的情况下可以找到牌局之外的工作；甚至你的女朋友在你下风期离开你的几率都在这个隐性BR的函数里。

显然这里很多东西都可以单独展开讨论并衍生出更多的话题，既然这个帖子是由mtt策略引起的，我就回归“正题”，讨论一下其基本概念。

比赛所有策略其实都是围绕这个整体ev为基础讨论的。只不过大多数情况下，我们从技术角度分析，逐渐聚焦在显性ev上。另一方面我们发现这种显性ev分析出来的结果，常常跟别人的观点有出入，这里除了具体技术分析的理解和应用不同之外，还跟显性ev与隐性ev所占比例不同有很大关系。

原主题其实就是讨论mtt的显性ev。不过即便只涉及到显性ev，我们也必须把单场mtt ev和整体mtt ev相联系。典型的情况就是wsop，不知道大家是否知道，在每年参加wsop的选手中，非常多的选手参赛的场次跟他们前面比赛的结果密切相关。事实上，如果刨除那些因为旅游“顺便”打wsop和那些拿到“package”专门打特定比赛的选手外，在pro，semi-pro这个“主力军”里，绝大多数都是采取“边打边看”的计划。这个边打边看涉及的也很多，首先就是前面比赛的成绩，你可以看到那些十几个比赛颗粒无收的早早离开vegas，有的甚至只有三五个比赛的BR，进不了钱圈就“明年再说”，也有的同时在打现金局，希望能赢些钱来多打几个比赛，当然这个是双面刃，有可能没赢到钱，反而把比赛的买入输掉了。

同样，这里也涉及到隐性BR的问题，有人会在前面比赛不利的情况下四处借钱，有人会临时卖股份拼凑买入，也有人“未雨绸缪”，在前面的比赛里跟其他人互换股份，即希望于别人好运等等。

当然，也不是每个人都山穷水尽才离开vegas，有些人是严格区分比赛预算和其它BR的，也有人是临时生病或被BB后一怒之下离开的，但这部分比例很小。

理解了前面这些，我们回头看单场mtt的显性ev就容易一些了。

先看原主题中被广泛接受的第一条：“理论上，早期阶段，我们应该把它当现金局打。”

我们从最极端的例子讨论：第一手牌，两位牌手在50：50的情况下allin，假设这两位牌手以及所有参赛牌手的水平风格等所有因素完全相同。这个allin是什么样的ev？

这个问题已经非常简化，看起来也很简单。认真想一下，会发现跟比赛本身的结构有关。如果这个比赛奖金是"winner takes all",由于盲注的存在，两位牌手的allin就是+ev的；如果起始筹码很浅，也可能是+ev的，取决于相应奖金结构；对于wsop或wpt这样的赛事结构，两位都是-ev。

如果进一步考虑两位牌手的水平是不同的，BR是不同的，第一手牌之后全场的筹码分布不再是均匀的，这个问题会迅速变得复杂起来。所以比赛中出现临界状态，高手退让低手，BR浅的退让深的也就不奇怪了。

但这种退让并非无限制的，退让是为追求更大ev，过度退让反而会伤害ev，如何划定这个尺度每个人情况不同，跟比赛的全场水平和当前桌牌手的情况也都有关，没有一个简单的答案。

上面只是从简单数学讨论，另一方面，涉及到游戏理论，双方都不愿同归于尽，便有了一方得利的可能，你敢拚命，别人要躲着你，于是你就有了额外的ev，就是我们通常说的folding equity的问题。进一步，这个拚命形象会对后面对手的策略产生影响，又很快变得复杂了，自然就更难给出简单的答案了。

本文并不是拿这些“微不足道”的细节在避重就轻，而是想说明最基本的概念。没有清晰的概念，扑克上所有的讨论都只是为了讨论而讨论。一个问题的答案，如果不知道问题的条件和答案的适用范围，对实战能力的提高帮助有限。这如同一个学生，搞题海战术，却不能举一反三，考试拿高分很难。

好吧，这些“云三雾四”的东西就此打住，说点“实在”的：

关于这第一条，我其实已经在原贴中回复了，就是“通常在前期的策略是在追求ev的前提下尽量减小风险才是对的”。这里，追求ev是第一位，减小风险是第二位。这一条对大多数牌手适用，但对考虑时间成本和市场形象价值的牌手不一定适用。至于如何量化具体一手牌的ev和风险的得失，又跟你本身对全场尤其当前桌的优势大小等因素有关。这里你必须注意一点，每手牌追求最大ev得到的并不一定是整场比赛的最大ev，有些情况下为了追求ev而必须放弃ev。得，又有点复杂化，但这已经是我能给出的最简单的答案了。

