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标题: 生日悖论和烂牌悖论 [打印本页]

作者: Howard 时间: 2009-12-4 07:09
标题: 生日悖论和烂牌悖论
一个班有23个人。这个班里面至少2人生日相同的概率是多少？答案是略大于50%。这个本来不是什么悖论，但是多数人的直觉是应该远远小于50%，所以才把这个正确答案叫做悖论。

牌桌上我常听人说：我他妈的怎么老是来J2？气得脖子耿耿着，骂着。

其实，一个小时如果按照30手牌计算，这30手里面至少两手牌相同（把J2s和J2o视为相同）的概率高达99.1%！可以说，如果你一小时内任两手牌都不一样，你才值得说一说，否则最好还是闭嘴好了。这就好比你整天说，奇怪了，昨天打雷，我竟然没被劈死？

30手牌里面如果某牌连来三次以上，也毫不稀奇。现在没时间算了，如果有空回帖再算。

ps. 这里按照 pocket pair 与 non-pair 等概率计算，所以这个 99.1%会略有误差

作者: jck 时间: 2009-12-4 09:24
标题: 生日悖论和烂牌悖论
最近在国内买了一本小说[几率游戏]，说是58人中有两人生日相同的概率竟然高达99%，
真的没有想到。

好多事都是想当然凭直觉，没有去算，一旦算了，真的没有什么稀奇的了。

还有丢硬币，虽然正反面出现的概率50%，但是如果连丢四次，62.5%的几率是不出现两个正面的。

作者: muyir 时间: 2009-12-4 09:52
标题: 生日悖论和烂牌悖论

一个班有23个人。这个班里面至少2人生日相同的概率是多少？答案是略大于50%。这个本来不是什么悖论，但是多数人的直觉是应该远远小于50%，所以才把这个正确答案叫做悖论。

牌桌上我常听人说：我他妈的怎么老是来J2？气得脖子耿耿着，骂着。

其实，一个小时如果按照30手牌计算，这30手里面至少两手牌相同（把J2s和J2o视为相同）的概率高达99.1%！可以说，如果你一小时内任两手牌都不一样，你才值得说一说，否则最好还是闭嘴好了。这就好比你整天说，奇怪了，昨天打雷，我竟然没被劈死？

30手牌里面如果某牌连来三次以上，也毫不稀奇。现在没时间算了，如果有空回帖再算。

ps. 这里按照 pocket pair 与 non-pair 等概率计算，所以这个 99.1%会略有误差

确实出乎意料，刚刚算了一下生日的问题
1 - 365的23次方×342!/365! = 50.7%
大家一直抱怨自己运气背的可以释怀一下

作者: Howard 时间: 2009-12-4 23:56
标题: 生日悖论和烂牌悖论

一个班有23个人。这个班里面至少2人生日相同的概率是多少？答案是略大于50%。这个本来不是什么悖论，但是多数人的直觉是应该远远小于50%，所以才把这个正确答案叫做悖论。

牌桌上我常听人说：我他妈的怎么老是来J2？气得脖子耿耿着，骂着。

其实，一个小时如果按照30手牌计算，这30手里面至少两手牌相同（把J2s和J2o视为相同）的概率高达99.1%！可以说，如果你一小时内任两手牌都不一样，你才值得说一说，否则最好还是闭嘴好了。这就好比你整天说，奇怪了，昨天打雷，我竟然没被劈死？

30手牌里面如果某牌连来三次以上，也毫不稀奇。现在没时间算了，如果有空回帖再算。

ps. 这里按照 pocket pair 与 non-pair 等概率计算，所以这个 99.1%会略有误差

刚才算了一下，30手牌里面如果至少有一手牌连来三次或者以上，概率高达96.4%。连我都觉得有点不可思议了。

计算中的假设：pocket pair 13手，non-pair 78手，一共91手。虽然pair的几率远小于non-pair，为了简单起见按照所有91手牌等概率。

作者: skizzik 时间: 2009-12-7 19:08
标题: 生日悖论和烂牌悖论
这个帖子居然一直没人顶

说得很好啊

其实有这么多人都觉得自己遇到的是不可思议的badbeat，连我自己也时时会有这种感觉，而事实上我们那样的想法的源头只不过是自己对于概率的感觉出了问题。

作者: ihave11wounds 时间: 2009-12-8 18:44
标题: 生日悖论和烂牌悖论
哈哈，不看不知道，一看吓一跳

作者: 大食懒 时间: 2009-12-8 21:48
标题: 生日悖论和烂牌悖论
生活中的数学问题，在大家潜意识中的答案往往都是错误的。

作者: poop 时间: 2009-12-11 05:44
标题: 生日悖论和烂牌悖论

还有丢硬币，虽然正反面出现的概率50%，但是如果连丢四次，62.5%的几率是不出现两个正面的。

这个问题不能明白，正反是可以自己定义的。

不会告诉我是因为正反重量的差吧 [s:180]

作者: jck 时间: 2009-12-11 08:25
标题: 生日悖论和烂牌悖论

[quote="jck":1eixy8qu]

还有丢硬币，虽然正反面出现的概率50%，但是如果连丢四次，62.5%的几率是不出现两个正面的。

这个问题不能明白，正反是可以自己定义的。

不会告诉我是因为正反重量的差吧 [s:180][/quote:1eixy8qu]

不管你怎么定，总是一个面出现的概率是50%。

作者: poop 时间: 2009-12-12 04:57
标题: 生日悖论和烂牌悖论

[quote="jck":2h0i2tqi]
但是如果连丢四次，62.5%的几率是不出现两个正面的。

[/quote:2h0i2tqi]

那为什么说62.5%的几率不会出现2个正面，为什么不是62.5%的几率不会出现2个反面 [s:180]

作者: jck 时间: 2009-12-12 09:25
标题: 生日悖论和烂牌悖论

那为什么说62.5%的几率不会出现2个正面，为什么不是62.5%的几率不会出现2个反面 [s:180]

这是一样的呀。
有两个正面了，当然另两个就是反面了。

作者: pokerbean 时间: 2009-12-12 11:34
标题: 生日悖论和烂牌悖论

[quote="poop":3u69wx8u][quote="jck":3u69wx8u]
但是如果连丢四次，62.5%的几率是不出现两个正面的。

[/quote:3u69wx8u]

那为什么说62.5%的几率不会出现2个正面，为什么不是62.5%的几率不会出现2个反面 [s:180][/quote:3u69wx8u]

帮你数数吧，连扔4次，总共有16种结果，其中：
全正1种；
全反1种
三正一反4种；
三反一正4种；

这些都不是“出现两次正面（也就是两次反面）”，总共为10/16=0.625

作者: september8 时间: 2009-12-12 17:10
标题: 生日悖论和烂牌悖论
还得假设每次丢出硬币的角度，力量，风向等等完全相同。

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