再简化的说法：第一条大致上是对的，但仍有很多需要有意识纠正的细节。比如Wee提到的coin flip的问题，对于一个好的牌手，在现金桌上通常是应该跟的，在比赛里通常是应该让的。除了前面说的的原因，还因为现今桌上的对手相对稳定和具有连续性，你不能让他在心里上占上风。比赛的对手偶然性很大，也许你们下次见面是一年以后的事情了，即便你们两个都继续留在桌子上，因为牌手根据比赛的级别，离钱圈远近不同而可能导致心理/判断/风格的变化，这一手牌的处理风格对对手后续的心理影响通常也没有现金局那么严重，更不用提桌子随时可能拆散，“宁死不屈”的形象价值也就没那么大了。

从小往大说，每手牌追求最大ev得到的并不一定是整场比赛的最大ev，单场追求最大ev并不一定得到整个系列的最大ev，每个系列追求最大ev不一定得到你比赛生涯的最大ev，比赛生涯追求最大ev不一定得到你牌手生涯的最大ev，追求牌手生涯的最大ev不一定得到你人生的最大ev，因为我们没有无限的BR，而上一个级别的ev也并不一定是下一个级别的简单累加。

虽然只是谈论第一个问题，后面几个问题思路上是相近的。读明白前面的，后面的不难想。在牌上，还是那句老话：不在于你做什么，而在于你是否知道自己在做什么。没有人可以替代一个牌手自己的思考，总靠快餐充饥很难成为一个好的拳击手。

作者: Jsli 时间: 2012-12-24 07:05
不在于你做什么，而在于你是否知道自己在做什么

朱老大是不是还有下面一个问题
不但要知道自己在做什么
还要能知道自己做的什么是对是错

作者: RichZhu 时间: 2012-12-24 07:38

Jsli 发表于 2012-12-24 07:05
不在于你做什么，而在于你是否知道自己在做什么

朱老大是不是还有下面一个问题

不知道自己做的是对是错不能算知道自己在做什么，除非是为了舍生取义，高风亮节。那个不在咱们讨论的庸俗ev范畴内。

作者: Jsli 时间: 2012-12-24 07:48

RichZhu 发表于 2012-12-24 07:38
不知道自己做的是对是错不能算知道自己在做什么，除非是为了舍生取义，高风亮节。那个不在咱们讨论的庸俗 ...

老朱不愧围棋好手
下一步看三步

我10件事5件事是见步行步
差距阿

作者: luckypanda 时间: 2012-12-24 10:13

从小往大说，每手牌追求最大ev得到的并不一定是整场比赛的最大ev，单场追求最大ev并不一定得到整个系列的最大ev，每个系列追求最大ev不一定得到你比赛生涯的最大ev，比赛生涯追求最大ev不一定得到你牌手生涯的最大ev，追求牌手生涯的最大ev不一定得到你人生的最大ev，因为我们没有无限的BR，而上一个级别的ev也并不一定是下一个级别的简单累加。

也太会总结了。

作者: 清都山水郎 时间: 2012-12-24 12:05
最近越来越理解rich多次强调打牌的ev和生活的ev的脱离。

作者: estelle0807 时间: 2012-12-24 12:57
富贵哥说得太好了！不仅是打牌名言，亦是人生至理。
俺虽然只是一条小鱼，但一直认为成功的牌手与成功的人生一样，都需要深刻的自省：知道自己在做什么；知道自己想要什么；同时知道自己为了想要的，愿意舍弃些什么；当然，还有那些不能舍弃的，那即是我们BR严重不足之所在。
人生也是一场赌博。区别只在于有的人在打一场严肃活泼的MTT，有的人一直在玩百家乐甚至买彩票

作者: 青萍之末 时间: 2012-12-24 13:23
rich兄关于ev的讨论，让我想起了吴清源和李来群，不是下棋，不是打牌，是论道

作者: sama 时间: 2012-12-24 15:10
老大的分析能力太强了。其实最近我的決策上也开始考慮隐性ev上，不管牌桌上和工作上。例如我的bankroll其实不容许我打20000买入的SNG，又或者負期望的投資。但为了可以和别人打交道（隐性EV)，也硬著头皮打下去。又例如因为人生光陰问题（隱性bankroll）free game甚至负显EV的遊戏我是不会参与的。但可能因为有隐性EV的存在（如陪客或自我满足）所以也會參與其中

作者: Wee 时间: 2012-12-24 15:39
多谢Rich细心解答！我回去好好看看再和您讨论。

作者: 注册好几次 时间: 2012-12-24 16:22
帖子里木有具体攻略

作者: sco 时间: 2012-12-24 19:55

注册好几次发表于 2012-12-24 16:22
帖子里木有具体攻略

大象稀形，大音稀声

作者: jinming543 时间: 2012-12-24 20:17
中国好声音！鉴定完毕，呵呵，唯一能看到把德州艺术化的地方。

作者: darkillermax 时间: 2012-12-24 22:24
好久没回贴子了，看到这个必须吼一下：“真是有醍醐灌顶的感觉!"

作者: jimmyking 时间: 2012-12-24 23:50
最近想重新學習打比賽，這個必需要慢慢消化。

我剛才打了2場PS的SNG。第一場是15刀買入，第二場30刀買入。我做了幾個不同的變化，第一、我多了開加2個BB，這個是現時流行的打法。第二、我多了fold to 3 bet，那怕是很少的加注。第三、我慢玩了一把KK，只平跟人家的翻前加注。實踐中不同的打法，有驚人的不同效果。

這個領悟，還需要下苦功啊。

作者: Wee 时间: 2012-12-25 03:20
嗯，Rich是站在生活和人生的高度来解答了，非常有启迪。不仅打牌如此吧，人生中其它很多东西，如果过于专注手段和方法，以至于把手段和方法取代了目的，都是得不偿失的。关于那些打WSOP的人如何处理对待参加哪些，参加多少events 的信息，果然是局中人讲的经验谈，又让我知道了新东西。

正好最新一期Card Player有对Joseph Cheong 的专访，我看了很有共鸣。这个小子我很感兴趣。如果能让我选一个player全程跟踪看打tournament, 我一直都想跟看JC。他也表达了和Rich 相似的对poker,life,future. ..等等从身在poker但又脱离poker来看待时，对EV的理解。真正的高人都是通明练达的。只局于“术”的人，再怎么样也只能是个“匠”，高匠低匠而已。

多谢Rich.不过话说回来，我们这周日主场是要打倒绿湾，在Packers倒下的身躯中进入季后赛的！！哈哈

作者: 1428 时间: 2012-12-25 03:52
不一样就是不一样，木产于土，土斯有木，於是乎果实生焉。我本有木有，本质上的不一样。

作者: Wee 时间: 2012-12-25 04:28

1428 发表于 2012-12-24 13:52
不一样就是不一样，木产于土，土斯有木，於是乎果实生焉。我本有木有，本质上的不一样。 ...

你1428写的总是很高深玄之又玄。我是看得又是直摸脑袋，木懂呀木懂...您老说的什么意思妮？

作者: 1428 时间: 2012-12-25 04:38
我赞同你说的我们是匠才，本质上不同于将才-，于是本资就木有本来。

作者: RichZhu 时间: 2012-12-25 09:12

estelle0807 发表于 2012-12-24 12:57
富贵哥说得太好了！不仅是打牌名言，亦是人生至理。
俺虽然只是一条小鱼，但一直认为成功的牌手与成功的人 ...

人生确实是一场mtt，充满了bad beat。{:soso_e128:}

不过也正是这种不确定性，才使得人生更有意义和乐趣。你可以做出错误的决定却得到好的结果，也可能做出正确的决定却得到坏的结果，但不能因此不去努力去做正确的选择。

作者: RichZhu 时间: 2012-12-25 09:33

jimmyking 发表于 2012-12-24 23:50
最近想重新學習打比賽，這個必需要慢慢消化。

我剛才打了2場PS的SNG。第一場是15刀買入，第二場30刀買入。 ...

open to all options要远远比墨守成规地执行“金科玉律”要有效，俺们大陆广大人民很早就知道教条主义的危害了，哈哈。

作者: maomaobiao 时间: 2012-12-25 09:35

estelle0807 发表于 2012-12-24 14:57
富贵哥说得太好了！不仅是打牌名言，亦是人生至理。
俺虽然只是一条小鱼，但一直认为成功的牌手与成功的人 ...

知道自己在做什么
知道自己想要什么
有取舍
等待我的四十不惑
富贵哥，能不能偶尔难得糊涂一下呢？
sigh

作者: RichZhu 时间: 2012-12-25 09:46

Wee 发表于 2012-12-25 03:20
嗯，Rich是站在生活和人生的高度来解答了，非常有启迪。不仅打牌如此吧，人生中其它很多东西，如果过于专注 ...

Joseph Cheong 是典型的知道他自己在干什么的牌手。很多人认为他是一个疯狂的牌手，主要是因为他那手备受批判的用A7o 6 bet allin打了2010 me最大的底池。其实他是一个牌风很细腻，思路很清晰的牌手。当然，就那手牌来说，肯定是他这一辈子最难忘记的。。。

你家海盗今年主场的战绩是6-1，又是生死存亡一战；俺家包装工这场比赛的成绩对季后赛基本没影响，但这两家的恩怨实在不是能忽略的。俺更关心的是这场比赛不要出现伤员，影响季后赛。要是万一俺家包装工赢了，咱们在论坛和牌室还是兄弟，成吗？

作者: RichZhu 时间: 2012-12-25 09:51

maomaobiao 发表于 2012-12-25 09:35
知道自己在做什么
知道自己想要什么
有取舍

糊涂不难，清醒难。这是做智游城最大的感受。。。

作者: Wee 时间: 2012-12-25 10:30

RichZhu 发表于 2012-12-24 19:46
Joseph Cheong 是典型的知道他自己在干什么的牌手。很多人认为他是一个疯狂的牌手，主要是因为他那手备 ...

谁说Joseph Cheong 只是一个疯狂的牌手，那人一定不了解JC，估计是只看过他那著名的A7对QQ而已。有朝一日我觉得合适攻一攻tourneys 了，我最想学的是JC。当然他是纯tournament 选手，和我现在集中精力学的现金局还关系不大。

Rich有一点错了，下一场对于Packers也是至关重要的，并非只是rivals之间的荣誉之战。由于49人昨天输给西雅图，所以packers只要赢就能锁定第二号位，首轮轮空(first round buy)
所以对于我们两对这其实都相当于一场提前开始的季后赛。我们赢了就进入wild card一轮。Packers赢了，就直接进入division game(季后赛第二轮)。抛除各种历史恩怨，实打实这是一场事关两对队Super Bowl之路的重要一战！

球队咱各为其主，保的正好是死敌。除此之外感觉都很相投呀！又怎么会让football 的东西影响兄弟感情呢？(偷偷说一句，如果我不是Vikings fan,我也会很喜欢绿湾的。)

作者: RichZhu 时间: 2012-12-25 10:45

Wee 发表于 2012-12-25 10:30
谁说Joseph Cheong 只是一个疯狂的牌手，那人一定不了解JC，估计是只看过他那著名的A7对QQ而已。有朝一日 ...

真是“一日不学习，赶不上刘少奇”。这场球必须看了，开始数日子。。。

作者: dfu2012 时间: 2012-12-25 10:50
读后无语，百度之，得词3首，助兴。

晏殊

槛菊愁烟兰泣露,
罗幕轻寒,燕子双飞去。
明月不谙离恨苦,斜光到晓穿朱户。
昨夜西凤凋碧树,独上高楼,望尽天涯路。
欲寄彩笼兼尺素,山长水阔知何处!

柳永

伫倚危楼风细细,望极春愁,黯黯生天际。
草色烟光残照里,无言谁会凭阑意。
拟把疏狂图一醉,对酒当歌,强乐还无味。
衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴。

辛弃疾

众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处。

作者: hahuhu 时间: 2012-12-25 14:00

sama 发表于 2012-12-24 15:10
老大的分析能力太强了。其实最近我的決策上也开始考慮隐性ev上，不管牌桌上和工作上。例如我的bankroll其实 ...

赞一个。{:soso_e179:}

作者: 1428 时间: 2012-12-26 04:27
在美国时，跟美国小青年mike吹我的足球多么厉害，是大学校队的左边锋，他仰天一笑说：“你那是萨克!”，不值一提！

作者: RichZhu 时间: 2012-12-26 04:31

1428 发表于 2012-12-26 04:27
在美国时，跟美国小青年mike吹我的足球多么厉害，是大学校队的左边锋，他仰天一笑说：“你那是萨克!”，不 ...

巧了，咱也是左边锋，左脚和头球都好于右脚。级别比你低，是校研究生对的，哈哈。

作者: 1428 时间: 2012-12-26 04:39
当年，倒挂金钩是我的绝技，有一场重大比赛我挂了四次，对方队员大喊“哥们，你是怎么踢球的！”。

作者: RichZhu 时间: 2012-12-26 04:53

1428 发表于 2012-12-26 04:39
当年，倒挂金钩是我的绝技，有一场重大比赛我挂了四次，对方队员大喊“哥们，你是怎么踢球的！”。 ...

俺最自豪的是系里联赛，班队进了11个球，8个是俺进的，档次有点低。不过俺还是国家三级足球裁判，哈哈。（别告诉别人，国家三级裁判很容易拿的{:soso_e107:} ）

作者: 1428 时间: 2012-12-26 05:01

RichZhu 发表于 2012-12-26 04:53
俺最自豪的是系里联赛，班队进了11个球，8个是俺进的，档次有点低。不过俺还是国家三级足球裁判，哈哈。 ...

厉害！，还有一次，其他单位跟外单位比赛，把我叫去帮忙，上半场不好意思。下半场我上去后，我一人进了12个球，我心里清楚功劳是另外一个，也是他们请来的。

作者: luckypanda 时间: 2012-12-26 05:15
我总算明白了。自己的楼就是不一样，想怎么歪，就怎么歪！

作者: 1428 时间: 2012-12-26 05:19
我们踢球时最喜欢场外有女同学观看。

作者: 超逸 时间: 2012-12-26 12:35

Wee 发表于 2012-12-25 10:30
谁说Joseph Cheong 只是一个疯狂的牌手，那人一定不了解JC，估计是只看过他那著名的A7对QQ而已。有朝一日 ...

jc绝对当时最后一桌打的最好的一个了。

作者: 001463 时间: 2012-12-26 15:42
呵呵这个思考的level明显比一般扑克人高很多啊学习了

作者: youngtercel 时间: 2012-12-27 03:15
ding! 这才是高屋建瓴！

作者: 闷闷 时间: 2013-1-7 09:55

Wee 发表于 2012-12-25 03:20
嗯，Rich是站在生活和人生的高度来解答了，非常有启迪。不仅打牌如此吧，人生中其它很多东西，如果过于专注 ...

wee前辈，你提到Joseph，我也对他很感兴趣。那年wsop，最终三人的时候他是CL，用A7和对手疯狂3bet,5bet全压，失去了大好优势，我一直很为他惋惜，我想听听您对这手牌的看法

作者: Wee 时间: 2013-1-7 10:56

闷闷发表于 2013-1-6 19:55
wee前辈，你提到Joseph，我也对他很感兴趣。那年wsop，最终三人的时候他是CL，用A7和对手疯狂3bet,5bet全 ...

前辈哪里敢当！我不是tournement选手，也没有打到过FT最后三人，因此不敢对Joseph这样的打法说什么，因为结合到1，2，3位的筹码分布，1，2，3名的奖金分配等等，什么ICM什么什么，考虑的因素太多了，这些都是目前我打的现金局中没有包含的因素。但就A7对QQ，如果在cash game上，不必考虑那些锦标赛的因素，Joseph拿A7这么打在高额桌上也不是没有过的。A7一般不能just call 的，就是fold 或3，5bet 下去。很难光光拿出一手牌来评论，前因后果的meta game太重要了。

不好意思，让各位tourney 朋友见笑了。

作者: estelle0807 时间: 2013-1-8 10:59

1428 发表于 2012-12-26 04:39
当年，倒挂金钩是我的绝技，有一场重大比赛我挂了四次，对方队员大喊“哥们，你是怎么踢球的！”。 ...

哇！按照现在的十佳球评选标准，当年的十佳球你得占4个啊{:soso_e113:}

作者: 1428 时间: 2013-1-8 11:11
真实情况是我觉得球比我的头硬，不想头顶球才就地一趟用脚倒钩一下。不过看上去挺自然

作者: tanny2010 时间: 2013-4-20 08:46
对EV扩展应用到生活的观点，有很大的感叹，鉴于生活的阅历不够，还不能完全理解，这贴对扑克或生活都值得不断回看，学习啦{:soso_e128:}

作者: sunkist808 时间: 2013-8-27 23:38
EV讨论变成道德经了。

作者: bluffer 时间: 2014-10-3 10:57
EV，最近到处都在写EV，找到这个老贴子，重新读一遍还是觉得有收获。

作者: panduidui123 时间: 2019-9-16 07:43
每手牌，正ev,也会输，特别这种数学无法解决游戏，但是赢比输多

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